Cálculos de Transformador e Circuito Elétrico

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3)
comprimento dos braços
l1= (3,5+30+3,5)x10^-2 l1 = 0,37m
subtraindo dos gaps
l2= 2x(3,5+30+3,5)x10^-2+(3,5+30+3,5)x10^-2 - 0,07x10^-2 l2=1,1093m
l3= 2x(3,5+30+3,5)x10^-2+(3,5+30+3,5)x10^-2 - 0,05x10^-2 l3=1,1095m
calculando área
A1=7x10^-2x5x10^-2 A1=0,0035m²
A2=7x10^-2x5x10^-2 A2=0,0035m²
A3=7x10^-2x5x10^-2 A3=0,0035m²
relutâncias
R1 = l1 / (u0 x ur x A1) = 0,37/(4pi x 10^-7 x 3500 x 0,0035) = 24035.64 A.e/Wb
R2 = l2 / (u0 x ur x A2) = 1,1093/(4pi x 10^-7 x 3500 x 0,0035) = 72061.46 A.e/Wb
R3 = l3 / (u0 x ur x A3) = 1,1095/(4pi x 10^-7 x 3500 x 0,0035) = 72074.45 A.e/Wb
relutâncias nos entreferros, não tem ur pois entreferro é ar
Rg2 = g2 / (u0 x Ag2) = 0,07 x 10^-2 / (4pi x 10^-7 x 0,0035) = 159154.94 A.e/Wb
Rg3 = g3 / (u0 x Ag2) = 0,05 x 10^-2 / (4pi x 10^-7 x 0,0035) = 113682.10 A.e/Wb
relutância total = R1 + ((R2+Rg2) / (R3+Rg3))
R2+Rg2 = 231216.4
R3+Rg3 = 185756.55
24035.64 + (231216.4 x 185756.55) / 231216.4+185756.55 = Rtotal = 127039.82
Fluxo = Nxi / Rtotal
Fluxo = 300 x 2.5 / 127039.82 = 5.9 x 10^-3 Wb
Fluxo da esquerda 
Fluxo da esquerda = R3+Rg3 / R2+Rg2 + R3+Rg3 = (185756.55 / (231216.4 + 185756.55)) x 5.9x10^-3 = 2.6 x 10^-3 Wb
Fluxo da direita = R2+Rg2 / R2+Rg2 + R3+Rg3 = (231216.4 / (231216.4 + 185756.55)) x 5.9x10^-3 = 3.3 x 10^-3 Wb
 𝐵=𝜙/𝐴_𝑐 esquerda 2,6x10^-3/0.0035 = 7.4 x 10^-1 wb
 𝐵=𝜙/𝐴_𝑐 direita 3.3x10^-3/0.0035 = 9.4 x 10^-1 wb
4)
5)
relação de transformação 35000/2400 14,58kV
95 + j360 / 14,58² = Zlinha
Z linha = 0.4469 + 1.69j
Vc = 2340<0º
conjugado da corrente na carga
Ic = S/Vc
S = 160/0.89 = 179,77 kVA
COMO ESTA ADIANTADO cos^-1(0.89) = -27.12
I*c= 179,77 * 10^3<-27,12 / 2340<0 = 35.94<179.57 A
Aplicando a lei das tensoes de kirchhoff na malha do circuito
Vg= (0.4469 + 1.69j+0.23+1.27j) x (35.94<179.57) + 2340<0
Vg= 2317.30<-2.6267V Tensao da fonte refletida para o secundario
Refletindo para o primario temos
Vg=aV'g = 14.58 x 2317.30<-2.6267 = 33786.36<-2.62 V 
regulação tensao/eficiencia 
Rt = Vvazio - Vcarga / Vcarga ) x 100
Vcarga = 2340V
para o circuito sem carga Vvazio = Vg = 2317V então 
RT = 2317 - 2340/ 2340 x100= -98.29%
Tensao primaria refletida 
V'1= (0.23+1.27j)x(35.94<179.57)+2340<0
V'1= 2286<0.01º
Entao a regulação de tensao do transformador
RT = 2286-2340/2340*100 = -230%
Eficiencia é n= Psaida / Pentrada x 100
Pentrada = Psaida + Pperdas
Considerando a perda da linha de transmissao + transformador P saida = 160kW
Pperdas = (0.4469 + 0.23)x35.94² = 0,874kW
Pentrada = 160 + 0.874 = 160,874kW 
n= 160/160,874kw = 99,46%
Paparente = v.i = 2317 x 35.94 = 83283W
Pativa = 83283 x 0.89 = 74122W
Preativo = 37973Var
6)
a
vs=13800
pela lei de ohm a corrente na carga será 
Ic= 13.8<0/3+4j+30+40j = 250.9<-53.13 A
Tensao da carga Vc= Zcarga x Ic 
Vc = (30+40j)x(250.9<53.13º)
Vc= 12545<106.26 V
Eficiencia
Psaida = Pcarga = R x i²c
Psaida = (30) x (250.9)² = 56655729W
Perdas
Pentrada = Psaida + Pperdas
Pentrada = 56655729 + 3 x 250.9² = 56844581W
Eficiencia 
n= Psaida/Pentrada x 100
n= 56655729/56844581) * 100 = 99.66% 
b
Trafo 1 a1 = 1/10
trafo 2 a2 = 10/1 = 10
refletindo a carga 
Z''c = (1/10)²x(10)²Zc --> Z''c é igual Zc 
Z''c = Zc -> Z''c = 30+40j
Z linha = (1/10)² x (3+4i) = 0.03+0.04j
Ic = Vs / Z'linha + Z''c
Ic = 13800<0 / 0.03+0.04j + 30+40j
Ic= 275.72<-53.13 A
Tensão na carga 
Vc = Z''c x Ic
Vc = (30+j40) x (275.72<-53.13)
Vc = 13786<0
Eficiencia 
Psaida = Pcarga = R x i²c
Psaida = 30 x 275.72² = 2280645W
Pentrada = 2280645 + Perdas(0.03x275.72²)
Pentrada = 2282926
n = 2280645/2282926 x 100 = 99,9%
c
Após colocarmos os transformadores tivemos ganhos expressivos de potência e eficiencia, diminuição de perdas, aumento de tensão e corrente
d
Rlinha/Rcarregado = 0.01/0.99
Rlinha = 0.01/0.99 Rcarregado = 0.01/0.99 x (30) = 0.303 ohms
como Rlinha é 0.303 ohms e a linha real é 3ohms 
Zlinha = a²Zlinha
(0.303 ohms) = a²(3ohms)/ (3ohms) a = 0.318 
para que 1% da energia seja consumida na linha de transmissão
Tensao no secundario 
se o trafo secundario esta circuito aberto entao Zb = (N1/N2)²
Fazendo o circuito equivalente temos que I1=I2 Req = 1.42 ohms Xeq = 1.82 ohms
Vc-d = 2400 (Zphi / Zphi + Zl1) = 2399.4 + 0.315j V 
rms de 2399,4 V refletida nos terminais de baixa tensão
pela relação de espiras de baixa para alta voltagem, corresponde a uma voltagem de 239,94 V.
Zeq = 1,42 + j 1,82 Q e
a impedância combinada do alimentador e do transformador em série é Z = 1,72 + j3,42 Q.
 a corrente de carga referida ao lado de alta tensão é I = 50.000 / 2.400 =
20,8 A.
2400<0 = (0.3+1.6j+1.42+1.82j)x20.8 = 2365<-1.72
TTR = 10 para 1
V2 = 2365<-1,72/10
V2= 236.5<-1,72