Avaliação II - Individual modelagem

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:765396)
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Prova 55081133
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Nos sistemas de segunda ordem, há um número maior e mais variado de respostas quando 
comparado aos sistemas de primeira ordem. Um exemplo dessa afirmação se dá pela característica da 
resposta, em um sistema de primeira ordem a variação de um parâmetro da função de transferência 
vai resultar apenas na velocidade da resposta, enquanto no sistema de segunda ordem a forma da 
resposta será modificada. A resposta transitória é uma função do tempo que vai do estado inicial até o 
final. Já a resposta estacionária (regime permanente) corresponde à maneira como o sinal de saída do 
sistema se comporta quanto "t" tende ao infinito. Com base nesse assunto, assinale a alternativa 
CORRETA:
A
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 < csi < 1); (ii)
Sistema criticamente amortecido (csi = 1) e Sistema superamortecido (csi > 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
B
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 > csi> 1); (ii)
Sistema criticamente amortecido (csi = 1) e Sistema superamortecido (csi > 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
C
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 < csi < 1); (ii)
Sistema criticamente amortecido (csi > 1) e Sistema superamortecido (csi < 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
D
A classificação dos sistemas de segunda ordem são: (i) Sistema subamortecido (0 < csi < 1); (ii)
Sistema criticamente amortecido (csi < 1) e Sistema superamortecido (csi > 1). Os sistemas não
amortecidos não oscilam e o csi = 0.
Dado um sistema de controle de segunda ordem com a função de transferência: 
G(s)=4/(s^2+2s+4). O sistema é submetido a sinal de entrada degrau unitário. Com base no exposto, 
assinale a alternativa CORRETA:
A O fator de amortecimento desse sistema é 1,5, então, como é maior que 1, o sistema é
classificado como superamortecido.
B O fator de amortecimento desse sistema é igual a 1,0, então, o sistema é classificado como
criticamente amortecido.
C O fator de amortecimento desse sistema é 0,5, então, como está entre 0 e 1, o sistema é
classificado como subamortecido.
D O fator de amortecimento desse sistema é zero, então, o sistema é classificado como não
amortecido.
Os sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos representam um modelo comum para 
problemas físicos. O objetivo é definir especificações transitórias associadas às respostas 
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subamortecidas para os processos industriais, a fim de aumentar o ganho e reduzir insumos. Com 
base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Quanto maior o valor do tempo de subida mais oscilatória é a resposta do sistema.
B Quanto menor o valor de csi mais oscilatória é a resposta do sistema.
C Quanto maior o valor de csi mais oscilatória é a resposta do sistema.
D Quanto menor o valor da frequência natural amortecida mais oscilatória é a resposta do sistema.
São características dos sistemas de segunda ordem: Frequência Natural, ômega_n: é a 
frequência de oscilação do sistema sem amortecimento. Fator de Amortecimento, csi: considera a 
razão entre a frequência de decaimento exponencial da envoltória e a frequência natural. Com base 
nesse assunto, assinale a alternativa CORRETA:
A A variação dos parâmetros de sistemas de segunda ordem pode variar o tipo da realimentação,
da estabilidade e do erro ao degrau.
B A variação dos parâmetros de sistemas de segunda ordem pode variar o tipo da resposta.
C A variação dos parâmetros de sistemas de segunda ordem pode variar o tipo do controlador.
D A variação dos parâmetros de sistemas de segunda ordem pode variar o tipo da entrada.
Frequentemente, não é possível ou prático obter analiticamente a função de transferência de um 
sistema. Possivelmente, o sistema é fechado e as partes componentes não são identificáveis 
facilmente. Podemos determinar a função de transferência destes sistemas por 
meio da relação entre a entrada e saída, sem a necessidade de conhecer a construção interna da planta. 
Se aplicarmos uma entrada degrau em um sistema de primeira ordem, podemos determinar a 
constante de tempo e o valor de estado estacionário. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- A constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação dizem muito sobre a qualidade 
do modelo elaborado, e o estudo e compreensão desse assunto é fundamental para o projeto de 
sistemas de controle de primeira ordem. 
II- Os sistemas de segunda ordem têm um número maior e mais variado de respostas quando 
comparado aos sistemas de primeira ordem. 
III- Em função desse comportamento, a resposta no tempo de sistemas de segunda ordem possui uma 
classificação quanto ao desempenho da resposta do sistema ao degrau unitário. As respostas serão 
classificadas como não amortecida, subamortecida, criticamente amortecida e superamortecida. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
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Os termos entrada e saída também podem ser usados na descrição de qualquer tipo de sistema, 
seja ele um sistema de controle ou não. Um sistema de controle pode ser parte de um sistema maior, 
denominado subsistema ou subsistema de controle, e suas entradas e saídas podem ser variáveis 
internas do sistema maior. Analise o exemplo: "Um aquecedor termostaticamente controlado, ou uma 
estufa que regula automaticamente a temperatura de uma sala ou de um recipiente, é um sistema de 
controle". Com base no exposto e no exemplo apresentado, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A entrada para este sistema é uma temperatura de referência geralmente especificada pelo ajuste 
apropriado de um termostato. 
( ) A saída é a temperatura desejada da sala ou recipiente. 
( ) Quando o termostato detecta que a saída é menor do que a entrada, a estufa proporciona calor até 
que a temperatura do recipiente se torne igual à entrada de referência. Então, a estufa é 
automaticamente desligada. 
( ) A entrada é a temperatura desejada da sala ou recipiente. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - F.
B F - F - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - V - V.
Uma característica de sistema de primeira ordem é que ele não responde instantaneamente a 
uma súbita mudança na sua entrada, a resposta do processo é apenas 63,2% da variação total. 
Teoricamente, o resultado do processo nunca atinge o novo valor do estado estacionário, uma 
aproximação do novo valor obtém-se quando t é igual à 3 - 5 vezes a constante de tempo do processo. 
Sobre esse tema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Nos sistemas de primeira ordem a caracterização da resposta pode ser dada pelas constantes de 
tempo. 
( ) Em função desse comportamento, a resposta no tempo de sistemas de segunda ordem possui 
uma classificação quanto ao desempenho da resposta do sistema ao degrau unitário. 
( ) As respostas serão classificadas como não amortecida, subamortecida, criticamente amortecida e 
superamortecida. 
( ) Nos sistemas de segunda ordem outras grandezas podem auxiliar para descrição da resposta 
transitória, tais grandezas são a frequência natural, ômega n, e o fator de amortecimento, csi. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B V - V - V - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - V.
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A dinâmica de processos tem como objetivo avaliar o comportamentodo processo durante 
variações nas suas entradas (alimentação ou carga) do processo. Várias plantas industriais são bem 
representadas por funções de transferência (modelos matemáticos) de primeira ou segunda ordem. Os 
sinais podem ser representados utilizando variáveis contínuas ou discretas. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as sentenças falsas: 
( ) A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor 
inicial. 
( ) Para sistemas a partir da 2ª ordem um número maior e mais variado de respostas, quando 
comparado aos sistemas de primeira ordem, são observados. 
( ) Tal fato pode se observar pela característica da resposta, em um sistema de primeira ordem a 
variação de um parâmetro da função de transferência vai resultar apenas na velocidade da resposta, 
enquanto no sistema de segunda ordem a forma da resposta será modificada. 
( ) O tempo de acomodação, Ts, é dado para que a resposta alcance e fica em uma faixa de 2% 
aproximadamente do seu valor final. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B F - F - V - F.
C V - V - V - V.
D V - F - F - V.
O estudo dos sistemas de controle é uma das áreas da engenharia elétrica. Os conceitos de 
controle são frequentemente explorados em sistemas eletrônicos, permitindo alcançar resultados 
muito fortes. Uma área que vem desenvolvendo de forma muito expressiva os sistemas de controle é 
a Engenharia de Controle e Automação. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- O termo 1/a será denominado de constante de tempo da resposta. 
II- A constante de tempo é definida como o tempo para e^(-at) reduzir para 37% do seu valor inicial. 
Dessa forma, pode-se deduzir que a constante de tempo será o tempo para a resposta ao degrau 
atingir 63% de seu valor final. 
III- A constante de tempo está relacionada à velocidade que um sistema responde a uma entrada em 
degrau, dessa forma, é uma especificação da resposta transitória para um sistema de primeira ordem. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
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Nas Ciências Exatas e Tecnológicas nos deparamos com vários problemas que podem ser 
descritos por equações diferenciais cujas soluções são usadas, por exemplo, para projetar pontes, 
automóveis, aviões e circuitos elétricos. Um método bastante utilizado para encontrar soluções dessas 
equações é o da transformada de Laplace, desde que as funções envolvidas no problema sejam 
seccionalmente contínuas e possuam ordem exponencial. Uma vez isso constatado, o método torna-se 
muito vantajoso. Uma outra aplicação importante dessas transformadas é a possibilidade de se 
analisar circuitos elétricos no domínio da frequência. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
I- Como funções de transferências são representadas a partir de uma fração com polinômios, ou seja, 
temos um polinômio no numerador e outro no denominador, casos particulares podem surgir para a 
solução de tais funções. 
II- A expansão em frações parciais, cuja aplicação se dá em funções com maior complexidade, é um 
artifício matemático usado para resolver casos específicos e particulares de polinômios com raízes 
reais e distintas, raízes reais e repetidas e raízes complexas conjugadas. 
III- A Função de Transferência (F.T.), utilizando as transformadas de Laplace, é definida como sendo 
a relação entre a transformada da saída e a transformada da entrada do sistema de controle. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
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