prova geometria algebra linear

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Questão 1 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127971
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
A)
n = 3 e m = -6.
B)
n = 5 e m = -6.
C)
n = 8 e m = -6.
D)
n = 3 e m = 2.
E)
n = -6 e m = 5.
Questão 2 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127996
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.
A)
9.
B)
2.
C)
7.
D)
4.
E)
6.
Questão 3 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127993
Seja V um espaço de dimensão finita e T: V → W uma transformação linear, então, a dim N(T) +dim Im(T) = dim V. Sendo assim, determine a
dimensão da imagem do operador linear T: R³ →R², T (x, y, z) ={ x-z, 2x+ y+3z)Em seguida, assinale a alternativa correta.
A)
Im(T)= 3.
B)
Im(T)= 4.
C)
Im(T)= 1.
D)
Im(T)= 0.
E)
 Im(T)= 2.
Questão 4 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127954
A elipse é uma representação que advém de uma seção de uma superfície cônica. Ela é um objeto algébrico muito importante, pois possui elementos fundamentais para o estudo de Geometria Analítica. Dois dos elementos que compõem uma elipse são seus eixos maiores e menores. A partir deles, é possível entender algumas particularidades desse objeto matemático.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, por qual razão pode-se afirmar que os eixos auxiliam no entendimento, por exemplo, de uma circunferência?
A)
Pode-se abstrair uma relação pitagórica que envolve os eixos maiores e menores e a área de uma circunferência.
B)
Ela é uma representação geométrica que é um caso particular de uma elipse, envolvendo o tamanho dos eixos.
C)
A circunferência e a elipse são figuras que têm os mesmos eixos quando secionadas por um plano.
D)
Os eixos maiores e menores alteram a relação entre o perímetro de uma circunferência e sua área.
E)
Os eixos auxiliam no cálculo da área da circunferência, o que torna o processo menos complexo.
Questão 5 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127995
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
A)
1.
B)
-1.
C)
0.
D)
3.
E)
4.
Questão 6 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127987
Os objetos geométricos possuem diversas equações algébricas que os representam nos mais diversos contextos. A parábola, por exemplo, possui algumas equações que descrevem seu comportamento, sendo ela centrada na origem. Tome como referência as duas equações parabólicas reduzidas: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da parábola, por que as parábolas representadas pelas equações supracitadas se diferem no contexto geométrico?
 
A)
A reta diretriz da primeira equação é paralela à parábola, enquanto na segunda equação ela é perpendicular.
B)
A primeira equação trata de uma parábola sem foco, enquanto a segunda trata de uma parábola com foco.
C)
A primeira equação descreve uma parábola sem simetria ao redor do eixo ‘e’, enquanto a segunda descreve uma parábola com simetria.
D)
A primeira equação refere-se a uma parábola com concavidade voltada para cima, enquanto a segunda tem concavidade voltada para baixo.
E)
O foco da parábola da primeira equação está na parte negativa do eixo y, enquanto na segunda equação encontra-se na positiva.
Questão 7 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127990
Quando um plano interseciona uma superfície cônica, e ele o faz de uma maneira que passa apenas por uma das folhas e não paralelamente à geratriz do cone, temos uma figura geométrica de nome elipse. É importante estudar esse tipo de representação algébrica, pois ela é definida por alguns elementos particulares que são muito úteis no estudo da Geometria Analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, analise as seguintes afirmativas e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. (  ) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos.
II. (  ) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a.
III. (  ) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c.
IV. (  ) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A)
V, F, F, V.
B)
 V, V, F, F.
C)
F, V, F, V.
D)
V, V, F, V.
E)
V, F, V, V.
Questão 8 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 128000
Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
A)
x = - 4, y = - 6.
B)
x = 1, y = 5.
C)
x = 3, y = 5.
D)
x = 4, y = 5.
E)
x = 5, y = 4.
Questão 9 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127959
Apresente com base na forma algébrica, a resultante proposta. Para tal, utilize os vetores representados a seguir: 
A)
(0, -2).
B)
(2, -2).
C)
(1, - 2).
D)
(1, -1).
E)
(-3, -2).
Questão 10 - GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Código da questão: 127973
Dados três vetores, o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre e o vetor resultante do produto vetorial entre , ou seja, o resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir:
    I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real;
    II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido;
    III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo;
    IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
 
A)
I, III e IV.
B)
III e IV.
C)
II, III e IV.
D)
II e III.
E)
I, II e III.
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