ALGEBRA LINEAR

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Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o 
método de Eliminação de Gauss. 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa correta. 
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1. 
(-2 1 1). 
2. 
(1 0 -1). 
3. 
(1 1 1). 
Resposta correta 
4. 
(0 1 1). 
5. 
(-1 1 1). 
2. Pergunta 2 
0/0 
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para 
que as matrizes sejam iguais. 
 
 
Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
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1. 
n = 3 e m = 2. 
2. Incorreta: 
n = -6 e m = 5. 
3. 
n = 8 e m = -6. 
4. 
n = 5 e m = -6. 
Resposta correta 
5. 
n = 3 e m = -6. 
3. Pergunta 3 
0/0 
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre 
duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a 
seguir: 
I. a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema. 
II. a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema. 
III. uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações 
Lineares é a matriz das variáveis. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os 
sistemas de equações lineares 
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1. 
I, II e III. 
2. 
I e III. 
Resposta correta 
3. 
II, apenas. 
4. Incorreta: 
III, apenas. 
5. 
I, apenas. 
4. Pergunta 4 
0/0 
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com 
os vetores diretores: 
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, 
o conjunto de vetores (𝑟⃗ ,𝑠⃗ ,𝐴𝐵⃗ ), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, 
forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. 
Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas. 
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas. 
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a 
posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta. 
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1. 
3, 1, 2. 
2. 
1, 3, 2. 
3. Incorreta: 
1, 2, 3. 
4. 
3, 2, 1. 
5. 
2, 3, 1. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
0/0 
As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro 
de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A 
equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma: 
 
 
 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que 
a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da 
reta. 
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1. 
Os denominadores dos termos da equação simétrica são diferentes de 0. 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
O parâmetro t será positivo, possibilitando a determinação dos termos 
da equação simétrica. 
3. 
O parâmetro x1 será positivo, possibilitando a determinação dos termos 
da equação simétrica. 
4. 
Sua equação vetorial da reta é linearmente independente em relação aos 
seus termos. 
5. 
Os termos que a compõem são linearmente dependentes. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos 
pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial). 
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1. 
x + y + z - 7 = 0. 
2. 
x + 5y + 3z – 7 = 0. 
3. Incorreta: 
x + y + z - 7 = 0. 
4. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0. 
Resposta correta 
5. 
4x + y + z - 6 = 0. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Considere as seguintes matrizes: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações 
de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para(s) falsa(s): 
I. ( ) o elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. 
II. ( ) a matriz A apresenta três elementos nulos. 
III. ( ) a matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2. 
IV. ( ) a matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
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8. Pergunta 8 
0/0 
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A: 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa correta. 
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1. 
276. 
2. 
60 
3. 
90. 
4. Incorreta: 
216. 
5. 
156. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
0/0 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
4x – 2y – 4z + d = 0. 
Resposta correta 
2. 
4x + 2y + 4z + d = 0. 
3. 
x – 2y – z + d = 0. 
4. 
x – y – 4z + d = 0. 
5. 
x – y – 4z + d = 0. 
10. Pergunta 10 
0/0 
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas 
representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava 
representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o 
ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano 
presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + y + 3z + 9 = 0. 
2. 
x + y - 3z + 9 = 0. 
3. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0. 
Resposta correta 
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0. 
5. 
x + 2y + 3z + 9 = 0. 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
Determine uma base para o subespaço S= {(x,y,z) є R³/ y=2x}, e assinale a 
alternativa correta. 
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1. 
{ (1, 2, 1),(0, 1, 1)} 
 
2. 
{ (0, 0, 1)} 
 
3. 
{ (1, 2, 0)} 
 
4. 
{ (1, 1/2, 0),(0, 0, 1)} 
 
{ (1, 2, 0),(0, 0, 1)} 
Resposta correta 
 
2. Pergunta 2 
0/0 
Vetores foram gerados a partir do subespaço vetorial, M= {( x,y,z) R³/X=3Y e Z= - 
Y}.Apresente uma base para o subespaço S gerador. 
Ocultar opções de resposta 
 
5. 
1. 
(3, 1, -1) Resposta 
correta 
 
 2. 
 
(-3, -1, -1) 
3. Incorreta: 
 
(3/2, 1, -1) 
 
(3, 1, 1) 
 
(0, 1, -1) 
 
3. Pergunta 3 
0/0 
Uma imagem está sendo gerada no espaço R², por vetores pertencentes ao subespaço 
vetorial, S= {( x,y ) R²/ X + y = 0}. Apresente uma base para o subespaço S gerador. 
Ocultar opções de resposta 
 
(1, -1) 
Resposta correta 
 
(-1, -1) 
3. Incorreta: 
 
(1, 0) 
 
(0, -1) 
 
(1, 1) 
4. 
5. 
1. 
2. 
4. 
5. 
 
4. Pergunta 4 
0/0 
Um engenheiro mecânico apresentou os vetores que representam as forças sobre uma 
determinada estrutura através da combinação linear dos vetores u= (1, 0, -1), v= (1, 2, 
1) e t= (0,-1, 0) do R³. Sendo assim, marque a alternativa que mostra a combinação 
que demonstra que B= {(u, v, t)} é uma base do R³, ou seja, que escreve todos os 
vetores força através da combinação linear: 
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5. Pergunta 5 
0/0 
Qual a transformação linear T: R³ → R² tal que S(3,2,1) = (1,1), 
S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1)? 
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6. Pergunta 6 
0/0 
O núcleo de uma transformação linear é um subconjunto contido no espaço vetorial, 
que é o domínio da transformação. Considerando as transformações T(x, y, z) = (2x-y, 
3x-2y + z) e U(x, y, z) = (x+y-z, y-2z), determine o núcleo da transformação de T+U. Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
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7. Pergunta 7 
0/0 
Seja V um espaço de dimensão finita e T: V → W uma transformação linear, 
então, a dim N(T) +dim Im(T) = dim V. Sendo assim, determine a dimensão da 
imagem do operador linear T: R³ →R², T (x, y, z) ={ x-z, 2x+ y+3z)Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
 
1. 
Im(T)= 0. 
 
Im(T)= 4. 
 
Im(T)= 1. 
4. Incorreta: 
 
Resposta correta 
 
8. Pergunta 8 
0/0 
Seja V um espaço de dimensãofinita e T: V → W uma transformação linear, então, a 
dim N(T) +dim Im(T) = dim V. Sendo assim, determine a 
dimensão do núcleo da T: R³ → R², T (x, y, z) ={ x-z, 2x+y+3z} Em seguida, assinale a 
alternativa correta 
Ocultar opções de resposta 
 
N(T)= 4 
 
N(T)= 0. 
3. Incorreta: 
 
Resposta correta 
 
N(T)= 2. 
 
2. 
3. 
Im(T)= 3. 
5. 
Im(T)= 2. 
1. 
2. 
N(T)= 3. 
4. 
N(T)= 1. 
5. 
9. Pergunta 9 
0/0 
Sendo T uma transformação linear no plano R² R², e T(x,y)= (2x+y, x+4y), utilizando as 
ideias de autovetores e autovalores, apresente os autovalores associados a matriz da 
transformação. 
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10. Pergunta 10 
0/0 
Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 
2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: 
T(1)= 1+x ; T(x)= 3-x² ; T(x²)= 4+2x - 3x². Determine T( 2-2x + 3x²). 
Ocultar opções de resposta 
 
 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
 
P = -6+8x -7x² 
 
P= 8+12x -7x² 
 
 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
1. 
P=6+8x - 9 x² 
2. 
P =2+8x - 7 x² 
3. 
P= 8+8x - 7 x² 
5. 
0/0 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas 
medidas estão representadas pelos vetores u = (3, -1, 4), v = (1, 0, -1) e w = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa. Em seguida, assinale a alternativa correta que 
representa o resultado em unidades de volume. 
Ocultar opções de resposta 
 
1. 
-5 u.v 
 
2. 
7 u.v 
 
5 u.v 
Resposta correta 
 
4. 
4 u.v 
 
5. 
10 u.v 
 
2. Pergunta 2 
0/0 
Utilizando o princípio da determinação das coordenadas de um vetor por dois pontos e 
adição entre vetores, determine as coordenadas do vetor QP mais o vetor v, sabendo 
que: P= (1, 3, -3), Q= (-2, -1, 4) e v= (-1, 4, 0). 
Agora, assinale a alternativa que corresponde ao resultado. 
Ocultar opções de resposta 
 
(0, 7, -3). 
 
3. 
1. 
2. 
 
Resposta correta 
 
(2, 1, 4). 
 
3. Pergunta 3 
0/0 
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo 
retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e 
BC desse triângulo. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4. 
2. 
0. 
3. Incorreta: 
 
Resposta correta 
 
 5. 
 
3. 
( - 3 , 4, - 7). 
3. 
(4 , 8, - 7). 
4. 
(2 , 8, - 7). 
5. 
1. 
4. 
- 1. 
 
4. Pergunta 4 
0/0 
Dados três vetores 
 
, 
 
e 
 
, o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar 
entre 
 
e o vetor resultante do produto vetorial entre 
 
e 
 
, ou seja, 
 
. O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um 
número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos 
resultam em um número real; 
II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto 
tem seu valor invertido; 
III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um 
paralelepípedo; IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três 
vetores forem paralelos. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos. 
Ocultar opções de resposta 
 
I, III e IV. 
2. Incorreta: 
 
Resposta correta 
 
II, III e IV. 
 
II e IV. 
 
5. Pergunta 5 
0/0 
Quando é mencionada a operação de subtração entre vetores, estamos nos referindo 
à operação de adição de um vetor ao vetor oposto de um outro. Então, define-se a 
diferença entre dois vetores 
 
e 
1. 
I, II e III. 
3. 
II e III. 
4. 
5. 
 
como a adição 
 
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações entre 
vetores, dados os vetores 
 
e 
 
, é correto afirmar que as coordenadas dos vetores resultantes de 
 
 e são, respectivamente: 
Ocultar opções de resposta 
 
 
1. 
( - ,3) e (7, 3 - 9). 
2. 
(7 ,3) e (3, - 9). 
3. 
(7 ,9) e ( - 3,3). 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
 
(-1,-3) e (9,3). 
 
(3,3) e (-7,9). 
 
6. Pergunta 6 
0/2 
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado 
e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo. Sendo u 
e v: u = (1, −1, 4) e v = (3, 2, −2). 
Mostrar opções de resposta 
Apresente com base na forma algébrica, a resultante proposta. Para tal, utilize os 
vetores representados a seguir: 
 
 
 
 
 
Ocultar opções de resposta 
 
(0, -2). 
 
(1, -1). 
3. Incorreta: 
 
1 . Pergunta 7 
2 /0 
5. 
1. 
2. 
 
Resposta correta 
 
(-3, -2). 
 
8. Pergunta 8 
0/0 
Determine o volume do cubo mágico em que as dimensões estão determinadas pelos 
vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1). 
Ocultar opções de resposta 
 
6 u.v 
 
1 u.v 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
 
3 u.v 
 
4 u.v 
 
2 u.v 
 
9. Pergunta 9 
0/0 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o módulo da resultante da soma 
entre os dois vetores, u e v, cujas componentes são dadas por u = (12, 5) e v = (-9, -1). 
(2 , - 2). 
4. 
(1 , - 2). 
5. 
1. 
2. 
4. 
5. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
Resposta correta 
 
16. 
 
25. 
 
10. Pergunta 10 
0/0 
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. 
Determine a alternativa que apresenta, o módulo do vetor, determinado por esses 
dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
Resposta correta 
 
1. 
4. 
2. 
3. 
3. 
5. 
4. 
5. 
1. 
8. 
2. 
5. 
3. 
7. 
4. 
4. 
5. Incorreta: 
 
6. 
 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
0/0 
A interseção de um plano com uma superfície cônica define algumas figuras 
geométricas conhecidas como cônicas, são elas: hipérboles, parábolas e elipses. Cada 
maneira singular que o plano seciona uma superfície cônica dá origem a cada uma 
dessas representações geométricas. Considere, a seguir, três representações algébricas 
dessas cônicas: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x. 
II. A segunda equação refere-se a uma parábola. 
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico. 
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV. 
2. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
I, II e IV. 
4. 
I e II. 
5. 
I e IV. 
2. Pergunta 2 
0/0 
Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas 
denominadas cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo 
especial de interseção. Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que 
são geradas as figuras geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção 
cônica. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise 
as afirmativas a seguir: 
I. A elipse é um dos tipos de seção cônica. 
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica. 
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica. 
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica. 
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e III. 
Resposta correta 
2. 
I e IV. 
3. 
I, II e IV. 
4. 
II e IV. 
5. 
I e II. 
3. Pergunta 3 
0/0 
As representações geométricas conhecidas como elipses são definidas, algebricamente, 
por algumasrelações. Uma das possíveis relações que as definem refere-se à sua 
equação na forma reduzida. Porém, para se escrever a equação na forma reduzida, é 
necessário o conhecimento acerca dos valores de a e b. Tome como referência a 
equação da elipse de forma reduzida: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de 
centro na origem do sistema, pode-se encontrar a equação da forma reduzida de uma 
elipse com focos 
 
, tendo como tamanho do eixo maior 12, e centrada em (0,0), porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
realiza-se um sistema de equações com x² e y², para que se determine os 
valores de a e b. 
2. 
é possível encontra o valor resultando da operação entre todos os termos 
da forma reduzida, resultando em 15. 
3. Incorreta: 
a partir desses dados, define-se os parâmetros x = 6 e y = 20, que são 
utilizados na equação da forma reduzida. 
4. 
a partir desses dados, define-se os parâmetros a² = 36 e b² = 20, que são 
utilizados na equação da forma reduzida. 
Resposta correta 
5. 
toma-se como base as razões de como números inteiros, resultando 
em 1. 
4. Pergunta 4 
0/0 
As parábolas são figuras geométricas advindas de uma interseção entre um plano e 
uma superfície cônica realizada de uma determinada maneira. Esse objeto geométrico 
possui diversas características particulares, tal como a existência de um vértice, foco, 
reta diretriz, um eixo ‘e’. Uma das principais características da parábola tem relação 
com a simetria. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da 
parábola, pode-se afirmar que existem duas características acerca da simetria na 
parábola porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
uma se refere à distância entre os pontos e a reta diretriz e o foco; 
enquanto a outra se refere ao comportamento, tendo como referência o 
eixo ‘e’. 
Resposta correta 
2. 
a reta diretriz e o eixo ‘e’ são paralelos, logo, as simetrias se dão entre 
esses dois objetos matemáticos. 
3. 
os elementos referentes ao vértice e ao foco de uma parábola são 
simétricos, uma vez que a reta diretriz é paralela ao eixo ‘e’. 
4. 
a distância focal de uma parábola é definida pelo parâmetro p de 
simetria geométrica. 
5. 
as equações que definem a reta diretriz e a parábola são simétricas, 
respeitando suas características. 
5. Pergunta 5 
0/0 
O estudo das cônicas consiste em um estudo geométrico de interseções, sendo elas, 
figuras geométricas definidas pela interseção de um plano com um cone, por isso, 
possuem este nome. A elipse é um exemplo desse tipo de figura geométrica advinda 
dessa interseção, porém, ela não é a única. Existem equações algébricas para cada uma 
das formas geométricas pertencentes a essa classe de objetos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, pode-se afirmar 
que existem vários tipos de cônicas porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Os planos possuem equações bem definidas, diferentemente das 
superfícies cônicas em questão. 
2. 
Trata-se de um critério arbitrário adotado pelos geômetras, que possui 
um sentido matemático prático. 
3. 
Elas definem o mesmo objeto matemático, porém, em contextos 
geométricos diferentes. 
4. 
As equações algébricas dessas figuras são bem definidas, sendo um 
critério abstrato que as diferenciam. 
5. 
Uma superfície cônica pode se intersecionar com um plano de inúmeras 
maneiras. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
0/0 
Uma elipse é uma figura geométrica que surge da interseção de um plano com uma 
superfície cônica. A definição algébrica de elipse considera num plano π dois pontos 
 
, que distam 2c > 0 entre si, sendo a > c, e um ponto P pertencente ao plano π de tal 
modo que: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de 
centro na origem do sistema, assinale a alternativa que explica: por que 
 
, 
 
, também pode representar uma elipse? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
X e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a 
números inteiros negativos. 
2. 
É uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição 
algébrica. 
Resposta correta 
3. 
A, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa 
forma. 
4. 
A razão entre as incógnitas x e y e seus respectivos denominadores 
resulta em um número positivo. 
5. Incorreta: 
Os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas 
mantêm suas características. 
7. Pergunta 7 
0/0 
As hipérboles e elipses são representações geométricas distintas e isso fica evidente 
quando se observa os gráficos das duas representações. Algebricamente, esses objetos 
geométricos também se diferem. Eles possuem equações gerais distintas, mesmo 
tomando como base alguns parâmetros semelhantes e equações reduzidas distintas, 
apesar de muito parecidas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre hipérboles e elipses, as 
duas formas geométricas se distinguem, também, por sua origem geométrica? Assinale 
a alternativa que justifica corretamente. 
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1. 
São geradas por tipos diferentes de interseções dos planos com as 
superfícies cônicas. 
Resposta correta 
2. 
Sua forma representativa é diferente, tal como um quadrado e uma 
circunferência se diferem. 
3. 
O ângulo de inclinação de cada uma delas com relação ao plano xy é 
diferente. 
4. 
Uma hipérbole é um caso particular de uma elipse, logo, a distinção se dá 
de maneira visual. 
5. 
As funções que as descrevem são diferentes, por tratarem de parâmetros 
geométricos distintos. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Os objetos geométricos possuem diversas equações algébricas que os representam nos 
mais diversos contextos. A parábola, por exemplo, possui algumas equações que 
descrevem seu comportamento, sendo ela centrada na origem. Tome como referência 
as duas equações parabólicas reduzidas: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas 
da parábola, por que as parábolas representadas pelas equações supracitadas se 
diferem no contexto geométrico? 
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1. 
A primeira equação descreve uma parábola sem simetria ao redor do 
eixo ‘e’, enquanto a segunda descreve uma parábola com simetria. 
2. 
A primeira equação trata de uma parábola sem foco, enquanto a segunda 
trata de uma parábola com foco. 
3. 
A primeira equação refere-se a uma parábola com concavidade voltada 
para cima, enquanto a segunda tem concavidade voltada para baixo. 
Resposta correta 
4. 
O foco da parábola da primeira equação está na parte negativa do eixo y, 
enquanto na segunda equação encontra-se na positiva. 
5. 
A reta diretriz da primeira equação é paralela à parábola, enquanto na 
segunda equação ela é perpendicular. 
9. Pergunta 9 
0/0 
A interseção entre um plano e uma superfície cônica faz gerar outros tipos de objetos 
geométricos muito estudados na Geometria Analítica, por conterem particularidades 
representativas. Cada maneira que se varia o corte da superfície cônica pelo plano 
altera-se o objeto geométrico advindo desse corte, tal como suas características. 
Analise a representação da cônica a seguir, advinda dessa interseção geométrica 
supracitada. 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, afirma-se que 
essa representação geométrica se refere a uma elipse porque: 
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1. Incorreta: 
A figura geométrica formada está inscrita no cone, característica 
apresentada por uma elipse. 
2. 
A área da figura formada pela interseção é equivalente à área dada pela 
superfície do sólido apresentado. 
3. 
O plano interseciona a superfície cônica em apenas uma de suas folhas, e 
não é paralelo à geratriz. 
Resposta correta 
4. 
A interseção do plano com a superfície cônica, de maneira inclinada, dá 
origem a uma elipse. Caso fosse paralela, a base seria uma hipérbole. 
5. 
A reta geratriz do cone intersecionaa figura geométrica supracitada, 
característica particular de uma elipse. 
10. Pergunta 10 
0/0 
As cônicas são representações geométricas que surgem de uma interseção do plano 
com uma superfície cônica. Em um contexto geométrico, a distinção entre as cônicas é 
efetuada de maneira simples, porém, em um contexto algébrico, é necessário um 
cuidado para avaliar de qual objeto está se tratando uma certa representação. 
Considere as equações reduzidas: 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole 
de centro na origem do sistema, assinale a alternativa que explica que as 
representações tratam de objetos diferentes corretamente. 
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1. 
Os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira 
equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole. 
2. 
A primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo 
x, e outro que tem como referência o eixo y. 
3. 
Ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições 
geométricas distintas. 
Resposta correta 
4. 
Os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros 
distintos. 
5. 
Os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação 
referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.