CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 4

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CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
		
	
	Disc.: CÁLCULO PARA COMP 
	2022.1 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Derive a função f(x)=1(1+sin(x))2f(x)=1(1+sin(x))2
	
	
	
	f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2
	
	
	f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2
	
	
	f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3
	
	
	f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3
	
	
	f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4
	
Explicação:
Faça: u=1+sin(x)u=1+sin(x)
f(u)=u−2f(u)=u−2
f′(u)=−2∗1u3f′(u)=−2∗1u3
dudx=cos(x)dudx=cos(x)
d(f(u)dx=dfdu∗dudxd(f(u)dx=dfdu∗dudx
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A derivada da função exp(−xx2+3x−5)exp⁡(−xx2+3x−5) é dada por:
	
	
	
	f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	
	
	f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]
	
	
	f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]
	
	
	f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]
	
	
	f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	
Explicação:
O aluno deve fazer: u=−xx2+3x−5u=−xx2+3x−5 e, então:
exp(u)∗dudxexp(u)∗dudx
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontre a derivada da função f(x)=sin(x)(1+sin(x))2f(x)=sin(x)(1+sin(x))2
	
	
	
	f′(x)=cos(x)∗[1+sin(2x)][1−sin(x)]2f′(x)=cos(x)∗[1+sin(2x)][1−sin(x)]2
	
	
	f′(x)=cos(x)∗sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=cos(x)∗sin(x)[1+sin(x)]3
	
	
	f′(x)=cos(2x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]2f′(x)=cos(2x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]2
	
	
	f′(x)=tan(x)∗[1−sin(x)][1+cos(x)]3f′(x)=tan(x)∗[1−sin(x)][1+cos(x)]3
	
	
	f′(x)=cos(x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]3f′(x)=cos(x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]3
	
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
fg′=f′∗g−g′∗fg2fg′=f′∗g−g′∗fg2
	
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 07/05/2022 08:15:34.