Calculos para computação - TESTE 8

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04/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=33848280&user_cod=3070659&matr_integracao=202008191076 1/2
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Encontre a integral indefinida 
Encontre a integral indefinida dada por 
CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Lupa Calc.
 
 
CCT0887_A8_202008191076_V1 
Aluno: YURI CID DA SILVA LIMA Matr.: 202008191076
Disc.: CÁLCULO PARA COMP 2021.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Explicação:
É necessário aplicar o conceito de integração por partes:
Faça: u = x e v' = sin(4x)
 
 
2.
Explicação:
Faça a substituição simples: 
Depois divida o polinômio e obtenha: 
Após a integração, teremos a resposta.
 
∫ x. sin(4x) dx
− x. cos(4x) + . sin(4x) + C
1
4
1
16
x. cos(x) + . sin(x) + C
1
4
1
18
− x. cos(2x) + . sin(2x) + C
1
8
1
8
x. cos(4x) − . sin(4x) + C
1
8
1
16
x. cos(4x) + sin(4x) + C
∫ udv = uv− ∫ vdu
∫ dx
√x
1+√x
x− √x+ 2 ∗ ln ∣ √x+ 3 ∣ +3 + C
x− 2√x+ 2 ∗ ln ∣ √x+ 1 ∣ −3 + C
3x− √x+ 4 ∗ ln ∣ √x+ 1 ∣ −7 + C
−2√x+ ln ∣ √x ∣ −3 + C
x+ 2 ∗ ln ∣ √x+ 1 ∣ −3 + C
u = 1 + √x
= u− 2 +
u
2−2u+1
u
1
u
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javascript:voltar();
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04/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=33848280&user_cod=3070659&matr_integracao=202008191076 2/2
Encontre a integral indefinida dada por 
 
3.
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 04/05/2021 11:19:19. 
 
 
 
 
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 − ln(x)]2 + C
1
3
[1 + ln(x)]2 + C
1
2
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]3 + C
1
2
du = dx
1
x
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