Módulo IIIC - Trocadores de Calor

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16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 1
Etapas do Projeto
Dimensionamento
Resulta na avaliação de vários trocadores 
propostos com diferentes detalhes geométricos
1
Trocadores de Calor
CASCO-TUBO
2
Estrutura Lógica 
de um Projeto
(Bell)
Identificação do problema
Seleção do tipo de trocador
Seleção de um conjunto de 
parâmetros de projeto 
(tentativas)
Teste do projeto
- Desempenho térmico
- Perda de carga
Avaliação do projeto
Q e ∆h são aceitáveis?
-Projeto Mecânico
-Avaliação dos custos
Aceitável
Modificação nos 
parâmetros do 
projeto
Inaceitável
3
Fluxo de Calor
A equação de TC em um trocador de calor é dada 
pela expressão:
( )entecontracorrMLDTFAUQ ⋅⋅=
U: coef. Global de TC com base na área externa 
dos tubos
4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
4
Projeto Térmico -
Dimensionamento
Método Donahue
(1949) com versão expandida em 1955. Foi muito 
utilizado devido à sua simplicidade
Método Kern
tornou-se um padrão industrial durante muitos 
anos. Ainda hoje é o mais conhecido embora sua 
precisão seja inferior a dos outros.
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 2
5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
5
Projeto Térmico -
Dimensionamento
Método Bell-Delaware
Trata o escoamento do lado do casco.
É reconhecidamente o mais preciso.
Foi um dos últimos publicados e amplamente 
divulgados na literatura. Após ele as pesquisas 
nesse campo desenvolveram-se em instituições 
privadas e em indústrias com redução drástica 
nas publicações.
Atualmente os principais projetos pertencem às 
instituições privadas.
6
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
66
Método Bell-Delaware
Perda de Carga do lado do casco
1: região de entrada e saída: Pe
2: região de escoamento cruzado: Pc
3: região das janelas: Pw
Perda de 
carga total: 
soma das 3 
partes
ewcs ΔPΔPΔPΔP ++=
7
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
7
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
7
Condições conhecidas
Fluido quente: T1, T2, wq
Fluido frio: t1, t2, wf
1: entrada
2: saída
Q: fluido quente
F: fluido frio
Dessas 6 variáveis ao menos 5 delas são conhecidas 
(a 6ª pode ser obtida por balanço de energia)
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
8
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
8
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
8
Saber as propriedades físicas para os 2 fluidos:
 densidade
 viscosidade
 condutividade térmica
 calor específico, dentre outras
Saber os fatores de incrustações verdadeiros dos 
2 fluidos
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 3
9
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
9
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
9
No início do projeto é especificada uma perda de 
carga máxima que cada corrente pode ter. 
Para líquidos esse valor costuma ser de 10 a 25 
psi. Kern indica 10psi (~70 000Pa)
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
10
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
10
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
10
Reveja os critérios para essas escolhas:
 qual fluido escoará pelo lado do casco e qual 
escoará pelo lado do tubo
 comprimento dos tubos que comporão o feixe 
dos tubos de trocador
Diâmetro interno e externo dos tubos
 arranjo dos tubos no feixe e distância entre 
tubos
Tipo e espaçamento de chicanas
Para os cálculos utilize um sistema de 
unidades coerente
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
11
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
11
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
11
( )entecontracorrMLDTFT =∆
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
1. Balanço de Energia
2. Diferença de Temperatura no trocador
( ) ( )12pff21pqq ttCwTTCwq −=−=
( ) ( )[ ]
( )
( )





−
−
−−−
=
ecsh
sceh
ecshsceh
TT
TT
TTTT
LDT
,,
,,
,,,,
corrente Contra
ln
M
12
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
12
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
12
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
O fator F depende dos adicionais de temperatura 
R e S
12
21
tt
TTR
−
−
=
11
12
tT
tt
−
−
=S
O fator F definirá, no projeto, o número de 
passagens no casco. Costuma-se utilizar 
F≥0,8
(Anexo 2, Kern ou TEMA)
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 4
13
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
14
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
14
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
14
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
14
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
3. Temperaturas Médias das propriedades físicas 
e posterior cálculo dos h
Adotar o valor de Ud e calcular a área de troca de 
calor pela equação de projeto
T∆⋅⋅= AUQ d
Com
calcular o número 
de tubos que 
comporá o feixe
área A 
comprimento (L)
diâmetro dos tubos
15
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
15
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
15
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
15
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Adotar um número de passagens para o lado tubo 
considerando a perda permitida (Kern, p.173).
Selecionar um trocador utilizando tabelas de 
fabricantes (Kern, p.662 e 663) com um número 
de tubos mais próximo de Nt e com o número de 
passagens no lado tubo especificado.
Com o número de tubos verdadeiro (novo Nt) 
recalcular a área do trocador (Aprojeto) e o novo 
valor de UD.
16
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
16
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
16
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
16
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
4. Cálculo do htubo
Lado Tubo
Área de Escoamento (at)
n
aN
a
'
tt
t =
4
d
a
2
i'
t
pi
=
n: número de passes nos tubos
Área de Escoamento de um tubo (a’t)
(ou pode ser obtida diretamente 
das tabelas (normas BWG)
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 5
17
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
17
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
17
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
17
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Lado Tubo
Vazão mássica por unidade de área(Gt)
w: vazão mássica do fluido do 
lado tubo
t
.
a
G wT =
Número de Reynolds
µ
iTdGRe =
Velocidade
ρ
TGv =
4. Cálculo do htubo
18181818
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Se o fluido for água (Sistema Internacional)
( ) K W/m v3,15t162 66,14h 20,8+= ci
idc log4292,02263,0 −=
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
t: temperatura média da água (K)
v: velocidade do escoamento (m/s)
di: diâmetro interno do tubo (m)
( ) K W/m /dvt0198,01,3521055h 20,2i0,8+=i
19191919
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Se o fluido for água (Sistema Inglês)
( ) FftBtu/h v1,75t160h o20,8+= ci
idc log4292,09109,0 −=
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
t: temperatura média da água (F)
v: velocidade do escoamento (ft/s)
di: diâmetro interno do tubo (in)
( ) FftBtu/h /dv0,011t1150h o20,2i0,8+=i
20202020
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Para qualquer fluido com Re>10.000
14,0
3
18,0
ii 027,0
k
dh


















=
w
PTi
K
CGd
µ
µµ
µ
Opção 1
Opção 2: utilizar o gráfico jh x Re (Figura 24, 
Kern, p. 644
Opção 3
Saunders
a
w
PTi
K
CGd


















=
µ
µµ
µ
415,0805,0
ii 0204,0
k
dh
a=0,18 no aquecimento
a=0,3 no resfriamento
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 6
21
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
21
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
2121
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Método Bell-Delaware
É preciso que sejam definidas as características 
das chicanas (tipo, corte e espaçamento)
5. Cálculo do hcasco
22
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
22
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
22
Método Bell-Delaware
Cálculo do coeficiente de TC dolado do casco:
sfbLeideal JJJJJhh =
hideal: coeficiente de TC para o escoamento 
cruzado em um feixe de tubos ideal.
Je: fator de correção para o corte e o espaçamento 
das chicanas. Ele considera a TC na janela, 
depende do diâmetro do casco e do corte das 
chicanas.
23
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
23
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
23
Método Bell-Delaware
JL: fator de correção para efeitos dos vazamentos 
casco-chicanas e chicanas-tubos. Se o trocador 
possui muitas chicanas a fração de escoamento 
aumenta em relação ao escoamento cruzado. Um 
valor típico é 0,7 a 0,8.
Cálculo do coeficiente de TC do lado do casco:
sfbLeideal JJJJJhh =
24
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
24
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
24
Método Bell-Delaware
Jb: Fator de correção devido ao by-pass ao feixe 
em razão da abertura entre a extremidade do feixe 
e o diâmetro interno do casco (envoltório do feixe). 
Trocadores com espelho fixo: 0,9
Trocadores com cabeçote flutuante: 0,7
Cálculo do coeficiente de TC do lado do casco:
sfbLeideal JJJJJhh =
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 7
25
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
25
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
25
Método Bell-Delaware
Jf: Fator de correção do gradiente adverso de 
temperatura em escoamento laminar.
Re>100, o valor será 1.0
Cálculo do coeficiente de TC do lado do casco:
sfbLeideal JJJJJhh =
26
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
26
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
26
Método Bell-Delaware
Js: Fator de correção para o espaçamento 
diferenciado das chicanas nas seções de entrada 
e saída do trocador.
Valor; 0,85 a 1,0
Cálculo do coeficiente de TC do lado do casco:
sfbLeideal JJJJJhh =
27
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
27
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
2727
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Método Bell-Delaware
(a) Espaçamento (Is) (norma TEMA)
Espaçamento mínimo: é recomendado como 
sendo 2in (1/5 D interno do casco) - o que for maior
Espaçamento máximo: (Tabela a seguir)
5. Cálculo do hcasco
28
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
28
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
28
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
28
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 8
29
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
292929
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
sfbLeideals JJJJJhh =
5. Cálculo do hcasco
30
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
30
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
30
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
30
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
5. Cálculo do hcasco
Cálculo do hideal
K, Cp e µ: condutividade, calor específico e 
viscosidade absoluta do fluido
W: vazão mássica (lado do casco)
µw:viscosidade absoluta na Tparede 
Js: equação (próximo slide)
Sm: área da seção de escoamento cruzado 
próxima a linha de centro
14,03
2
idealh 











=
wPm
Pi C
k
s
WCJ
µ
µ
µ
31
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
31
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
31
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
31
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
5. Cálculo do hcasco
( ) 2Re
/
33,1
1
a
s
a
e
i dp
aJ 





=
( ) 4Re14,01
3
a
s
a
a
+
=
a1, a2, a3 e a4: Tabela do próximo slide
32323232
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 9
33
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Número de Reynolds
m
e
s S
Wd
µ
=Re
Para arranjos quadrados em linha ou rodados:
( )





−
−
+−= e
n
eotl
otlSsm dPP
dDDDLS
Para arranjos triangulares (30 ou 60 graus)
( )








−
−
+−= e
eotl
otlSsm dPP
dDDDLS
34
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Ls: espaçamento entre chicanas (TEMA)
P: passo
Pn: passo dos tubos perpendicular ao 
escoamento
Ds: diâmetro interno 
do casco
Dotl: diâmetro do feixe 
de tubos ou diâmetro 
da envoltória do feixe
35
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
36
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
6. Cálculo do fator de correção da configuração 
da chicana (Je) (Figura A7.3) ou
( ) 345,0154,0 eee FFJ −+=
Fe: fração do número total de tubos em uma 
seção do escoamento cruzado (Figura A7.2) ou






−
−





−−
+=
otl
cS
otl
cS
otl
cS
e D
lD
D
lD
sen
D
lDF 2arccos22arccos221 pi
pi
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 10
37
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
6. Cálculo do fator de correção dos vazamentos 
das chicanas (JL): Figura A7.5 ou
( ) 





−
−−+=
m
sbtb
l S
SSJ 2,2exp1 αα






+
−=
tbsb
sb
SS
S144,0α
( )
4
1+
=
e
ttbetb
FNdS δpi
Stb: área da seção de 
vazamento tubo-chicana
δtb: folga diametral tubo-
chicana (TEMA classe R: 
1/32 in=0,0007938m)
38
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
6. Cálculo do fator de correção dos vazamentos 
das chicanas (JL)
( ) 





−
−−+=
m
sbtb
l S
SSJ 2,2exp1 αα






+
−=
tbsb
sb
SS
S144,0α












−−=
S
csbs
sb D
lDS 21arccos
2
pi
δ
Ssb: área da seção de 
vazamento casco-chicana
δsb: folga diametral casco-
chicana (Figura A7.4 ou 
TEMA classe R) 
39
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
40
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
7. Cálculo do fator de correção para efeitos de 
contorno (bypass) do feixe (Jb): Fig. A7.6 ou
NC: número de 
fileiras de tubos 
cruzados área da 
seção de 
vazamento casco-
chicana
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 11
41
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
7. Cálculo do fator de correção para efeitos de 
contorno (bypass) do feixe (Jb): Fig. A7.6 ou
LC: corte da chicana 
(Fig. 2.10)
Pp: passo dos tubos 
ao escoamento
(Fig. 3.6 e Tabela 
3.4
42
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
7. Cálculo do fator de correção para efeitos de 
contorno (bypass) do feixe (Jb): Fig. A7.6 ou
Fbp: fração do 
escoamento 
cruzado
Nss: número de pares 
de filas selantes
Nss/Ns ≥0,5 → Jb=1
43
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
8. Cálculo do fator de correção para o gradiente 
adverso de temperatura (JT): Fig. A7.7 ou
(I)
44
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js): Fig. A7.7 ou
LS: espaçamento entre as 
chicanas
Lsi: espaçamento entre a 1ª 
chicana em relação ao 
espelho
Lso: espaçamento entre a 
última chicana em relação 
ao espelho
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Profa. Dra. Simoni M. Gheno 12
45
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js): Fig. A7.7 ou
dbocal, i: diâmetro do bocal de 
entrada do casco
dbocal, o: diâmetro do bocal de 
saída do casco
46
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js)
47
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
47
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js): Fig. A7.7 ou
Li: distância entre a 1ª 
chicana em relação ao 
espelho
Lo: distância entre a última 
chicana em relação ao 
espelho
48
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
48
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de umProjeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js): Fig. A7.7 
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 13
49
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
49
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
9. Cálculo do fator de correção devido ao 
espaçamento desigual das chicanas na entrada e 
saída (Js):
(II)
Nb: número de chicanas
L: comprimento dos tubos
50
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
10. Cálculo da temperatura da parede (tw):
Fluido frio está no interior dos tubos
Fluido quente está no interior dos tubos
Tc: Tmédia do fluido quente
tc: Tmédia do fluido frio
Tc: Tmédia do fluido quente
tc: Tmédia do fluido frio
51
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
11. Cálculo do Coeficiente Global (limpo)(Uc):
12. Cálculo do Fator de Incrustação e Excesso de 
área de troca
52
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Cálculo do excesso de área de troca (EA%)
Para que o trocador 
seja aceitável 
termicamente o 
excesso de área de 
troca (EA%) deverá 
estar entre 10 e 
20%
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 14
53
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
14. Perda de carga total (lado tubo) - ∆PT
f: fator de Fanning
∆Pt: perda de carga em razão do escoamento
∆Pr: perda de carga de retorno
54
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
14. Perda de carga total (lado tubo) - ∆PT
55
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
15. Perda de carga total (lado casco) - ∆Ps
∆Pc: perda de carga nas seções de escoamento 
cruzado
∆Pw: perda de carga nas janelas
∆Pe: perda de carga entre as regiões de entrada e 
saída
56
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Perda de carga nas seções de escoamento 
cruzado - ∆Pc
fi: fator de atrito para um feixe de tubos ideal
b1, b2, b3 e b4: Tabela do próximo slide
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 15
57 58
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
58
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
16. Cálculo do fator de correção devido ao 
vazamento nas chicanas na entrada e saída (Rl): 
Fig. A7.10 ou
59
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
17. Cálculo do fator de correção devido ao efeito 
de contorno do feixe (Rb): Fig. A7.11 ou
60
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Perda de carga nas janelas - ∆Pw
16/08/2018
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 16
61
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Perda de carga nas janelas - ∆Pw
Re<100
Dw é o diâmetro equivalente da janela
62
Seqüência e Detalhamento faz 
Etapas de um Projeto
Perda de carga nas regiões de entrada e saída 
do casco - ∆Pe
63 64