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ESTADO DE ALAGOAS
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
CURSO TÉCNICO EM ADMINITRAÇÃO
MÓDULO II
Prof. Evandro Pinheiro
olá
REFERÊNCIAS
CARVALHO FILHO, Sérgio de. Estatística básica para concursos. Teoria e 150 questões. Niterói: Impetus, 2004.
LUNKES, Rogério João. Manual do orçamento. 2ª edição. São Paulo: atlas, 2007.
MATHIAS, Washington Franco; GOMES, José Maria. Matemática Financeira. 3ª edição. São Paulo: Atlas, 2002.
SÁ, Carlos Alexandre. Contabilidade para não contadores. Princípios básicos para profissionais em mercados competitivos. Rio de janeiro: Senac- Rio, 2005.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
MÓDULO II
⮚	Expressões numéricas: matemática e estatística básicas 
Ementa: Revisão: cálculos envolvendo adição, subtração, divisão e multiplicação. Operações matemáticas com números inteiros e frações. Transformação de frações em números decimais e de números decimais em frações. Simplificação. Operações com conjuntos: união e interseção. 
Conceito de população, censo, amostragem, experimento aleatório, espaço amostral e evento. Dados Brutos. Rol. Elementos de uma distribuição de frequência: classes, intervalo de classe, limites de uma classe. Cálculos de média, moda e mediana.
⮚	Noções de Matemática financeira e orçamento empresarial
Ementa: Conceito acerca de administração financeira, Termologia básica, cálculos da matemática financeira básica, juros simples e composto, montante ou valor nominal, juros exatos e juros comerciais, desconto comercial simples, porcentagem, variação percentual.
Conceito sobre orçamento empresarial, objetivos e características. Ciclo orçamentário. Estrutura básica do orçamento. Vantagens e limites do orçamento. Processos orçamentários. Orçamento de vendas. Orçamento das despesas de vendas e administrativas
⮚	Contabilidade básica
Ementa: Conceito de Bens, direitos e obrigações. Fato contábil. livros contábeis. Balanço patrimonial. Passivo. Ativo. Equação patrimonial. Lançamento. Débito e crédito. Fórmulas de lançamento 
⮚	Projeto Integrador Mód. II
Ementa: Elaboração de um trabalho onde o aluno deverá utilizar as ferramentas/aprendizados adquiridos nos componentes curriculares deste módulo, exercitando a interdisciplinaridade e procurando sempre a orientação e apoio técnico dos educadores.
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
CLASSIFICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
CLASSIFICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
CLASSIFICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
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Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
4 - A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
a) variável
b) rol
c) amostra
d) dados brutos
e) nada podemos afirmar, porque a informação está incompleta.
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
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6- Analise as variáveis a seguir e classifique-as como: contínuas ou discretas e em seguida, assinale a alternativa que marca a ordem correta:
I. as temperaturas registradas em certo dia numa cidade.
II. número de leitos de hospitais em uma relação de hospitais.
III. os pesos das pessoas de uma família.
IV. o número de livros de uma biblioteca.
V. a área de um círculo.
VI. tempo de duração de uma luminária.
1) contínua, contínua, discreta, contínua, discreta, contínua.
2) contínua, discreta, contínua, discreta, contínua, contínua.
3) contínua, discreta, contínua, discreta, contínua, discreta.
4) discreta, contínua, discreta, contínua, discreta, contínua.
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
7- Analise as variáveis a seguir e classifique-as como: quantitativa ou qualitativa e em seguida, assinale a alternativa que marca a ordem correta:
I. número de filhos dos atuais alunos da UFSC.
II. número de leitos hospitalares de uma relação de hospitais.
III. número de alunos cursando estatística.
IV. número de anos de estudo dos atuais alunos da UFSC.
V. material das paredes dos domicílios (alvenaria, taipa, outros) dos atuais alunos da UFSC.
VI. número de livros em uma biblioteca
VII. número de aprovações em estatística dos atuais alunos da UFSC.
1) qualitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa.
2) quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativas, qualitativa.
3) qualitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa.
4) quantitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa.
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
8- Dentre as variáveis abaixo, assinale a discreta:
1) peso (kg).
2) número de gols por partida.
3) comprimento (m).
4) altura (cm).
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICASRecursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
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Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXEMPLO
Recursos Financeiros limitados, recursos humanos escassos, recursos patrimoniais escassos, recursos materiais 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXERCÍCIOS MÉDIA, MEDIANA E MODA
1) As notas de um candidato, em 06 (seis) provas de um concurso, foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7; e 7,2. Determine: A nota média, a nota mediana e nota modal.
2) Encontre a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto de números: 23, 29, 20, 32, 23, 21, 33, 25
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXERCÍCIOS MÉDIA, MEDIANA E MODA
3) O salário-hora de 05 (cinco) empregados de uma empresa são: R$ 75,00; R$ 90,00; R$ 83,00; R$ 142,00; e R$ 88,00. Determine a média dos salários-hora e o salário-hora mediano.
4) As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a: 11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16. A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a: 
a) 16, 12 b) 12, 11 c) 15, 12 d) 13, 13 e) 11, 13 
5) A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser: 
a) 20,6 b) 21,2 c) 21,8 d) 22,4 e) 23,0 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXERCÍCIOS MÉDIA, MEDIANA E MODA
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICA
Como calcular a variância e o desvio padrão
Utilizaremos como exemplo a figura abaixo, que apresenta a altura de quatro construções (em metros), para calcular o desvio padrão e a variância.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Como calcular a variância e o desvio padrão
1º passo: calcular a média aritmética dos valores.
Para calcular a média deve-se somar todas as alturas e dividir pelo número de dados apresentados.
Observe na imagem a seguir o quanto cada altura se distancia da média.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Como calcular a variância e o desvio padrão
2º passo: calcular a variância
Agora, substituímos a média () e os valores do conjunto (Xn) na fórmula de variância.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Como calcular a variância e o desvio padrão
3º passo: calcular o desvio padrão
Para encontrar o desvio padrão basta tirar a raiz quadrada do valor da variância.
Observe a imagem a seguir com a sinalização do desvio padrão. Podemos perceber que dois prédios estão mais regulares, próximos de um “padrão” enquanto dois estão acima e abaixo, respectivamente.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA BÁSICAS 
Questão 1
Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores:
a) 148 – 170 – 155 – 131
b) 86 – 92 – 91 – 95 – 90 – 89 – 94 
Questão 2
A eleição para conselheiro tutelar de uma cidade contava com dois candidatos. Observe na tabela a seguir a quantidade de votos válidos recebidos por cada um deles nas 5 urnas utilizadas para depositar os votos.
a) Candidato A
b) Candidato B
c) Os dois candidatos