Metrologia e Confiabilidade de Equipamentos, Máquinas e Produtos (EMC105) V2

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Avaliação II - Individual 
Metrologia e Confiabilidade de Equipamentos, Máquinas e Produtos (EMC105)
1	Uma certa empresa, buscando analisar o seu processo de produção, realizou uma amostra de 15 das peças produzidas, medindo a massa de cada peça, obtendo uma média das medições de 300 g e um desvio padrão das medições de 8 g. A partir disso, analise as sentenças a seguir:
I- Essa amostra possui 14 graus de liberdade.
II- Pode-se afirmar, com 90% de confiança, que a média da população é igual a 302,06 g.
III- Pode-se afirmar, com 95% de confiança, que a média é menor do que 304,43 g e maior do que 295,57 g.
IV- Pode-se afirmar, com 90% de confiança, que a média da população é menor do que 302,78 g e maior do que 297,22 g.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças III e IV estão corretas.
B) Somente a sentença IV está correta.
C) As sentenças I e III estão corretas.
D) As sentenças II e IV estão corretas.
Tabela T de Student
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2	Uma máquina produz peças em um tempo de 15 s cada, mas ocorre certa variabilidade na produção com um desvio padrão de 0,8 s. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A probabilidade de essa máquina produzir uma peça em menos de 12,6 s é de 0,0013%.
( ) O menor tempo que uma peça poderá levar para ser feita é de 12,28 s.
( ) Se forem produzidas 200 peças em um dia, espera-se que em torno de 77 peças levem entre 14,6 s e 15,4 s.
( ) A chance de uma peça levar mais de 17 s para ser feita é de 0,62%.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - F - V - V.
B) F - V - F - V.
C) V - V - F - F.
D) V - F - V - F.
Tabela Z Completa
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3	Um processo industrial produz peças com massa variável, entre 4 e 6 kg. A distribuição de probabilidade é dada pela equação anexa. Com base nessa distribuição, analise as sentenças a seguir:
I- A média dessa distribuição está em x=5 kg.
II- O desvio padrão dessa distribuição é de 0,333 kg.
III- Essa não é uma distribuição válida, devido à descontinuidade em m=4 kg e m=6 kg.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças I e III estão corretas.
B) Somente a sentença II está correta.
C) As sentenças I e II estão corretas.
D) As sentenças II e III estão corretas.
4	As chamadas “medidas de dispersão” são aquelas que buscam quantificar o espalhamento dos dados, ou seja, o erro aleatório de um conjunto de medições. Quais são as medidas de dispersão mais comuns?
A) Latitude, tolerância, desvio padrão, coeficiente de variação.
B) Amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação.
C) Amplitude, tolerância, gama de medição, coeficiente de variação.
D) Latitude, variância, gama de medição, coeficiente de variação.
5	Uma fábrica produz duzentas peças por dia. Dentre essas duzentas peças, em média, duas apresentam defeitos. A empresa deseja saber mais sobre a chance de defeitos nas peças produzidas nessa fábrica. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Não é possível calcular as probabilidades de um certo número de falhas sem conhecer o desvio padrão.
II- A probabilidade de 3 falhas em um certo dia é de aproximadamente 18%.
III- A probabilidade de 1 única falha em um certo dia é de aproximadamente 22%.
IV- Para resolver esse problema pode-se utilizar a Distribuição de Poisson. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente a sentença I está correta.
B) As sentenças II e IV estão corretas.
C) As sentenças II e III estão corretas.
D) As sentenças III e IV estão corretas.
6	Um estudante estudava uma amostra de peças produzidas, com comprimentos que estavam entre 15 cm e 25 cm. O estudante criou a função de distribuição de probabilidade anexa para a distribuição das peças. Com base nessa distribuição, analise as sentenças a seguir:
I- A fórmula fornecida não é uma distribuição de probabilidade válida.
II- A fórmula criada pelo estudante indica que 5% das peças encontram-se entre 15 cm e 16 cm de comprimento.
III- Segundo a fórmula do estudante, a distribuição está centrada à direita, pois o ponto máximo ocorre em x=21 cm. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A) As sentenças II e III estão corretas.
B) Somente a sentença II está correta.
C) As sentenças I e II estão corretas.
D) As sentenças I e III estão corretas.
7	Uma distribuição normal teve um escore-z para x=10 calculado, que foi z=-1,1. A probabilidade para esse escore, de acordo com a tabela, é de f(z)=0,1357. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A média da variável x é maior do que 10.
( ) A probabilidade para z=1,1 é igual a f(1,1)=0,2714 .
( ) A probabilidade para z=2,1 é igual a 0,01357.
( ) A probabilidade de x com z entre -1,1 e 1,1 é de P=72,86%.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - V - F.
B) F - F - V - V.
C) V - F - F - V.
D) V - V - F - F.
8	As variáveis podem ser divididas em dois grupos: discreta e contínuas. As variáveis contínuas têm sua probabilidade definida pela função densidade de probabilidade. Quanto às funções de densidade de probabilidade normalizadas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Cada ponto da curva indica a probabilidade daquele exato número.
( ) A integral da função no seu domínio é igual a 1.
( ) A densidade de probabilidade é a integral da probabilidade cumulativa.
( ) A probabilidade de um valor estar entre certo intervalo é igual à área abaixo do gráfico naquele intervalo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) V - V - F - F.
B) V - F - V - F.
C) F - F - V - V.
D) F - V - F - V.
9	Uma variável contínua pode possuir valores entre zero e dois, e possui probabilidade dada pela função na equação anexa. Com base no exposto, calcule a probabilidade de a variável possuir valor entre 1 e 2 e assinale a alternativa CORRETA:
A) 37,5%.
B) 62,5%.
C) 75%.
D) 50%.
10	Deseja-se medir a temperatura de ebulição da água com um erro menor do que 0,5 ºC. Para isso, foi utilizado um termopar e realizada a medição da temperatura da água em ebulição através de 5 medições em sequência, obtendo-se os valores da tabela anexa. Com base nesses valores, analise a qualidade do termopar quanto ao seu erro aleatório e sistemático e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 
A) Alto erro aleatório e Alto erro sistemático.
B) Alto erro aleatório e Baixo erro sistemático.
C) Baixo erro aleatório e Alto erro sistemático.
D) Baixo erro aleatório e Baixo erro sistemático.
Avaliação Final (Discursiva) - 
Metrologia e Confiabilidade de Equipamentos, Máquinas e Produtos
1	A imagem a seguir mostra uma régua graduada sendo utilizada para realizar a medição do comprimento de um prego. Com base nessa figura, forneça o comprimento do prego em centímetros, metros e polegadas.
FONTE DA IMAGEM: https://www.ixl.com/math/grade-3/measure-using-an-inch-ruler. Acesso em: 21 nov. 2019.
 Considerando que a régua esta marcada em polegadas (in = inch)
 2,5” (polegada) 
 6,35 cm (centímetros) 
 0,0635 m (Metros)
 63,5 mm (milímetros)
2	A figura a seguir mostra o processo de calibração de um micrômetro digital utilizando um bloco padrão de 15 mm de largura. Determine qual é o valor do ajuste necessário para que este micrômetro seja calibrado e descreva o procedimento de cálculo utilizado para determinar esse valor.
FONTE DA IMAGEM: http://generaltechsaudi.com/calibration/calibration_service/dimensional-calibration.php. Acesso em: 24 jun. 2019.
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-0,0015 mm. É a correção que, adicionada à medição, dará o valor do bloco padrão.