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Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 • Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos (Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: Resposta Selecionada: a. 10 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. Respostas: a. 10 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. b. 20 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. c. 119 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 d. 260 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. e. 270 do alunos a mais que possíveis respostas distintas. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: 1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem: 6 x 5 x 9 = 270 possibilidades 2º passo: interpretar o resultado. Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis. • Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos (Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos. Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos. Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são: Resposta Selecionada: a. Caio e Eduardo. Respostas: a. Caio e Eduardo. b. Arthur e Eduardo. c. Bruno e Caio. d. Arthur e Bruno. e. Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Douglas e Eduardo. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação para interpretar os dados. Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de é 6. O que vai variar para x cada apostador é o número de elementos tomados (n). Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos: Arthur: 250 x C (6,6) Bruno: 41 x C + 4 x C (7,6) (6,6) Caio: 12 x C + 10 x C (8,6) (6,6) Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Douglas: 4 x C (9,6) Eduardo: 2 x C (10,6) Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de serem premiados. • Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida? Resposta Selecionada: c. 92% Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Respostas: a. 67% b. 37% c. 92% d. 83% e. 47% Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou seja, querem que a pendência seja então, pelo teorema da soma: resolvida por A por Bou , Temos, que calcular: A probabilidade do analista de crédito A é A probabilidade do analista de crédito B é O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela fórmula: Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma independente é de • Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela? Resposta Selecionada: c. 64,29% Respostas: a. 13,01% b. 19,62% c. 64,29% d. 49,68% e. 33,33% Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra ou na formulação da pergunta, é muito importante, pois, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos interessa, temos o evento soma, dado por: • Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca? Resposta Selecionada: d. 0,59% Respostas: a. 1,67% b. 3,77% c. 0,61% Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 d. 0,59% e. 5,34% Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui. Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por: n(S) = 16 n(verdes) = 4 n(azuis) = 5 n(vermelhas) = 5 n(brancas) = 2 • Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Numa urna temos três cartões. Um cartãoé amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é: Impresso por karollayne ferreira, CPF 062.573.041-05 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 15/11/2021 15:00:58 Resposta Selecionada: e. 17% Respostas: a. 20% b. 10% c. 25% d. 13% e. 17% Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: Evento A: cartão com duas cores. Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula: A probabilidade do evento A é
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