AULA 03

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HIDRÁULICA
AULA 3
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Robinson Ploszai
CONVERSA INICIAL
Nesta etapa, é apresentado o escoamento em canais livres. Esses escoamentos, presentes em tubulações de
esgoto, aquedutos abertos, bueiros, entre outros usos, são evidenciados pelos canais abertos, bem como pelos
condutos fechados, onde não ocorre escoamento a pressão e utiliza-se a seção plena. Assim, são apresentadas
algumas particularidades a respeito do dimensionamento dos canais livres:
1. Generalidades;
2. Parâmetros hidráulicos;
3. Equações de Chézy e de Manning;
4. Coeficiente de Manning;
5. Movimento permanente variado.
TEMA 1 – GENERALIDADES
Os escoamentos em canais (livres) estão em contato com a pressão atmosférica e podem apresentar
variabilidade espacial e temporal nas situações de contorno (e.g. bordas, obstáculos etc.). Nestes, alguns
fenômenos como o remanso e o ressalto hidráulico ocorrem em virtude de a superfície apresentar
deformabilidade, resultado das situações de contorno. Os canais também apresentam maior diversidade de
rugosidades e de seções transversais. Entre as formulações matemáticas para o dimensionamento dos canais
livres, estão as equações de Bernoulli e da continuidade, além do princípio da conservação do movimento e da
conservação de massa.
Os escoamentos em canais ocorrem quando não há pressão interna, como ocorre nos condutos forçados.
Os escoamentos em canais sofrem apenas com atuação da pressão atmosférica na superfície do escoamento e
dependem da inclinação do canal, pois escoam sob a ação da gravidade. Exemplos de condutos livres (canais
abertos) são os canais abertos artificiais, naturais, utilizados para drenagem e irrigação, aquedutos abertos,
canaletas, calhas, condutos de redes de esgoto e demais canalizações em que a água preenche parcialmente a
seção da tubulação. A Figura 1 apresenta um escoamento em canais livres (abertos).
Figura 1 – Escoamento em canais livres (abertos)
Crédito: Rezoff/Shutterstock.
Os escoamentos em canais apresentam uma maior complexidade nos cálculos em virtude de apresentarem
variações nas seções, bem como nas rugosidades, como é o caso dos canais naturais. É necessário trabalhar
com o raio hidráulico, pois este fornece a relação entre o perímetro molhado e a área. Além deste, outros
parâmetros hidráulicos são importantes no dimensionamento dos canais livres.
TEMA 2 – PARÂMETROS HIDRÁULICOS
Os parâmetros hidráulicos (ver Figura 2) são amplamente utilizados na engenharia hidráulica. Entre eles, o
perímetro molhado [ ] corresponde ao comprimento da seção em que se encontra molhado pelo líquido; a
profundidade [ ] ou [ ] corresponde à altura entre a lâmina do líquido até o ponto mais baixo do canal; a área
molhada [ ] corresponde à seção transversal onde se encontra o líquido; a largura superficial [ ] corresponde à
largura da lâmina do líquido; a profundidade hidráulica [ ] corresponde à Equação (1); e o raio hidráulico [ ]
corresponde à Equação (2).
(1)
(2)
Uma observação importante é que, nos canais abertos, o número de Reynolds é obtido utilizando-se o raio
hidráulico nos cálculos. As seções transversais dos canais abertos podem ser retangulares, triangulares,
trapezoidais, circulares, parabólicas ou com seção variável, porém a mais aplicada no cotidiano da engenharia
hidráulica é a seção trapezoidal, revestida ou não. Vale observar que as seções retangulares são executadas em
estruturas bastante rígidas. As seções circulares são aplicadas onde escoam menores vazões (e.g. bueiros), e as
seções triangulares são bastante aplicadas em sarjetas. Já as seções variáveis (irregulares) dependem de cada
terreno.
Figura 2 – Parâmetros hidráulicos
Crédito: Wasteresley Lima.
Além dessas, existem as seções onde a profundidade se torna praticamente desprezível se comparada à
largura do canal e estas são conhecidas como seções retangulares largas. O raio hidráulico nesse tipo de seção é
assumido como aproximadamente igual à profundidade do canal, enquanto que o perímetro molhado é
assumido como aproximadamente igual à largura do canal. No entanto, os canais são prismáticos quando
apresentam seção transversal constante em todo seu comprimento. De maneira geral, os escoamentos em
canais ocorrem pela ação da gravidade e apresentam certa declividade [ ], expressa em percentual ou em
(m/m). A Figura 3 apresenta um exemplo de canal retangular.
Figura 3 – Canal retangular
Crédito: Azimuth A/Shutterstock.
2.1 VARIAÇÕES DE MOVIMENTOS
Os escoamentos nos canais são subdivididos em permanentes e não permanentes. Os escoamentos
permanentes não apresentam interrupção no fluxo, como é o caso dos rios onde a vazão é constante. Nos
regimes permanentes, as seções podem ser uniformes ou variadas. As seções uniformes apresentam velocidades
e dimensões dos canais constantes, enquanto que as seções variadas apresentam escoamentos retardados ou
acelerados em virtude da variação de dimensões e velocidades, bem como podem ter a presença de acidentes
nos canais.
Os escoamentos também podem ser não permanentes e, nestes, pode ocorrer a interrupção de vazões. Vale
ressaltar que os escoamentos uniformes não ocorrem na natureza e sim ocorrem aproximações do escoamento
uniforme. Os regimes podem ser alterados em virtude de obstáculos, ao mudar a declividade e a seção
transversal. A Figura 4 apresenta um rio onde ocorre o escoamento permanente variado.
Figura 4 – Escoamento permanente variado
Crédito: Aleksey Matrenin/Shutterstock.
2.2 PRESSÃO VARIÁVEL
A variação de pressão nos escoamentos em canais abertos está sujeita à Lei de Stevin, em que a pressão
depende da profundidade do canal. Essa lei é representada pela Equação (3).
(3)
em que  é a profundidade (m),  é a pressão (Pa) e  é o peso específico do fluido (N/m³). No entanto, os
canais abertos podem estar sob a influência de uma elevada declividade (ver Figura 5) e, portanto, é necessário
utilizar a Equação (4).
(4)
em que  é a profundidade (m),  é a pressão (Pa),  é o ângulo em relação a horizontal (⁰) e  é o peso
específico do fluido (N/m³). Essa expressão deve ser utilizada somente quando a declividade é superior a 10%.
Figura 5 – Distribuição de pressões nos canais abertos com elevada inclinação
Crédito: Smile ilustras.
2.3 ENERGIA ESPECÍFICA
Nos canais com seções e declividades constantes, bem como com rugosidade homogênea, é possível
adotar o conceito de energia específica. A carga total [ ] é expressa pela Equação (5) e a energia específica [ ]
é expressa pela Equação (6). O coeficiente [ ] é adotado como 1, visto que se situa entre 1 e 1,1 em virtude de
as velocidades apresentarem variações em uma seção, e a altura da água [ ] é adotada como referência. Uma
observação é que a energia específica é uma simplificação da energia total, em que se considera o plano de
referência o fundo do canal.
(5)
(6)
em que  é a altura (profundidade) da água (m),   é a velocidade (m/s),   é a aceleração da gravidade
(m/s²) e   é a altura do plano de referência (m). Importante ressaltar que [ ] é a energia cinética do
escoamento.
2.4 VELOCIDADE VARIÁVEL
As velocidades também são variáveis nos escoamentos em canais abertos, em virtude das rugosidades
diferentes e também do contato com o ar. As velocidades são maiores quanto mais próximas da superfície e
quanto mais distantes das margens (mais ao centro do canal). A variação de velocidades nos canais naturais é
muito maior se comparada aos canais artificiais. A Figura 6 apresenta a variação de velocidades em um canal
aberto, onde é possível observar que as velocidades nas margens são aproximadamente zero e máximas ao
centro. Além disso, as velocidades verticais ao fundo são aproximadamente zero e aumentam seguindo um
perfil logarítmico até a superfície. Além do fundo e das paredes do canal, a pressão atmosférica e os ventos
também alteram as velocidades.
Figura 6 – Variação de velocidades em um canal aberto
Crédito: Elias Aleixo.
A determinação das velocidades em um rio ou noutrocanal aberto é complexa devido a essa gama de
variações. Elas são determinadas com a rotação de hélices dos molinetes ou por meio de raios laser ou com
medidores com ultrassom. No entanto, as distribuições de velocidades podem ser obtidas matematicamente
aplicando o teorema de Euler e Bernoulli, e aplicando os coeficientes de Boussinesq e Coriolis. Em muitos
problemas práticos na engenharia é adotada a velocidade como média a 60% de profundidade nos canais para
a simplificação dos cálculos, em virtude de estarem sendo aplicados os princípios da quantidade de movimento
e da conservação de energia. A Figura 7 apresenta um exemplo de canal aberto natural.
Figura 7 – Canal aberto natural
Crédito: Konzeptm/Shutterstock.
TEMA 3 – EQUAÇÕES DE CHÉZY E DE MANNING
O dimensionamento em canais pode ser realizado com duas equações muito conhecidas: as equações de
Chézy e de Manning. A equação de Chézy foi obtida após manipulações algébricas, combinando princípios da
hidrostática (Lei de Stevin) com medições em laboratório. A Figura 8 apresenta o equilíbrio de forças no
escoamento em canais abertos uniforme, sendo que a equação de Chézy deriva desse equilíbrio de forças. A
equação de Chézy permite obter a velocidade do escoamento uniforme em canais abertos, sendo representada
pela Equação (7).
(7)
em que  é o raio hidráulico (m),  é o fator de resistência (adimensional),  é a velocidade (m/s) e  é a
inclinação (m/m). O fator de resistência pode ser obtido pela Equação de Gauckler, representada pela Equação
(8). Nela, o coeficiente [ ] corresponde à rugosidade de Manning, representando a resistência do fluido perante
à parede do canal.
Figura 8 – Equilíbrio de forças no escoamento em canais abertos uniformes
Crédito: Jefferson Schnaider.
 
(8)
A combinação da equação da continuidade com as Equações (7) e (8), resulta na equação de Manning,
representada pela Equação (9).
(9)
em que  é o raio hidráulico (m),  é a vazão (m³/s),  é a área da seção transversal do canal (m²),  é o
coeficiente de Manning (adimensional) e  é a inclinação (m/m). A equação de Manning é amplamente utilizada
para o dimensionamento de canais, levando em consideração o escoamento livre sob ação da gravidade e o
atrito (rugosidade). O coeficiente de Manning requer experiência do engenheiro hidráulico para sua
determinação, porém ele se encontra tabelado para as mais diversas situações. A equação de Manning é
bastante usada nos Estados Unidos e também no Brasil.
A equação de Chézy também pode ser derivada da equação universal e resulta na Equação (10), onde  é o
coeficiente de atrito (adimensional) e   é a aceleração da gravidade (m/s²). Lembrando que o fator de atrito
depende de Reynolds e da rugosidade relativa [ ].
(10)
 
Figura 9 – Ábaco auxiliar para variadas seções
Fonte: Baptista; Lara, 2014, p. 233.
Nos cálculos de escoamentos em canais abertos, as variáveis podem ser classificadas em variáveis
hidráulicas (vazão, declividade, rugosidade) e variáveis geométricas (raio hidráulico, área, profundidade). Existem
determinados problemas para verificar certas condições hidráulicas e determinar as demais variáveis.
Alguns dos problemas práticos envolvem seções irregulares, sendo necessário compor as áreas. No entanto,
existem também os problemas de dimensionamento, cuja solução requer iterações analíticas ou o uso de
ábacos auxiliares, como apresentado na Figura 9. A utilização deste ábaco é possível ao isolar os termos
conhecidos da equação de Manning, e por meio das curvas em função da profundidade, obter as variáveis
restantes.
Tabela 1 – Coeficientes de rugosidade de Manning [n]
Fonte: Baptista; Lara, 2014, p. 241.
A maioria dos fluidos escoa em regime turbulento nos canais abertos na prática. A Equação (11) permite
calcular o número de Reynolds [ ] para verificação do tipo de regime em função do raio hidráulico [ ] (m), da
velocidade [ ] (m/s) e da viscosidade cinemática [ ] (m²/s).
(11)
Exemplo 1 (Baptista, Lara, 2014, p. 233)
Obtenha a profundidade do canal trapezoidal que escoa 15.000 l/s, apresenta 300 cm de largura na base,
declividade de 0,5% e coeficiente de rugosidade de 0,0135. Os taludes estão na proporção 1:1 e pede-se a
utilização do ábaco auxiliar da Figura 9 para a resolução, além da solução analítica.
Obtendo coordenadas para o ábaco:
A proporção dos taludes é 1:1, então por meio do ábaco verifica-se que [ ]. Então:
Resolvendo analiticamente:
Exemplo 2 (Baptista; Lara, 2014, p. 234)
Obtenha a curva de cálculo da seção representada pela Figura 11. A proporção dos taludes é de 1:3, a vazão
é de 100.000 l/s, a declividade é de 0,001 m/m e o coeficiente de rugosidade de 0,015.
Figura 10 – Seção irregular
Fonte: Baptista; Lara, 2014, p. 235.
Figura 11 – Curva de cálculo
Fonte:Baptista; Lara, 2014, p. 235.
Construção do gráfico auxiliar:
Procurando no gráfico auxiliar, encontra-se:
3.1 PERDA DE CARGA
As premissas de perda de carga nos canais livres são as mesmas que ocorrem nos condutos forçados, sejam
elas:
1. Proporcionalidade com o perímetro molhado e o comprimento do canal;
2. Proporcionalidade inversa com a área transversal do canal;
3. Proporcionalidade com a rugosidade do canal; e
4. Proporcionalidade com a velocidade do fluido elevado ao quadrado.
3.2 SEÇÕES EM CÍRCULO
As seções circulares são empregadas em sistemas de drenagem subterrâneas, canalizações de esgoto e de
águas pluviais, bueiros, entre outros usos em que não apresentam toda a seção transversal cheia. É adotada a
seção circular por questões de projeto e execução e os condutos menores geralmente ocorrem na seção circular.
As seções em círculo podem ser resolvidas por meio da consulta ao ábaco da Figura 9 e também pelo uso da
Tabela 2, a qual fornece a relação entre velocidades, vazões e diâmetros nos tubos [ ]. Sabendo o valor
numérico de duas relações de variáveis, é possível obter o terceiro valor numérico. As Equações (12) e (13) são
derivadas da equação de Manning para os casos das seções em círculo.
(12)
(13)
em que  é a vazão de projeto (m³/s),  é o coeficiente de rugosidade de Manning (adimensional),  é o
diâmetro (m),  é a inclinação ou declividade (m/m) e  é a velocidade de projeto. No entanto, a vazão máxima
ocorre quando o fluido está na altura [ ] e a velocidade máxima ocorre quando o fluido está na
altura [ ]. A vazão máxima não ocorre a 100% devido à resistência que encontra nas paredes do conduto. Vale
ressaltar que, para condutos com escoamentos parcialmente cheios, é utilizada a equação de Manning para a
determinação da vazão. Outra observação é que alguns autores, como Baptista e Lara (2014) referenciam a
velocidade por [ ], enquanto outros utilizam [ ].
Tabela 2 – Relações para condutos em círculo
Fonte: Baptista; Lara, 2014, p. 236.
Exemplo 3 (Baptista; Lara, 2014, p. 237)
Obtenha o diâmetro e a velocidade de uma galeria pluvial circular executada em concreto pré-fabricado e
que transporta 1,2 m³/s de vazão. Esta galeria apresenta uma declividade de 1,5%, a velocidade máxima está
limitada em 4,5 m/s, e o tirante se limita a 80% do diâmetro.
Recalculando [ ] para o diâmetro comercial:
No entanto, as seções circulares podem ser resolvidas analiticamente, levando em consideração as variáveis
perímetro molhado, raio hidráulico e área molhada. As Equações (14), (15) e (16) apresentam a área molhada [
], o perímetro molhado [ ] e o raio hidráulico [ ], respectivamente. Além destas, é apresentada a Equação
(17) com a altura da lâmina de água [ ]. Em todas as equações, [ ] é o diâmetro do canal circular (m) e a Figura
13 apresenta as variáveis nas seções circulares de canais abertos. No entanto, a Figura 12 apresenta uma seção
circular em canal de esgoto.
(14)
(15)
(16)
(17)
 
Figura 12 – Seção circular em canal de esgoto
Crédito: Vladimir Mulder/Shutterstock.
 
Figura 13 – Variáveis nas seções circulares de canais abertos
Fonte: Akutsu, 2012, p. 189.
Exemplo 04 (Akutsu, 2012, p. 189)
Obtenha a velocidade, alturada água e também o percentual de enchimento do conduto livre apresentado
na Figura 14. O canal apresenta 0,25% de declividade, 100 cm de diâmetro, escoa uma vazão de 1,20 m³/s e foi
executado em cimento liso, apresentando 0,013 como coeficiente de rugosidade.
Figura 14 – Seção circular de canal livre
Fonte: Akutsu, 2012, p. 189.
 
Substituindo as equações de raio hidráulico e da área molhada na equação de Manning:
Percentual de enchimento [ ]:
3.3 SEÇÕES TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES
As seções retangulares são amplamente aplicadas em canais realizados em rochas, bem como em canais
realizados em concreto. A seção retangular ideal ocorre quando a base é equivalente ao dobro da altura [ ]. Já
as seções trapezoidais devem atender a dois critérios, sendo eles:
1. Econômico, de forma a utilizar o menor perímetro na seção transversal; e/ou
2. Respeitando o talude natural em virtude da estabilidade do terreno.
Os canais executados em terra apresentam a seção trapezoidal em virtude da consideração da estabilidade
dos taludes. A Figura 15 apresenta um trecho de um canal trapezoidal.
Figura 15 – Canal trapezoidal
Crédito: Nicola Ricci MN/Shutterstock.
TEMA 4 – COEFICIENTE DE MANNING
O coeficiente de Manning pode ser obtido medindo vazões em campo, porém esse é um trabalho que
envolve um custo maior. Existem outras maneiras de determinar o coeficiente de Manning, entre elas:
1. Adoção de um valor de [ ] em função de aspectos como vegetação, meandros, irregularidades, entre
outros;
2. Uso de fotografias de canais naturais para escolher um valor aproximado de [ ];
3. Obtenção do coeficiente utilizando a rugosidade calculada por meio da granulometria do local;
4. Uso de tabelas que contém valores médios de [ ] com base em estudos.
Todas essas maneiras são aplicadas e exigem certa vivência do engenheiro hidráulico para a sua execução.
Além dessas maneiras, os canais podem apresentar variações nas rugosidades em canais de seções simples,
bem como em seções compostas. A Equação (18) é aplicada nos casos de rugosidade variável em canais
simples.
(18)
em que  é o perímetro molhado de toda seção (m),  é o coeficiente de rugosidade em relação à área i, 
 é o coeficiente de rugosidade geral e  é o perímetro molhado em relação à área i (m). Essa equação permite
que seja adotado apenas um único coeficiente válido para toda a seção transversal. No caso de seções
compostas, a Equação (19) apresenta a obtenção da rugosidade equivalente por meio de um coeficiente
ponderado.
(19)
em que  é a área da seção (m²),  é o coeficiente de rugosidade em relação à área i,  é o coeficiente de
rugosidade geral ou equivalente e   é a área em relação à área i (m²). Apenas para ilustração, a Figura 16
apresenta um canal artificial irregular decomposto em áreas e com coeficientes diferentes.
Figura 16 – Canal artificial irregular decomposto em áreas e com coeficientes diferentes
Fonte: Baptista; Lara, 2014, p. 244.
 
Figura 17 – Canal com diferentes rugosidades, sendo uma lateral em concreto e a outra lateral natural
Crédito: Ihor Bondarenko/Shutterstock.
Quando se tem a mesma rugosidade no perímetro da seção transversal, uma solução é dividir as áreas em
seções que possam ser facilmente calculadas as vazões separadamente, para que depois sejam somadas
conforme apresentado na Figura 16. Além das rugosidades, deve se ter uma atenção especial quanto às
velocidades praticadas nos canais abertos. As velocidades mínimas servem para evitar que materiais suspensos
sejam depositados no fundo dos canais. Já as velocidades máximas impedem que as paredes sofram com
erosão. As declividades também apresentam certos limites para cada uso e são diferentes para canais industriais
e aplicados em irrigação, navegação, entre outros. A Figura 17 apresenta um canal com diferentes rugosidades,
sendo uma lateral em concreto e a outra lateral natural.
Exemplo (Akutsu, 2012, p. 187)
Obtenha a máxima declividade para o canal com rugosidades distintas apresentado na Figura 18. Este canal
apresenta 280 cm de largura, talude inclinado na proporção (1:2), a vazão é de 35.000 m³/s e a velocidade não
deve ultrapassar 1,50 m/s. Os taludes laterais são revestidos de alvenaria em condições de má conservação e o
fundo é revestido por vegetação rasteira, bem como por cascalhos.
Figura 18 – Canal com diferentes rugosidades
Fonte: Akutsu, 2012, p. 187.
 
A área mínima é obtida por meio da imposição da velocidade máxima na equação da continuidade:
Com a área do trapézio, é obtida a profundidade do canal e por meio do teorema de Pitágoras são obtidas
as medidas laterais dos taludes:
 
Figura 19 – Talude com as medidas
Fonte: Akutsu, 2012, p. 188.
As medidas restantes da superfície do canal (5,58 m) são obtidas utilizando a proporção (1:2), onde [ ].
TEMA 5 – MOVIMENTO PERMANENTE VARIADO
O movimento permanente variado é o movimento observado na natureza nos rios e córregos naturais. O
movimento permanente variado é um movimento constante caracterizado pela presença de irregularidades,
acidentes, obstáculos, entre outras imposições naturais ou artificiais que alteram as características do
escoamento. Nesse tipo de movimento, são observados fenômenos como o remanso, que ocorre após a
construção de uma barragem num curso natural de rio e também pelo ressalto hidráulico que ocorre
naturalmente com a presença de saltos e mudanças abruptas no escoamento dos rios.
Os ressaltos também são presentes nos canais artificiais devido às alterações abruptas por tais
irregularidades. A Figura 20 apresenta um canal com movimento permanente variado devido à alteração da
declividade.
Figura 20 – Movimento permanente variado devido à alteração da declividade
Crédito: Fusekle/Shutterstock.
5.1 VARIÁVEIS CRÍTICAS
A energia específica pode variar, uma vez que a profundidade [h ou y] é variável. No entanto, a energia
específica é proporcional à velocidade, profundidade, bem como à declividade. A profundidade crítica é
encontrada quando ocorre a energia mínima e gerando, assim, o escoamento de uma certa vazão. A Equação
(20) representa a vazão crítica [ ] para uma determinada energia específica.
(20)
em que  é a área crítica, considerando a altura crítica da lâmina do fluido (m²),  é a largura do canal (m)
e  é a aceleração da gravidade (m/s²). No entanto, a velocidade crítica [ ] é obtida por meio da aplicação da
equação da continuidade na Equação (20). Após manipulações algébricas, resulta na Equação (21).
(21)
No entanto, para os canais retangulares a profundidade crítica [ ] é apresentada pela Equação (22), em
que  é a energia específica do escoamento.
(22)
Além desses conceitos, pode-se determinar a energia mínima [ ] para qualquer seção transversal de
canal, combinando a Equação (6) com a Equação (22), resultando na Equação (23) em que   é a altura ou
profundidade crítica (m). Vale ressaltar que todas as equações podem ser manipuladas para cada seção
transversal.
(23)
Já a declividade crítica [ ] é obtida para canais abertos retangulares com grande largura [ ],
combinando a equação da continuidade com as Equações (7) e (20), resultando na Equação (24).
(24)
em que  é o fator de resistência (adimensional),  é a aceleração da gravidade (m/s²),  é a profundidade
crítica (m) e  é o raio hidráulico (m).
Exemplo 6 (Netto et al., 2000, p. 383)
Obtenha a vazão que escoa num canal retangular de concreto com 200 cm de largura e 100 cm de
profundidade. Além disso, determine as condições hidráulicas para que ocorra este escoamento, sendo que a
declividade é de 0,05%.
Portanto, o escoamento apresenta um regime fluvial.
5.2 NÚMERO DE FROUDE
O número de Froude é uma variável hidráulica que permite identificar se o escoamento é lento (subcrítico),
crítico ou rápido (supercrítico). A Equação (25) apresenta o número de Froude [ ] para um canal retangular.
Este é obtido combinando a Equação (6) com a Equação (23), adaptada para canais retangulares.
(25)
em que  é a velocidade (m/s),  é a profundidadedo canal (m) e  é a aceleração da gravidade (m/s²).
Quando os valores de Froude apresentam:  o escoamento é subcrítico,  o escoamento é crítico e 
 o escoamento é supercrítico.
Exemplo 7 (Baptista; Lara, 2014, p. 232)
Obtenha a vazão e o regime que escoa em um canal de 120,75 m² de área e 3,87 de raio hidráulico. A
declividade é de 0,26%, o canal apresenta 21 m de largura e o coeficiente de rugosidade é de 0,022.
5.3 RESSALTO HIDRÁULICO
O ressalto hidráulico é muito comum quando um fluido que está escoando a uma profundidade inferior à
crítica passa a escoar numa profundidade superior à crítica. O ressalto hidráulico também ocorre quando um
regime rápido é alterado para um regime lento. Essa elevação abrupta de água é comum após comportas,
barragens e próximo a obstáculos submersos. A Figura 21 apresenta um ressalto hidráulico.
Figura 21 – Ressalto hidráulico
Fonte: Netto et al., 2000, p. 389.
O ressalto hidráulico pode apresentar: agitação na superfície e sem a ocorrência de redemoinho [ ] e
elevado turbilhamento formando um redemoinho e um elevado salto [ ]. Após manipulações algébricas
realizadas no princípio da quantidade de movimento num determinado tempo, obtemos as Equações (26) e
(27), referente às alturas lenta e rápida do ressalto hidráulico.
(26)
(27)
em que  é a profundidade rápida (m),  é a profundidade lenta (m),  é a largura (m),  é a vazão (m³/s)
e   é a aceleração da gravidade (m/s²). Essas equações podem ser manipuladas e reescritas em função do
número de Froude. Além destas, a extensão do ressalto [ ] e a perda de carga do ressalto [ ] são obtidos pelas
Equações (28) e (29), respectivamente.
(28)
(29)
em que é a velocidade de ressalto lenta (m/s) e  é a velocidade de ressalto rápida (m/s). A Figura 22
apresenta um ressalto hidráulico devido à queda.
Figura 22 – Ressalto hidráulico devido à queda
Crédito: Sunday Stock/Shutterstock.
Exemplo 8 (Netto et al., 2000, p. 388)
Obtenha a altura correspondente a um ressalto hidráulico que ocorre com uma vazão de 9,25 m³/s, em uma
seção retangular com a base medindo 250 cm e a altura no trecho a montante é de 0,9 m. Obtenha também o
comprimento do ressalto.
5.4 REMANSO
O remanso ocorre quando é colocado um obstáculo (e.g. barragem) em um curso normal de um canal,
ocasionando uma sobre-elevação do nível de água a montante por uma certa distância. No entanto, essa
distância pode ser de poucos a muitos quilômetros. É importante traçar as curvas de remanso para projetos de
empreendimentos hidrelétricos quanto à delimitação de profundidades, volumes e áreas alagadas. A Figura 23
apresenta o remanso gerado após a construção de barragem.
Figura 23 – Remanso gerado após a construção de barragem
Crédito: Ivanov/Shutterstock.
Netto et al. (2000) afirmam que uma maneira de determinar o remanso é pela aplicação do “método dos
engenheiros do Sena”. As Equações (30) e (31) são resultantes de manipulações algébricas para a situação em
que é colocada uma barragem no canal.
(30)
(31)
em que  é a sobre-elevação no topo da barragem (m),  é a inclinação (m/m),  é a sobre-elevação (m), 
 é a distância de  da barragem (m) e  é o comprimento do remanso (m). Esse método pode ser aplicado em
projetos menores, porém em projetos maiores é recomendada a aplicação de modelos reduzidos. A Figura 24
apresenta o remanso em uma barragem.
Figura 24 – Remanso em uma barragem
Fonte: Netto et al., 2000, p. 389.
No entanto, existem três tipos de remanso:
1. Remanso por elevação, que ocorre quando há elevação do nível de água ao longo do canal em virtude de
uma barragem;
2. Remanso por abaixamento, que ocorre quando a declividade se acentua ou na presença de um degrau; e
3. A terceira forma de remanso ocorre quando há comportas de fundo e menores declividades, com
profundidades abaixo da crítica.
É recomendado que os remansos sejam calculados do nível de montante para o nível de jusante, pois nos
regimes rápidos não é possível calcular no sentido contrário.
Exemplo 9 (Netto et al., 2000, p. 390)
Obtenha a equação do remanso gerado pela construção de uma barragem com 75 cm de altura em um
canal retangular (ver Figura 25). Esse canal apresenta 240 cm de largura, profundidade igual a 65 cm, vazão de
1,04 m³/s e declividade de 0,1%. A água excedente é vertida pela barragem, gerando uma altura d’água de 0,4
m acima da mesma.
Figura 25 – Determinação do remanso gerado por uma barragem
17
Fonte: Netto et al., 2000, p. 390.
FINALIZANDO
Nesta etapa, foram apresentados os principais conceitos acerca do dimensionamento dos canais livres e
aplicações em diferentes seções. Foram abordadas as principais equações de dimensionamento de canais, entre
as quais as Equações de Chézy e de Manning, bem como os parâmetros hidráulicos mais utilizados nos cálculos
hidráulicos. É importante que os engenheiros hidráulicos levem em consideração as variações nos coeficientes
de Manning, bem como das diferentes formas em obtê-lo, para a realização dos estudos hidráulicos. Além disso,
foi tratado brevemente sobre os escoamentos variados em canais e suas particularidades, como o ressalto
hidráulico e o remanso gerado pela construção de barragens nos rios.
REFERÊNCIAS
AKUTSU, J. Hidráulica geral e aplicada. São Carlos, SP: UAB-UFSCAR, 2012.
BAPTISTA, M.; LARA, M. Fundamentos de engenharia hidráulica. 3. ed. Belo Horizonte Ed. da UFMG, 2014.
CORDERO, A. Hidráulica aplicada. Blumenau: Universidade Regional de Blumenau, 2013.
NETTO, A. et al. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher Ltda., 2000.