atividade em sala- lincinfo1n docx

Prévia do material em texto

Disciplina: Lógica computacional
Professor:
E-mail:
Data: 30/07/2017
Assuntos abordados: lógica proposicional
ATIVIDADE EM SALA DE AULA
Equivalência lógica
Definição:
Uma proposição P(z,q,r...) é equivalente a proposição Q(z,q,r...), se as tabelas-verade
destas duas proposições são idênticas.
Propriedades da equivalência
Reflexiva(R) P(z,q,r...) <=> P(z,q,r...)
Simétrica (S) Se P(z,q,r...) <=> Q(z,q,r...), então Q(z,q,r...) <=> P(z,q,r...)
Transitiva(T) Se P(z,q,r...) <=> Q(z,q,r...) e Q(z,q,r...) <=> R(z,q,r...),
Então P(z,q,r...) <=> R(z,q,r...)
Teorema
A proposição P(z,q,r...) é equivalente à proposição Q(z,q,r...), então tem
tabelas-verdade idênticas. Portanto, P(z,q,r...) <=> Q(z,q,r...) são equivalentes se e
somente se a bicondicional P(z,q,r...) <-> Q(z,q,r...) for tautológica. Dessa forma,
toda equivalência lógica corresponde uma bicondicional tautológica, e vice-versa.
Importante – Os símbolos <-> e <=> são diferentes, pois, o primeiro é de operação
lógica, enquanto que o segundo é de relação (estabelece que a condicional P(z,q,r...)
<-> P(z,q,r...) é tautológica).
Exemplos:
Faça a demonstração das questões criando as tabelas-verdade das proposições
correspondentes.