Semana 4 QUIZ E ATIVIDADES

Prévia do material em texto

Semana 4 - Quiz da Videoaula 11 - Problemas matemáticos
 
PERGUNTA 1
1. Para fazer a calçada em frente de minha casa, tenho disponibilizado apenas R$ 1.000,00 para compra de pedra e areia. O metro cúbico de areia custa R$ 80,00, enquanto que o metro cúbico de pedras custa R$ 70,00. 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma expressão matemática que relaciona os valores e possíveis quantidades de areia e pedra que a pessoa da afirmação acima pode comprar: 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
a) 80X + 70Y = 1000
b) 80X + 70Y MENOR IGUAL 1000
c) 80X – 70Y MAIOR 1000
d) 80 ( X + Y ) MENOR 1000
e) 70 ( X – Y ) = 1000
Denotando a quantidade de metros cúbicos de areia por x, e a quantidade de metros cúbicos de pedra por y. E sabendo que a soma dos totais dos gastos com pedra e areia deve ser menor ou igual ao valor disponibilizado de R$1000,00, então temos que 80x + 70y < 1000. 
Semana 4 - Exercício de apoio 2
PERGUNTA 1
1. Um número somado a sua terça parte resulta em 800, este número é:
	
	
	210
	
	
	300
	
	
	510
	
	
	600
	
	
	720
1. A resposta correta é: 600 
Justificativa
Vamos denotar por  o número procurado, temos:
	Comentário da resposta:
	Vamos denotar por o número procurado, temos:
0 pontos   
PERGUNTA 2
1. A diferença entre as idades do meu 1º filho e do 3º filho é de 4 anos. Considerando que a soma das idades de meus três filhos é igual a 12 anos e nenhum deles é gêmeo, determine suas idades.
	
Sejam  as idades de meu 1º filho, 2º filho e 3º filho, respectivamente. Temos:
Da 1ª equação, temos . Substituindo na 2ª equação, obtemos:
A diferença entre a idade de meu 2º filho e de meu 3º filho pode ser de 1, 2 ou 3 anos.
Se , substituindo na 3ª equação, temos
, cuja solução não é natural.
Se , substituindo na 3ª equação, temos
Se , substituindo na 3ª equação, temos
, cuja solução não é natural.
Logo, as idades são 6, 4 e 2 anos.
PERGUNTA 3
1. Dois números naturais somam 100. Determine o maior valor possível para o produto entre um número e o dobro do outro.
	
1.  Temos:
Assim,
A equação acima tem como gráfico uma parábola com concavidade para baixo, logo, admite seu maior valor possível na abscissa do vértice, que é a média de suas raízes.
Logo, o valor de  que resultará no maior valor possível para a expressão acima é:
Portando, o maior valor possível para o produto é: