03_Calculo_Computacional

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Introdução à Programação
Cálculo Computacional
❑ O termo computador provém do latim “computare” que 
significa calcular
❑ Informática = Informação + Automática
❑ A Informação é gerada pelo processamento de dados
❑ Processamento é feito por cálculos lógicos e matemáticos
❑ Fórmulas matemáticas
Teorema de Pitágoras
“O quadrado 
da hipotenusa 
é igual á soma 
do quadrado 
dos catetos”
a = 𝑏2 + 𝑐2 c = 𝑎
2 − 𝑏2
Elementos do cálculo
𝑎 = 𝑏2 + 𝑐2
- Constantes
- Variáveis
- Operadores
- Funções
Constantes
❑ Uma constante é uma 
representação simbólica 
de um valor inalterável
❑ _PI 
❑ 3.14….
❑ _E
❑ 2,71….
_E_PI 𝑖 = −1
Variáveis
❑ Uma variável é uma representação 
simbólica de um valor que varia
❑ Todas as variáveis possuem
❑ Um nome
❑ Que serve para representar o valor 
em expressões computacionais
❑ Um tipo
❑ Que serve para definir o tipo de 
valores que a variável suporta
❑ Um valor
❑ Que pode variar ao longo da 
execução do programa
a b c
17,0 8,0 15,0
a b c
5,0 3,0 4,0
a b c
13,0 5,0 12,0
a b c
2,19 1,5 1,6
Regras para a atribuição de nomes a 
variáveis computacionais
1. Deve ser descritivo daquilo que representam
❑ Nomes descritivos
❑ Comprimento, altura , peso
❑ Nomes não descritivos
❑ x , y, z, abc
2. Não pode ter espaços
❑ Nome inválido
❑ nome do cliente
❑ Nome Válido
❑ nomeDoCliente
3. Só pode ter as letras a-z e o dígitos 0-9
❑ Nome inválido
❑ Área , mês , a#2 , distância
4. Não pode começar por um digito
❑ Nome inválido
❑ 1cliente , 3mês
Dados e Informação
❑A informação resulta 
do processamento
de dados
❑ b e c
❑ Dados do problema
❑ a
❑ Informação
a b c
17,0 8,0 15,0
a b c
5,0 3,0 4,0
a b c
13,0 5,0 12,0
a b c
2,19 1,5 1,6
Tipos de dados
❑ Numéricos
❑ Inteiros
❑ Conjunto de dígitos (0…9)
❑ Reais
❑ Possuem uma componente decimal ou 
fracionária
▪ A parte decimal é separada por . (ponto)
❑ Textuais
❑ Sequência de caracteres 
❑ letras, dígitos ou caracteres especiais
❑ Definidos dentro de aspas ( “ “ )
❑ Lógicos
❑ Representam apenas dois estados
❑ Verdadeiro
❑ falso
Operadores aritméticos
❑Soma ( + )
❑Subtração ( - )
❑Divisão ( / )
❑Multiplicação ( * )
❑Resto da divisão (%)
❑Potenciação ( ^ )
❑Exemplos:
❑ 2 + 3
❑ 5
❑ 2 ^3
❑ 8
❑ 7 / 2
❑ 3
❑ 7 % 2
❑ 1
Prioridade Operadores
❑ Parêntesis
❑ Prioridade máxima
❑ Operadores Aritméticos
1º - Potenciação ( ^ )
2º - Divisão ( / )
2º - Multiplicação ( * )
2º - Resto da divisão ( % )
3º - Soma ( + )
3º - Subtração ( - )
❑ Avaliação
❑ Executam-se as operações com maior prioridade
❑ Com igual prioridade
❑ Avalia-se da esquerda para a direita
Avaliação de Expressões
5 + 4 * 3 ^ 2 – ( 1 * 6) * 2
5 + 4 * 3 ^ 2 – 6 * 2
5 + 4 * 9 – 6 * 2
5 + 36 – 6 * 2
5 + 36 – 12
41 – 12
29
Operadores sobre Texto
❑ Regra
❑ Quando um dos operandos for texto o resultado é texto
❑ Operadores
❑ concatenação ( + )
❑ Exemplos
❑ “ola” + “ mundo” 
❑ “ola mundo”
❑ 2 + “ola” 
❑ “2ola”
❑ “ola “ + 2 + 3 = “ola23)
❑ “ola2” + 3
▪ “ola23”
❑ “ola “ + 2 * 3 = “ola6)
❑ “ola” + 5
▪ “ola5”
Operadores sobre inteiros
❑ Regra
❑ Qualquer operação sobre inteiros devolve um inteiro
❑ Operadores
❑ + - * / % ^
❑ Exemplos
❑ 2 + 3
❑ 5
❑ 7 / 2
❑ 3
❑ 7 % 2
❑ 1
Operadores sobre reais
❑ Regra
❑ Qualquer operação numérica que envolva pelo menos um real 
o resultado é sempre real
❑ Operadores
❑ + - * / ^
❑ Não tem o operador de resto
❑ Exemplos
❑ 2.0 + 3.0
❑ 5.0
❑ 7 / 2.0
❑ 3.5
❑ 7.0 / 2
❑ 3.5
❑ 7 / 2
❑ 3
Funções
❑ Matemáticas
❑ Logaritmo base 10
❑ log10
❑ Logaritmo natural
❑ ln
❑ Potência
❑ Pow
❑ Raiz Quadrada
❑ Sqrt
❑ Exponencial
❑ exp
❑ Valor absoluto
❑ abs
❑ Minimo
❑ min
❑ Máximo
❑ Max
❑ Valores aleatórios
❑ rand
▪Trigonométricas
▪Seno
▪sin
▪Coseno
▪cos
▪Tangente
▪ tan
▪Arco seno
▪asin
▪Arco Coseno
▪acos
▪Arco Tangente
▪atan
▪Seno Hiperbólico
▪sinh
▪Coseno Hiperbólico
▪cosh
▪Tangente Hiperbólica
▪ tanh
Expressões Computacionais
❑Construção de expressões Computacionais
1. Simplificar a expressão matemática
2. Identificação dos elementos
3. Linearizar
𝑎2 =
𝜋 𝑟2
3
a = ( _PI * pow (r,2) / 3 )^ 0.5
Fórmula matemática
Expressões Computacionais
❑ Simplificar a expressão matemática 
para a forma
❑ variável = expressão
𝑎2 =
𝜋 𝑟2
3 𝒂 =
𝝅 𝒓𝟐
𝟑
Expressões Computacionais
❑ Identificação dos elementos
❑Variáveis ( a )
❑ funções ( sqrt , pow)
❑operadores ( * , / , ^)
❑constantes ( 2, 3, _PI )
𝒂 =
𝝅 𝒓𝟐
𝟑
Expressões Computacionais
❑ Linearizar
❑ a = sqrt( _PI * r ^ 2 / 3 )
❑ a = sqrt( _PI * pow (r,2) / 3 )
❑ a = pow( _PI * pow (r,2) / 3 , 0.5)
❑ a = ( _PI * pow (r,2) / 3 )^ 0.5
𝒂 =
𝝅 𝒓𝟐
𝟑
𝑎𝑏 = 𝑝𝑜𝑤(𝑎, 𝑏) 𝑎𝑏 = 𝑎^𝑏 𝑎
1
2 = 𝑎 𝑎 = 𝑠𝑞𝑟𝑡(𝑎)