PESQUISA OPERACIONAL- QUESTIONARIO III

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PESQUISA OPERACIONAL 
QUESTIONÁRIO I I I 
PERGUNTA 1 
1. A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel 
Solver. 
 
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco afirmativas que se encontram a 
seguir: 
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto 
por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se 
decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no 
retorno total. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o 
valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, 
por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há 
alteração na solução ótima. 
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coeficiente significa o 
valor da rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma aplicação 
na Comgás rende 0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço significa o quanto 
se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada 
aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um 
acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028). 
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá 
os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a 
solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 
ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. Já o campo Permissível 
Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode 
variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás 
baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. 
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o 
impacto por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por 
exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 
0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço mostra o quanto se deixa de 
ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 
1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao retorno 
total de 2,8% (0,028). 
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que: 
 
a. todas estão corretas. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo 
impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas 
vezes a quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 
45,00 por tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não 
havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é 
minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema 
é dada por: 
 
c. Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a 
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3; 
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e 
xA + xB + xC = 100 
0,4 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo 
impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura: 
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%; 
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas 
vezes a quantidade de proteína. 
A análise dos três elementos é a seguinte: 
 
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 
45,00 por tonelada, respectivamente. 
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não 
havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é 
minimizar as despesas semanais. 
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é: 
 
 
b. utilizar apenas 100 toneladas do elemento 
B. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Com relação ao problema de transporte, não podemos afirmar que: 
 
d. as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo 
destino nem sempre são conhecidas. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela 
mistura em proporções diferentes de dois componentes base conforme tabela a 
seguir: 
 
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical 
deseja programar a produção para o próximo mês. O Departamento Comercial 
pretende vender 7.000 litros do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO. 
Por questões de mercado e financeiras, deseja-se minimizar o custo dos 
produtos ABC e MNO, cujos componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 
200,00 (WKX) por litro. Devido aos contratos firmados, a Up Quimical deve 
comprar pelo menos 200 litros do componente XYZ a cada compra. 
O programa de produção desta linha de produtos é dado por: 
 
d. 
 
0,4 pontos 
PERGUNTA 6 
1. O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para 
análises diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO SOMBRA. Tal 
campo informa: 
 
a. o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de 
uma unidade a mais do recurso em análise. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 7 
1. Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de 
diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades 
(respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões 
de litros de água. O custo de abastecimento, por milhão de litros, é 
apresentado na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de 
abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo. 
 
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do 
qual foram retiradas as seguintes informações: 
 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
 
b. as afirmativas I e III. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 8 
1. Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 
milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários 
de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, em milhões de litros, é apresentado 
na tabela a seguir: 
 
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que 
apresenta o menor custo. 
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o calculista fez as seguintes 
afirmações: 
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1. 
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2. 
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3. 
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3. 
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2. 
Acerca dessas afirmações, estão corretas: 
 
a. as afirmativas I, II e III. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 9 
1. Uma refinaria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes 
básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, 
com suas composições e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e 
exatamente 15% de B. As quantidades relativas dos produtos básicos que 
devem ser usadas a fim de minimizar o custo por galão são: 
 
 
b. A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2. 
0,4 pontos 
PERGUNTA 10 
1. Uma refinaria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro 
componentes básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes 
de produtos, com suas composições e preços. 
 
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e 
exatamente 15% de B. Para determinar as quantidades relativas dos produtos 
básicos que minimizam o custo por galão, foi modelado o problema da seguinte 
forma: 
 
A respeito dessa modelagem, é correto afirmar: 
 
c. A modelagem está correta, mas incompleta.Está faltando uma 
restrição.