Raciocínio Lógico (2)

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RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROPOSIÇÕES: 
→Pode ser julgado em V / F (valor lógico) 
→Só pode assumir um valor lógico 
→Frases declarativas. 
 
O Brasil é um país da América do Sul – V ou F. 
 
NÃO É PROPOSIÇÃO: 
→Perguntas: Que horas são? 
→Ordens: Saia do meu quarto! 
→Pedidos: Feche a porta, por favor. 
→Sentimentos / expressivo: Como estou feliz! 
→x-5 = 0: não sabe o valor lógico de x – sentença aberta. 
→Frases incompletas: José disse que... 
→Frases autocontraditórias: Esta frase é falsa. 
 
→SENTENÇA ABERTA: NÃO consegue julgar em V ou F 
Ex) A + B = 15 – não consegue julgar em V ou F 
Ele é engenheiro – ele quem? Não consegue julgar em V ou F. 
 
→SENTENÇA FECHADA: consegue julgar em V ou F. 
Ex) 5 + 5 = 10 – V , consegue julgar em V ou F 
Donald Trump é governador do Maranhão – V, consegue julgar em V ou F. 
 
PRINCÍPIOS LÓGICOS 
1 – Identidade: uma proposição é igual a si mesma 
2 – Princípio da não contradição: não pode ser V ou F ao mesmo tempo 
3 – Princípio do terceiro excluído: não há 3° valor lógico possível. 
 
PROPOSIÇÕES SIMPLES: não pode ser dividida em 2 proposições menores. 
PROPOSIÇÕES COMPOSTAS: podem ser divididas e há CONECTIVO. 
 
CONECTIVOS 
E – conjunção ^ 
OU – disjunção inclusiva v , pode ser representado pelo símbolo + 
SE...ENTÃO – condicional → 
SE E SOMENTE SE – bicondicional < -- > 
OU ... OU - disjunção inclusiva v, pode ser representado pelo símbolo do + e 
uma bolinha. 
**NEGAÇÃO ~ : Não é conectivo!! 
 
→NEGAÇÃO: 
o Diz que algo não acontece. 
o Duas negações seguidas se ANULAM. 
o O NÃO incide sobre o verbo: eu comprei uma camisa branca = eu NÃO 
comprei uma camisa branca. 
o EXCEÇÃO: proposições categóricas – todo algum, nenhum. 
Todo flamenguista é sofredor - o NÃO incide sobre o quantificador = NEM 
todo flamenguista é sofredor. 
o O NÃO pode ser substituído por palavras contrárias: NÃO É 
VERDADE, É FALSO ou palavras que se assemelham ao NÃO. 
 
EX) Negar: hoje eu acordei cedo. 
 
Hoje eu NÃO acordei cedo, 
NÃO É VERDADE que eu tenha acordado cedo, 
É FALSO que eu tenha acordado cedo, 
Hoje eu acordei TARDE. 
 
 
→TABELA VERDADE 
E = tudo V – TODAS OCORREM 
OU = pelo menos um V – PELO MENOS UMA OCORRE ou AS DUAS 
OCORREM. 
OU...OU = valores diferentes V – F – APENAS UMA OCORRE. 
SE.. ENTÃO = não pode V – F (Vera Fisher – Falsa) 
SE.. SOMENTE SE = valores iguais V-V / F-F – GARANTE A IDA E A 
VOLTA. 
 
*Para saber o número de linhas: 2 elevado a n – n é o número de proposições 
simples. 
 
P → Q 
P = antecedente 
Q = consequente. 
 
→PRECEDÊNCIA DOS CONECTIVOS 
 
1)Parênteses 
2)Operador NÃO 
3)Conectivo E 
4)Conectivo OU 
5)Conectivo SE ENTÃO 
6)Conectivo SE SOMENTE SE. 
 
→TAUTOLOGIA 
 
Todo valor lógico da tabela verdade é VERDADEIRO. 
Relação de IMPLICAÇÃO (símbolo três tracinhos =). 
 
**NO EXERCÍCIO: MÉTODO DA VALORAÇÃO FALSA: 
Ex) Assinale a alternativa que representa uma TAUTOLOGIA: 
 
Obs: Aceita F – não é tautologia 
Não aceita F – é tautologia 
 
 F V 
a)P v (q v ~p) = F 
 f f v 
Na disjunção, pelo menos um ocorre, se as duas não ocorrem é F. 
 
Entretanto, o p é F, mas sua negação será V, portanto não aceita F, é 
TAUTOLOGIA. 
 
 V F 
b)(q → p ) → ( p → q) = F 
 f v v f 
 
Aceita F, portanto NÃO É TAUTOLOGIA. 
 
Caso tenha algum exercício pedindo para AFIRMAR se está correto ou não, 
observar as proposições. Caso venha no estilo abaixo, aplicar a regra de 
DISTRIBUIÇÃO: 
 
Ex) Julgue o seguinte item: 
A expressão (~P ) ^ ((~Q) v R) < --- > ~ (P v Q) v ((~P ) ^R) é uma tautologia. 
 
→Aplicar a distributiva do P no parênteses: ~(~P ^ ~Q) v ( ~ P) ^ R < --- > : 
~(~P ^ ~Q) v ( ~ P) ^ R . São iguas = TAUTOLOGIA. 
 
→CONTRADIÇÃO 
 
Todo valor lógico da tabela verdade é FALSO. 
 
→CONTINGÊNCIA 
 
Há valores lógicos V e F na tabela verdade. 
 
→EQUIVALÊNCIA LÓGICA 
 
2 proposições compostas são equivalentes quando apresentam tabela verdade 
idênticas. 
 
LEIS DE MORGAN: 
 
1) NEGAR E: NEGA as 2 parcelas e troca pelo CONECTIVO OU. 
 
**em algumas bancas: troca pelo SE ENTÃO e usa a regra do MANÉ. 
 
Negar: Pedro é alto e Júlio é rico. 
Pedro não é alto OU Júlio não é rico. 
 
**Se não tiver o OU nas opções de resposta, pode usar o MANÉ – coloca SE 
ENTÃO e aplica o MANÉ. 
 
Negar: Pedro é alto e Júlio é rico 
Se Pedro é alto então Júlio não é rico. 
 
 
2) NEGAR OU: NEGA as 2 parcelas e troca pelo CONECTIVO E. 
 
Negar: O governo aumenta os juros ou a inflação sobe. 
O governo não aumenta os juros E a inflação não sobe. 
 
 
3) EQUIVALÊNCIA ENTRE CONDICIONAL E DISJUNÇÃO: 
 
2 métodos: 
1° NEGA TUDO E INVERTE (mantem o SE ENTÃO). 
2°NEYMAR – Nega a 1° +troca pelo conectivo OU + mantém a 2°. 
 
1° Nega tudo e inverte (contrapositiva): 
 
Ex) Se Renato é vascaíno, então Marcão é flamenguista. 
 
1°Renato não é vascaíno 
2° Marcão não é flamenguista 
3° Se Marcão não é flamenguista, então Renato não é vascaíno. 
 
2° Neymar: 
 
EX) Se os juros baixam, então eu compro um carro novo. 
 
1° Os juros NÃO baixam 
2° Eu compro um carro novo 
C: Os juros não baixam ou compro carro novo. 
 
**Deve estar escrito na forma direta – Se então – caso não esteja, deve trocar 
a ordem. 
 
OBS: Prestar atenção no exercício quando pedir NEGAÇÃO ou 
EQUIVALÊNCIA NO CONDICIONAL. 
 
Na EQUIVALÊNCIA USA AS REGRAS 1 E 2. 
 
Na NEGAÇÃO USA A REGRA DO MANÉ. 
 
O TODO É UMA VARIAÇÃO DO SE ENTÃO. Ou Seja, pode substituir o 
TODO por SE ENTÃO. 
 
4) Negar SE ENTÃO: MANÉ: Mantém a 1° + conectivo E + nega a 2° 
 
Negar: Se eu me deitar, então ficarei descansado. 
Eu me deito E não descansei. 
 
5) Negar SE SOMENTE SE: Troca o conectivo por OU OU. 
 
Negar: Chove, se somente se, faz calor. 
Ou chove ou faz calor. 
 
6) Negação do TODO: PEA + NÃO: PEA: pelo menos um / existe um / algum 
+ NÃO. 
 
Negar: Todo politico é honesto. 
PELO MENOS um político NÃO é honesto, 
EXISTE um político que NÃO é honesto, 
ALGUM político NÃO é honesto. 
 
7) NEGAÇÃO DO ALGUM: Nenhum / todo + não. 
 
8) NEGAÇÃO DO NENHUM: PEA (somente um). 
 
 
IMPLICAÇÃO LÓGICA: 
 
P => Q (símbolo da implicação lógica). 
 
Sempre que P for V Q é V, ou seja, nas linhas onde P for V Q também é V. 
 
Prove que: 
(p <-> q) => (p →q) 
 
P Q P <->Q P → Q 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F V V 
 
Há implicação – há 2 valores V. 
 
EX) 
 
Se Antônio ama Josina, então José ama Maria. 
 F F 
 
Francisco ama Isabel ou Jorge ama Marta. 
 V F 
 
Sabendo-se que Jorge não ama Marta e que José não ama Maria, é possível 
concluir que: 
 
Antônio não ama Josina e Francisco ama Isabel. 
 
EX) 
 
Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina. 
 F F 
 
Bruno não é jogador ou Cintia não é ginasta. 
 V F 
 
Sabendo – se que Cintia é ginasta e que Ana é bailarina é correto afirmar que: 
 
Bruno não é jogador e Dani não é surfista. 
 
 
→ARGUMENTO VÁLIDO / INVÁLIDO – LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO. 
 
o Argumento é o conjunto de premissas que acarretam em uma 
CONCLUSÃO. 
o Não importa se existe na VIDA REAL OU NÃO. 
o Argumento bem formulado – SUPONDO QUE AS PREMISSAS SÃO 
V – A CONCLUSÃO TAMBÉM É V. 
o ARGUMENTO INVÁLIDO – PREMISSAS V E CONCLUSÃO F. 
 
EX) 
P1. Todo gato late 
P2. Mimi é um gato 
Conclusão: Mimi late 
 
- gato dentro de latir / mimi dentro de gato = mimi late. 
 
OBS: ONDE A CONCLUSÃO É VERDADEIRO, AS PREMISSAS (1 E 2) 
PRECISAM SER VERDADEIRAS. 
 
EX) 
 
P1: Se o Papa XII nasceu em Roma, então ele é italiano. 
 
 
P2: O Papa XII é italiano. 
 
C: Papa nasceu em RomaP Q P →Q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
→Arg. Inválido: as premissas não são todas verdadeiras. 
 
ANÁLISE DE ARGUMENTOS PELA TABELA VERDADE 
 
Quando há proposição SIMPLES: 
 
→Supõe que as premissas são VERDADEIRAS 
→Procurar proposições SIMPLES ou compostas por CONJUNÇÃO (E) 
→Efeito dominó 
 
 ~ P ~ C 
P1 Se Ana não protege o patrimônio, então ela não comunicará ao superior. 
 F F 
 
 M C 
P2 Ana lavrará a multa ou comunicará ao superior as irregularidades. 
 F V 
 
 M 
C: Ana não lavrará a multa. V 
 
Passos: 
 
1) Colocar letra nas proposições 
2) Procurar as premissas fáceis / simples – Valor lógico Verdadeiro. 
3) Substituir nas outras premissas. 
 
Quando NÃO há proposições SIMPLES: 
 
→Só faz a coluna das proposições simples 
→Elimina todas as linhas que tornam as premissas falsas 
→Considera as V. 
 
 ~H J 
P1 Homero não é honesto ou Júlio é justo 
 
 H J B 
P2 Homero é honesto ou Júlio é justo ou Beto é bondoso 
 
 B ~J 
P3 Beto é bondoso, ou Júlio não é justo 
 
 ~B H 
P4 Beto não é bondoso ou Homero é honesto. 
 
H J B 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
 
SILOGISMO 
 
→Tem sempre 3 proposições: 
Premissa 1 
Premissa 2 
Conclusão 
 
Ex) Todos os homens são mortais P1 
Sócrates é homem P2 
Logo, Sócrates é mortal Conc. 
 
→É válido se a conclusão resulta das premissas. 
 
→TERMO MÉDIO = termo que se repete na P1 e P2. 
 
→TERMO MAIOR = encontra-se na P1 
 
→TERMO MENOR = encontra-se na P2 
Sempre que houver 2 PREMISSAS NEGATIVAS a conclusão será 
INVÁLIDA. 
 
Ex) p1 Os vegetarianos não comem carne de porco 
P2 Ana não come carne de porco 
C Logo, Ana é vegetariana. 
 
OBS: Se nas premissas e conclusão NÃO houver: premissa simples ou 
composta pelo conectivo E – MÉTODO DA CONCLUSÃO FALSA. 
 
EX) Se aceitar a conclusão FALSA o argumento é INVÁLIDO. 
 
Se NÃO aceitar a conclusão FALSA o argumento é VÁLIDO. 
 
P1: Ou é par, ou é ímpar V 
 
P2: É par se, somente se, não é ímpar V 
 
C: Não é ímpar F 
 
Substitui – conclusão aceita F = argumento INVÁLIDO. 
 
REGRAS 
 
o O termo MÉDIO NÃO pode entrar na CONCLUSÃO 
 
o De 2 premissas NEGATIVAS, NADA SE CONCLUI 
 
o De 2 premissas NEGATIVAS a conclusão NÃO pode ser NEGATIVA 
 
o A conclusão segue a PREMISSA MAIS FRACA 
 
→PREMISSAS FRACAS = Particular / negativa. 
 
→PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS: 
 
o TODO A é B – universal + 
o ALGUM A é B – particular + 
o NENHUM A é B – universal - 
o ALGUM A não é B – particular – 
 
→QUADRO DE OPOSIÇÕES: 
 
A: TODO - universal + 
 
E: NENHUM - universal - 
 
I: ALGUM - particular + 
 
O: ALGUM NÃO - particular - 
 
Ex) Todo sapo é verde P1 = A 
 
Algum cão não é verde P2 = O 
 
Logo, nenhum cão é sapo C = E 
 
Resultado = AOE 2 
 
→VALIDADE DE ARGUMENTO 
 
Válido: pode ser escrito como legítimo, bem construído e consistente. 
Inválido: mal construído, ilegítimo e não consistente. 
 
Ex) Todo homem é mortal P1 
 
João é homem P2 
 
Logo, João é mortal C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Argumento VÁLIDO. 
 
EX)Toda criança gosta de brincar P1 
 
Melissa não gosta de brincar P2 
 
Logo, Melissa é criança. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Argumento INVÁLIDO 
 
 
 
 
ALGUMAS QUESTÕES: 
 
1) Se Marina é médica, Dias é ateu e Roberval é africano, então Mário é: 
 
a)Astro 
b)Feio 
c)Bonito 
d)Vendedor 
e)Presidente 
 
Nessa questão conta o número de letras nos conjuntos de nome: 
Marina é médica – 6 letras 
Dias é ateu – 4 letras 
Roberval é africano – 8 letras 
Então, mário é astro – 5 letras. 
 
Nesse tipo de questão procurar padrões das LETRAS, POSIÇÕES DE 
LETRAS, QUANTIDADE DE SÍLABAS E LETRAS. 
 
2) Observe a lógica da formação da sequência e marque a alternativa que 
completa corretamente a série: 
 
1 2 3 7 22 ? 
 q1 q2 q3 q4 q5 q6 
 
a)39 
b)125 
c)29 
d)154 
e)155 
 
Nesse caso, pega o q1 x q2 + 1 para obter o resultado da frente: 
 
1 x 2 + 1 = 3 
2 x 3 + 1 = 7 
3x7 + 1 = 22 
7 x 22 + 1 = 155 
 
 
Nesse tipo de questão observar se os números estão em ordem crescente, 
decrescente ou alternados (cresce e descrece – 1 -1 2 -2). 
Testar cálculo matemático: soma, multiplicação. 
 
3) Analise atentamente a sequência de número binários abaixo, formados com 
0 e 1. A seguir assinale a alternativa que completa corretamente a sequência 
no lugar das reticências: 
 
1000 – 1001 .... 1110 – 1111 
 
a)1100 – 1101 – 1011 – 1010 
b)1010 – 1000 – 1111 – 1101 
c)1011 – 1010 – 1100 – 1101 
d)1010 – 1011 – 1100 – 1101 
e)1010 – 1011 – 1101 – 1100 
 
Padrão de resolução: 
 
Número em ordem CRESCENTE – olha nas alternativas se há a mesma 
sequência de ordem crescente. 
 
4) Observe atentamente a placa abaixo: 
 
MS- CAMPO GRANDE 
HQW – 5678 
 
Considerando a sequência formada por 3 letras e 4 números e considerando 
também as letras K, W e Y do alfabeto português, quantas outras sequências 
além desta seria possível obter sem repedir nenhuma letra e nenhum 
número? 
 
a)20.639 
b)20.640 
c)78.624.001 
d)78.624.000 
e)78.623.999 
 
Questão de análise combinatória: 
 
Ao falar na questão que pode usar as letras k, w e y ele permite utilizar todas 
as letras do alfabeto. 
 
PFC: princípio fundamental da contagem – principio multiplicativo. 
 
 
26 25 24 10 9 8 7 
------- ------- ------- -------- ----------- ------- ---------- 
Letra letra letra alg alg alg alg 
 
 
Algarismos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – 10 algarismos 
 
Letras: 26 do alfabeto 
 
Multiplica todos, resultado final – 78.624.000 placas – 1 placa (essa do 
exercício já está incluída no valor total ) = 78.623.999 
 
5) Observe a seguinte placa: 
 
BRA2E19 
 
Utilizando o mesmo padrão de distribuição de letras e números, quantas 
outras placas diferentes é possível obter com esses mesmos algarismos 
inalterados, considerando-se as 26 letras do alfabeto sem repeti-las? 
 
a)21.900 
b)15.576 
c)15.600 
d)358.800 
e)358.799 
 
 Nesse exercício, os algarismos irão ficar INALTERADOS, ou seja, só poderá 
mudar as letras da placa. 
 
26 25 24 1 23 1 1 
------ ------ ------- ------ ------- ------ -------- 
 
Letra letra letra alg letra alg alg 
 
Total: 358.800 - a placa do exercício = 358.799 
 
 
 
6) Observe as figuras geométricas a seguir: 
 
Calcule o QUADRADO da soma de suas faces: 
 
a)729 
b)784 
c)676 
d)841 
e)900 
 
CUBO: 6 faces 
OCTAEDRO: 8 faces 
DODECAEDRO: 12 faces. 
 
6+8+12 = 26 → 26 x 26 = 676 
 
7) Na sequência seguinte os números são obtidos utilizando-se somente os 
algarismos do primeiro número, observando um certo critério. 
 
12584 – 8521 – 258 - ? 
 
O próximo número da sequência é: 
 
a)52 
b)852 
c)521 
d)25 
e)85 
 
Deve-se colocar os números na ordem que eles estão – nesse caso de forma 
descrescente: 
 
12584 
8521(4 desaparece) 
258 (1 desaparece) 
25 ou 52 → deve-se trocara posição = 52 
 
8) Se Adamastor está para 31,5 e Hermengarda está para 38,5, então Clóvis 
está para: 
 
a)20 
b)21 
c)29 
d)1 9,5 
e)18,5 
 
Adasmotor – 9 letras 
Hermengarda – 11 letras 
 
O valor na frente do nome é referente ao valor de CADA LETRA, dessa forma 
tem que descobrir o valor de cada letra: 
 
Adamastor -- 31,5/ 9 = 
 
*Para calcular divisão de número decimal, múltipla os 2 valores por 10. 
 
350/ 90 = 3,5 
 
Hermengarda – 38,5 /11 
 
385 / 110 = 3,5 
 
Clóvis – 6 letras 
 
6 x 3,5 = 21 
 
9) Mario está para psiquiatria, assim como Onofre está para ascensorista e 
Igor está para: 
 
a)Cardiologista 
b)Presidente 
c)Escritor 
d)Fiscal 
e)Barman 
 
Mário – 5 letras / Psiquiatra – 10 letras 
 
Onofre – 6 letras / Ascessorista – 12 letras 
 
Estão o dobro de letras que o primeiro nome 
 
Igor – 4 letras / profissão que tenha 8 letras: escritor. 
 
 10) Analise a sequência abaixo e assinale a alternativa cujo elemento 
preenche corretamente a mesma com a lógica estabelecida. 
 
20T400 – 17Q289 ..... 11K121 – 8H64 
 
a)13M169 
b)14N196 
c)15O225 
d)12L144 
e)16P256 
 
Nesse exercício os números estão DECRESCENDO, e o número que está à 
direita é o QUADRADO do que está à esquerda. Nesse exercício o ideal é saber 
onde a letra está posicionada no alfabeto: 
 
 
T – 20 posição 
Q – 17 posição 
K – 11 posição 
H – 8 posição 
 
De t para q pulou 3 letras e de k para h também pulou 3 letras. Dessa forma 
de q para k deve pular 3 letras também = N 
 
 
11) Considere os três dados de 6 faces. É correto afirmar que, numa única 
jogada com os três dados: 
 
a)Possível conseguir três diferentes resultados múltiplos de 7 – 0,7,14,21.... 
(não consegue tirar no dado 3 valores) X 
 
b)Possível conseguir dois diferentes resultados múltiplos de 10 – 0, 10, 20.... 
X 
 
c)O resultado final será necessariamente um número entre 3 e 36 - menor 
valor obtido seria 3 (1 1 1 ) e maior valor 18 (6 6 6) X 
 
d) Existe a mesma chance de sair um resultado par como resultado ímpar – 
ímpar: 1,3,5 e par: 2,4,6 
 
e) As chances de saírem os três números iguais nos dados é maior do que de 
números diferentes – 6 resultados de números iguais e 210 números não 
iguais. X 
 
 
 
12)Se considerarmos G = 7, P = 16 e V = 22, quais são os valores de J, Q e Z 
nessa ordem? 
 
a)9,18,25 
b)9,18,25 
c)10,17,23 
d)10,16,23 
e)10,17,26. 
 
G – 7 H I - 10J K L M N 0 P – 16 Q R S T U V – 22 W X Y Z 
 
Numera as letras do alfabeto. 
 
13) 
 
 
14)Considerando as letras K, W, Y no alfabeto da língua portuguesa, complete 
adequadamente o raciocínio logico no lugar das reticências: 
 
J está para 25, P está para 40 assim como w está para... 
 
a)55 
b)60 
c)25 
d)2,5 
e)57,5 
 
 
J = 25 
K 
L 
M 
N 
O 
P = 40 
Q 
R 
S 
T 
U 
V 
W 
 
40 – 25 = 15 UNIDADES 
Da letra j até a letra P foram 6 letras - 15/6 = 2,5 
 
Cada letra = 2,5 
 
Da letra P até a letra W = 7 letras – 7 x 2,5 = 17,5 
 
17,5 + 40 = 57, 5 
 
15) 
 
 
16) Considerando todas as peças do cubo, assinale a alternativa que apresenta 
o número total de faces dos pequenos cubos que o compõe, que estejam ocultas. 
a)54 
b)27 
c)81 
d)162 
e)108 
 
 
→TÉCNICA DA EXCLUSÃO: acha total de faces dos pequenos cubos 
APARENTES e NÃO APARENTES, acha o número das faces aparentes e 
SUBTRAI – acha o valor das faces ocultas. 
 
Imagina que o cubo seja um prédio de 3 andares – cada andar tem 9 pequenos 
cubos. 
Cada andar tem a mesma quantidade : 9 x 3 = 27. 
Total de faces que todos os pequenos cubos tem: 27 x 6 faces = 162 (ocultas e 
aparentes) 
Faces aparentes: há 9 faces aparentes x 6 faces = 54 
Faces ocultas: Total de faces – as faces aparentes - 162 – 54 = 108 
 
17) Considerando F o número de faces maiores do cubo e f o total de cada 
pequena face externa das peças que o compõe, qual é o resultado de 5f/F 
a)60 
b)45 
c)42 
d)36 
e)18 
 
F = 6 
f = faces maiores x faces menores = 6 x 9 = 54 
5(54) / 6 
270 / 6 = 45 
 
18) 
 
 
 
 
19) Assinale a alternativa que apresenta um valor para “a’ de forma que o 
resultado da operação não seja um número primo. 
 
a)2 
b)5 
c)4 
d)3 
e)1 
 
20) Analise atentamente as linhas e colunas da tabela abaixo. A seguir, 
assinale a alternativa que apresenta um número que preenche corretamente 
o espaço de interrogação, de acordo com a lógica estabelecida. 
 
a)0 
b)1 
c)2 
d)3 
e)4 
 1°coluna 2° coluna 3° coluna 
1° l 1 0 3 
2° l 1 ? 13 
3° l 2 14 48 
 
A soma da 1° coluna = 4 
2° coluna = 14 
3° coluna = 64 
 
A soma da 1° linha = 4 
2° linha = 14 
3e linha = 64 
 
Nesse caso, vemos o padrão do número da 1° e 3° coluna e 1° e 3° linha são 
múltiplos de 4. Dessa forma, o número que deverá estar na interrogação tem 
que ser um número que somado aos outros seja múltiplo de 4. 
 
14 + 0 = 14 não é múltiplo de 4 
 
14 + 1 = 15 não é múltiplo de 4 
 
14 + 2 = 16 é múltiplo de 4 
 
14 + 3 = 17 não é múltiplo de 4 
 
14 + 4 = 18 não é múltiplo de 4 
 
 
 
 
21) Analise a atentamente a sequência abaixo e assinale a alternativa cujo 
número preenche corretamente o espaço das reticências. 
 
43 - 41- 37 ... 29 – 23 – 19 
 
a)31 
b)33 
c)35 
d)34 
e)32 
 
SÃO NÚMEROS PRIMOS: número divisível por 1 e por ele mesmo. 
 
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97. 
 
22) Analise atentamente a sequência numérica e a seguir assinale a 
alternativa cujos números preenchem corretamente a sequência na mesma 
ordem, de acordo com a lógica estabelecida. 
 
47 – 43 ... 37 – 31 ... 23 – 19 
 
a)40-29 
b)41-29 
c)41-28 
d)40-27 
e)39-27. 
 
 SÃO NÚMEROS PRIMOS: 
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,87,97. 
 
23) Otaviano está para 62, assim como Couto está para 23, assim como 
Hermengarda está para.. 
 
a)99 
b)100 
c)120 
d)119 
e)121 
 
- O valor referente a palavra é a SOMA das letras da palavra, ou seja: 
Otaviano – 8 letras = 62 (6 +2 = 8). 
Couto – 5 letras = 23 (2+3 = 5). 
Hermengarda – 11 letras ( 1+1+9) 
 
99 – 18 
100 – 1 
120 – 3 
119 – 11 
121 – 4 
 
24) Se GIRAFA tem valor de 63, ELEFANTA o valor de 102, qual o valor de 
MACACO? 
 
a)46 
b)50 
c)54 
d)62 
e)84 
Soma das letras no alfabeto: 
GIRAFA 7+9+18+1+6+1 = 42 
42 + 21 (metade de 42) = 63 
 
ELEFANTE 5+12+5+6+1+14+20+5 = 68 
68 + 34 (metade de 68) = 102. 
 
MACACO 13+1+3+1+3+15 = 36 
36 + 18 (metade de 36) = 54 
 
 
 
25)Analise atentamente as sequencias abaixo e assinale a alternativa que as 
completa corretamente no lugar na reticencias: 
 
 
1) MATEMÁTICA – FRANÇA – MARROM – DOIS – RINOCERONTE 
 
2) ELEFANTE – DOZE – AMARELO – PORTUGAL – FISICA 
 
 QUIMICA – GIRAFA – NOVE – VERMELHO – BELGICA 
 
➔ As sequencias 1 e 2 são uma inversa da outra, ou seja, a 3 irá ser o 
inverso. 
 
PAIS – COR – NÚMERO – ANIMAL – MATÉRIA 
 
a)Italia – azul – sete – hipopótamo – biologia 
b)Azul – sete – hipopótamo – bilogia – Italia 
c)Itália – sete – hipopótamo – azul – biologia 
d)Sete – azul – Italia – hipopótamo – biologia 
e)Azul – sete – hipopótamo – Italia – biologia 
 
 
 
 
 
 
26)Considerando as letras K,W,Y do alfabeto, analise a alternativa que 
apresenta corretamente o somatório correspondente as letras que compõe a 
palavra CASA. 
 
 
 
I + R = 40,5 
E + R = 27 
X – J = 21 
 
a)36 
b)38 
c)40 
d)37,5 
e)39,5 
 
 
 
27)Analise atentamente a sequência de horários abaixo. A seguir, assinale a 
alternativa que apresenta a informação que preenche no lugar das 
reticências. 
 
1:15 – 2:30 – 4:00 - ... – 16:45 
 
a)8:00 
b)8:45 
c)8:15 
d)8:30 
e)12:30 
 
1° NÚMERO:Dobra os valores – 1 vai para 2 
2 vai para 4 
4 vai para 8 
8 vai para 16. 
 
2° NÚMERO: 1 cresce 15 
2 cresce 30 
O próximo tem que crescer 15 – 8:15. 
 
28) Somando-se os valores atribuídos as letras, temos o seguinte resultado 
para as palavras abaixo: 
 
DADO = 24 
CAMA = 18 
 
Qual é o resultado obtido para ESTAR? 
 
a)62 
b)63 
c)61 
d)64 
e)60 
 
 
 
DADO – 4+1+4+15 = 24 
CAMA – 3+1+13+1= 18 
ESTAR – 5+19+20+1+18 = 63 
 
29) Se SACOLA tem valor de 102 e MESA tem valor de 76, qual o valor de 
LATARIA? 
 
a)88 
b)96 
c)118 
d)124 
e)135 
 
Soma o valor de cada letra referente ao alfabeto e multiplica por 2. 
SACOLA – 51 x 2 = 102 
MESA – 38 x 2 = 76 
LATARIA – 62 x 2 = 124 
 
 
30) Analise a lógica de formação, a seguir assinale a alternativa cujo 
elemento preenche corretamente o espaço das reticencias: 
 
C3 F 9 ... O81 U243 
 
a)k28 
b)k27 
c)l29 
d)I29 
e)J27 
 
 
 
 
31) Se Alberto está para 49 e João está para 16, então Maria está para: 
a)20 
b)35 
c)25 
d)30 
e)18 
 
Alberto – 7 letras = 49 (7²) 
João – 4 letras = 16 (4²) 
Maria – 5 letras = 25 (5²). 
 
32) Se sala = 49,5, mesa = 57, quadro = 114, qual o valor de guarda? 
 
a)52 
b)78 
c)65 
d)130 
e)104 
 
*Quando tem valor com virgula, pode ser conta de divisão, multiplicação. 
 
S 19 
A 1 
L 12 
A 1 
33 
49,5 
 
33 X 1,5 = 49,5 
 
M 13 
E 5 
S 19 
A 1 
38 
57 
 
38 X 1,5 = 57 
 
Q 17 
U21 
A1 
D4 
R18 
O15 
76 
114 
 
76 x 1,5 = 114 
 
G 7 
U 21 
A 1 
R 18 
D 4 
A 1 
52 
 
52 x 1,5 = 78 
 
 
33) Se ilha = 30, faca = 11, qual é o valor atribuído a mar? 
 
a)29 
b)30 
c)31 
d)32 
e)33 
 
 
 
I 9 
L 12 
H 8 
A 1 
30 
 
F 6 
A 1 
C 3 
A 1 
11 
 
M 13 
A 1 
R 18 
32 
 
34)Considere as seguintes relações: 
 
G = 10,5 
K = 16,5 
U = 31,5 
 
Seguindo a mesma lógica, qual o valor de P? 
 
a)23,5 
b)26,5 
c)18 
d)24 
e)20 
 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 10,5 16,5 31,5 
 
 
→ Cada letra vale 1,5 – 16,5 – 10,5 = 6/4 = 1,5 
Até a letra P = 5 x 1,5 = 7,5 
 
16,5 + 7,5 = 24 
 
35)Analise a sequência abaixo, identificando sua lógica de formação. A seguir 
assinale a alternativa dos elementos que preenchem corretamente os espaços 
das reticencias, na mesma ordem. 
 
 
Cadeira – elefante – carro – pedreiro – vermelho 
Bege ... bicicleta – dromedário – mesa 
Sofá – gato ... lavadeira – cinza. 
 
a) Fogão – amarelo 
b) Atendente – ônibus 
c) Foca – professor 
d) Azul – armário 
d) Avião – zebra. 
 
36) Analise atentamente a sequência abaixo identificando a logica de sua 
formação. A seguir assinale a alternativa cujo elemento preenche 
corretamente o espaço das reticências. 
 
2 elevado 6 – 102/32 .... raiz de 64 – 2 (2) – 2 – 2 elevado a 0 
 64 8 4 1 
 
a)12 
b)13 
c)14 
d)15 
e)16 
 
Multiplica o valor da direita por 2 e assim sucessivamente. 
2x1 = 2 / 2 x 2 = 4 / 4 x 2 = 8 / 8 x 2 = 16 / 16 x 2 = 32 / 32 x 2 = 64. 
 
 
37) Considere as seguintes sequencias lançadas nesse jogo: 
 
 1 2 3 4 1 1 2 2 
I – amarelo – verde – azul – vermelho – amarelo – amarelo – verde – verde – 
 3 3 4 4 
 azul – azul – vermelho - ... vermelho. 
 
 1 2 3 4 4 3 2 1 
II – Vermelho – azul – verde – amarelo – amarelo – verde – azul – vermelho 
 1 2 3 4 
– vermelho – azul – verde - ... amarelo 
 
 1 2 1 2 1 1 2 
III – Amarelo – verde – amarelo – verde – amarelo – amarelo – verde – 
 1 1 2 1 1 
amarelo – amarelo – verde – amarelo – amarelo- .... - verde. 
 
Quais são as cores que devem preencher os espaços das reticencias acima, 
na mesma ordem, dentro de um raciocínio. 
 
a) Amarelo – azul – verde 
b) Vermelho – amarelo – verde 
c) vermelho – amarelo – amarelo 
d) Azul – verde – vermelho 
e) Amarelo – verde – azul. 
 
38) Se Marisa é ortodontista, Mário é presidente e Oto é médico, qual é 
atividade exercida por Dias? 
 
a) Engenheiro 
b) Estudante 
c) Motorista 
d) Cirurgião 
e) Dentista 
 
Marisa – 6 
Ortodontista – 12 
6x2 = 12 
 
Mário – 5 
Presidente – 10 
5x2 = 10 
 
Oto – 3 
Médico – 6 
2x3 = 6 
 
Dias – 4 
2x4 = 8 
 
39) Analise atentamente a sequência abaixo, identificando a lógica de sua 
formação. A seguir, assinale a alternativa cujo elemento preenche 
corretamente o espaço das reticências. 
 
19 – 23 – 29 ... 37 – 41 – 43 
 
 
a)31 
b)33 
c)35 
d)34 
e)32 
 
São NÚMEROS PRIMOS. 
 
40) Analise a sequência: 
 
 360 
 72 Z 
 18 Y 
6 X 
 
Qual valor correto de X, Y, Z para uma formação lógica da sequencia acima: 
 
a)3,6,9 
b)2,4,6 
c)3,5,7 
d)3,4,5 
e)2,3,4 
 
 
18/6=3 
72/18 = 4 
360/72 = 5 
 
41) Analise atentamente a sequência abaixo, identificando a lógica de sua 
formação. A seguir assinale a alternativa cujo elemento preenche 
corretamente o espaço das reticências. 
 
Zênite – urubu – quase ... lâmpada – kiwi. 
 
 
a) Nata 
b) Rubi 
c) Ontem 
d) Matadouro 
e) Paulada 
 
 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
42) Analise a sequência de horários apresentada abaixo. A seguir, assinale a 
alternativa cujo elemento preenche corretamente o espaço das reticencias de 
acordo com a lógica. 
 
7:30 – 6:05 - ... – 3:30 – 2:20 – 1:15 
 
a)4:40 
b)4:45 
c)4:15 
d)5:05 
e)5:10 
 
Começa por 1:15, aumenta 1:05 para 2:20 
2:20 + 1:10 = 3:30 
3:30 + 1:15 = 4:45 
4:45+ 1:20 = 6:05 
6:05 + 1:25 = 7: 30. 
 
43) Observe a sequência da placa representada abaixo: 
 
BRA2E19 
 
Considerando a possiblidade de se mudarem somente as vogais para 
quaisquer outras letras, e os números por outros, sem repetir nenhum 
elemento na sequência, quantas outras placas dentro desse padrão podem ser 
produzidas? 
 
a)468.000 
b)364.319 
c)364.320 
d)676.000 
e)467.999 
 
26x25x10x9x8 = 468.000 
 
468.000-1 = 467.999. 
 
44) Analise atentamente a sequencia abaixo, identificando a lógica de sua 
formação. A seguir assinale a alternativa cujo elemento preenche 
corretamente o espaço das reticências: 
 
32L1024 – 16J256 - ... – 4F16 – 2D4 
 
a)8G64 
b)9L65 
c)9G81 
d)6H64 
e)6H36 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
45) Um triangulo está para 10,8 assim com um quadrado está para 14,4 
assim como um heptágono está para: 
 
a)25,4 
b)24,5 
c)23,8 
d)22 
e)21 
 
Triângulo 10,8 / 3 = 3,6 
 
Quadrado 14,4 / 4 = 3,6 
 
Heptágono 7 → 25,2 / 7 = 3,6 
 
46)Analise atentamente a sequência de palavras apresentadas abaixo. A 
seguir, assinale a alternativa que preencha corretamente o espaço das 
reticências de acordo com a lógica. 
 
Cola – escola – história ... Maria – ontem – resina 
 4 6 8 5 5 6 
a)Kiwi 
b)Inteiro 
c)Legislação 
d)justiça 
e)Pedro 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
 
47) Analise as sequencias apresentadas abaixo e assinale a alternativa que 
preenche corretamente os espaços das reticências, na mesma ordem dentro 
da lógica. 
 
Doze – vermelho ... pedreiro – matemática – sofá ... Henrique 
 
Felipe- Bélgica ... Biologia – carpinteiro – Belém – amarelo ... 
 
 
 
 
a) Salvador – França – cadeira – nove 
 
48) Marque a opção que completa corretamente a lógica da sequência: 
 
Tiago – Roberta – Paula – Nelson - ? 
 
a) Letícia 
b) Otávio 
c) Pedro 
d) Maria 
e) Kênia 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
49) Segundo determinado critério, foi construída uma sucessão a seguir em 
que cada termo é um composto de uma letra seguida de um número. 
 
A1 E 2 B 3 F 4 C 5 G 6 ? 12 
 
Considerando que no alfabeto usado são excluídas a letras K, Y, W então de 
acordo com a relação entre as letras e os números, a letra que deverá 
anteceder o número 12 na sequência é: 
 
a)J 
b)L 
c)M 
d)N 
e)O 
 
 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
1 5 2 4 6 8 10 12 
 
 
50) Observando os números da sequência 2,1,4,5,8,9,16,13,32... e 
considerando o raciocínio logico utilizado, então a soma do decimo segundo e 
decimo terceiro termos é igual a: 
 
a)Um número par 
b)Um número maior que 150 
c)Exatamente 149 
d)Exatamente 85 
e)Um número maior que 85 e menor 149 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
 
2 1 4 5 8 9 16 13 32 17 64 21 128 
 
12° + 13° = 128+21 = 149