ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	DGT0012_202003343544_TEMAS
	
	
	
		Aluno: JAILSON DE SOUZA SANTOS
	Matr.: 202003343544
	Disc.: ESTATÍSTICA E PROB 
	2022.3 EAD (GT) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
	 
		
	
		1.
		Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
	
	
	
	13,5 
	
	
	14,5
	
	
	15,5
	
	
	14
	
	
	17
	Data Resp.: 02/09/2022 16:08:32
		Explicação:
Resposta correta: 17
	
	
	 
		
	
		2.
		As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
	
	
	
	Desvio-padrão
	
	
	Média geométrica
	
	
	Mediana
	
	
	Média aritmética
	
	
	Moda
	Data Resp.: 02/09/2022 16:20:55
		Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
	
	
	PROBABILIDADES
	 
		
	
		3.
		Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
	
	
	
	1/8
	
	
	1/12
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	
	1/4
	Data Resp.: 02/09/2022 16:22:36
		Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212.
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a probabilidade é:
12.12.23.12=11212.12.23.12=112
	
	
	 
		
	
		4.
		Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
	
	
	
	4/35
	
	
	1/35
	
	
	64/243
	
	
	27/243
	
	
	3/7
	Data Resp.: 02/09/2022 16:09:00
		Explicação:
A resposta correta é: 1/35
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		5.
		O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	k é igual a 63. 
	
	
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	Data Resp.: 02/09/2022 16:38:42
		Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	 
		
	
		6.
		Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
	
	
	
	12% 
	
	
	15% 
	
	
	20% 
	
	
	5% 
	
	
	2% 
	Data Resp.: 02/09/2022 16:15:54
		Explicação:
A resposta correta é: 15%
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		7.
		A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
	
	
	
	(256/30) × e−4(256/30) × e−4
	
	
	(128/3) × e−4(128/3) × e−4
	
	
	70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4
	
	
	3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
	
	(125/24) × e−4(125/24) × e−4
	Data Resp.: 02/09/2022 16:29:58
		Explicação:
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		8.
		Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100.
	
	
	
	15,87%
	
	
	57,93%
	
	
	42,07%
	
	
	84,13%
	
	
	2,28%
	Data Resp.: 02/09/2022 16:09:40
		Explicação:
Resposta correta: 15,87%
	
	
	PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
	 
		
	
		9.
		Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
	
	
	P(A|B) = 1 
	
	
	A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
	
	
	A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
	
	
	P(A|B) = 0 
	Data Resp.: 02/09/2022 16:00:51
		Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
	
	
	 
		
	
		10.
		Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
	
	
	
	1/12 
	
	
	1/2 
	
	
	1/6 
	
	
	1/8 
	
	
	1/4 
	Data Resp.: 02/09/2022 15:59:13
		Explicação:
A resposta correta é: 1/4