Lista ap3

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Disciplina: Matemática Aplicada à Contabilidade I 
Coordenador: Prof. Dr. José Roberto Dourado Mafra 
 
Exercício de revisão para AP3 
 
SEMANA 1 
1 - Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três 
produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados, 
 
20 consumiam os três produtos; 
30 os produtos P1 e P2; 
50 os produtos P2 e P3; 
60 os produtos P1 e P3; 
120 o produto P1; 
75 o produto P2 
 
Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos 
produtos, pergunta-se: 
 
a) Quantas consumiam somente o produto P3? 
b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos? 
c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3? 
 
SEMANA 2 
2 -Escreva em forma de potência os seguintes produtos: 
a) x ² . x ³ . x¹ 
b) 5¹ . 5³ . 5¹ 
c) (6/3) . (6/3) . (6/3) 
SEMANA 3 
3 - Determine o grau do polinômio 4𝑥 5𝑦 + 12𝑥 3𝑦 + 20𝑦 𝑥 e classifique-o quanto 
ao número de termos. 
 
SEMANA 4 E 5 
4 – Resolva os problemas abaixo: 
a) Sabendo que 45% de um número equivalem a 4,5, determine esse número. 
 
b) Uma loja de eletrodomésticos dá 10% de desconto para pagamentos à vista. 
Nesse caso, quanto se paga à vista por uma geladeira cujo preço original é R$ 
1.600,00? 
 
c) Seis caminhões fizeram 8 viagens cada um para transportar terra para um aterro. 
Quantas viagens seriam feitas por caminhão se a frota fosse composta por 12 
veículos? 
 
d) Lendo 20 páginas por dia, Carla terminará um livro em 15 dias. Em quantos dias 
ela terminaria o mesmo livro se lesse 25 páginas por dia? 
 
SEMANA 6 
 
5 – Resolva as questões propostas: 
a) Vamos repartir 420 em três parcelas, que são diretamente proporcionais aos 
números 3,7 e 4. Quais são as três parcelas? 
b) Divida 252 em partes diretamente proporcionais a 6,7 e 8. 
c) Os números 6, 12 e 18 são inversamente proporcionais aos números 14, 7 e 4? 
d) Vamos repartir 380 em parcelas que são inversamente proporcionais aos 
números 2,5 e 4. Quais são essas parcelas? 
e) Divida 222 em parcelas que sejam diretamente proporcionais a 2, 1 e 7, e 
inversamente proporcionais a 3, 5 e 9 respectivamente. 
 
SEMANA 7 
 
6 – Dada a seguinte função: f (x) = -5x – 15, determine: 
F (0) = 
F (-5) = 
F (1/5) = 
 
7 – Determine o domínio das seguintes funções reais: 
a) f(x) = 
x
2
 
b) f(x) √𝑥 − 8 
c) f(x) = √
√
 
8 – Determine a função inversa da seguinte função, ƒ(x) = 3x – 1. 
 
SEMANA 8 
 
9 – Discuta a variação dos sinais das seguintes funções afins e determine se são 
crescentes ou decrescentes: 
 
a) f(x) = x + 5 
b) f(x) = -3x + 9 
c) f(x) = 2 – 3x 
d) f(x) = -2x + 10 
e) f(x) = - 5x 
 
SEMANA 9 
10 – Resolva os problemas abaixo: 
a) Sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por C = x2 - 
40x + 200. Nessas condições, calcule a quantidade de peças a serem 
produzidas para que o custo seja mínimo. Calcule também qual será o valor 
deste custo mínimo. 
b) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos 
após o lançamento, seja h(t) = - t2 + 8t +10. Calcule a altura máxima atingida 
pela bola e em que instante ela alcança esta altura. 
c) O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento 
e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo 
variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2 e C(x) = x2 - 500x. Nessas 
condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá 
produzir? 
 
SEMANA 10/11 
 
11 – Determine as imagens de f (1); f (5) e f (0) em cada uma das funções a seguir: 
a) 𝑓(𝑥) =
2𝑥², 𝑠𝑒 𝑥 < 3
, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 3
 
 
b) 𝑓(𝑥) =
2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 > 2
²
, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 2
 
 
c) 𝑓(𝑥) =
𝑥. (5𝑥 + 2), 𝑠𝑒 𝑥 > 0
.( )
, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0
 
 
12 – Escreva a função modular f(x) = |2 – x| – 2 como uma função dada por mais 
de uma sentença. 
13 - (Fuvest) Seja f(x) = |2x² – 1|, x R. Determine os valores de x para os 
quais f(x)<1. 
 
14 - Determine se estas funções exponenciais são crescentes ou decrescentes. 
a) f(x) = 2^x 
b) f(x) = 25,5^ x 
c) f(x) = 1,5^ x 
d) f(x) = 0,35^ x 
 
15 - Resolva as seguintes equações logarítmicas: 
a) 32log2 . 
b) 8log
16
1 . 
 
SEMANA 12/13/14 
 
16 - Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, 
ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere 
que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no 
quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a: 
 
a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 
 
17 - Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma 
progressão aritmética cujo termo central é: 
 
a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57 
 
18 - Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de 
poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por 
mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e 
assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total 
depositada por ele será de: 
a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00 
19 - Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ... se a sua soma é 3280, então ela 
apresenta: 
 
a) 9 termos b) 8 termos c) 7 termos d) 6 termos e) 5 termos 
 
20 - Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;..) 
21 - Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G(8;4;2;1;1/2;...)