Circuitos Elétricos 1 parte Introdução Geradores elétricos Chaves e fusíveis Aprofundando Equação do gerador Potência e rendimento

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Circuitos Elétricos – 1º parte
Introdução 
Geradores elétricos
Chaves e fusíveis
Aprofundando
Equação do gerador
Potência e rendimento 
Introdução 
� Um circuito elétrico é constituido de interconexão de vários 
dispositivos e materiais condutores, possibilitando que a energia seja 
transferida de um ponto a outro.
� A palavra “circuito” dá ideia de algo fechado, pelo qual circula a 
corrente elétrica.
� É usual chamar cada dispositivo elétrico de um circuito de elemento e 
os mais comuns: resistores, reostatos, geradores, chaves, fusíveis e 
receptores.
� Para estudá-los, é importante conhecer o significado de algumas 
palavras normalmente usadas na Eletrodinâmica.
� A primeira é nó, definido como um ponto de intersecção entre os fios.
� O trecho delimitado entre dois nós consecutivos é denominado de 
ramo.
� Ramos interligados, formando um percurso fechado, constituem uma 
malha.
Geradores 
Geradores
� Os geradores de eletricidade são fontes de energia 
dos circuitos, fornecendo a ddp (U) necessária para 
que haja corrente elétrica.
� Se esse gerador for uma pilha ou uma bateria, por 
exemplo, teremos uma corrente elétrica contínua 
(DC – direct current), fluindo pelo fio condutor em 
um único sentido.
� Consideraremos inicialmente apenas geradores 
ideais, ou seja, desprezaremos o efeito joule. Por 
isso, esses dispositivos não apresentam resistência 
interna.
Geradores
� Dentre os exemplos citados possuem algo em 
comum, alguma forma de energia é convertida em 
energia elétrica.
� Além deste dispositivos, há seres vivos, como os 
poraquês (peixe encontrado na Amazônia) e as 
enguias elétricas, que também são capazes de 
converter parte da energia armazenada em energia 
elétrica.
� Esses dispositivos são chamados de geradores.
� Gerador elétrico é o dispositivo capaz de 
transformar alguma forma de energia em energia 
elétrica.
Geradores
� A representação do gerador é
constituído de duas placas 
paralelas, onde a menor 
representa o polo negativo que 
contém excesso de elétrons e a 
maior representa o polo 
positivo com falta de elétrons.
� Quando um gerador está ligado 
a uma lâmpada, a energia 
acumulada em seu interior faz 
com os elétrons livres sejam 
transferidos do polo positivo
para o polo negativo.
� Cargas negativas são atraídas 
pelas cargas positivas.
� Isso significa que o movimento 
das carga dentro de um 
gerador não é espontâneo.
Geradores
� A ddp entre suas extremidades é representada pela 
letra U ou pela letra ε, chamada de força 
eletromotriz.
� Por razões históricas, o termo “força eletromotriz 
(f.e.m – ε)” continua a ser utilizado, porém é
importante ressaltar que não se trata de força.
� Ela expressa a ddp máxima que pode existir entre 
os polos de um gerador ideal, ou seja, U = ε .
� Assim, definimos a força eletromotriz (f.e.m – ε) de 
um gerador elétrico como a razão entre o trabalho 
por unidade de carga transferida entre os polos.


 →= (V) volt de chamada também
C
J
 coulombpor joule é SI no força de unidadeε
τ
ε
q
Resolução de atividades
�Página 25 e 26
Chaves e fusíveis
� Nos circuitos elétricos, chave ou interruptor é o 
elemento que liga e desliga um ramo ou toda malha. 
(correntes elétricas só percorrem caminhos 
fechados).
Chaves e fusíveis
� Fusíveis são dispositivos que têm como função a 
proteção do circuito contra correntes elétricas, 
evitando possíveis danos ou até explosões e 
choques.
� Em todo circuito elétrico ocorre o efeito Joule, com 
isso os fusíveis são fabricados para suportar 
correntes até determinado valor, quando supera os 
filamentos internos do fusível eles abrem o circuito 
para evitar qualquer tipo de acidente.
� Os disjuntores possuem similar aos do fusíveis. 
� A diferença é que, em vez de se fundir, a chave 
abre, não necessitando assim de substituição.
Resolução de atividades
�Página 27 e 28
Aparelhos de medição
� É possível verificar a intensidade de corrente 
elétrica (A) e a tensão elétrica (ddp), 
utilizando instrumentos de medição.
Aparelhos de medição - voltímetro
� Mede a diferença de potencial entre dois pontos e, por isso, 
deve ser associado em paralelo a um elemento.
� Se associado em série poderia interromper o fluxo de corrente, 
pois sua resistência interna é muito elevada.
� Ter resistência elevada é uma condição necessária para que 
sua presença não altere significativamente o que se quer 
medir.
� O ideal seria que um voltímetro tivesse resistência interna 
infinita para evitar que, ao ser associada em paralelo, ele 
desviasse parte da corrente para si.
� Sua simbologia no circuito é: 
Aparelhos de medição - amperímetro
� É um instrumento que mede a intensidade de corrente 
elétrica.
� Nos circuitos ele é associada em série a um elemento, 
pois é necessário que a corrente elétrica passe através 
dele para que possa medi-la.
� Se fosse associada em paralelo, poderia provocar um 
curto-circuito, pois sua resistência interna é muito baixa.
� Ter resistência muito baixa é condição necessária para 
que sua presença não altere significativamente o que se 
quer medir.
� O ideal seria que um amperímetro tivesse resistência 
interna nula.
� No circuito o símbolo é
Aparelhos de medição - ohmímetro
� Ponte de Wheatstone é
uma espécie de 
ohmímetro, ou seja, é
um aparelho para medir 
resistência.
� Percebe que R4 é um 
reostato, que deve ser 
ajustado até que o 
galvanômetro acuse a 
passagem de corrente.
� Nessa situação, diremos 
que a ponte está
equilibrada, é valida, 
portanto, a relação 
matemática que permitirá o 
cálculo de uma resistência 
cujo o valor é desconhecido:
R1 . R3 = R2 . R4
Resolução de atividades
�Página 29/30/31
Aprofundando o estudo dos geradores
� Por meio do gráfico, é possível 
perceber que, devido ao gerador 
propriamente dito, o potencial 
elétrico aumenta, o que implica 
um ganho de energia para as 
cargas que compõem a corrente 
elétrica.
� Porém, devido à resistência 
interna, há uma diminuição de 
potencial, ou seja, as cargas 
perdem parte da energia que 
ganharam, sobrando, para 
alimentar o circuito, a diferença 
entre o que ganhou e o que 
perdeu.
� Assim, a ddp nos terminais de 
um gerador real é igual á que ele 
poderia fornecer se fosse ideal 
(força eletromotriz) menos a ddp 
referente à resistência interna.
Aprofundando o estudo dos geradores
� Pilhas e baterias, após algum tempo de 
funcionamento, apresentam-se mais quentes do que 
antes do circuito ter sido ligado.
� Isso ocorre, pois, quando uma corrente elétrica 
atravessa um gerador, as cargas recebem 
resistência, ocorrendo efeito Joule e, 
consequentemente, aquecimento.
� Isso significa que parte a da energia, que seria 
disponibilizada para o circuito, é percebida na forma 
de calor.
� Essa resistência é chama de “resistência interna”.
Equação do gerador
� Observando o gráfico, podemos escrever:
U = ε – r . i
� U → ddp entre as extremidades do gerador, em 
volts (V)
� ε → força eletromotriz fornecida, em volts (V)
� r → resistência do gerador, em ohm (Ω)
� i → intensidade de corrente elétrica, em ampère (A)
Potência e rendimento de um gerador
� A grandeza potência relaciona 
transformação de energia e tempo e, para 
um gerador, é possível calcular três tipos de 
potências.
� Potência total (Pt)
� Potência dissipada (Pd)
� Potência ùtil (Pu)
Potência e rendimento de um gerador
Potência total (Pt)
� A razão entre a energia 
total que um gerador 
transforma em energia 
elétrica por unidade de 
tempo.
Pt = i . ε
Potência dissipada (Pd)
� Como parte da energia 
elétrica é perdida na 
forma de calor à
resistência interna
Pd = r . i²
Potência e rendimento de um gerador
Potência útil (Pu)
� Por fim, a energia que sobra, 
para ser utilizada pelo circuito, 
determina a potência útil,
Pu = i . U
� Pelo princípio da conservação 
de energia, podemos concluir 
que:
Pt = Pu + Pd
� No SI, potências, em watts (W)
� Como em um gerador 
apenas parte da energia 
que ele transforma em 
elétrica é aproveitada,podemos calcular o 
percentual efetivamente útil 
para o circuito. 
� Para efetuar esse cálculo, 
utilizamos a grandeza 
rendimento (η)
� Como a potência útil é
sempre menor que a total, o 
rendimento pode variar 
entre zero e um (0 < η < 1).
ε
η
ε
η
U
ou 
.
.
===
i
Ui
P
P
t
u
Comparando um gerador real e um 
ideal
Corrente de curto-circuito
Sinergia entre física e matemática
Resolução de atividades
� Página 33/34/35/36
Circuitos Elétricos – 1º parte
Introdução
Receptores elétricos
Equação do receptor
Potência e rendimento
Introdução
� Enquanto geradores transformam uma forma 
de energia em energia elétrica, os 
receptores fazem o inverso, ou seja, 
transformam energia elétrica em outra forma 
de energia que não seja exclusivamente 
calor.
Receptor 
� O receptor possui duas constantes que os 
caracterizam: a força contraletromotriz 
(f.cem; ε’) e a resistência interna r’.
� A maneira de representá-lo é muito parecida 
com a dos geradores.
� A única diferença é o sentido da corrente, 
que é contrária se comparando ao de um 
gerador.
Receptor 
Equação do receptor
� O gráfico mostra como potencia elétrico 
varia conforme a corrente elétrica percorre 
um receptor.
� Lembrando que potencial expressa energia 
por carga.
Equação do receptor
� O trecho A e B representa uma 
queda de tensão, pois parte da 
energia que o receptor recebe 
do circuito é dissipada devido a 
sua resistência interna. 
(transformada em calor).
� No trecho C e D, ocorre nova 
queda de tensão, representada 
por ε , chamada de força 
contraelétricamotriz, a qual 
representa a energia elétrica 
que o receptor retira por 
unidade de carga que a 
atravessa.
Equação do receptor
� Essa energia é convertida 
em formas de energia não 
elétrica (exceto térmica).
� Essa tarefa é efetivamente 
caracteriza o receptor.
� No caso de um ventilador, 
por exemplo, a energia 
elétrica deve ser 
transformada em cinética, 
fazendo as pás girarem.
Equação do receptor
� Assim podemos concluir 
que, entre os terminais A e 
C, há uma queda de tensão 
devido tanto o receptor 
propriamente dito quanto à
sua resistência interna.
� Como a queda de potencial 
em r’ pode ser calculada 
utilizando a 1º lei de Ohm,
U = r’ . i + ε’
Observação: Em um receptor ideal U = ε’
Potência e rendimento de um receptor
� A energia total que um 
receptor recebe por 
unidade de tempo 
caracteriza a potência 
total (Pt) que pode ser 
calculado por:
Pt = i . U
� A energia elétrica quer 
um receptor transforma 
em outra forma de 
energia (exceto calor) 
por unidade de tempo 
representa a potência 
útil (Pu).
Pu = i . ε’
Potência e rendimento de um receptor
� A energia elétrica 
dissipada na forma de 
calor por unidade de 
tempo define a 
potência dissipada (Pd)
Pd = r’ . i²
� Percebe que, como a 
energia não pode ser 
destruída, mas apena 
transformada;
Pt = Pu + Pd
No SI, são dadas em 
watts (W)
Potência e rendimento de um receptor
� Como apenas parte da energia potencial 
elétrica é aproveitada em um receptor de 
eletricidade, podemos definir uma grandeza 
chamada rendimento (η), que é a razão 
entre a potência útil e total.
UUi
i
P
P
t
u 'ou 
.
'. ε
η
ε
η ===
Gráfico de um receptor elétrico
Resolução de atividades
�Página 38 e 39