Lista 02

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Universidade Federal de São Paulo 
Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas 
Departamento de Engenharia Química 
Termodinâmica I 
Profa. Priscilla Carvalho Veggi 
 
2a Lista de Exercícios – Aplicações do Balanço de massa e energia 
1) Um bloco de cobre que pesa 0,2kg tem uma temperatura inicial de 400K; 4 kg de água que 
estão inicialmente a 300K encontram-se num reservatório, de cobre, perfeitamente isolado 
termicamente cuja massa é igual a 0,5kg. O bloco de cobre é colocado em contato com a água 
e o sistema fica em repouso até atingir o equilíbrio. Qual será a variação de energia interna do 
bloco e da água? Qual é a variação total de energia interna inclusive a do tanque? Ignore 
efeitos de expansão e contração, assuma que os calores específicos são constantes e iguais a 
4,184 J/gK para a água e 0,380 J/gK para o cobre. 
R: (a) ΔUbloco = -7566 J, ΔUágua = 7474 J, ΔUT = 0 
 
2) 1 mol de ar a 1 bar e 298K é comprimido em um cilindro-pistão sem atrito até 5 bar a 298K 
através de dois diferentes processos mecanicamente reversíveis: (a) Resfriamento a pressão 
constante seguido por aquecimento a volume constante. (b) Aquecimento a volume constante 
seguido de resfriamento a pressão constante. 
Calcule o calor e o trabalho necessários, e ΔU e ΔH do ar para cada trajetória, considerando 
gás ideal. As capacidades caloríficas do ar podem ser consideradas independentes da 
temperatura: Cv* = 20,78 J/molK e Cp* = 29,10 J/molK. Admita também para o ar que PV/T é 
uma constante, independente das mudanças pelas quais ele passe. A 298K e 1 bar, o volume 
molar do ar é de 0,02479 m³/mol. 
R: (a) QT = -1983J, WT = 1983J, ΔUT = 0; (b) QT = -9916J, WT = 9916J, ΔUT = 0 
 
3) Água liquida a 100oC e 1 bar possui energia interna igual a 419,0 kJ/kg (para uma escala 
arbitrária) e volume específico igual a 1,044 cm3/g. Calcule: a) A entalpia da água; b) A água 
através de um processo qualquer passa para a fase vapor a 200 oC e 800 kPa. Nestas condições 
sua entalpia é igual a 2.838,6 kJ/kj e sua volume específico 260,79 cm3/g. 
Calcule ΔU e ΔH para o processo. 
R: (a) H= 419,104 kj/kg, ΔH = 2419,50 kj/kg; (b) ΔU = 2210,97 kj/kg 
4) Problema 3.5 (Sandler, 2006): O efeito Joule-Thomson, também conhecido como expansão 
Joule-Thomson ou processo de estrangulamento, representa a variação na temperatura de um 
gás ou líquido quando ele é forçado a passar por um dispositivo de estrangulamento (ex: 
válvula parcialmente aberta, tampão poroso) de maneira que não haja troca de calor entre o 
sistema e a vizinhança. Vapor a 500 bar e 600oC sofrerá uma expansão de Joule-Thomson até a 
pressão atmosférica. (a) Qual será a temperatura do vapor após a expansão? (b) Qual será a 
temperatura de descarga se for empregado um gás ideal, no lugar de vapor? 
R: (a) T = 385 ˚C, (b) T = 600 ˚C 
 
5) Problema 3.6 (Sandler, 2006): Água, contida em um tanque aberto, será aquecida da 
temperatura ambiente (25oC) até 80oC por lenta adição de vapor, tal que todo vapor 
adicionado se condensará. O tanque inicialmente contém 100 kg de água e, a linha de vapor 
encontra-se a 3,0 bar e 300oC. Quantos quilogramas de vapor deverão ser adicionados de 
modo que a temperatura final da água seja exatamente igual a 80oC? Despreze as perdas de 
calor da água e do tanque para o meio externo. 
R: T = 8,41 kg 
 
6) Problema 3.16 (Sandler, 2006): Vapor a 500oC e 3,5 MPa, é expandido em uma turbina 
adiabática até uma pressão de 0,3MPa à temperatura de 200oC. (a) Se a turbina gera 750kW, 
qual é a vazão mássica de vapor através da turbina. (b) Se uma quebra do isolamento térmico 
da turbina permite a perda de calor de 60 kJ/kg de vapor, e o vapor de saída está a 150 ˚C e 0,3 
MPa, qual será a potência desenvolvida pela turbina, se as condições do vapor de entrada e a 
sua vazão mássica não mudarem? 
R: (a) T = 4,613 x 103 kg/h; (b) Potência = 806,27 kJ/s 
 
7) Problema 3.8 (Sandler, 2006): Um tanque de 1 m3, com capacidade calorífica desprezível, será 
conectado a uma linha de vapor (5 bar de pressão a 370oC) até que sua pressão se iguale à 
pressão da rede e, então será desconectado. (a) Se o tanque estiver inicialmente evacuado, 
quanto vapor será necessário para a realização desta operação? Qual será a temperatura final? 
(b) Se o tanque contiver inicialmente vapor a 1 bar e 150oC, quanto vapor será necessário para 
efetuar a mesma operação? Qual será a temperatura final? 
R: (a) T2 = 548 ˚C; Mv = 1,324 kg (=∆M); (b) T2 = 425 ˚C, Mv = 1,5748 kg (sendo ∆M=1,0596 kg) 
 
8) Problema 3.25 (Sandler, 2006): Um cilindro de 0,01 m3 contém nitrogênio inicialmente a 
pressão de 200 bar e 250 K está conectado a um outro cilindro de 0,005 m3, que está 
inicialmente evacuado. Uma válvula entre os dois cilindros é aberta até que as pressões nos 
dois cilindros se igualem. Encontre a pressão final em cada cilindro, sabendo que não existe 
fluxo de calor para dentro ou para fora do cilindro. Você pode assumir que não existe 
transferência de calor entre o gás e as paredes do cilindro e que o gás é ideal. 
R: P = 133,3 bar 
 
9) Um tanque de mistura contém inicialmente 50 kg de água a 25 ˚C. De repente, duas válvulas 
de entrada e uma válvula de saída são abertas, logo duas correntes de água cada uma com 
vazão de 5 kg/min entram no tanque, e uma corrente de saída com vazão de 10 kg/min deixa o 
tanque. A temperatura de uma corrente de entrada é de 80˚C e da outra é de 50 ˚C. O tanque 
é bem misturado, portanto a temperatura da corrente de saída é a mesma do interior do 
tanque. Determine a temperatura que será atingida no tanque. Considere que o sistema opera 
no estado estacionário e que não há troca de calor entre o tanque e o ambiente externo. 
R: T3 = 65 ˚C