EQD - Lista de Exercicios Resolvidos

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Equações Diferenciais – Ao Vivo – Exercícios 
 
1. Verifique se a equação diferencial 
1
122
2 


y
x
dx
dy
 é separável. Em caso afirmativo, obtenha a respectiva solução. 
 
2. Resolva o problema de valor inicial 0)0( ,12 2  yyx
dx
dy
. 
 
3. Considere a equação diferencial 
xy
yx
y
22
'

 . Verifique se é homogênea e, caso seja possível, obtenha a 
respectiva solução. Obs.: Uma equação diferencial ),(' yxfy  é homogênea quando ),(),( yxfyxf n  . 
 
4. Resolva a equação diferencial 03'8''4  yyy . 
 
5. Obtenha, caso seja possível, uma solução para a equação diferencial 054
2
2
 y
dt
dy
dt
yd
. 
 
6. Resolva a equação de Cauchy-Euler 02'2''2  ytyyt . 
 
7. Obtenha, se possível, a solução da equação diferencial 0'28''3'''  yyy . 
 
8. Encontre uma solução em série de potências em torno de x=0 para a equação diferencial y’+2xy=0.