Demonstração por Indução e Teoria dos Números

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Seja a proposição P(n) : . Em sua demonstração por indução a primeira etapa dessa demonstração é verificada por:
O número natural 840 é divisível:
Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para
valor de a + b :
TEORIA DOS NÚMEROS
RUTE DO NASCIMENTO ALMEIDA 202001166009
TEORIA DOS NÚMEROS 2022.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
P(k): 
P(K+1): 
P(1): 
P(k+2): 
P(n+1): 
2.
Apenas por 2 e 3.
Por 2, 3, 4, 5 e 7
Apenas por 2, 4 e 5.
Apenas por 2, 3 e 7
Apenas por 5 e 7
3.
3
1
4
2 ∣ (3n − 1)
2 ∣ (3k − 1)
2 ∣ (3k + 1 − 1)
2 ∣ (31 − 1)
2 ∣ (3k + 2 − 1)
2 ∣ (3n − 1)
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O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e
sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 256 e 7.
Um aluno ao multiplicar um número por 90 , esqueceu de colocar o zero no final do resultado , ou seja multiplicou o número por 9. Sabendo
que obteve um resultado inferior ao que deveria ter encontrado em 1053 unidades , podemos afirmar que esse número ,é:
O maior número que dividido por 28 , dá um resto igual ao cubo do quociente, é:
2
5
4.
4
3
5
2
1
5.
q = -36 e r = -4
q = -37 e r = -4
q = -37 e r = 3
q = -38 e r = 3
q = -37 e r = -3
6.
53
13
23
43
33
7.
512
406
392
284
111
O número 3744Y é divisível por 15 se Y for o algarismo:8.
3
5
7
1
0
Não Respondida  Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 02/09/2022 17:41:15.
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