Lista de Exercicios_Avaliação - PO_Thiago Carvalho de Oliveira

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Instruções
			UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
			GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
			DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL
			PROF. RODRIGO NEVES
			DISCENTE:
			ATIVIDADE FINAL DE AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA
			Instruções:
			a) O trabalho, apesar do contexto, é INDIVIDUAL, sendo vedada a comunicação entre os alunos da turma para sua realização. Mantenha o sigilo de suas respostas e do seu processo, para que a avaliação não seja prejudicada, NÃO VOU TOLERAR CÓPIAS;
			b) Prazo limite de entrega será impreterivelmente até ás 23:59:59hrs do dia 08/06/2020 (08 dias). Avaliação deverá ser enviada para o e-mail do professor: "rodrigoccontabeis@gmail.com" com a seguinte nomeação: "Avaliação-Final_PO_Nome do Aluno". Não deixe para última hora! Problemas de conexão, internet etc. não serão aceitos como justificativa para o não cumprimento do prazo, NÃO FAREI CONCESSÕES DE NENHUMA ESPÉCIE;
			c) Todas as questões deverão ser desenvolvidas/respondidas aqui dentro da planilha na aba correspondente, sugiro que se faça a organização do espaço de forma que o professor compreenda cada item solicitado, a saber: a modelagem, a aplicação do resolvedor e a interpretação. Isso é imprescindivel, para que a correção não seja prejudicada.
			d) Não faça cópia de textos de livros, apostilas, artigos de internet etc. As respostas serão submetidas a ferramentas de verificação de cópias não autorizadas. Ocorrendo a cópia não autorizada, será atribuída nota ZERO. Utilize como fonte de consulta, caso necessário, suas anotações de aula;
			e) Após concluir a resolução das questões de 1 a 9, preencher o gabarito disponibilizado na aba "GABARITO". O preenchimento é muito simples, apenas deverá ser indicado o valor encontrado para cada uma das variáveis de decisão determinadas em cada questão. Ex: se na questão 1, foi econtrado o valor de 100 para a variável X1 e 50 para a variável X2, no gabarito só será demonstrado o valor econtrado para cada variável. Destaquei com a cor "cinza" os campos que serão utilizados. OBS: o gabarito é apenas uma forma de otimizar o processo, vou avaliar individualmente a contrução de cada questão, conforme enfatizei em nossa ultima aula. Portanto, além da construção do modelo e resolução pelo método simplex, a correta interpretação é crucial para o êxito da questão; e
			f) Leia com atenção o enunciado. A correta interpretação do enunciado é parte integrante da avaliação pretendida. Não haverá avaliação prévia das respostas por parte do Professor.
					Foi um grande prazer tê-lo(a) como aluno(a).
					BOA SORTE!!!
Q1
			1. A empresa Dalai Lama deseja planejar a produção de incenso. Os incensos requerem dois tipos de recursos: mão de obra e matéria prima. A empresa fabrica três tipos de incenso, cada qual com diferentes necessidades de mão de obra e materiais, conforme tabela abaixo:
						A	B	C		Modelagem		(1) 7x1 + 3x2 + 6x3 < = 150
			Mão de Obra (horas/unidade)			7	3	6		x1 - Incenso 1		(2) 4x1 + 4x2 + 5x3 < = 200
			Materiais (g/unidade)			4	4	5		x2 - Incenso 2
			Lucro (R$/unidade)			4	2	3		x3 - Incenso 3		Max L. = 4x1 + 2x2 + 3x3
										Max L = 4x1+2x2+3x3		(RP) x1 + x2 +x3>=0
			A disponibilidade de materiais é de 200g/dia. A mão de obra disponível por dia é de 150h. Formule uma modelagem de programação linear de forma tal que o lucro seja maximizado
			Pede-se:			Restrições	Coeficientes de Variáveis							COEFICIENTES VARIAVEIS
			Construa a modelagem			Nº	X1	X2	X3	LHS	RHS			X1	X2	X3
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)			1	7	3	6	150.00	150		F. Objetivo	4	2	3
			Interprete a questão 			2	4	4	5	200	200
													Variavel Ideal	- 0	50	0
													Max. Lucro	R$ 100.00
Q2
			2. Um jovem estava saindo com duas namoradas: Sandra e Regina. Sabe-se, por experiência, que: Sandra, elegante, gosta de frequentar lugares sofisticados, mais caros, de modo que uma saída de três horas custará R$ 240,00. Regina, mais simples, prefere um divertimento mais popular, de modo que, uma saída de três horas custará R$ 160,00. Seu orçamento permite dispor de R$ 960,00 mensais para diversão. Seus afazeres escolares lhe darão liberdade de dispor, no máximo, de 18 horas e 40.000 calorias de sua energia para atividades sociais. Cada saída com Sandra consome 5.000 calorias, mas com Regina, mais alegre e extrovertida, gasta o dobro.
Ele gosta das duas com a mesma intensidade. Como deve planejar sua vida social para obter o número máximo de saídas? De que forma ele pode maximizar a sua utilidade total dentro das suas possibilidades, levando em consideração suas restrições de tempo, recursos e calorias? 
			Pede-se:						CUSTO	HORAS	CALORIAS		Modelagem
			Construa a modelagem			SANDRA			240	3	5000		X1 - NUMERO DE SAIDAS SANDRA
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)			REGINA			160	3	10000		X2 -NUMERO DE SAÍDAS REGINA
			Interprete a questão 			DISPONIVEL			960	18	40000
							COEFICIENTES VARIAVEIS DA DECISAO						Max S = 960X1 + 18X2 + 40000X3
							X1	X2
						F. Objetivo	4	4					(1) 3x1 + 3x2 < = 18
													(2)240x1 +160x2 <= 960 
						Variavel Ideal	2	3					(3) 5000X1 + 10000X2 <= 40000
													(RP) x1 + x2 >=0
						Max. Saida	20
						Restrições	Coeficientes de Variáveis
						Nº	X1	X2	LHS	RHS
						1	3	3	15	18
						2	240	160	960	960
						3	5000	10000	40,000	40000
Q3
			3. A Cia Móveis Bem Querer, importante empresa do setor moveleiro do país, nunca teve problema com a fabricação e entrega dos seus produtos. Contudo, no último mês, o fim da parceria comercial com um dos seus fornecedores acabou afetando drasticamente a sua cadeia de suprimentos. A empresa precisa fabricar e entregar até o final do mês uma determinada quantidade de sofás e guarda-roupas de forma a maximizar o seu lucro, conforme os pedidos dos clientes. Cada sofá requer 28 peças pré-moldadas de madeira e cada guarda-roupas 45 peças. A Cia Móveis Bem Querer tem ao todo 2500 peças pré-moldadas disponíveis. Para fabricação de cada sofá é necessário a aplicação de 7 horas de trabalho e para cada guarda-roupa 9 horas de trabalho. A empresa conta com a mão de obra de 5 (cinco) funcionários especializados, cada um trabalha 44 horas por semana totalizando 220 horas por mês. Ao todo, a empresa tem disponível 880 horas de trabalho. O lucro por sofá é de R$ 600,00 e por guarda-roupa é de R$ 750,00.
			Pede-se:				Compon.	SOFÁS	GUARDA-ROUPAS	PRODUÇÂO HORARIA
			Construa a modelagem
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)					1		7
			Interprete a questão 						1	9		X1- QUANTIDADE DE SOFAS
							PEÇAS	28	45	2500		X2 - QUANTIDADE DE GUARDA-ROUPAS
								7	9	880
								coeficientes variáveis				Max L = 600x1+750x2
								X1	X2
							Funçaõ Objetivo	600	750			(1) 7x1 + 9x2 <= 880
												(2) 28x1 + 45x2 <=2500
							Variável Ideal	89.29	0			(RP) x1 + x2 >=0
							Max. Lucro(f.Objet.)	R$ 53,571.43
							Restrições	Coeficientes de Variáveis
							Nº	X1	X2	LHS	RHS
							1	7	9	625	880
							2	28	45	2,500	2500
Q4
			4. Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.
			Pede-se:					SAPATOS	CINTO	TOTAL		X1- QUANTIDADE DE SAPATOS
			Construa a modelagem				HORA	6	5	1 HORA		X2 - QUANTIDADE DE CINTOS
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)				COURO	2	1	6
			Interprete a questão 									Max L = 5X1 + 2X2
								X1	X2			(1) 2x1 + 1x2 <= 6
							Funçaõ Objetivo	5	2			(2) 10x1 + 12x2 <=60
												(RP) x1 + x2 >=0
							Variável Ideal	3	0
							Max. Lucro(f.Objet.)	R$ 15.00
							Nº	X1	X2	LHS	RHS
							1	2	1	6	6
							2	10	12	30	60
Q5
			5. Propõe-se alimentar o gado de uma fazenda com a dieta mais econômica. Tal dietadeve conter quatro tipos de nutrientes identificados como: A, B, C e D. Estes componentes encontram-se em dois tipos de ração: M e N. A quantidade, em gramas, de cada componente por quilo destes alimentos para animais é dada na tabela a seguir:
				A	B	C	D
			M	100	-	100	200
			N	-	100	200	100
			A dieta diária de um animal deve ser composta por pelo menos 0,4 Kg do componente A, 0,6 Kg do componente B, 2 Kg do componente C, e 1,7 Kg do componente D. O composto M custa 0,2 €/Kg e o composto N custa 0,08 €/Kg. Qual é a quantidade que deve ser adquirida de ração M e N para que o gasto em alimentos seja o menor possível?
			Pede-se:
			Construa a modelagem						COEFICIENTES VARIAVEIS						X1- Raçao M
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)						X1	X2					X2 - Ração N
			Interprete a questão 					F. Objetivo	0.2	0.08
															Max L = 0,2x1 + 0,08x2
								Variavel Ideal	4	9
															(1)0,1X1 <= 0,4
								Max. Lucro	1.52						(2)0,1x2<=0,6
															(3) 0,1X1 + 0,2x2<=2
								Nº	X1	X2	LHS	RHS			(4) 0,2X1 + 0,1x2<=1,7
								1	0.1		0.4	0.40			RP= X1+X2>=0
								2		0.1	0.9	0.60
								3	0.1	0.2	2.2	2
								4	0.2	0.1	1.7	1.7
Q6
			6. Um investidor tem R$ 850.000,00 para aplicar no mercado financeiro, podendo escolher entre duas opções: um fundo de ações e um fundo de renda fixa.
Cada quota do fundo de ações custa R$ 160,00 e proporciona uma taxa de retorno de 9%. Por outro ladro, cada quota do fundo de renda fixa custa R$ 215,00 e proporciona uma taxa de retorno de 5%.
O objetivo do cliente é minimizar o risco, mas pretende obter o retorno de pelo menos R$ 48.000,00. Para aquisição de uma quota, o fundo de ações apresenta um índice de risco igual a 5, enquanto uma quota do fundo de renda fixa apresenta um índice de risco igual a 2.
O último desejo do cliente é que pelo menos 650 quotas do fundo de renda fixa sejam adquiridas. O que se deseja é determinar quantas quotas de cada um dos investimentos disponíveis devem ser adquiridas, para que se atinja o objetivo de minimizar o índice de risco total da carteira desse investidor.
			Pede-se:						FUNDO AÇÕES	F. RENDA FIXA	TOTAL		X1 - QUANTIDADE DE QUOTAS FUNDO AÇÕES
			Construa a modelagem										X2 - QUANTIDADE DE QUOTAS FUNDO RENDA FIXA
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)					COTA	R$ 160.00	R$ 215.00	R$ 850,000.00
			Interprete a questão 					RETORNO	9%	5%	R$ 48,000.00		F. Objetivo = 5x1 +2x2
								RISCO	5%	2%
													(1) 160X1 + 215X2 <= 850.000
													(2) (0,09x160)X1 + (0,05x215)X2>=48000
									COEFICIENTES VARIAVEIS				(3) X2>= 650
									X1	X2
								F. Objetivo	5.00	2
								Variavel Ideal	859.375	3313.9534883721
								Max. Lucro	R$ 10,924.78
								Nº	X1	X2	LHS	RHS
								1	160	215	850,000.0	850,000.00
								2	14.4	10.75	48,000.0	48,000.00
								3		1	3,314.0	650
Q7
			7. A Cia Concept, criada e idealizada pelos alunos do 7º semestre do curso de administração de empreas da UNIP. é especializada na fabricação de sacolas tipo A, B e C. Cada sacola tipo A consome em média 150g de plástico, cada sacola tipo B 100g e cada sacola tipo C 80g. A quantidade de matéria prima (plástico) estocada na fábrica é de 50kg. Para a fabricação de cada sacola tipo A é necessário empregar 0,5 horas de trabalho, para cada sacola tipo B 0,3 horas e para cada sacola tipo C 0,2 horas. Levando-se em consideração a mão de obra disponível e a possibilidade de realização de horas suplementares, computa-se um total de 300 horas de trabalho disponíveis. O objetivo do Administrador da empresa é maximizar a curva de lucratividade. O lucro por cada item fabricado é respectivamente: R$ 1,20; R$ 0,90; R$ 0,60.
			Pede-se:						SACOLAS			ESTOQUE
			Construa a modelagem				CIA CONCEPT		A	B	C
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)				PLASTICO/kg		0.150	0.100	0.080	50 KG
			Interprete a questão 				HORAS TRABALHADAS		30m	18m	12m	18000m			Max L. = 1,2X1 + 0,90X2 + 0,60X3
							LUCRO RESPECTIVO		R$ 1.20	R$ 0.90	R$ 0.60
									COEFICIENTES VARIAVEIS						(1) 0,15X1 + 0,1X2 + 0,08X3<= 50
									X1	X2	X3				(2) 30X1 + 18X2 + 12X3<18000
								F. Objetivo	1.20	0.90	0.60				RP= X1+X2>=0
								Variavel Ideal	0	500	0
								Max. Lucro	R$ 450.00
								Nº	X1	X2	X3	LHS	RHS
								1	0.15	0.1	0.08	50.0	50.00
								2	30	18	12	9,000.0	18000.00
Q8
			8. Uma industria de confecção produz apenas dois tipos de roupas: camiseta e calça. È necessário definir o que será produzido diariamente. O lucro obtido com as vendas das camisetas é R$ 10,00 e, com a venda das calças, é de R$ 30,00. A sua confecção tem apenas uma funcionária. Ela trabalha 8h por dia e, para confeccionar uma calça, ela leva 4h, enquanto para confeccionar uma camiseta ela leva apenas 1h. Para produzir uma calça, a funcionária precisa de 3m de tecido e, para a camiseta, ela precisa de 2m. Sua confecção recebe por dia apenas 6m de tecido. 
			Pede-se:				-	CAMISETA	CALÇA	TOTAL		Max L. = 10X1 + 30X2
			Construa a modelagem
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)				TECIDO	2M	3M	6M
			Interprete a questão 				TEMPO	1	4	8H		(1)2X1 + 3X2 <= 6
							LUCRO	R$ 10.00	R$ 30.00	-		(2) 1+ 4 <= 8
								X1	X2			RP= X1+X2>=0
							F. Objetivo	10.00	30.00
							Variavel Ideal	2	1
							Max. Lucro	R$ 50.00
							Nº	X1	X2	LHS	RHS
							1	1	4	6	8
							2	2	3	7	6
Q9
			9. A empresa Venix de brinquedos está revendo seu planejamento de produção de carrinhos e triciclos. O lucro líquido por unidade de carrinho e triciclo produzido é de R$ 12,00 e R$ 60,00, respectivamente. As matérias-primas e os insumos necessários para a fabricação de cada um dos produtos são terceirizados, cabendo à empresa os processos de usinagem, pintura e montagem. O processo de usinagem requer 0,25 horas de mão de obra especializada por unidade de carrinho e 0,5 horas por unidade de triciclo produzida. O processo de pintura requer 0,1 horas de mão de obra especializada por unidade de carrinho e 0,75 horas por unidade de triciclo produzida. Já o processo de montagem necessita de 0,1 horas e 0,4 horas para uma unidade de carrinho e triciclo produzido, respectivamente. O tempo disponível por semana é de 36, 22 e 15 horas para os processos de usinagem, pintura e montagem, respectivamente. A empresa quer determinar quanto produzir de cada produto por semana, respeitando as limitações de recursos, de forma a maximizar o lucro líquido semanal.
			Pede-se:					Produtos	Lucro	Usinagem	Pintura	Montagem			Variáveis de decisão
			Construa a modelagem					Carrinhos	12	15 min	6 min	6 min			X1 = QUANTIDADE DE CARRINHOS A PRODUZIR
			Utilize o resolvedor (metodo simplex)					Triciclos	60	30 min	45 min	24 min			X2 = QUANTIDADE DE TRICICLOS A PRODUZIR
			Interprete a questão 						TOTAL	2160	1320	900
									X1	X2					Max. Lucro = 12X1 + 60x2
								F. Objetivo	12.00	60.00
															(1) 15X1 +30X2 <= 2160
								Variavel Ideal	70	20					(2) 6X1 + 45X2 <=1320
															(3) 6X1 + 24X2 <=900
								Max. Lucro	R$ 2,040.00						RP = X1 + X2>=0
								Nº	X1	X2	LHS	RHS
								1	15	30	1650	2,160
								2	6	45	1320	1,320
								3	6	24	900	900
Q10
			5. Muitas empresas são administradas sem critério ou rigor cientifico, a pesquisa operacional é uma ciência de interação multidisciplinar que busca por meio de métodos científicos e programação matemática, mensurar as operações que ocorrem dentro das organizações, buscando otimizá-las. Considerando todas as discussões e elucubrações realizadas acerca da Pesquisa Operacional durante o semestre letivo, redija um texto dissertativo-argumentativo que contemple as definições conceituais, os principais aspectos e vantagens do uso e aplicação da PO no contexto empresarial.
			A pesquisa operacional é uma ferramenta administrativa que minimiza desperdícios e erros a fim de aumentar a produtividade, a liquidez e a expansão dos processos. Ela revolucionou o mercado fabril de modo a alavancar grandes produções em todo o globo.
A PO é composta por várias ferramentas nas quais se distinguemde acordo com o propósito predefinido, o que ocasiona especificidade, precisão e correção para um melhor funcionamento. No semestre primeiro do ano de dois mil e vinte ficou evidente em discussão, as métricas abordadas, as análises textuais, as montagens dos problemas, as resoluções e aplicação em programa Excel.
Ela é dirigida a solução de problemas reais, sempre focando na tomada decisões com a implantação de sistemas, conceitos e métodos. Em um resumo geral é uma maneira de identificar solução para problemas completos com o auxílio da formulas que geram otimização dos resultados e aumentam o desempenho corporativo.
Este é um conjunto de ferramentas imprescindíveis para aplicar em uma empresa para conceber a organização e a competitividade no mercado. Seu resumo dispõe de soluções práticas, didáticas e assertivas com precisão que permite o crescimento e consequentemente resultados em vários processos administrativos definindo metas, estratégias e também produção e logística. Com a aplicação deste método consegue-se ter decisões mais assertivas, reduz significantemente os erros e falhas no setor operacional, maximiza os resultados ocasionando alto desempenho, os processos começam a ser controlados mais precisamente, os dados ficam completos, acresce o potencial competitivo as soluções ficam pautadas nas restrições e foca no objetivo da empresa e reduz gastos conseguindo gerar economia empresarial, além de melhorar significativamente a produtividade.
Logo, entende que a PO é imprescindível às organizações devido ao seu grande leque e precisão fomentando lucro em todos os sentidos, seja para se tratar de cifrão quanto de estrutura.
GABARITO
			GABARITO
			QUESTÕES	RESULTADO DA MODELAGEM				TOTAL	PONTUAÇÃO	NOTA
				X1	X2	X3	X4		MÁXIMA
			1	0	50	0		50.00	0.90	0.90
			2	2	3			5.00	0.90	0.90
			3	89	0			89.29	0.90	0.90
			4	3	0			3.00	0.90	0.90
			5	4	9			13.00	0.90	0.90
			6	859	3,314			4,173.33	0.90	0.90
			7	0	500	0		500.00	0.90	0.90
			8	2	1			3.00	0.90	0.90
			9	70	20			90.00	0.90	0.90
			10
			CRITÉRIOS	PONTUAÇÃO	NOTA
				MÁXIMA
			Clareza	0.38
			Contundência	0.38
			Objetividade	0.38
			Dominio	0.38
			Coesão/Coerência	0.38
			NOTA FINAL - AVALIAÇÃO		8.10