Relatorio Analise 2 - Laboratorio 3

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Relatório 1 Análise de Circuitos Elétricos 2
Professor: Dr. Rafael Rorato Londero
Disciplina:EL41D Turma:E42
Laboratório 3 - Resposta na Frequência
Alunos: Bruna Maria Ferreira da Silva Ra: 2268337
Luan Chefel Guedes Ra: 2266679
Natã Brito Geraldo Ra: 2266709
Rian Luiz Miranda Silva Ra: 2266733
Cornélio Procópio
2022
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 3
PRÁTICA 3
RESOLUÇÃO ANALÍTICA 4
RESOLUÇÃO PSPICE 6
CONCLUSÃO 7
INTRODUÇÃO
Resposta em frequência é a análise do comportamento de um sistema quanto ao
seu ganho numa certa faixa de frequência, sendo de grande importância o seu estudo
pois sinais periódicos ou não podem ser decompostos em senóides, sendo métodos de
projetos baseados em resposta em frequência, uns dos mais utilizados em ambientes
industriais.
PRÁTICA
Para o circuito abaixo, a entrada é a fonte de tensão vi (t) e a saída, a tensão vo (t).
A função de transferência que representa esse circuito é dada por:
𝐻(⍵) =
𝑉
𝑜
(⍵)
𝑉
𝑖
(⍵) = 𝑘
1+𝑗 ⍵𝑧
1+𝑗 ⍵𝑝
Onde é o ganho, o zero e o polo,𝑘 𝑧 𝑝
associados às respectivas frequências de corte.
Determine os valores de , e e obtendo𝑘 𝑧 𝑝
analiticamente a função de transferência do
circuito. Em seguida, plote a resposta em
frequência utilizando o PSpice. Adote 1V e 0°
para a fonte de tensão.
RESOLUÇÃO ANALÍTICA
Passando o circuito para o domínio s os resistores mantém-se da mesma forma,e o
indutor como não apresenta condições iniciais assume um valor de 5s, assim aplicando
LKT na malha temos que:
(1)𝑉𝑖(𝑠) = 40. 𝐼 + 60. 𝐼 + 5𝑠. 𝐼
Pela configuração do circuitos sabemos:
(2)𝑉𝑜 = (60 + 5𝑠). 𝐼 → 𝐼 = 𝑉𝑜(60+5𝑠)
Substituindo 2 em 1, e realizando algumas relações algébricas, chegamos a função
de transferência :𝑉𝑜(𝑠)𝑉𝑖(𝑠)
𝑉𝑖(𝑠) = 40. 𝑉𝑜(60+5𝑠) + 60. 
𝑉𝑜
(60+5𝑠) + 5𝑠. 
𝑉𝑜
(60+5𝑠) 
(60 + 5𝑠)𝑉𝑖(𝑠) = (100 + 5𝑠) 𝑉𝑜
𝑉𝑜(𝑠)
𝑉𝑖(𝑠) =
5𝑠 + 60
5𝑠 + 100 =
𝑠 + 12
𝑠 + 20
A partir desta função obtemos H( ) substituindo s por j , assim como os valores⍵ ⍵
da constante, zero e polo:
𝑉𝑜(⍵)
𝑉𝑖(⍵) =
𝑗⍵+12
𝑗⍵ + 20 =
12(1+𝑗 ⍵12 )
20 ( 1+ 𝑗 ⍵20 )
= 0. 6
1+𝑗 ⍵12
 1+ 𝑗 ⍵20
∴
𝑘 = 0. 6
𝑧 = 12
𝑝 = 20 
RESOLUÇÃO PSPICE
Fazendo a montagem do circuito no PSpice, temos a seguinte configuração
representada na figura 1:
Figura 1 - Circuito PSpice
Fonte: Autoria Própria
Os gráficos obtidos por meio do Diagrama de Bode foi o seguinte:
Figura 2 - Gráfico de v(t)
Fonte: Autoria Própria
Para meios de comprovação foi-se realizada a mesma plotagem do Diagrama de
Bode por meio do software Matlab, com o uso do seguinte código:
num=[0.6/12 0.6];
den=[1/20 1];
bode(num,den);
grid;
E o diagrama obtido apresenta os mesmos valores dos dados acima, sendo a
única diferença as escalas dos gráficos:
Figura 3 - Gráfico v(t) (1)
Fonte: Autoria Própria
CONCLUSÃO
Ao final desta prática nota-se coerência entre a resolução analítica e a plotagem
das respostas em frequência realizadas por meio dos softwares Pspice e Matlab, com
ambas comprovando a veracidade da função de transferência obtida por conta dos
resultados semelhantes obtidos. Portanto o objetivo foi alcançado, pois a prática foi
compatível com a teoria, provando a solidez do assunto abordado.