Martin - Video analysis errors (em português)

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Uma medição da aceleração gravitacional usando uma bola de metal, uma régua e um 
smartphone O Professor de Física 58, 192 (2020); https://doi.org/10.1119/1.5145414
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58, 195
© 2020 Associação Americana de Professores de Física.
Física Ensinar. 58, 195 (2020); https://doi.org/10.1119/1.5145415
Citar como: Phys. Ensinar. 58, 195 (2020); https://doi.org/10.1119/1.5145415 
Publicado on-line: 19 de fevereiro de 2020
Tim Martin, Kayt Frisch e John Zwart
Erros sistemáticos na análise de vídeo
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https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.5145414
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https://aapt.scitation.org/author/Frisch%2C+Kayt
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DOI: 10.1119 / 1.5145415 O PROFESSOR DE FÍSICA • Vol. 58, março de 2020
Uma segunda configuração experimental tem o lançamento da bola em 
um plano que não é paralelo ao plano da lente da câmera (referido como 
ângulo incorreto da câmera). Embora evitar esses problemas seja 
comumente recomendado em locais como a Biblioteca de Informações 
Técnicas da Vernier, queríamos fazer medições sistemáticas para 
determinar o tamanho dos erros introduzidos . 4 Além desses dois erros 
comuns de configuração, queríamos considerar o efeito do foco escolha 
de comprimento para nossas câmeras com lentes de zoom, reconhecendo 
que as imagens tiradas com lentes de grande angular extremas podem 
mostrar efeitos de distorção significativos. Conforme descrito abaixo, 
fizemos medições para determinar o nível de erros sistemáticos que 
estes introduzem. Este não é um conjunto exaustivo de fontes de erros 
sistemáticos, e deve-se notar que o comportamento do obturador digital 
também desempenha um papel no erro de medição.
Duas variações na maneira como os alunos configuram e executam
Tim Martin, Kayt Frisch e John Zwart, Dordt University, Sioux Center, IA
A localização incorreta do comprimento de referência é 
efetivamente um problema de paralaxe, uma vez que o tamanho 
aparente do objeto é relativo à sua distância da câmera. Por exemplo, 
se o medidor foi colocado mais próximo (do que o objeto arremessado) 
da câmera, o objeto arremessado pareceria percorrer uma distância 
menor do que realmente percorreu. Simulamos esse efeito criando 
uma matriz de medidores horizontais, com cada medidor um adicional de 0,2 m
modelos matemáticos e gráficos com os fenômenos 
que os modelos representam e melhora
Para todas as medições, gravamos videoclipes usando uma 
câmera digital Canon PowerShot A1200. Esta câmera possui um zoom 
óptico de 4x modesto, com uma faixa de distância focal efetiva da lente 
de 5,0 mm a 20,0 mm. Em cada experimento, usamos três distâncias 
focais diferentes: grande angular, normal e telefoto. De acordo com a 
linguagem usada na fotografia, a distância focal de 5,0 mm é considerada 
grande angular devido ao campo de visão ser mais amplo do que o 
normalmente visto pelo olho, e a distância focal de 20,0 mm é uma 
configuração de telefoto, e uma distância normal definindo a meio 
caminho entre esses dois, o que produz uma imagem próxima ao que o 
olho vê. Deve-se notar também que se a lente é considerada grande 
angular ou não depende tanto da distância focal da lente quanto do 
tamanho do sensor/filme. A faixa de distância focal equivalente para uma 
câmera de filme de 35 mm seria de 28 mm a 112 mm. Todos os 
videoclipes foram analisados usando o Logger Pro 3.8.6 (Vernier).
A análise de vídeo ajuda os alunos a conectar recursos físicos,
Ao realizar ajustes numéricos aos dados para extrair valores 
fisicamente significativos, tivemos resultados mistos. A análise de 
vídeo em experimentos cuidadosamente conduzidos pode resultar 
em valores de parâmetros razoáveis. No entanto, os alunos 
frequentemente encontram valores substancialmente diferentes do 
esperado, mesmo quando as medidas de ajuste de mínimos quadrados 
são boas. Por exemplo, um lançamento de bola bidimensional pode ter 
um bom ajuste quadrático para a posição vertical em função do tempo, 
mas o valor da aceleração devido à força gravitacional g do ajuste da 
curva pode estar longe do valor aceito. Por exemplo, na Fig. 1 (a), 
temos um valor de g = 11,74 ÿ 0,02 m/s2 . Esse valor não é apenas muito 
alto, mas sua incerteza é muito pequena para explicar esse alto valor. 
Um segundo exemplo [Fig. 1 (b)] é um caso em que o ajuste da curva de 
posição vertical produz um valor para g que é 12,2 ÿ 0,3 m / s2
1 A ampla disponibilidade de pacotes de software fáceis de usar, 
como Log ger Pro (Vernier), Capstone (PASCO) e Tracker, levou 
muitos cursos introdutórios de física a adotarem técnicas de análise 
de vídeo em sala de aula. Esses usos incluem câmeras de alta 
velocidade para estudar lançamentos de foguetes e outras aplicações 
inovadoras.2,3 Neste artigo, veremos como alguns erros sistemáticos 
comuns podem afetar os resultados.
Quais são, então, os fatores que levam a esses valores não 
realistas em um experimento como o experimento bidimensional da 
bola lançada?
mas os dados de posição horizontal mostram uma aceleração diferente de zero.
o experimento de lançamento de bola 2D sugere fontes de erro 
sistemático que podem afetar adversamente os resultados do 
experimento. Uma configuração experimental comum coloca a régua 
de referência e a bola lançada a diferentes distâncias da câmera 
(referidas abaixo como desvio do comprimento de referência).
195
,
Erros sistemáticos na análise de vídeo
Um problema comum ao usar a análise de vídeo
Configuração experimental: configurações da câmera
Deslocamento do comprimento de referência
Fig. 1. Capturas de tela de dois projéteis de captura de vídeo de movimento 
e resultados de análise.
(b)
(para)
Erros sistemáticos na análise de vídeo
Machine Translated by Google
Simulamos o efeito de um lançamento de bola que tem um 
componente de movimento para longe da câmera, girando a câmera 
uma quantidade conhecida em relação a um alvo fixo (Fig. 4). O alvo é 
um retângulo contendo uma matriz de segmentos de linha preta, cada 
um com 0,250 m de comprimento. A câmera foi colocada em um tripé e 
ajustada para ficar na mesma altura que o centro do alvo. Para cada uma 
das três distâncias focais, a distância câmera-alvo foi ajustada de modo 
que o alvo preenchesse o quadro verticalmente e fosse centralizado 
horizontalmente quando a câmera estivesse a 0° da incidência normal.Conforme mostrado na Fig. 4 (b), movemos então a câmera para o lado 
para que o ângulo da normal aumentasse em passos de 5° até 20°, 
fazendo um videoclipe em cada posição. Em cada caso, o ângulo é 
alterado de modo que o lado esquerdo do alvo fique mais distante da 
câmera do que o lado direito. Isso imita a variação na distância aparente 
percorrida se um objeto se move com um componente longe da câmera.
Como mostra a Fig. 5, há pouca variação no comprimento aparente 
quando a câmera é cuidadosamente posicionada de modo que o plano 
alvo fique paralelo à câmera independente do ajuste da distância focal. o
196
A linha horizontal central foi usada como o comprimento de referência, 
e o comprimento aparente de cada um dos segmentos foi medido em 
relação a ela. Normalizamos os comprimentos medidos para todos os 
segmentos encontrando a diferença percentual do comprimento de 
referência. Os efeitos mais extremos ocorrem para as barras horizontais 
nos cantos, com os resultados das barras horizontais inferiores sendo 
muito próximos dos resultados das barras horizontais superiores. As 
Figuras 5 a 7 são os gráficos do comprimento aparente das barras 
horizontais superiores (direita e esquerda) vs. ângulo da incidência normal 
para as três configurações de distância focal que usamos.
mais longe da câmera com um ligeiro deslocamento vertical para torná-
los todos visíveis para a câmera (Fig. 2). Os videoclipes foram gravados 
com a câmera ajustada nas configurações de grande angular, normal e 
telefoto. Para cada configuração de distância focal, a distância da câmera 
ao conjunto de medidores foi ajustada para produzir uma imagem dos 
palitos que quase enchiam o visor. O bastão central foi usado como nosso 
comprimento de referência, o que significa que foi selecionado como 1 m 
usando a ferramenta de escala definida. O comprimento aparente de cada 
um dos outros medidores foi medido usando a ferramenta de medição. As 
réguas que estavam mais próximas (do que a referência) da câmera 
pareciam maiores que um metro (Fig. 3), enquanto as réguas que estavam 
mais distantes da câmera pareciam mais curtas. Um deslocamento de 
comprimento de referência de 0,2 m em qualquer direção afeta o 
comprimento aparente em aproximadamente 5% ao usar as configurações 
normal ou telefoto e em mais de 10% com a configuração de grande 
angular. No experimento de lançamento de bola apresentado no início 
deste artigo, isso resultaria em um valor de g que estava desviado de 0,5 
m/s2 (normal ou telefo to) a 1,0 m/s2 (grande angular). O erro torna-se 
muito mais pronunciado com os comprimentos de referência que são 
desviados em 0,4 m do comprimento central, com a visão de grande 
angular mostrando um erro de até 40%. Este é o efeito responsável pelo 
grande valor de g no experimento mostrado na Fig. 1 (a). É interessante 
notar que os resultados são muito mais sensíveis (ou seja, ocorrem erros 
maiores) quando a câmera está em grande angular, que é a distância focal 
padrão quando a câmera é ligada pela primeira vez. Muito recentemente, 
outros estudaram os erros de paralaxe por um
método diferente. Nossos resultados são consistentes com os deles.
O PROFESSOR DE FÍSICA • Vol. 58, março de 2020
Alvo
Ângulo de câmera incorreto
(para)
Fig. 2. Matriz de medidores usada para estudar a paralaxe.
Fig. 4. (a) Alvo utilizado para estudar variações no 
comprimento aparente de segmentos localizados em 
diferentes partes do campo de visão. (b) Variações de ângulo.
As distâncias negativas referem-se a medidores que estavam mais próximos 
do que a referência da câmera.
Fig. 3. Mudança de comprimento aparente devido à distância da câmera.
(b)
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5. R. Teese “The Effect of Rolling Shutter on Video Analysis”, apresentado no AAPT 
2015 Summer Meeting, http: //www.aapt.
2. D. Desbien, “Análise de vídeo de alta velocidade em uma aula de física conceitual”, 
Phys. Ensinar. 49, 332-323 (setembro de 2011).
3. D. Brown e A. Cox, “Usos inovadores da análise de vídeo”, Phys.
org / Conferences / sm2015 / session.cfm? type = other & sort = code.
Referências
Ensinar. 47, 145–150 (março de 2009).
J. Stephens, M. Bostjancic e T. Koskulitz, "Um estudo sobre erro par allax na 
análise de vídeo", Phys. Ensinar. 57, 193-195 (março de 2019).
1. R. Beichner, “O impacto da análise de movimento de vídeo no kine
6.
4. Dica técnica da Vernier, https://www.vernier.com/til/1464/.
habilidades de interpretação de gráficos matics, ”Am. J. Phys. 64, 1272-1277 
(outubro de 1996).
O PROFESSOR DE FÍSICA • Vol. 58, março de 2020
Tim Martin se formou em física e continuou seus estudos no Seminário Knox, na 
Flórida. Tim é atualmente o pastor da Igreja Luterana Fron em Dakota do Sul. Ele 
tem uma paixão por ver como Deus se revelou através de Sua maravilhosa obra 
na criação.
Fig. 5. Comprimento aparente em função do ângulo da incidência normal ao alvo com a 
lente da câmera em sua configuração de grande angular.
John Zwart é agora professor emérito de física. Ele continua interessado em 
pedagogia da física, especialmente no projeto de atividades de laboratório para 
cursos introdutórios de física.
Dordt University, Sioux Center, IA; John.Zwart@dordt.edu
Kayt Frisch atualmente atua como professor associado de engenharia 
biomédica na George Fox University na área de Portland, OR. Seus interesses 
de pesquisa incluem o uso de captura de movimento em vídeo para estudar a 
dinâmica do corpo durante a rebatida no voleibol e a criação e avaliação de 
experiências de aprendizado ativas baseadas em projetos em salas de aula de 
física e engenharia.
Fig. 6. Comprimento aparente em função do ângulo da incidência normal ao alvo com a 
lente da câmera em sua configuração normal.
Fig. 7. Comprimento aparente em função do ângulo da incidência normal ao alvo com a 
lente da câmera em sua configuração de telefoto.
a dispersão vista a 0° em cada uma das parcelas é consistente com a 
repetibilidade das medidas de comprimento ao usar o mouse do computador 
para selecionar segmentos. À medida que a câmera é movida da incidência 
normal, erros sistemáticos no comprimento aparente tornam-se significativos. 
No seu mais extremo para a câmera em sua configuração de grande 
angular e 20 ° do normal, o comprimento aparente varia de –15% a + 20% 
do lado esquerdo para o lado direito na parte superior ou inferior do campo 
de visão. Um objeto movendo-se horizontalmente com velocidade constante 
através do campo de visão parece ter uma aceleração significativa devido 
a este efeito. As configurações de telefoto e normal são mais bem 
comportadas. Embora não sejam exibidas graficamente, outras partes do 
alvo mostram menos variação no comprimento aparente, mas seguem 
aproximadamente a tendência mostrada na Fig. 5.
Como essas medições mostram, deve-se tomar cuidado para 
minimizar erros sistemáticos que podem resultar sea distância de um 
objeto da câmera mudar significativamente ou se o comprimento de 
referência estiver a uma distância diferente do objeto da câmera. Se 
alguém estiver usando uma câmera com lente de zoom, ambos os 
problemas podem ser reduzidos usando uma configuração de lente de distância focal maior.
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Ao usar uma lente grande angular, como a usada na maioria das câmeras 
de celular, é necessário um cuidado especial ao configurar a foto.
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