122 Movimento variado

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Movimento Variado
Introdução
O movimento variado é um tipo de movimento em que a velocidade do objeto muda
ao longo do tempo. Diferentemente do movimento uniforme, no qual a velocidade é
constante, no movimento variado, a velocidade pode aumentar, diminuir ou mudar
de direção. Nesta apostila, vamos explorar os princípios do movimento variado, suas
características, equações e exemplos práticos.
1. Características do Movimento Variado
● Variação da Velocidade: No movimento variado, a velocidade do objeto pode
mudar ao longo do tempo.
● Aceleração: A mudança na velocidade ao longo do tempo é causada pela
aceleração do objeto. A aceleração pode ser positiva (aumento da
velocidade), negativa (diminuição da velocidade) ou nula (velocidade
constante).
2. Equações do Movimento Variado
2.1 Equação da Velocidade Média
A velocidade média durante um intervalo de tempo
Δ�
Δt é dada por:
�meˊd=Δ�Δ�
v
m
e
ˊ
d
 
=
Δt
Δx
 
2.2 Equação da Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea em um determinado instante de tempo é representada
pela derivada do deslocamento em relação ao tempo:
�=lim Δ�→0Δ�Δ�=����
v=lim
Δt→0
 
Δt
Δx
 
=
dt
dx
 
2.3 Equação do Deslocamento
O deslocamento em um movimento variado é dado pela integral da velocidade em
relação ao tempo:
Δ�=∫�1�2�(�) ��
Δx=∫
t
1
 
t
2
 
 
v(t)dt
3. Exemplos Práticos
● Um carro acelerando em uma rodovia.
● Um objeto caindo de uma certa altura sob a influência da gravidade.
● Um satélite orbitando a Terra com velocidade constante, mas mudando de
direção devido à gravidade.
4. Gráfico do Movimento Variado
No gráfico do movimento variado, a velocidade em função do tempo pode ser
representada por uma curva que mostra como a velocidade do objeto muda ao
longo do tempo.
Conclusão
O movimento variado é um tipo comum de movimento na natureza e na engenharia,
caracterizado pela mudança na velocidade do objeto ao longo do tempo. Entender
os princípios do movimento variado é fundamental para prever e modelar o
comportamento de objetos em movimento, seja na física clássica, na mecânica dos
fluidos, na dinâmica de sistemas ou em outras áreas da ciência e da engenharia.