Analise de Risco 2

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Análise de risco em decisões de 
investimento II
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, aprofundaremos a importância da análise do risco na avaliação de 
investimentos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar os custos de capital em empresas multidivisionais.•
Construir ajustes inflacionários em cálculos de custo de capital.•
Identificar as vantagens das opções reais no gerenciamento de risco.•
Desafio
Quando uma empresa, ou uma pessoa física, avalia se vai investir ou não em determinado ativo, é 
sempre necessário verificar se o retorno do investimento está ajustado ao risco. Só se investe em 
algo com mais risco se o retorno for maior. Vejamos um exemplo simples: imagine duas empresas 
quaisquer, denominadas de “X” e “Y”. A empresa “X”, há décadas no mercado, produz e vende seus 
produtos há muitos anos para os Estados Unidos e Europa. A empresa “Y”, recém-fundada, decidiu 
produzir produtos de luxo para o mercado Norte Coreano (é um exemplo). Se a empresa “X” 
oferece 10% de retorno anual a seus investidores, alguém investirá na empresa “Y” pelos mesmos 
10%? É claro que não, pois seu mercado é muito mais arriscado que o da empresa “X”, assim, para 
atrair investidores, a empresa “Y” acaba sendo forçada a oferecer um retorno maior, por exemplo, 
12 ou 15%. O problema deste exemplo é que ele trata situações simples de avaliar, pois uma é 
recém-fundada e a outra já é tradicional, e o mercado de cada empresa é bem diferente.
Agora, como fazer para calcular o custo de capital para investimento em empresas multidivisionais 
(aquelas que possuem diversas divisões, ou que operam em diversos setores) ou para considerar a 
inflação em seu cálculo e, para finalizar, como utilizar opções reais para gerenciar o risco?
Pois bem, este é o desafio desta unidade. Pesquise e responda às três perguntas acima.
A resposta será avaliada conforme os seguintes critérios: 
• Se for necessário realizar alguma operação matemática, deve ser apresentado o raciocínio 
completo, e não apenas o resultado final.
Infográfico
O infográfico a seguir exemplifica o funcionamento das opções reais. Veja que, primeiramente, é 
realizado um investimento inicial e, depois de algum tempo, é possível decidir por investir mais (se o 
resultado estiver acima do esperado), apenas manter o investimento (se o resultado estiver dentro 
do esperado) ou, ainda, investir menos (se o resultado estiver aquém do esperado). Investir menos 
também é conhecido pela expressão desinvestir.
Conteúdo do livro
Os gestores devem buscar conhecer todos os elementos da análise de riscos em suas decisões de 
investimentos, é importante saber utilizar as técnicas e todos os elementos que são de grande 
importância pra que as organizações podem tomar as melhores em relação aos seus investimentos.
No capítulo Análise de risco em decisões de investimento II, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, serão abordados elementos que permitem diferenciar os custos de capital em 
empresas multidivisionais, também será possível compreender com os ajustes inflacionários devem 
ser incorporados a analise de decisões, bem como, serão apresentadas as vantagens das opções 
reais no gerenciamento de risco.
Boa leitura.
ADMINISTRAÇÃO 
FINANCEIRA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Diferenciar os custos de capital em empresas multidivisionais.
 > Construir ajustes inflacionários em cálculos de custo de capital.
 > Identificar as vantagens das opções reais no gerenciamento de risco.
Introdução
As empresas necessitam de dados a todo momento, dados esses que devem ser 
gerados e interpretados por seus gestores para subsidiar os processos de tomada 
de decisão. Quanto mais informações de qualidade e que atendam às necessidades 
dos tomadores de decisão, maior será a possibilidade de que sejam tomadas as 
melhores decisões e buscados os melhores resultados para as organizações.
Organizações multidivisionais, ou seja, que atuam simultaneamente em vários 
setores, devem buscar atender às especificidades de cada um desses setores em 
suas tomadas de decisão. Sendo assim, é natural que o ambiente de negócios 
dessas organizações se torne cada vez mais complexo e demande decisões mais 
sofisticadas de seus gestores.
Os profissionais que atuam no processo de geração de informações para 
controle organizacional devem conhecer plenamente as ferramentas contábeis 
e financeiras necessárias para uma gestão eficiente em seus negócios. Ademais, 
eles também devem conhecer quais são as necessidades informacionais de seu 
Análise de risco 
em decisões de 
investimento II
Johny Henrique Magalhães Casado e Henrique Martins Rocha
negócio, para que, assim, seja possível a produção de informações adequadas e 
que subsidiem boas tomadas de decisão.
Neste capítulo, você vai conhecer as empresas multidivisionais e os elementos 
que diferenciam os custos de capital nesse tipo de estrutura organizacional. 
Além disso, serão apresentados exemplos de ajustes inflacionários em cálculos 
de custo de capital, de modo que você se torne capaz de avaliar as tomadas de 
decisão em ambientes com alta inflação. Por fim, você poderá compreender as 
vantagens das opções reais no gerenciamento de risco.
Empresas multidivisionais e os custos de 
capital
As empresas podem adotar variadas estruturas organizacionais. Algumas 
optam por estruturas mais simples, em que o proprietário ou gerente toma a 
maioria das decisões e supervisiona todas as atividades, ao passo que outras 
empresas optam por estruturas mais funcionais, em que seus colaboradores 
são mais especializados em suas respectivas funções e, desse modo, tomam 
as decisões que estão sob sua responsabilidade. No entanto, há também um 
terceiro tipo de estrutura organizacional, a chamada “estrutura multidivisio-
nal”, que é utilizada principalmente por médias e grandes empresas.
Em comparação com as demais, as empresas que adotam uma estrutura 
multidivisional têm um crescimento muito acelerado, o que se deve ao fato 
de sua principal estratégia ser derivada da diversificação. Ao tratar sobre as 
empresas multidivisionais, é importante considerar que, nesse modelo de 
negócio, estão representadas as grandes empresas em economias maduras, 
em “[...] contraste com grupos de negócios diversificados, que há muito tempo 
são considerados uma forma típica de grandes negócios, especialmente em 
economias emergentes” (COLPAN; HIKINO, 2010, p. 22).
A principal característica da estrutura multidivisional são as suas divisões 
independentes, que têm, cada uma delas, um centro de custo ou um negócio 
separado. Uma vez que essas divisões são basicamente subunidades da 
empresa, elas poderiam sobrevier independentemente das outras, teriam um 
orçamento próprio e colaboradores próprios, bem como poderiam estabelecer 
suas próprias estratégias de acordo com suas expectativas.
A estrutura de negócios multidivisional é “[...] vista como a estrutura 
dominante para gerenciar múltiplas linhas de negócios” (ZANELA, 2018, p. 19). 
Sendo assim, esse tipo de estrutura é frequentemente adotado por grandes 
organizações, que costumam ter uma grande quantidade de informações 
Análise de risco em decisões de investimento II2
estratégicas, que podem ou não estar localizadas em vários países ou regiões 
geográficas do globo. Uma organização multidivisional pode, por exemplo, 
ter uma divisão de seus negócios localizada no continente americano, outra 
voltada exclusivamente para os negócios ocorridos na União Europeia e 
outra voltada a negociar com países do continente africano. Com isso, essas 
divisões poderão ser gerenciadas de acordo com as particularidades de cada 
região (HITT; IRELAND; HOSKISSON, 2008).
Dentre as principais vantagens de se adotar a estrutura multidivisional 
para os negócios, destaca-se a descentralização das decisões. Nesse tipo de 
estrutura, os direitos de tomada de decisão são delegados a funcionários em 
níveis mais baixos na hierarquia, quecostumam ter conhecimento específico 
sobre sua área de atuação e podem implementar com maior eficácia soluções 
e novos procedimentos. Além disso, a descentralização das decisões permite 
que a gerência da organização foque em decisões estratégicas e globais 
(ZANELA, 2018).
Por outro lado, a adoção dessa estrutura também traz algumas desvan-
tagens. Na estrutura multidivisional, os diretores de cada unidade tendem a 
focar em seus próprios objetivos, o que maximiza valor para a organização, 
contanto que não exista dependência entre as unidades da empresa. Ademais, 
também podem se desenvolver conflitos de interesse entre as unidades 
(ZANELA, 2018).
Em relação à gestão das organizações multidivisionais, também se faz 
necessário compreender como o custo de capital pode ser entendido nesse 
contexto de organização empresarial. Custo de capital, segundo Pratt (1998, 
p. 3), “[...] é a taxa de retorno esperada que o mercado requer para carrear 
recursos para um investimento qualquer, é um custo esperado, dado pelo 
custo de oportunidade”. Geralmente, o custo de capital não é um dado ob-
servável. Ele é o resultado do conjunto de benefícios que são esperados pela 
organização ponderados de acordo com o risco específico de cada ativo que 
está recebendo esses investimentos.
Algumas questões surgem quando os gestores estão avaliando o custo 
de capital dentro dos negócios. Dentre elas, destaca-se o fato de que o novo 
investimento deve ter o mesmo risco que os ativos que a organização já possui. 
“Se tiver, o novo investimento será uma cópia dos ativos existentes e o custo 
do capital servirá adequadamente como taxa de desconto ajustada pelo risco. 
Se não tiver, devemos prosseguir com mais cautela” (HIGGINS, 2014, p. 313).
Quando lidamos com o custo de capital em uma organização com estru-
tura multidivisional, esse custo deve ser calculado de maneira separada por 
divisão. Apenas depois disso é que será possível obter o custo de capital de 
Análise de risco em decisões de investimento II 3
toda a empresa multidivisional, que vai corresponder à média dos custos 
de capital de toda a sua linha de negócios (ALENCAR, 2005). As empresas 
multidivisionais não podem, de forma alguma, utilizar um mesmo valor de 
custo de capital para nortear seus processos de tomada de decisão em toda 
a organização, pois, se isso ocorrer, as decisões vão ser tomadas a partir de 
dados distorcidos. Ao adotar essa postura, tais empresas podem incorrer em 
dois tipos de erro, conforme explica Higgins (2014, p. 314):
Nas divisões de baixo risco, elas tendem a rejeitar investimentos de baixo risco e 
que valem a pena por falta de retorno esperado, enquanto, nas divisões de risco 
elevado, tendem a fazer o contrário: aceitar investimentos antieconômicos e de 
risco elevado por causa dos prospectos de retorno. Com o tempo, essas empresas 
verão suas divisões de baixo risco definhar por falta de capital, enquanto suas 
divisões de risco mais elevado são alimentadas à força com capital em excesso.
Em organizações com estrutura multidivisional, o cálculo do custo de 
capital deve ser realizado a partir da divisão delas entre os principais se-
tores em que atuam. Por exemplo, se uma organização atua na geração e 
na distribuição de energia elétrica, o cálculo do seu custo de capital deve 
levar em consideração os dois setores e suas principais especificidades. Os 
gestores e todos os profissionais envolvidos nas organizações devem buscar 
compreender exatamente como o processo de cálculo de custo de capital deve 
ser aplicado nas empresas com estrutura multidivisional, de modo que seja 
possível analisar os elementos de cada um dos setores para que a empresa 
tenha os melhores subsídios para tomada de decisão.
O cálculo do custo de capital é importante para determinar se a empresa 
realizará ou não novos investimentos. No entanto, convém salientar que 
também é preciso analisar os impactos da inflação sobre os custos de médio 
e longo prazo da organização. Pode ocorrer de os gestores considerarem, num 
primeiro momento, que investimentos futuros são positivos para sua organi-
zação, mas repensarem tais investimentos ao analisar o impacto da inflação 
sobre os resultados. Por isso, faz-se necessário reconhecer a importância dos 
ajustes inflacionários em cálculos de custo de capital.
Ajustes inflacionários em cálculos de custo 
de capital
O termo “inflação” foi cunhado por economistas para designar uma situação 
em que há um aumento generalizado e contínuo de preços. Assim, se “[...] os 
preços dos bens se elevassem apenas durante um curto período de tempo, 
Análise de risco em decisões de investimento II4
estabilizando-se em seguida, não seria caracterizado um processo inflacio-
nário, mas apenas um ajuste da economia” (SILVA, 2018, p. 97). Portanto, uma 
economia é caracterizada como inflacionária quando os preços aumentam 
continuamente e por um longo período.
Os gestores e as empresas devem encontrar formas de lidar com a inflação 
em todos os seus processos internos, principalmente quando a empresa pre-
cisa tomar decisões no curto, médio e longo prazo para seus negócios. Sendo 
assim, a consideração dos impactos dos ajustes inflacionários deve ser parte 
dos processos internos das organizações para que se construam decisões 
mais acertadas e atreladas aos índices econômicos e financeiros do país.
Os recursos utilizados pelas organizações para financiar suas atividades 
podem ser provenientes de capital próprio ou de capital de terceiros. O capital 
próprio corresponde ao conjunto de recursos que pertencem à organização, 
seja porque foram investidos pelos seus sócios em sua constituição, seja 
porque foram gerados pelas atividades operacionais realizadas por ela, 
como venda e comercialização de produtos ou serviços aos seus clientes. 
Já o capital de terceiros é o conjunto de recursos obtidos de terceiros por 
meio de empréstimos ou operações de crédito realizadas pela organização.
O cenário ideal é que as organizações financiem suas atividades 
utilizando recursos próprios. Entretanto, esse cenário nem sempre 
é possível. Por isso, muitas vezes as organizações precisam buscar recursos de 
terceiros para financiar seus planos de investimentos ou, ainda, para utilizá-los 
como capital de giro em suas operações.
Para uma melhor compreensão de como a organização pode calcular seu 
custo médio ponderado de capital (CMPC), considere como exemplo o caso 
do grupo empresarial Vest e Cia. Com atuação em todo o Brasil, essa grande 
empresa do setor de vestuário tem buscado implementar uma estrutura 
moderna para lidar com seus recursos financeiros. Vamos supor que o gestor 
financeiro que cuida dos rendimentos da organização detectou que a estrutura 
de capital da empresa é composta pelos seguintes valores:
 � 40% de dívida, ao custo de 5% líquido;
 � 60% de capital próprio, com um custo de 20%.
Análise de risco em decisões de investimento II 5
Então, o CMPC será calculado da seguinte forma:
O CMPC do grupo empresarial Vest e Cia. é, portanto, de R$ 14%.
Analisando esse resultado, a equipe financeira desse grupo empresarial 
decidiu calcular o seu custo total do capital considerando os benefícios fiscais 
de desconto do imposto de renda. Para tanto, foi utilizada a seguinte fórmula:
onde:
 � Ke: custo de capital próprio (acionistas);
 � Kd: custo de capital de terceiros (dívida);
 � E: patrimônio líquido;
 � D: dívida total;
 � IR: imposto de renda incidente sobre os lucros da empresa.
Logo:
 � proporção do capital correspondente ao patrimônio 
líquido;
 � proporção do capital correspondente à dívida.
Considerando que o valor da dívida é de R$ 100.000,00, o valor do capital 
próprio também é de R$ 100.000,00 e a alíquota de imposto de renda é de 
30%, temos:
Portanto, considerando a alíquota de 30% de imposto de renda e os valores 
informados de capital próprio e de capital de terceiros, o CMPC do grupo 
empresarial Vest e Cia. é de R$ 10.400,00.
Análise de risco em decisões de investimento II6Um ponto importante a ser analisado é o benefício fiscal da dívida, que 
representa um benefício considerado pelo governo. Segundo Cunha e Rech 
(2010, p. 6), ele:
[...] se traduz em economia de recursos financeiros que a empresa aufere pela 
utilização de capital de terceiros na sua estrutura de capitais. Tal benefício existe 
em função da dedutibilidade das despesas com juros para efeito de apuração 
do valor do imposto de renda e contribuição social sobre o lucro. Essa dedução, 
consequentemente, acarreta uma redução do fluxo de pagamento dos impostos 
por parte da empresa, o que se pode entender como entrada de caixa proveniente 
de recursos do Estado.
Quando uma empresa obtém o benefício da dedução fiscal sobre os juros 
da sua dívida, é como se ela “[...] estivesse pagando o imposto de renda 
integral sobre os resultados operacionais e recebendo de volta do governo a 
parcela de imposto já paga, proporcional à aplicação da alíquota de imposto 
sobre as despesas financeiras” (MARTINS, 2005, p. 22).
Analisando os dados apresentados anteriormente relativos ao exemplo 
da Vest e Cia., verificamos que, antes de efetuar qualquer investimento a 
partir de então, a organização deverá analisar se esse investimento garante 
um retorno positivo para ela. Tendo isso em conta, considere os três cenários 
descritos a seguir.
Uma vez que a Vest e Cia. já descobriu que o seu CMPC é de R$ 14%, ela 
vai usar esse percentual para analisar os seus investimentos. Após realizar 
inúmeros estudos para novas expansões de suas atividades, a organização 
selecionou três investimentos:
 � investimento 1 — compra de nova máquina, ao custo de R$ 100.000,00, 
que vai gerar um fluxo de caixa médio de R$ 8.000,00 ao ano, ou seja, 
vai gerar um rendimento de cerca de 8% ao ano;
 � investimento 2 — investimento em uma nova linha de produto, ao 
custo de R$ 1.000.000,00, que vai gerar um fluxo de caixa médio de 
R$ 140.000,00 ao ano, ou seja, vai gerar um rendimento de cerca de 
14% ao ano;
 � investimento 3 — investimento em uma nova unidade produtiva, ao 
custo de R$ 10.000.000,00, que vai gerar um fluxo de caixa médio de 
R$ 2.000.000,00 ao ano, ou seja, vai gerar um rendimento de cerca de 
20% ao ano.
Análise de risco em decisões de investimento II 7
Segundo o gestor financeiro do grupo empresarial Vest e Cia., todos esses 
investimentos vão ser realizados considerando-se os percentuais de 40% 
de origem de terceiros e 60% de origem de capital próprio. Sendo assim, a 
seguinte análise deve ser realizada:
 � investimento 1 — 8% de retorno é inferior ao CMPC de 14% da empresa, 
e, portanto, esta não deveria realizá-lo, considerando apenas esse 
fator como subsídio para a tomada de decisão;
 � investimento 2 — 14% de retorno é igual ao CMPC de 14% da empresa, 
e, portanto, essa opção não vai nem criar nem destruir valor para o 
acionista;
 � investimento 3 — 20% de retorno é superior ao CMPC de 14% da em-
presa, e, portanto, essa opção é um bom negócio para ela, mostrando-
-se uma ótima oportunidade para gerar valor ao negócio e receber 
investimentos.
Ao analisar as informações apresentadas, é possível concluir que a or-
ganização que obtém o custo ponderado de capital consegue realizar uma 
tomada de decisão mais robusta e calcada em dados e informações financeiras 
relevantes para o seu negócio. Entretanto, ao projetar que terá um rendimento 
futuro em um dado investimento, a organização deverá considerar também 
os impactos da inflação em relação a esse investimento, qual será o seu 
retorno e o quanto de capital deverá compor os recursos necessários para 
o seu negócio.
Para exemplificar a influência da inflação nos resultados, vamos obser-
var o caso da empresa XYZ. Essa empresa está analisando a viabilidade de 
investir $ 100.000 em determinado empreendimento, que, de acordo com 
as previsões de mercado, vai propiciar ganhos líquidos anuais conforme 
apresentado no Quadro 1.
Quadro 1. Ganhos líquidos anuais do empreendimento
Tempo Valor ($)
0 –100.000,00
1 47.000,00
2 47.000,00
3 47.000,00
Análise de risco em decisões de investimento II8
Considerando o custo de capital de 15% a.a., podemos calcular o valor 
presente líquido (VPL) do projeto:
Sendo o VPL positivo, ou seja, maior que zero, podemos inferir que o 
projeto é adequado e, portanto, deve ser aceito.
No entanto, vamos considerar que o gerente contábil tenha alertado que 
o cálculo continha uma incorreção: foram usados valores e taxa de desconto 
(custo de capital) nominais, ignorando, dessa forma, o efeito da inflação, 
prevista em 4% a.a. Então, ele recomendou que tudo fosse convertido para 
uma base real, de modo que o efeito da inflação fosse expurgado do cálculo 
e, assim, tivéssemos um resultado real.
Para julgar a pertinência da preocupação do gerente contábil, avaliando 
se o VPL vai aumentar ou diminuir quando calcularmos em base real, vamos 
realizar esse cálculo.
Primeiramente, vamos converter a taxa de desconto nominal em real, 
utilizando a seguinte fórmula:
Efetuando os cálculos, encontramos o seguinte:
Agora, vamos calcular os valores reais. Observe que eles são nominais, ou 
seja, eles abrigam um componente inflacionário, que “incha” os valores. Para 
converter esses valores em valores reais, vamos pensar da seguinte forma: 
os $ 47.000 que são mostrados em t = 1 representam um valor real (que não 
sabemos qual é), que, quando há uma inflação de 4%, chega a $ 47.000. Dessa 
forma, basta retirarmos tal inflação dos $ 47.000, dividindo o valor por 1 + 
taxa de inflação, como mostrado a seguir:
Devemos, então, efetuar o mesmo cálculo para os outros valores, mas 
considerando o fator cumulativo: os $ 47.000 do segundo ano acumulam dois 
Análise de risco em decisões de investimento II 9
anos de inflação, e o último, três anos de inflação. Dessa forma, temos os 
valores reais apresentados no Quadro 2.
Quadro 2. Valores reais, considerando o fator cumulativo
Tempo Valor
0 –100.000,00
1 45.192,31
2 43.454,14
3 41.782,83
Calculando o VPL nessa nova situação, temos:
Nesse cálculo, é possível perceber que o VPL é exatamente o mesmo 
que obtivemos antes. A razão para isso é que, quando trazemos todos os 
valores para o tempo presente (t = 0), não importa se utilizamos valores e 
taxa de desconto nominais ou valores e taxa de desconto reais. O resultado 
é rigorosamente o mesmo.
É importante salientar que não podemos misturar as bases de cálculo. 
Se usarmos valores reais com taxas nominais, ou valores nominais 
com taxas reais, incorreremos em erro de cálculo.
Se uma empresa com custo de capital de 15% considerar um investimento 
de R$ 1.000.000,00 e projetar que esse investimento resultará em fluxos de 
caixa na ordem de R$ 330.000,00, levando em consideração uma taxa interna 
de retorno (TIR) de 12%, ela terá problemas no futuro, pois já optou por 
realizar o investimento com retorno abaixo do seu custo de capital. Porém, 
o erro da empresa não está concentrado apenas na decisão de realizar um 
investimento com TIR inferior ao seu custo de capital. A empresa também 
desconsiderou o impacto da inflação durante o período do investimento.
Análise de risco em decisões de investimento II10
Os gestores devem ficar atentos aos benefícios fiscais que são concedi-
dos às empresas, pois esses benefícios podem colaborar na diminuição dos 
impostos pagos. Segundo Ness Júnior e Zani (2000, p. 100):
A introdução da opção de atribuir juros remuneratórios ao capital próprio teve 
por objetivo minorar os efeitos sobre o patrimônio da empresa, decorrentes da 
extinção da correção monetária. O Artigo 10 da Lei 9.249/95 estabelece que, para 
efeito da apuração do lucro real, poderão ser deduzidos os juros pagos a título de 
remuneração do capital próprio, calculados sobre o patrimônio líquido, com base 
na TJLP e limitados a 50% do lucro antes do lançamento desses juros e do IRPJ. Foi 
bastante oportuna a introdução desse fator de economia fiscal e de preservação 
do patrimônio empresarial.
As organizações devem analisarseus investimentos durante períodos de 
inflação e sempre comparar itens semelhantes. Nesse sentido, Higgins (2014, 
p. 318) aconselha: “Quando os fluxos de caixa estiverem em dólares nominais, 
use uma taxa de desconto nominal. Quando os fluxos de caixa estiveram em 
valores reais, ou constantes, use uma taxa de desconto real”. Então, é preciso 
que os gestores financeiros busquem projetar os resultados operacionais dos 
seus rendimentos a partir do impacto da inflação em seus negócios.
Em um regime inflacionário, ocorre a perda do poder aquisitivo da moeda; 
por isso, faz-se necessário que os gestores atuem para evitar a corrosão 
do patrimônio da organização ao longo do tempo. A melhor forma de fazer 
isso é utilizar um indexador que corrija os valores do capital e o atualize em 
relação à inflação.
A indexação que os gestores podem promover com o intuito de prevenir 
a corrosão do patrimônio pode ser de duas formas:
 � adoção de uma moeda que seja estável ou que tenha uma inflação 
desprezível no período;
 � conversão do capital que está sendo analisado em algum indexador 
financeiro ou econômico — podem ser escolhidos os índices calculados 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) ou pela Fun-
dação Getúlio Vargas (FGV), sendo necessário que a escolha do índice 
leve em consideração índices reconhecidos no mercado.
Quando uma organização analisa um projeto de investimento, essa análise, 
em linhas gerais, lança mão de preços constantes, ou seja, utiliza-se uma 
data-base em que é mensurada a rentabilidade real do projeto. Segundo 
Cury (2011, p. 67), “[...] numa economia inflacionária, entretanto, os preços 
são continuamente indexados aos valores relativos à data-base do projeto, 
Análise de risco em decisões de investimento II 11
implicando a correção dos valores futuros do fluxo de caixa em relação 
àquela referência”.
Para exemplificar, vamos apresentar a seguir dois cenários, um em que 
o ajuste inflacionário é considerado e outro em que ele não é considerado; 
neles, é possível verificar como os valores se alteraram e como isso acabou 
por alterar a visão do todo. Em nosso exemplo, vamos considerar o caso da 
organização Para Todos, um grande grupo empresarial que atua no setor far-
macêutico e está analisando a produção de um novo medicamento para gripe 
que tem um grande potencial de consumo. Aliás, a depender dos resultados 
clínicos e da eficiência do medicamento, a empresa pode se inserir em um 
ramo ainda inexplorado por ela.
Frente às expectativas criadas pelo desenvolvimento do novo medica-
mento, o presidente da empresa solicitou ao seu departamento financeiro 
que projetasse um fluxo de caixa para o novo projeto. Considerando que a 
empresa utiliza dados econômicos de um instituto de pesquisa que estima 
uma inflação de 45% a.a., o seu departamento financeiro apresentou dois 
cenários, mostrados nos Quadros 3 e 4.
Quadro 3. Cenário 1: fluxo de caixa com o imposto de renda descontado 
para os cinco anos seguintes
Ano Fluxo de caixa após o imposto de renda
0 –70.000
1 20.000
2 20.000
3 17.000
4 17.000
5 14.000
Com base nos valores do fluxo de caixa apresentados, a TIR real do projeto 
equivale a 8,68% a.a., e, aplicando-se a inflação prevista, chega-se à TIR 
aparente de 57,58% a.a.
Análise de risco em decisões de investimento II12
Quadro 4. Cenário 2: fluxo de caixa a preços correntes com a introdução 
de um inflator
Ano
Fluxo de caixa 
constante Inflator
Fluxo de caixa 
corrente
0 –70.000 1,0000* –70.000
1 20.000 1,4500 29.000
2 20.000 2,1025 42.050
3 17.000 3,0486 51.826
4 17.000 4,4205 75.149
5 14.000 6,4097 89.736
*Data-base; por isso, o valor do inflator é 1.
Ao construir o cenário 2, temos que a TIR é de 57,58% a.a., que é exatamente 
igual à encontrada anteriormente para o fluxo de caixa a preços constantes.
O valor da taxa nominal é simplesmente a taxa de juros que faz o 
dinheiro render. Já a taxa de juros real existe para que seja possível 
avaliar os juros levando em consideração os efeitos da inflação sobre o dinheiro. 
Tida como um risco, a inflação deve ser considerada no momento da avaliação 
dos investimentos. Para calcular a taxa real, é empregada a seguinte fórmula:
Analisando esse exemplo, podemos concluir que é recomendado o uso 
da moeda constante, com data-base definida, na elaboração de fluxos de 
caixa “[...] para fins de análise de projetos de investimentos, considerando-se, 
sempre, no cálculo do VPL desses fluxos, taxas de juros de desconto reais, 
ou seja, TMA (Taxa Mínima de Atratividade) sem a consideração da inflação” 
(CURY, 2011, p. 68). Se os gestores optarem por elaborar os fluxos de caixa 
em moeda corrente — ou seja, considerando a inflação —, as taxas de juros 
de desconto, para o cálculo do VPL, deverão ser estabelecidas em termos 
nominais.
Considerar o uso da inflação nas análises de projeção de investimentos 
é importante porque proporciona uma visão mais próxima da realidade dos 
Análise de risco em decisões de investimento II 13
resultados futuros. São muitas as oportunidades em que um investimento 
aparenta ser atrativo em um primeiro momento, mas não se mostra interes-
sante no médio e longo prazo. Desse modo, é recomendado usar ferramentas 
de análise de risco, pois, assim, torna-se possível o gerenciamento do risco 
existente nos negócios.
Vantagens das opções reais no 
gerenciamento de risco
Em um sistema capitalista, é natural que as atividades comerciais e industriais 
realizadas pelas organizações incorram em riscos, isto é, estejam sujeitas 
a elementos ou situações que ameacem o negócio. Sendo assim, espera-se 
que os gestores atuem para garantir que as empresas e seus investimentos 
não corram riscos ou, ainda, que tenham seus riscos minimizados, de modo 
a não impactarem seus negócios.
É a partir da consideração desses aspectos que tem origem o gerencia-
mento de riscos, como explica Habegger (2008, p. 22):
[...] o desafio de direcionar, com prudência e sucesso, o curso dos riscos por entre 
oportunidades e ameaças acabou por motivar a instituição da gestão de riscos, 
disciplina que objetiva encontrar caminhos e abordagens que permitam detectar 
riscos em tempo hábil, avaliar ameaças futuras e implementar ações bem-sucedidas 
de mitigação.
O gerenciamento de riscos deve ser incorporado no dia a dia dos gestores 
e das organizações, sendo necessário, portanto, que todas as empresas bus-
quem compreender seu papel no processo de gestão. Segundo Chaves (2016), o 
gerenciamento de riscos pode ser realizado em duas etapas, descritas a seguir.
1. Identificação dos riscos: compreende a identificação dos riscos po-
tenciais, seguida da análise de cada um deles e da elaboração de um 
ranking de prioridade de tratamento.
2. Controle dos riscos: abrange a elaboração de um plano para mitigar 
os riscos, seguido da execução das ações planejadas e do posterior 
monitoramento do comportamento dos riscos.
Para gerenciar os riscos dos seus investimentos, as organizações podem 
lançar mão de diversas técnicas. Uma das mais conhecidas é a chamada 
“árvore de decisão”, uma técnica gráfica simples utilizada para retratar uma 
Análise de risco em decisões de investimento II14
decisão incerta. Geralmente, o uso da árvore de decisão envolve várias de-
cisões inter-relacionadas e eventos fortuitos. Segundo Higgins (2014, p. 320):
Os nós quadrados na árvore representam as decisões, enquanto os nós circulares 
denotam os eventos fortuitos. Há somente uma decisão, investir ou não, e apenas 
um evento fortuito, sucesso ou fracasso. As árvores de decisão são desenhadas a 
partir da esquerda, começando com a decisão mais imediata, e se movendo para a 
direita ao longo de vários ramos de eventos, decisões e resultados subsequentes. 
A análise de uma árvore de decisão, no entanto, se move na direção oposta — da 
direita para a esquerda. Ela começa nos resultados mais distantes, decide o que 
isso implica para as decisões mais distantes e trabalha progressivamente para 
trás ao longodos ramos para a decisão atual.
As principais vantagens da árvore de decisão são as seguintes:
 � elevada flexibilidade, podendo ser utilizada em várias situações que 
se apresentem para a organização;
 � grande adaptabilidade às necessidades da organização;
 � possibilidade de uso em situações complexas;
 � estrutura intuitiva, o que facilita sua compreensão até mesmo por 
pessoas com pouco conhecimento dessa metodologia.
A estrutura da árvore de decisão permite que as organizações e seus ges-
tores examinem graficamente o andamento das operações de investimento, 
o que possibilita minimizar o risco em seus investimentos. A Figura 1 ilustra 
um modelo de aplicação da árvore de decisão, apresentando um cenário em 
que o valor do ativo e o custo total do investimento são incertos, e o tempo 
de construção e o investimento ocorrem em etapas.
Análise de risco em decisões de investimento II 15
Figura 1. Modelo de árvore de decisão para análise e gerenciamento de risco.
Fonte: Adaptada de Garcez e Maccari (2015).
Fase de P&D
Decisão de investimento inicial em
P&D e resultados
P&D bem-sucedida
Comercializar
Não comercializar
Mercado
V+
V–
Mercado
Fim
P&D sem sucesso
Não investir
I0
Ic
T0 T1
Investir
Fase de comercialização
Decisão de comercialização e
resultado do mercado
Se “[...] tratadas como eventos sucessivos, a exemplo das opções reais”, 
as árvores de decisão “[...] constituem-se em um avanço relativo à análise 
financeira tradicional de fluxo de caixa descontado, pois assumem probabi-
lidades condicionais no decorrer do tempo em eventos sucessivos” (GARCEZ; 
MACCARI, 2015, p. 9).
Também é necessário que os gestores analisem quais são as opções reais 
em relação a um investimento. Em muitas oportunidades, é preciso realizar 
ajustes sobre a condução de um investimento, o que acaba refletindo na 
análise total dele. A análise de fluxo de caixa descontado convencional, se-
gundo Higgins (2014, p. 320), “[...] não consegue captar essas opções porque, 
de forma implícita, ignora a flexibilidade gerencial, ou seja, a capacidade de 
alterar um investimento em resposta a mudanças nas circunstâncias”.
A condução de muitos projetos pode ser alterada durante sua vida útil, e 
essa possibilidade é de grande importância para analisar seu resultado. Em 
suma, os gestores podem utilizar três opções reais:
 � abandonar um investimento se os fluxos de caixa não atenderem às 
expectativas;
 � fazer investimentos posteriores se a iniciativa inicial for bem-sucedida;
 � reduzir a incerteza ao adiar os investimentos.
Análise de risco em decisões de investimento II16
Cada uma dessas opções reais permite aos administradores escolher a 
probabilidade que esteja mais a seu favor — o que inclui até mesmo desistir 
de um projeto que deixe de se mostrar interessante para seu negócio.
Para ilustrar o uso da árvore de decisão e das opções, vejamos um exemplo 
adaptado de Copelando e Antikarov (2001). Considere que a empresa XYZ está 
avaliando um projeto de investimento em um ativo no valor de $ 100. Há uma 
probabilidade de 60% de seu valor aumentar em 20% no ano seguinte e uma 
probabilidade de 40% de ele cair 16,67%. Independentemente do que ocorra 
no primeiro ano, as probabilidades se repetem no segundo ano, quando o 
ativo encerra sua vida útil, não havendo qualquer valor residual. Na Figura 2, 
essa situação é representada na forma de uma árvore de decisão.
Figura 2. Árvore de decisão.
Fonte: Adaptada de Copeland e Antikarov (2001).
V0 = $ 100
V1 = $ 120
V2 = $ 144
V2 = $ 100
V2 = $ 69,44
V1 = $ 83,33
P = 60
%
P = 60
%
P = 6
0%P = 40%
P = 40%
P = 40%
1 2 3
A árvore de decisão apresentada na Figura 2 mostra que, se houver um 
aumento no primeiro ano (probabilidade de 60%), o valor do ativo passará a 
$ 120 e, se esse aumento se repetir no segundo ano, o valor do ativo passará a 
$ 144. Se, de outro modo, ocorrer uma queda de 16,67%, o valor ficará em $ 100. 
Por outro lado, se a queda ocorrer no primeiro ano (40% de probabilidade), o 
valor chegará a $ 83,33 e, a partir daí, o aumento e a diminuição no segundo 
ano levarão a valores de $ 100 e $ 69,44, respectivamente.
Vamos analisar o valor esperado de tal investimento, considerando as 
possibilidades e as probabilidades. Esse cálculo é iniciado da direita para a 
esquerda. Por exemplo, no primeiro nó, temos 60% de probabilidade de um 
valor de $ 144 e 40% de um valor de $ 100; dessa forma, podemos calcular 
o valor esperado: 0,6 · 144 + 0,4 · 100 = $ 126,40. Já no nó de baixo, temos o 
seguinte valor esperado: 0,6 · 100 + 0,4 · 69,44 = $ 87,76.
Análise de risco em decisões de investimento II 17
É importante lembrar que tais valores estão em t = 2, e precisamos trazê-
-los para t = 1. Para isso, vamos dividi-los por 1 + taxa de desconto. Em nosso 
exemplo, vamos considerar que a taxa é de 5,33% a.a. Dessa forma, temos:
Vamos interpretar o que temos até o momento: se a empresa XYZ investir 
$ 100, há 60% de probabilidade de ela ter um valor de $ 120 em t = 1 e 40% de 
probabilidade de ter $ 83,32. Vamos, então, calcular o valor equivalente: 0,6 
· 120 + 0,4 · 83,32 = $ 105,33.
Como esse valor está em t = 1, vamos trazê-lo para o valor presente, 
dividindo-o por 1 + taxa de desconto (que é de 5,33% a.a., conforme foi in-
formado anteriormente). Assim, temos:
A conclusão a que chegamos é que a empresa XYZ investiria $ 100 em um 
ativo cujo valor esperado era exatamente $ 100. Ou seja, a perspectiva de 
ganho era zero.
Porém, vamos supor que há uma possibilidade: caso a tendência não 
seja boa, a empresa XYZ tem a opção de se desfazer do ativo. Por exemplo, 
imagine que, se houver a queda em t = 1, a empresa poderá analisar se essa 
tendência se manterá e, se isso acontecer, vender o ativo.
Como mostra a Figura 3, havendo a possibilidade de abandonar o inves-
timento, a empresa XYZ evitaria a possível ocorrência do valor de $ 69,44.
Figura 3. Árvore de decisão considerando o abandono do investimento.
Fonte: Adaptada de Copeland e Antikarov (2001).
V0 = $ 100
V1 = $ 120
V2 = $ 144
V2 = $ 100
Abandono
V1 = $ ?
P = 60
%
P = 60
%
P = 60
%P = 40%
P = 40%
1 2 3
Análise de risco em decisões de investimento II18
Com isso, o valor equivalente no nó seria de $ 100 em t = 2 (probabilidade 
de 60%) e permaneceria com o valor de $ 83,33, referente à queda de 16,67% 
dos $ 100 em t = 1 (40% de probabilidade).
Assim sendo, o valor nesse nó seria de:
Desse modo, o VPL se altera. Em vez de 0,6 · 120 + 0,4 · 83,32 = $ 105,33, em 
t = 1, temos agora 0,6 · 120 + 0,4 · 90,30 = $ 108,12, o que, trazido para o valor 
presente, nos dá:
Perceba que a inclusão da flexibilidade, isto é, da possibilidade de tomar 
decisões conforme novos fatos surgem, fez com que o valor presente do 
projeto aumentasse. Se, antes, sem essa possibilidade, a empresa XYZ tinha 
um projeto em que investiria $ 100 para ter um valor esperado de exatamente 
$ 100 — ou seja, ganho zero (VPL esperado = zero) —, agora identificamos que, 
ao investir $ 100, a expectativa da empresa é de obter um valor de $ 102,65: 
um ganho de $ 2,65, o que é denominado “VPL expandido” (considerando a 
flexibilidade das opções reais).
A flexibilidade gerencial de abandonar o ativo cria uma assimetria ou 
inclinação na distribuição de probabilidade do VPL do projeto. Para capturar 
o valor da opção de abandono, o VPL precisa ser remodelado para:
Observe que aplicamos a flexibilidade em somente um dos nós da matriz 
de decisão. Caso fosse possível abandonar o ativo em outras circunstâncias, 
poderíamos adicionar mais opções no modelo, o que aumentaria cada vez 
mais o VPL expandido.
Ademais, há outros tipos de opção para além do abandono. Por exemplo, os 
gestores poderiam optar por postergar a decisão de investir ou não no ativo 
(opção de esperar), esperando dispor de mais informações sobre a tendência 
de mercado, de forma a ter uma decisão mais assertiva. Também, caso fosse 
confirmada uma tendência favorável, poderiam aumentar o investimento em 
ativos semelhantes(opção de expandir), etc. Há até mesmo opções compostas, 
combinando diversas possibilidades (COPELAND; ANTIKAROV, 2001).
Análise de risco em decisões de investimento II 19
A partir desse exemplo, você pôde compreender que as opções reais 
nos permitem reduzir as incertezas nos investimentos, ao considerarem 
as possíveis ações gerenciais. Além disso, com o cálculo do VPL expandido, 
minimiza-se o risco de rejeitar projetos que agregariam valor para a empresa. 
Trata-se, portanto, de uma ferramenta valiosa para o gerenciamento dos 
riscos de investimentos.
Os gestores financeiros dispõem de uma série de ferramentas para analisar 
suas opções de investimento. Por isso, a busca por informações completas 
e que realmente possam colaborar para uma tomada de decisão exitosa é 
parte do dia a dia dos profissionais de gestão financeira. Conhecer ferra-
mentas, conceitos e suas respectivas aplicabilidades é parte importante da 
formação de todos os profissionais que atuam ou pretendem atuar na gestão 
de organizações modernas e que visam a alcançar o sucesso empresarial.
Referências
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Brazilian Business Review, v. 2, n. 1, p. 1–12, jan./jun. 2005. Disponível em: https://www.
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CHAVES, S. Opções reais como instrumento para gerir riscos em projetos complexos de 
infraestrutura de tecnologia da informação. 2016. 227 f. Tese (Doutorado em Ciências) — 
Programa de Pós-Graduação em Administração, Faculdade de Economia, Administração 
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em: 30 maio 2021.
Leitura recomendada
ROSS, S. A. Administração financeira: versão brasileira de corporate finance. 10. ed. 
Porto Alegre: AMGH, 2015.
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publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas 
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integralidade das informações referidas em tais links.
Análise de risco em decisões de investimento II 21
Dica do professor
No vídeo a seguir veremos a análise do risco na avaliação de investimentos. Confira.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/82a4f6018f429e30c3dfeeb54581d06e
Exercícios
1) A empresa na qual você trabalha está analisando mudar o perfil de seus investimentos, 
atualmente rendendo 20% ao ano, para outros que rendem em torno de 24% ao ano. A 
maioria dos analistas pensa que é um bom negócio. 
Com base nessa situação, assinale a alternativa que apresenta a posição CORRETA sobre o 
assunto:
A) Claro que é uma boa ideia. Aumentar de 20 para 24% o rendimento significa um aumento real 
de 20%.
B) A ideia não parece boa. Apesar do aumento no rendimento, é provável que os custos de 
mudança (do investimento atual para o novo investimento) sejam maiores do que o ganho 
prometido.
C) A ideia parece boa. Apenas é preciso verificar se os custos de mudança (do investimento atual 
para o novo investimento) são menores do que o ganho prometido.
D) A ideia não parece boa. Aumentar os custos da empresa de 20 para 24% ao ano é uma 
estratégia pouco rentável.
E) A ideia parece boa. Apenas é preciso verificar se os riscos do novo investimento são 
proporcionais ao aumento do retorno.
2) Você foi convidado para realizar um treinamento aos novos funcionários da empresa em que 
trabalha. O tema da sua apresentação será como calcular o custo de capital para 
investimento em empresas multidivisionais (aquelas que possuem diversas divisões, ou que 
operam em diversos setores). 
Assinale a opção que contém a linha de raciocínio CORRETA de sua apresentação.
A) O melhor caminho é dividir as empresas em tantos setores quantos os que a empresa opera.
B) Se a empresa opera em apenas três setores, não é preciso dividi-la.
C) Apenas se os setores da empresa forem muito diferentes entre si é que a divisão será 
necessária.
D) Você deve analisar apenas os aspectos comuns a todos os setores.
E) A análise deve ser feita comparando aquela empresa com outra que tenha os mesmos 
setores.
3) Imagine que você é o(a) professor(a) de um curso de pós-graduação de finanças, direcionado 
a profissionais das mais diversas áreas: médicos, jornalistas, biólogos, enfim, pessoas que 
não tiveram a mesma base matemática em seus cursos superiores. Você precisa ensinar - a 
todos - como descontar uma determinada inflação da taxa de retorno esperada. 
Com base nessa situação, assinale a alternativa que apresenta a didática CORRETA:
A) Você ensinará que basta dividir um fator pelo outro. É simples assim,seja de que área for o 
profissional.
B) Você vai orientar os alunos a relembrarem os princípios básicos de matemática, antes de 
virem para a aula, pois eles devem chegar já sabendo do que se trata.
C) Primeiramente, você vai explicar o que são fatores e como calculá-los, depois, ensinará que 
basta dividir um fator pelo outro.
D) Embora saiba que é um pouco complicado, você ensinará que basta dividir um fator pelo 
outro e apresentará exemplos de divisões entre fatores.
E) Você vai começar pelo básico, ensinando a dividir um fator pelo outro. Se surgirem dúvidas 
você verá o que é possível complementar.
4) Agora você é um dos alunos do curso de pós-graduação de finanças e, após o(a) professor(a) 
explicar como descontar uma determinada inflação da taxa de retorno, ele passou o seguinte 
exercício: se um determinado investimento apresenta taxa de retorno de 16% ao ano, em 
um determinado país que tem inflação anual de 4%, qual é o rendimento líquido (ou real)? 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
A) 12,00%
B) 4,00%
C) 16,00%
D) 11,54%
E) 0,90%
5) Você está se preparando para um concurso e acredita que irão perguntar sobre o uso de 
opções reais para gerenciar o risco do investimento. 
Após seus estudos, assinale a alternativa que apresenta o seu CORRETO entendimento 
sobre o tema:
A) Toda opção real depende de um complicado contrato, cuja formalização não é simples e pode 
acabar tomando muito tempo.
B) Nenhuma opção real depende de contrato. A formalização é sempre automática e 
instantânea.
C) Opções reais são investimentos nos quais é possível investir mais, ou menos, a qualquer 
momento. O que não se pode é continuar com o mesmo investimento original.
D) Opções reais são investimentos nos quais é possível apenas investir menos a qualquer 
momento.
E) Opções reais são investimentos nos quais é possível investir mais ou investir menos a 
qualquer momento ou, ainda, não fazer nenhuma alteração.
Na prática
Uma das atividades mais complicadas na avaliação das oportunidades de investimentos é quando 
você compara duas empresas que operam em mais de um setor. Veja um exemplo:
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)
Discussão sobre o modelo CAPM, suas vantagens e defeitos, e como utilizá-lo para determinar se 
um investimento vale a pena em função do seu risco
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Análise para Administração Financeira
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
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