QUESTIONÁRIO UNIDADE II Matematica

Prévia do material em texto

Usuário JOAO CRUZ TRALDI
Curso MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 10/11/22 09:38
Enviado 10/11/22 09:42
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Tempo
decorrido
3 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas
corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Assinale a alternativa que apresenta
corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x +
16.
4
-8 e -4
8 e -8
-4 e 8
4
Essa função não tem raízes
reais.
Resposta: D
Comentário: Trata-se de uma
função do segundo grau.
Primeiro, calculamos o
discriminante Δ = (-8)² - 4.1.16 =
64-64 = 0. Como a raiz quadrada
de 0 é 0 mesmo, então temos
que x = (8 ± 0)/2.1 = 8/2 = 4.
Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
1 of 8 10/11/2022 09:43
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Considere a função y = 1 + 4x. Assinale a
alternativa correta:
Essa função é crescente e a
sua raiz é x = -1/4.
Essa função é crescente e a
sua raiz é x = -1/4.
Essa função é crescente e a
sua raiz é x = 1/4.
Essa função é decrescente e
a sua raiz é x = 1/4.
Essa função é decrescente e
a sua raiz é x = -1/4.
Essa função é crescente e a
sua raiz é x = 2.
Resposta: A
Comentário: O coe�ciente a é
positivo; portanto, o grá�co da
função é crescente. Para
encontrar a raiz, basta substituir
y por 0 : 0 = 1 + 4x. Assim, temos
-1 = 4x e x = -1/4.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a
alternativa que apresenta corretamente o seu
extremante.
Atinge ponto de máximo
em y = 4
Atinge ponto de mínimo
em y = 1
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
2 of 8 10/11/2022 09:43
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Atinge ponto de máximo
em y = 1
Atinge ponto de mínimo
em y = 4
Atinge ponto de máximo
em y = 4
Atinge ponto de mínimo
em y = 3
Resposta: D
Comentário: O extremante
corresponde à coordenada y do
vértice, que neste caso vale 4.
Como o parâmetro do termo x² é
negativo, a concavidade é
voltada para baixo, o que faz o
extremante ser um ponto de
máximo.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
Considere o seguinte sistema:
(i) y - 6x = 120
(ii) y + 8x = 400
No contexto da solução grá�ca, assinale a
alternativa correta.
A solução é x = 20 e y = 240 e
a reta da equação (i) é
crescente.
A solução é x = 20 e y = 60 e a
reta da equação (i) é
crescente.
A solução é x = 20 e y = 240 e
a reta da equação (i) é
crescente.
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
3 of 8 10/11/2022 09:43
d.
e.
Comentário
da resposta:
A solução é x = 60 e y = 20 e a
reta da equação (i) é
decrescente.
A solução é x = 20 e y = 120 e
a reta da equação (ii) é
crescente.
A solução é x = 40 e y = 360 e
a reta da equação (ii) é
decrescente.
Resposta: B
Comentário: A equação (i) pode
ser escrita como y = 6x + 120,
cujo parâmetro do termo x é
positivo, que indica que seu
grá�co é uma reta crescente. A
equação (ii) pode ser escrita
como y = -8x + 400, cujo
parâmetro do termo x é negativo,
indicando que a reta associada é
decrescente. Para solucionar o
sistema, podemos multiplicar a
primeira equação por (-1), o que
resulta em -y + 6x = -120.
Somando essa expressão com a
equação (ii), temos 14x = 280, o
que resulta em x = 20.
Substituindo esse valor em (i),
obtemos y = 240.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
Considere o seguinte sistema:
(i) y = -x² - 3x + 54
(ii) y – x = 9
Assinale a opção que apresenta corretamente
uma das soluções desse sistema:
x = -9 e y = 0
x = 3 e y = 12
x = -9 e y = 0
x = 0 e y = 54
x = 9 e y = 18
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
4 of 8 10/11/2022 09:43
e.
Comentário
da resposta:
x = -3 e y = 6
Resposta: B
Comentário: Isolando y em (ii),
temos y = x+9 (*). Substituindo
em (i), temos x + 9 = -x² - 3x + 54,
que resulta em x² + 4x - 45, cujas
raízes são x' = -9 e x’’ = 5.
Substituindo x = -9 em (*), temos
y = 0. Substituindo x = 5 em (*),
temos y = 14.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Considere o seguinte sistema:
5x – 2y + z = 5
4x + y – z = 10
x + 3y + 2z = 13
A solução é:
x = 2; y = 3; z = 1
x = 1; y = 2; z = 3
x = 3; y = 2; z = 1
x = 2; y = 1; z = 3
x = 2; y = 3; z = 1
x = -1; y = -2; z = -3
Resposta: D
Comentário: O determinante do
sistema é D = 54. O
determinante Dx é igual a 108. O
determinante Dy vale 162 e o
determinante Dz é igual a 54.
Sendo assim, x = 108/54 = 2; y =
162/54 = 3 e z = 54/54 = 1.
Pergunta 7
Dada a função f(x) = 4x – 3, o valor de x para o
qual f(x) vale –1 é:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
5 of 8 10/11/2022 09:43
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
1/2
–1/2
1/2
–1
1
2/3
Resposta: B
Comentário: Substituindo -1 no
lugar de f(x), temos -1 = 4x-3.
Disso, deriva que -1+3=4x ou 4x
= 2. Assim, obtemos x = 2/4 que,
simpli�cado, resulta em 1/2.
Alternativa “b”.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela
passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)
y = 3x + 2
y = 5x – 3
y = 3x – 2
y = -3x + 4
y = -5x + 3
y = 3x + 2
Resposta: E
Comentário: O parâmetro a
pode ser obtido fazendo-se (-7 -
5)/(-3 - 1) = -12/-4 = 3.
Substituindo as coordenadas do
ponto A, bem como o parâmetro
a na expressão y = ax + b, temos:
5 = 3.1 + b, que resulta em b = 2.
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
6 of 8 10/11/2022 09:43
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Sejam K e Z as soluções do sistema:
2x + 3y = 8
5x – 2y = 1
Então, o valor de K + Z é igual a:
3
2
3
4
5
6
Resposta: B
Comentário: Multiplicando a
primeira expressão por 2, temos:
4x + 6y = 16. Multiplicando a
segunda expressão por 3, temos:
15x - 6y = 3. Somando essas duas
expressões, temos: 19x = 19, que
resulta em x = 1. Substituindo
esse valor na primeira equação
do sistema, temos: 2.1 + 3y = 8,
que deriva em 3y = 6, o que
resulta em y = 2. Sendo assim, K
+ Z = 1 + 2 = 3. Alternativa “b”.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c.
Respostas: a.
b.
c.
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela
intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão
algébrica dessa função é:
y = –x² + 2x + 3
y = –x² + 3x + 2
y = –x² + 2x – 3
y = –x² + 2x + 3
0,3 em 0,3 pontos
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
7 of 8 10/11/2022 09:43
d.
e.
Comentário
da resposta:
y = x² – 2x + 3
y = x² + 2x – 3
Resposta: C
Comentário: O intercepto do eixo
y é o parâmetro c, o que restringe
as respostas às alternativas “c” e
“d”. A soma das raízes é dada por
-b/a. No caso da resposta “c”,
esse resultado é -2/-1 = 2, o que
está correto. No caso da resposta
“d”, esse resultado é 2/1 = 2, que
também está correto. O produto
das raízes é c/a. No caso da
resposta “c”, esse resultado é 3/-1
= -3, que está correto. No caso da
resposta “d”, esse resultado é 3/1
= 3, que está incorreto. Sendo
assim, a resposta correta é a
alternativa “c”.
Firefox https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attemp...
8 of 8 10/11/2022 09:43