ATIV. 1 Geometria analítica

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Acadêmico:
	GILMAR
	R.A.
	200061405
	Curso:
	Licenciatura em Matemática 
	Disciplina:
	 Geometria analítica 
Prezado aluno, suponhamos você foi incumbido de resolver uma situação problema que consiste em determinar as coordenadas do ponto P que divide um fio de alta tensão ao meio, vamos que considerar que o fio é um segmento de reta com extremidades nos pontos A e B, cujas coordenadas são conhecidas e coincidem com os algarismos do seu registro acadêmico (RA). Por exemplo, para um aluno que tem RA=18160545, então, seus pontos têm coordenadas A (1,8,1) e B (6,0,5). É importante lembrar que o ponto médio entre dois pontos é obtido pela média aritmética entre suas respectivas coordenadas. Assim, seja P (x, y, z) o ponto procurado, isto é, P é o ponto médio do segmento AB. Com base nessas informações:
 
a) Determine as coordenadas do ponto P.
Sejam A (2, 0, 0) e B (0, 6, 1) pontos e P (x, y, z) o ponto médio ao seguimento AB. 
Sendo assim para coordenada de x temos:
Coordenada de y:
Coordenada de z:
Portanto, as coordenadas do ponto P são:
b) Mostre que d (A, P) = d (P, B).
Temos 
Assim, podemos ver que a d (A, P) é igual a d (B, P) 
c) Verifique que a área do triângulo ABP é igual a zero.
 i k
 -2 1 
Assim como conseguimos afirmar que a área do triangulo ABP é =0
d) Verifique se os vetores AP e AB tem a mesma direção.
Sabemos que tal que deve possuir igualdade de vetores, então veremos abaixo:
Portanto são LD.