Termodinâmica na produção de metano

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Aluno (a): Wandembergh Diego Dias dos Santos 
 
Data: 11/11/2022. 
Termodinâmica 
 
 Avaliação Pratica 
 
 
 
 
 
 
 
INSTRUÇÕES: 
 
❖ Esta Avaliação contém 1 (uma) questão, totalizando 10 (dez) pontos; 
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❖ Em caso de dúvidas consulte o seu Tutor. 
 
 
 
 
Os gases são substâncias fundamentais para a propagação da vida na atmosfera terrestre. Na 
indústria as propriedades dos gases são exploradas em termos termodinâmicos e em reações 
químicas. 
Uma reação química muito explorada é a produção de metano gasoso (CH4) a partir da matéria 
orgânica em tanques conhecidos como biorreatores; nestes o controle da pressão é fundamental 
para o rendimento da reação e para projetar as dimensões do reator de forma segura. O metano 
pode ser utilizado como fonte alternativa de energia em usinas termoelétricas. A produção de 
metano ocorre em aterros sanitários, onde o lixo é processado gerando o gás que é canalizado 
até as usinas. 
O desenvolvimento e melhoramento desta tecnologia é fundamental, pois além de ser uma fonte 
renovável de energia contribui para a redução dos lixões nos centros urbanos. 
Suponha que você é o engenheiro industrial responsável por projetar um biorreator para a pro-
dução de metano. O material de construção do biorreator apresenta uma pressão admissível de 
2 atm, a biorreação produz 80% de metano gasoso e 20% de gás carbônico (CO2). A tempera-
tura de operação é de 577 K e os volumes específicos do CH4 e CO2 são 1479,5 dm3/kg e 547 
dm3/kg, respectivamente. 
Diante deste contexto você foi desafiado a analisar a integridade física do biorreator 
quanto às seguintes questões: 
 
 
 
a) Considerando que os gases se comportam como ideais, encontrar a 
pressão no interior do biorreator. 
 
PV = nRT → Para o CH4 → Para o CO2 
 
 
P V n = RT MCH4 = 16 g/mol = 0,016 kg/mol MCO2 = 44 g/mol = 0,044 
kg/mol 
PVm = RT vCH4 = 1479,5 dm³/ kg = 1,4795 m³/kg vCO2 = 547 dm³/kg = 0,547 
m3/kg 
n = mM vCH4 = (1,4795 m³/kg) (0,016 kg/mol) vCO2 = (0,547 m³/kg ) (0,044 
kg/mol ) 
vCH4 = 0,0237 m³/mol vCO2 = 0,0241 m³/mol 
PCO2 = 8,31447 Pa.m³/mol.K 
577K 
0,0241 m³/mol 
PCH4 = 8,31447 Pa.m³/mol.k 577K PCO² = 199064Pa 
0,0237 m³ / mol PCO2 = 199,064kPa 
PCH4 = 202424Pa 
PCH4 = 202,424kPa 
→ Pressão total 
Ptotal = [(PCH4) (0,8)] + [(PCO²) (0,2)] 
Ptotal = [(202,424kPa)(0,8)] + [(199,064kPa)(0,2)] 
Ptotal = 201,752kPa 
Ptotal = (201,752kPa) ( 1atm ) 
101,325kPa 
Ptotal = 1,99atm 
 
b) Encontre a pressão no interior do biorreator considerando a equação 
de correção de Beattie-Bridgeman. 
 
P = RT / v2 (1 − c /vT ³ ) (v + B) – A/v³ → Para o CH4 
A = A0 ( 1 − a /v ) vCH4 = 0,0237 m³/mol=(0,0237 m³/mol ) 
( 1000mol/1kmol) 
B = B0(1 – b/v ) vCH4 = 23,7 m³/mol 
R = 8,31447 kPa.m3 / kmol.K 
T = 577K 
 
c) Encontre a pressão no interior do biorreator considerando a equação 
de correção de Benedict-Webb-Rubin. 
 
P = RT/v + (B0RT – A0 – C0/ T² ) 1/V² + bRT−a/v³ + aα/v6 + c/v³ T² (1 + γ/v² ) e−γ /v² 
R = 8,31447 kPa.m3/kmol.K 
T= 577k 
→ ParaoCH4 
vCH4 = 0,0237 m3/mol = (0,0237 m3/mol )( 1000mol/1kmol ) 
vCH4 = 23,7 m3/mol 
→ ParaoCO2 
vCO2 = (0,0241 m³/mol ) ( 1000mol/1kmol ) 
vCO2 = 24,1 m³/mo 
 
 
 
d) Analise se o biorreator suportará a pressão dos gases e a 
consequência da escolha dos métodos de cálculo 
 
A pressão admissível é a pressão que um material suporta co m segurança, ou seja, os riscos de 
rompimento da estrutura são pequenos. Nos métodos de cálculo das letras a e c forneceram uma 
pressão inferior à admissível e o método da letra b uma pressão superior, apesar de ser apenas 
 
 
pouco maior. 
O método em c é mais exato do que os outros e deve ser escolhido p para os cálculos, entretanto, 
observa-se que o método mais simples e rápido em a forneceu o mesmo resultado do que em c, 
isto ocorreu devido à pressão de 2 atm ser baixa o suficiente para os gases serem considerados 
ideais e validar a lei dos gases ideais. O recipiente suportará a pressão dos gases, entretanto, os 
valores estão muito próximos do limite e p para obter maior segurança recomenda-se usar um 
material um pouco mais resistente na constituição dos biorreatores. 
Um fato importante ocorre na escolha do método em b, o valor superior a 2 atm informa que o 
material não suportará a pressão, podendo t trincar, explodir ou vazar gases, os cálculos deste método 
sugerem uma urgente e imediata troca do material de constituição do biorreator, que pode 
não ser tão alarmante na realidade.