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GAN 00166 Lógica Para a Ciência da Computação 2021-1
GAN 00166 : Lógica Para a Ciência da Computação
Turma A1
Avaliação 1
Simbolização e Equivalência
Petrucio Viana
GAN-IME-UFF
Esta avaliação contém questões sobre o conteúdo das nossas aulas 1b, 2a, 2b,
3a, 3b e 4a.
Para resolver as questões 1 e 2, você pode consultar as aulas, seu
material de estudos e conversar com colegas. As redações finais das
resoluções destas questões podem ser feitas em conjunto com colegas e devem
seguir as nomenclaturas e notações adotadas naulas.
Por outro lado, você não pode discutir as questões 3 e 4 com outras
pessoas, mas pode consultar as aulas e seu material de estudos, para resolvê-
las. As redações finais das resoluções destas questões devem ser feita
por você, sem a ajuda de ninguém e devem seguir as nomenclaturas e
notações adotadas nas aulas.
Todas as resoluções devem estar redigidas e diagramadas de modo
que uma pessoa que saiba (minimamente) o conteúdo consiga lê-las
e entendê-las sem esforço.
Suas resoluções só podem ser apresentadas na Plataforma, na Sala
da disciplina, segundo as diretrizes descritas no “Guia da Disciplina”
(veja no “Guia” como proceder).
1. Simbolizar na LC:
(a) João é rico, já que tem muito dinheiro, mas não é feliz, pois dinheiro não traz
felicidade.
(b) A Lava-Jato será uma operação bem-sucedida combatendo a corrupção quando
os mentores, os participantes e os beneficiários do esquema estiverem condenados
e presos.
GAN 00166 Lógica Para a Ciência da Computação 2021-1
2. Alguns conectivos como
ou . . . ou . . .
. . . se . . .
. . . somente se . . .
— que são frequentemente utilizados no discurso matemático — não fazem
parte da nossa lista original de conectivos lógicos. Porém, enunciados que
envolvem esses conectivos são simbolizados de acordo com as seguintes ideias:
(i) O ou . . . ou . . . é o . . . ou . . . no sentido exclusivo.
(ii) O . . . se . . . e o . . . somente se . . . são obtidos pela decomposição do . . . se
e somente se . . . em duas implicações.
Aplicando estas ideias, simbolizar os seguintes enunciados na LC:
(a) n é um número natural somente se ou n é par ou n é ı́mpar.
(b) Ou a figura F é um triângulo ou ela é um quadrado, mas é um triângulo se
não tem 4 lados e é quadrado somente se não tem 3 lados.
3. Simbolizar na LC:
(a) Eu não sou culpado.
(b) Meu avô é velho, mas é muito saudável.
(c) Meu irmão não é esperto ou se faz de ingênuo.
(d) Ela não estacionou o carro, ela abandonou ele.
(e) Esta questão não é nem interessante nem útil.
(f) A atriz não canta, dança ou sapateia.
(g) Ambos, meu pai e minha mãe, têm olhos negros.
(h) Nenhum dos dois, meu pai e minha mãe, tem cabelos castanhos.
(i) O conhecimento é um mal quando o objetivo não é a virtude.
(j) O crime só não compensa quando o bandido é capturado.
4. Dada uma implicação ϕ → ψ, a sua contrapositiva é ¬ψ → ¬ϕ, a sua
contrária é ¬ϕ→ ¬ψ, a sua negação é ϕ ∧ ¬ψ e a sua rećıproca é ψ → ϕ.
Classifique como V ou F :
(a) Uma implicação e a sua contrapositiva não são equivalentes.
(b) Existem duas interpretações nas quais uma implicação e a sua contrária são
ambas V .
(c) Uma implicação e a sua negação não podem ser simultaneamente V .
(d) Para qualquer interpretação, a negação da rećıproca de uma implicação é V
se, e somente se, a implicação é V .
© 2021 Petrucio Viana