Apostila de estrutura metálica 1

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ESTRUTURA METÁLICA – APOSTILA 1 
 
 
 
Propriedades mecânicas 
 
Para efeito de cálculo devem ser adotados, para os aços aqui relacionados, os seguintes valores 
de propriedades mecânicas: 
 
Módulo de elasticidade → E = 200.000 MPa; 
Coeficiente de Poisson → ν = 0,3; 
Módulo de elasticidade transversal → G = 77.000 MPa; 
Coeficiente de dilatação térmica → β = 1,2 x 10-5 
o
C-1; 
Massa específica → ρ = 7.850 kg/m³ = 78,5 kN/m³. 
 
 
Projeto estrutural e a norma NBR 8800:2008 
 
O projeto é composto por especificações técnicas, cálculos estruturais, desenhos de projeto, 
desenhos de fabricação e diagramas de montagem. Os principais objetivos do projeto estrutural são 
proporcionar segurança estrutural quanto ao colapso e bom desempenho da estrutura em serviço. 
O objetivo das normas é apresentar regras e recomendações que garantam que os projetos 
atendam aos requisitos já mencionados. Elas normalmente estão relacionadas aos critérios de 
segurança a serem utilizados, limites de valores das características mecânicas, carregamentos a 
serem considerados, tolerâncias, etc. 
A norma NBR 8800:2008 define os “princípios gerais que regem o projeto à temperatura 
ambiente das estruturas de aço a das estruturas mistas de aço e concreto das edificações, incluindo 
passarelas de pedestres e suportes de equipamentos”. 
A NBR 8800:2008 não abrange o projeto de perfis formados a frio e de estruturas sob ação 
de altas temperaturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aços de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural (fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
fy → tensão de escoamento; 
 
fu → tensão de ruptura;
 
 
 
 
 
 
2 - Métodos dos estados limites 
 
As estruturas devem ser projetadas de modo que apresentem segurança satisfatória. Esta 
segurança está condicionada à verificação dos estados limites, que são situações em que a estrutura 
apresenta desempenho inadequado à finalidade da construção, ou seja, são estados em que a 
estrutura se encontra imprópria para o uso. Os estados limites podem ser classificados em dois tipos: 
 
Estados limites últimos (ELU) → estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às 
combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou 
quando atuar uma ação especial ou excepcional. 
 
 
Estados limites de serviço (ELS) → estão relacionados com o desempenho da estrutura sob 
condições normais de utilização. 
 
 
Assim, a segurança pode ser diferenciada com relação à capacidade de carga e à 
capacidade de utilização da estrutura. 
 
 
Ações 
 
Antes de introduzir cada um dos estados-limites, é importante caracterizar as diversas ações
 
que podem atuar sobre uma estrutura. São elas: 
 
 
ações permanentes → ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno do tempo 
durante praticamente toda a vida da construção. 
 
 
 
ações variáveis → ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno do tempo 
durante a vida da construção. 
 
 
 
 
ações excepcionais → possuem duração extremamente curta com probabilidade muito baixa de 
ocorrência durante a vida da construção. 
 
 
 
Estados limites últimos (ELU) 
A segurança da estrutura está atendida se, para cada um dos estados-limite últimos, a 
condição abaixo for atendida.
 
 
onde: 
 
Rd ≥ Sd
 
Rd representa os esforços resistentes de cálculo; 
Sd representa os esforços solicitantes de cálculo;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 - Coeficientes de ponderação das resistências γm (fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Tração 
 
Os elementos tracionados sujeitos a solicitações de tração axial são denominados elementos 
tracionados, onde a melhor característica mecânica do aço está sendo aproveitada. os elementos 
tracionados são elementos geralmente usados como: 
• tirantes ou pendurais; 
 
• contraventamentos; 
 
• barras de treliça (banzos, diagonais e montantes); 
 
• outros usos (cabos). 
 
 
 
Dimensionamento 
 
Um elemento tracionado apresenta diferente distribuição de tensões na sua seção devido a 
forma de fixação de suas extremidades. Nas seções abertas tracionadas, quando em regime elástico, 
elevadas concentrações de tensão são visualizadas nas bordas dos furos, porém, quando em regime 
plástico, a distribuição das tensões é uniforme, em razão da característica dúctil dos aços estruturais. 
Assim, a força normal de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser considerada no dimensionamento, 
exceto para barras redondas com extremidades rosqueadas e barras ligadas por pinos, é o menor 
dos valores obtidos, considerando-se os estados-limite de escoamento da seção bruta e ruptura da 
seção líquida, de acordo com as expressões indicadas abaixo: 
 
 
Resistência ao escoamento da seção bruta – Nt,Rd 
 
 
 
 
 
Resistência à ruptura da seção líquida – Nt,Rd 
 
 
 
onde: 
 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra; 
 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
 
fu é a resistência à ruptura do aço; 
γa1 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,1 (NBR 8800:2008); 
 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008).
 
 
 
 
 
Diâmetro dos furos - df 
 
Os furos usados em barras de estrutura de aço são executados por dois processos básicos 
de fabricação, puncionamento e bronqueamento. Algumas furações com diâmetros não usuais são 
executadas pelo processo de oxiacetileno ou pelo processo de corte a plasma. O processo de 
furação por puncionamento gera formato cônico ao longo da espessura da chapa, gerando muitas 
vezes furos com diâmetro correto na face da estampagem e na outra face um furo com diâmetro com 
um incremento devido ao processo. Esse aumento no diâmetro do furo deve ser considerado no 
cálculo, quando não é possível garantir o processo de furação a ser adotado. Esta consideração deve 
somar 2,0mm à folga padrão que é de 1,5mm, logo: 
df = db + 3,5mm 
 
onde: 
 
db é o diâmetro do parafuso. 
 
 
 
 
 
 
Área líquida efetiva - Ae 
 
Em regiões com furos, deve-se definir a área líquida resistente. Para furos alinhados, a área 
líquida (An) é calculada subtraindo-se as áreas dos furos na seção reta da peça da área bruta (Ag). 
Ae = Ct An 
 
onde: 
 
Ct é o coeficiente de redução; 
 
An é a área líquida (área bruta menos a área de furo(s)). 
 
 
Em barras com furos alternados ou em diagonal em relação à direção da solicitação, 
verificam-se todas as possibilidades de ruptura, uma vez que é preciso encontrar a menor seção 
líquida. Neste caso, deduz-se da área bruta (Ag) a área de todos os furos contidos na trajetória e 
adiciona-se a cada segmento inclinado um fator conforme a expressão empírica s²/4.g, onde s é o 
espaçamento entre eixos de furos no sentido longitudinal e g é o espaçamento entre eixos de furos 
no sentido transversal a aplicação da carga, conforme indicado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de redução da área líquida - Ct 
 
O coeficiente de redução (Ct) da área líquida deve ser considerado devido a forma de 
conexão da barra, sendo 1,0 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos 
elementos da seção transversal da barra, por soldas e parafusos ou ambos. 
Em barras com seções abertas, onde nem todos os elementos que compõem a seção estão 
conectados, deve-se considerar uma redução na capacidade resistente,avaliando se a conexão é 
feita somente por parafusos ou somente por soldas. Para definição do coeficiente de redução, 
considera-se a excentricidade da conexão, correspondente à distância do centro geométrico da seção 
da barra ao plano de cisalhamento da conexão e o efetivo comprimento da conexão , para ligações 
soldadas, este comprimento é igual ao comprimento da solda na direção da força axial, na conexão 
parafusada é a distância do primeiro ao último parafuso da linha de furos com o maior número de 
parafusos, na direção da força axial. A figura abaixo ilustra como se deve considerar a excentricidade 
da conexão. 
 
 
 
 
 
 
onde: 
 
ec é a excentricidade da conexão; 
 
lc é o comprimento efetivo da conexão; 
 
limitar o valor de Ct à: 0,6 ≤ Ct ≤0,9. 
 
 
 
 
Para chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao 
longo de ambas as suas bordas, conforme ilustrado abaixo, respeita-se as seguintes relações: 
 
 
 
onde: 
 
lw é o comprimento dos cordões de solda da direção da força; 
 
b é a largura da chapa.
 
 
 
 
 
Colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco) – Fr,Rd 
 
Para o estado-limite de colapso por rasgamento, a força resistente é determinada pela soma 
das forças resistentes ao cisalhamento de uma ou mais linhas de falha e à tração em um segmento 
perpendicular. Esse estado-limite deve ser verificado junto a ligações em extremidades de vigas com 
a mesa recortada para encaixe e em situações similares, tais como em barras tracionadas e chapas 
de nó. A força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento é dada por: 
 
 
 
 
onde: 
 
Agv é a área bruta sujeita a cisalhamento; 
Anv é a área líquida sujeita a cisalhamento; 
Ant é a área líquida sujeita à tração; 
Cts é igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for uniforme, e igual a 0,5 quando for não- 
uniforme. 
 
 
 
 
 
Situações típicas nas quais deve ser verificado o estado-limite (fonte NBR 8800:2008) 
 
Av = área submetida ao cisalhamento; 
 
At = área submetida à tração. 
 
 
 
Limite de esbeltez - λ 
 
A esbeltez de uma barra é a relação entre o seu comprimento e o raio de giração da seção 
transversal. Nas peças tracionadas limita-se a esbeltez para reduzir efeitos de vibração, pois a 
esbeltez não é um fator fundamental, já que a própria natureza da ação axial (tração) no elemento 
proporciona retilinidade. A NBR 8800:2008 em seu item 5.2.8, recomenda que o índice de esbeltez de 
elementos tracionados não supere 300, exceto para barras redondas pré-tensionadas ou outras 
barras que tenham sido montadas com pré-tensão. 
 
 
λ = k.L / r ≤ 300 
 
 
onde: 
 
k é o coeficiente de flambagem; 
L é o comprimento da barra; 
r é o raio de giração da seção transversal da barra.
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Parafuso 
 
A ligação é formada por um conjunto de elementos e meios de ligação que, combinados entre 
si, promovem a união entre as partes de uma estrutura ou entre uma estrutura e um elemento 
externo, como pilar ou uma fundação. 
 
Os elementos de ligação são os enrijecedores, chapas, cantoneiras, consolos, etc. 
Os meios de ligação são as soldas, parafusos, barras redondas rosqueadas e pinos. 
As ligações devem resistir aos esforços de cálculo obtidos pela análise estrutural. 
 
 
Classificação das ligações. 
 
As ligações podem ser classificadas em função da rigidez, da seguinte forma: 
 
Ligações flexíveis → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados está 
liberada; 
 
Ligações semi-rígidas → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados 
está parcialmente liberada; 
 
Ligações rígidas → são aquelas em que a rotação relativa entre os elementos ligados está 
restrita; 
 
 
 
 
 
Comportamento das ligações (fonte: Manual de ligações metálicas do CBCA) 
 
 
 
Os parafusos podem ser classificados da seguinte forma: 
 
1. Parafusos à tração; 
 
2. Parafusos à cisalhamento 
 
a. Ligações por contato; 
 
b. Ligações por atrito. 
 
Por simplicidade, os parafusos em ligações por atrito não serão abordados nesta apostila.
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistência à tração – Ft,Rd 
 
A resistência de um parafuso ou barra rosqueada sujeita à tração é dada por: 
 
 
 
 
 
onde: 
 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008); 
Ab é a área da seção transversal do parafuso; 
Abe é a área efetiva da seção transversal do parafuso. 
 
 
 
 
Resistência ao cisalhamento – Fv,Rd 
 
A resistência ao corte de um parafuso ou barra rosqueada com o plano de corte passando 
pela rosca é dado por: 
 
 
 
A resistência ao corte de um parafuso ou barra rosqueada com o plano de corte fora da rosca 
é dado por: 
 
 
 
onde: 
 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008); 
 
db é o diâmetro do parafuso; 
 
Ab é a área da seção transversal do parafuso. 
 
Obs.: 
a resistência ao cisalhamento Fv,Rd do parafuso deve ser multiplicada pelo número de planos
cisalhantes. 
 
 
Cisalhamento simples Cisalhamento duplo
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistência à tração e cisalhamento combinados 
 
 
 
onde: 
 
Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso; 
 
Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo por parafuso; 
Ft,Rd é a força de tração resistente de cálculo por parafuso; 
Fv,Rd é a força de cisalhamento resistente de cálculo por parafuso. 
 
 
Esforços em parafusos: 
 
 
Tração Cisalhamento Tração com cisalhamento 
 
 
 
 
 
 
Pressão de contato em furos – Fc,Rd 
 
 
 
onde: 
 
lf é a distância da direção da força entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre; 
 
db é o diâmetro do parafuso; 
t é a espessura da chapa; 
 
fu é a resistência à ruptura do aço da chapa; 
 
γa2 é o coeficiente de ponderação da resistência, sendo 1,35 (NBR 8800:2008). 
 
Obs.: 
a força resistente total Fc,Rd é igual à soma das forças resistentes à pressão de contato
calculadas para todos os furos.
 
Estrutura metálica - NBR 8800:2008 
Catálogos e anexos 
Revisão_3 (07/2015) 
Prof.: Rogério de C. P. de Andrade 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais usados em parafusos (fonte: NBR 8800:2008) 
 
 
 
fyb é a resistência ao escoamento do material do parafuso; 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
db é o diâmetro do parafuso.