Simulado I - Matemática Empresarial

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Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL 
Aluno(a): ORDELINO FURTUOSO FILHO 202203097016
Acertos: 9,0 de 10,0 14/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
 R$36.000,00
 R$32.000,00
 R$26.000,00
R$21.000,00
 R$40.000,00
Respondido em 14/11/2022 08:45:30
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
22
24
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 25
23
21
Respondido em 14/11/2022 08:47:38
 
 
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o
sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa
de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de
R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o
cliente terá que pagar ao final desse período?
 R$10.615,20
R$19.685,23.
R$16.755,30
R$13.435,45
R$22.425,50
Respondido em 14/11/2022 08:49:10
 
 
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
t
6
6
 Questão3
a
 Questão4
a
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Respondido em 14/11/2022 08:52:35
 
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
∈
∈
∈
 Questão
5a
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 14/11/2022 08:53:49
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
 Questão6
a
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 [4,5 ; 5,8] 
 [2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
[4,2 ; 6]
Respondido em 14/11/2022 08:54:50
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
1,2,3 e 4.
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão7
a
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
Respondido em 14/11/2022 09:00:13
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 14/11/2022 09:01:06
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
√3
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, −1]
[0, +∞[
[−1, 1]
]−∞, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão8
a
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o
preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base
em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à
quantidade produzida q, é dada por:
L=5q2-990q+3000
L=-2.000-5q2
L=4.000-5q
L=-5q2+1.000q+3.000
 L=-5q2+990q-3.000
Respondido em 14/11/2022 09:02:26
 
 
Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas,é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de
pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade
q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado
pela função acima, a fábrica apresentará:
 Uma receita negativa de R$ 480 milhões.
Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
Uma receita nula.
Respondido em 14/11/2022 09:04:42
 
 
Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
 Questão9
a
 Questão10
a
p = 16.000 - 2q (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2 (**)
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por:
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','299402891','5933061641');