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05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 1/8 Simulado AV Teste seu conhecimento acumulado Disc.: BASES MATEMÁTICAS Aluno(a): VITOR FERNANDES TELES 202109339771 Acertos: 5,0 de 10,0 22/10/2021 Acerto: 1,0 / 1,0 Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período? R$40.000,00 R$36.000,00 R$32.000,00 R$21.000,00 R$26.000,00 Respondido em 05/11/2021 09:45:02 Explicação: O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é: M = C ( 1 + it ) M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses. M = 20.000 (1 + 0,6) M = 20.000 x 1,6 M = 32.000 Acerto: 1,0 / 1,0 Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz? 3% 30% 10% Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); vitor.fernandes Marcador de texto vitor.fernandes Marcador de texto 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 2/8 25% 6% Respondido em 05/11/2021 09:45:18 Explicação: Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm . 1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm . Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos: 750/25.000 = 0,03 = 3% Acerto: 1,0 / 1,0 Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? R$22.425,50 R$16.755,30 R$13.435,45 R$10.615,20 R$19.685,23. Respondido em 05/11/2021 09:46:13 Explicação: Cálculo do montante com juros composto é: M = C (1 + i) M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. M = 10.000 (1,01) M = 10.000 x 1,06152 M = 10.615,20 reais. Acerto: 0,0 / 1,0 Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: 2 2 2 2 2 2 2 2 t 6 6 Questão3 a Questão4 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 3/8 Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (−3, −2) 3º quadrante Assinale a alternativa correta: (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) São falsas Respondido em 05/11/2021 09:47:30 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: Acerto: 0,0 / 1,0 O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. ∈ ∈ ∈ Questão5 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 4/8 Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. [4,5 ; 5,8] [4,3 ; 5,8] [0 ; 2] [2,1 ; 4] [4,2 ; 6] Respondido em 05/11/2021 09:47:52 Explicação: Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. Acerto: 1,0 / 1,0 No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: Questão6 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 5/8 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. Respondido em 05/11/2021 09:48:19 Explicação: A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa. Acerto: 0,0 / 1,0 Seja , definida por: , o conjunto imagem de é dado por: Respondido em 05/11/2021 09:48:25 Explicação: A resposta correta é: É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. Vamos explorar as possibilidades do enunciado. -x-1, se x <= -1 Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 f : R → R f(x) = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ −x − 1, se x ≤ −1 −x2 + 1, se − 1 < x < 1 x − 1, se x ≥ 1 f ]−∞, 1] [1, +∞[ [−1, 1] [0, +∞[ ]−∞, −1] [0, +∞[ Questão7 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 6/8 Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. -x2+1, se -1 Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. x-1, se x>=1 Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. Acerto: 0,0 / 1,0 Seja , definida . Podemos afirmar que: é injetora mas não é sobrejetora. é bijetora e =0. é bijetora e . é bijetora e . é sobrejetora mas não é injetora. Respondido em 05/11/2021 09:49:53 Explicação: Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0. Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0; x2 + 4x + 3, x > 0. f f f −1(3) f f −1(0) = 1 f f −1(0) = −2 f Questão8 a Questão9 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 7/8 pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:p = 16.000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: Uma receita nula. Uma receita positiva de R$ 24 milhões. Uma receita negativa de R$ 24 milhões. Uma receita positiva de R$ 480 milhões. Uma receita negativa de R$ 480 milhões. Respondido em 05/11/2021 09:49:08 Explicação: Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço: p = 16.000 - 2q (*) Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos: R(q) = (16.000-2q) ⋅ q R(q) = 16.000q - 2q2 (**) Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por: R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2 = -480.000.000,00 reais. Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção. Acerto: 0,0 / 1,0 A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p=1.000-5q O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por: L=-2.000-5q2 L=-5q2+1.000q+3.000 L=5q2-990q+3000 L=-5q2+990q-3.000 L=4.000-5q Respondido em 05/11/2021 09:49:49 Explicação: Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total: R=p⋅q R=(1.000-5q)⋅q R=1.000q-5q2 A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por: C=3.000+10q Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos: L=R-C L=1.000q-5q2-(3.000+10q) Questão10 a 05/11/2021 10:06 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=93082770&user_cod=5999821&matr_integracao=202109339771 8/8 L=1.000q-5q2-3.000-10q L=-5q2+990q-3.000 javascript:abre_colabore('38403','270434216','4932744094');
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