Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática

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1. Pergunta 1
0,45/0,45
O conhecimento geométrico surge, historicamente, de fenômenos empíricos que se destacam em ações de percepção, construção e representação, tornando-se, dessa forma, valioso instrumento entre a linguagem do cotidiano e o formalismo matemático. Assim, o estudo do espaço geométrico e das formas parte do que é percebido ao que é concebido, isto é, realiza-se por meio da percepção das formas geométricas básicas e de suas características, desenvolvendo, assim, um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.
Em relação ao aluno, no ensino da geometria, é correto afirmar que:
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2. Pergunta 2
0/0,45
Alguns pesquisadores matemáticos que desenvolvem pesquisas voltadas para a matemática educacional, como é o caso de Baldino (1991, p. 51), fazem algumas considerações em torno dessas questões, dizendo que: “falar em ensino lembra ‘didática’, lembra ‘instrução’, ‘transmissão’, ‘apresentação’; abre o campo da técnica. Falar em educação lembra “pedagogia’, lembra ‘aprendizagem’, ‘motivação’, ‘desejo’; abre o campo do sujeito situado no contexto social.” Assim sendo, pode-se afirmar que o foco do ensino da matemática está em como ensinar determinado assunto ou conteúdo, isto é:
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1. 
“Só haverá aprendizagem na área de exatas se o aluno souber ler” (MONTESSORI, 2004, p. 81).
2. 
“Desenvolver uma rotina para a criança, seja escolar ou em sua casa com seus familiares, com o intuito de proporcionar as mesmas possibilidades de aprendizagem a todos igualmente” (MAIA, 1999, p. 19).
3. Incorreta:
“Aproximar os educandos do professor, fazendo que os mesmos sintam empatia entre mestre X aprendiz, pois só com este vínculo os mesmos vão aprender os conteúdos escolares” (MAYER, 2021, p.11).
4. 
“Diante o currículo escolar, sabemos que muitos temas não são importantes, não serão utilizados no futuro do aluno, por isso o professor não deve ser tão rígido nas avaliações” (BOSS, 2020, p. 25).
5. 
“Como desenvolver determinada habilidade, relacionada a algum pedaço específico dessa disciplina, é parte da educação matemática, mas está longe de ser o todo” (BICUDO, 1991, p. 33).
Resposta correta
3. Pergunta 3
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A avaliação é um elemento inerente à prática pedagógica, que deve ser realizada com cuidado e coerência, envolvendo todos os sujeitos no processo educacional, assim como os recursos e estratégias utilizados no ensinar e no aprender matemática. Analise as afirmativas e posteriormente assinale a resposta correta: 
I A avaliação tem caráter formativo e se propõe a acompanhar a aprendizagem matemática do aluno, favorecendo o desenvolvimento do seu potencial e ampliando-o sempre mais.
II A avaliação é um instrumento de poder e controle, e o seu principal objetivo deve ser de mensurar, ou seja, calcular através de um valor ou nota o que foi apreendido pelo aluno até aquele momento.
III A avaliação deve subsidiar a prática pedagógica, dando indicativos para o planejamento e/ou replanejamento das ações que favoreçam a construção e apreensão do conhecimento matemático pelos alunos.
Assinale a alternativa correta:
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1. 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
2. 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
3. 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Resposta correta
4. Incorreta:
As afirmativas I, II e III estão corretas.  
5. 
Apenas a afirmativa I está correta.
4. Pergunta 4
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Ao pensar na formação do indivíduo enquanto cidadão, Ferreira (1993, p. 16) comenta sobre a importância de um trabalho pedagógico com a matemática que favoreça a construção de significados. “Se não se permitir que o aluno aceite “verdades” apenas por autoridade (seja do professor, do livro, etc), mas que fomente uma atitude crítica em que qualquer “verdade” é sempre verificada pelo aluno; Se se encara o professor como alguém que faz matemática e não como um detentor de uma série de conhecimentos estáticos; Se o aluno é levado a recriar a matemática, baseando-se na sua intuição e lógica, chegando a diferentes níveis de abstração e rigor, conforme seu próprio desenvolvimento e as necessidades por eles sentidas.” Estudos e pesquisas mostram que não existe um único e melhor caminho para se ensinar e aprender matemática. Por isso, é de fundamental importância que os educadores matemáticos:
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5. Pergunta 5
0,45/0,45
Ao pensar nos objetivos do ensino e da aprendizagem da matemática, para os cinco primeiros anos do ensino fundamental, é necessário procurar respostas para o seguinte questionamento: que indivíduos queremos formar com a educação matemática no âmbito escolar? Isso nos leva a estabelecer os objetivos que queremos atingir. Pensar a matemática na escola deve ir além da resolução de “contas” e quantificação de números. Desta maneira, sobre o ensino da matemática, pode-se afirmar que:
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6. Pergunta 6
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De acordo com Maia (2000, p. 26), é possível perceber duas abordagens no estudo da geometria: “a atividade geométrica enquanto constatação empírica, verificação e medição do espaço sensível, e a atividade geométrica enquanto experiência racional de dedução, visando, em última instância, à demonstração.” Dessa forma, podemos dizer que o ensino da geometria deve se pautar em duas faces. Quais são elas?
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1. 
Representativa e associativa. 
2. 
Utilitária e objetiva.
3. 
Objetiva e formativa.
4. Incorreta:
Formativa e representativa.
5. 
Utilitária e formativa.
Resposta correta
7. Pergunta 7
0/0,45
De acordo com Piaget (1975), a classificação é uma operação lógica que consiste na capacidade de separar objetos, pessoas, fatos, ações ou ideias em classes ou grupos, tendo por critério uma ou várias características comuns. O critério é estabelecido pelas pessoas de acordo com o que se pretende frente à situação que se apresenta. Para classificar, é necessário estabelecer critérios ou atributos. Como caracteriza-se o critério subjetivo?
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1. 
Caracteriza-se por estar relacionado ao individual; é válido somente para o sujeito que o estabelece. Não apresenta padrão comum às pessoas. Não é critério lógico-matemático.
Resposta correta
2. 
Caracteriza-se pela relação entre dois ou mais termos, em que um dos quais faz parte do outro, estabelecendo rigorosamente uma hierarquia, isto é, uma ordem crescente.
3. Incorreta:
Caracteriza-se por contribuir fortemente na construção das estruturas lógicas do conhecimento matemático, em especial, na formação do Sistema de Numeração Decimal, ao estabelecer relações entre o elemento anterior e o posterior. 
4. 
Caracteriza-se por apresentar um elemento de comparação como medida de padronização.
5. 
Caracteriza-se por apresentar padrão comum a qualquer pessoa. É critério lógico-matemático.
8. Pergunta 8
0,45/0,45
Um dos aspectos da avaliação que tem chamado a atenção dos pesquisadores e educadores matemáticos é o trabalho pedagógico a ser desenvolvido a partir do erro matemático do aluno. Portanto, a avaliação tem caráter:
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1. 
Instrutivo.
2. 
Interativo.
3. 
Representativo.
4. 
Formativo.
Resposta correta
5. 
Informativo. 
9. Pergunta 9
0,45/0,45
Sabe-se que a educação matemática tem como foco a matemática e todas as relações humanas, sociais, culturais e históricas envolvidas com o conhecimento matemático e no processo do ensinar e do aprender matemática. Historicamente, há diferentes formas de perceber e conceber o ensino e a aprendizagem da matemática de acordo com os diferentes contextos culturais e sociais em que as sociedades estão imersas. Isso nos leva a perceber que o conhecimento matemático foi construído pela humanidade.
Sendo assim, pode-se considerar que a matemática é:
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10. Pergunta 10
0/0,45
É imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a ___________________________ estejam presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o ensino fundamental– anos iniciais, como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade. Assim, o estudo do espaço geométrico e das formas parte do que é percebido ao que é concebido, isto é, realiza-se por meio da percepção das formas geométricas básicas e de suas características, desenvolvendo, assim, um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. Dessa forma, o aluno desenvolve e estabelece relações entre o pensar e o raciocinar sobre formas, figuras, espaços e representações.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna:
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1. 
Geometria.
2. 
Álgebra.
Resposta correta
3. Incorreta:
Operações matemáticas.  
4. 
Números naturais.
5. 
Números romanos.
1. Pergunta 1
0/0,45
A resolução de problema possibilita que o indivíduo seja instigado a pensar e a raciocinar sobre situações desafiadoras, favorecendo o levantamento de possibilidades de resolução, o desenvolvimento da análise das possibilidades e a resolução, de fato, do problema. Ao destacar a resolução de problemas como foco de trabalho com o conhecimento matemático, os PCNs (BRASIL, 1997, p. 43-44) indicam alguns princípios fundamentais. Analise as afirmativas e posteriormente assinale a resposta correta:
I A resolução de problemas deve favorecer as aproximações sucessivas de conceitos e conteúdos, ampliando-os de acordo com a evolução na aplicação de novos problemas.
II O problema deve ir além da simples aplicação mecânica do conhecimento matemático. O problema deve propor ao aluno o pensar produtivamente, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio e dos saberes matemáticos.
III A resolução de problemas é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo a outras atividades matemáticas, proporcionando uma aprendizagem mais efetiva.
Assinale a alternativa correta:
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1. 
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Resposta correta
2. Incorreta:
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
3. 
As afirmativas I, II e III estão corretas.  
4. 
Apenas a afirmativa I está correta.
5. 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
2. Pergunta 2
0,45/0,45
Butts (1997) menciona três categorias que favorecem, com maior intensidade, o desenvolvimento do indivíduo para a resolução de problemas necessários para a sua vida enquanto cidadão inserido em uma sociedade que exige, cada vez mais, pessoas com habilidades de resolver problemas das mais diversas formas e situações. Sendo assim, assinale a alternativa que aborda corretamente sobre essas três categorias mencionadas por Butts:
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1. 
Exercícios algorítmicos, problemas em aberto e situações-problema. 
2. 
Problemas de aplicação, problemas em aberto e situações-problema.
Resposta correta
3. 
Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e situações-problema.
4. 
Exercícios algorítmicos, problemas de aplicação e problemas em aberto.
5. 
Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e problemas de aplicação.
3. Pergunta 3
0,45/0,45
Desde pequena, a criança começa a reconhecer objetos, pessoas ou seres que ocupam o espaço. Ao reconhecer, por meio do contato, o mundo ao seu redor, começa a nomear e identificar brinquedos, pessoas, animais, objetos, entre outros, identificando intuitivamente características dos seres e coisas que fazem parte do seu mundo.
Dentro desse contexto, analise as proposições e a relação entre elas:
Dessa forma, a criança inicia o desenvolvimento da operação mental de classificação, a qual se modifica à medida que ela cresce e sofre as influências e intervenções do meio social em que vive.
 Porque
Durante o seu desenvolvimento, a criança percebe e identifica, por exemplo, que um cachorro é diferente de um pássaro, classificando-os em grupos distintos, pois apresentam características diferentes. Mais tarde, a criança aprenderá que o cachorro e o pássaro pertencem a um grupo maior, denominado animais; ou seja, mesmo com características tão diferentes, eles pertencem ao mesmo grupo – o de animais –, pois há características comuns entre eles.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
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1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
2. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
3. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
4. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I.
Resposta correta
4. Pergunta 4
0/0,45
De acordo com o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil – RCN – (BRASIL, 1998), a organização e seleção dos conteúdos matemáticos, para cada etapa do trabalho, é imprescindível para o planejamento das atividades que favoreçam o desenvolvimento integral da criança. O RCN (BRASIL, 1998, p. 217) destaca que, ao selecionar os conteúdos, deve-se levar em conta estes dois aspectos: aprender matemática é um processo contínuo e de abstração no qual as crianças atribuem significado e estabelecem relações com base nas observações, experiências e ações que fazem, desde cedo, sobre elementos do seu ambiente físico e sociocultural; a construção de competências matemáticas pela criança ocorre simultaneamente ao desenvolvimento de inúmeras outras de naturezas diferentes e igualmente importantes, tais como comunicar-se oralmente, desenhar, ler, escrever, movimentar-se, cantar, etc. Em relação aos conteúdos matemáticos para crianças de 0 a 3 anos, de acordo com RCN (BRASIL, 1998, p. 217), analise as seguintes afirmações e marque a alternativa correta:
I Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e músicas junto com o professor e nos diversos contextos nos quais as crianças reconheçam essa utilização como necessária.
II Manipulação e exploração de objetos e brinquedos, em situações organizadas de forma a existirem quantidades individuais suficientes para que cada criança possa descobrir as características e propriedades principais e suas possibilidades associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar, etc.
III A relação da criança com o conhecimento matemático se dá a partir do inicio da escolarização da criança, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Antes disso, não é possível ensinar matemática, pois ainda são muito imaturos para aprender.
IV Não há obrigatoriedade de ensinar matemática para as crianças de 0 a 3 anos. Pois, nesta fase escolar, é necessário apenas educar, brincar e cuidar.
Assinale a alternativa correta:
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1. Incorreta:
II, III e IV"  
2. 
I e II
Resposta correta
3. 
III e IV
4. 
I e III
5. 
I, II e III
5. Pergunta 5
0/0,45
Nunes e Bryant (1997, p. 230) afirmam que ”as crianças raciocinam sobre matemática e seu raciocínio melhora à medida que elas crescem. Elas herdam o poder das ferramentas culturais matemáticas, em parte, como resultado de serem ensinadas sobre elas e, em parte, devido a experiências informais fora da escola. A variedade de experiências matemáticas que as afetam em quase todas as etapas de suas vidas pode, a princípio, causar-lhes dificuldades, pois um dos seus maiores problemas é compreender que relações matemáticas e símbolos não estão vinculados a situações específicas. Mas o valor de suas experiências informais e a genuinidade de sua aprendizagem matemática fora da escola deveriam ser reconhecidos por pais, professores e pesquisadores igualmente. Devemos ajudar as crianças a reconhecer o poder de seu raciocínio e devemos ajudá-las a formar uma visão nova, uma nova representação social da matemática que torne fácil para elas levar sua compreensão da vida cotidiana para a sala de aula.”
Dentro desse contexto, analise as sentenças e marque a alternativa correta:
I Pode-se afirmar que a relação da criança com o conhecimento matemático se dá a partir das relações que ela estabelece com o mundo em que vive, inicialmente, de formaintuitiva e vai se ampliando e adquirindo novas estruturas à medida que ela cresce e estabelece novas relações com o meio social e cultural em que está inserida.
II Após a relação que ela estabelece com o mundo em que vive, ao ser inserida no processo educacional escolar, a criança se depara com as representações abstratas da linguagem formal e simbólica da matemática, cujos raciocínios são ampliados e adquirem novos significados.
III No trabalho docente, o professor é um importante mediador da aprendizagem, ao desenvolver práticas didáticas que valorizem o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem, promovendo “[...] experiências nas quais as crianças possam fazer observações, manipular objetos, investigar e explorar seu entorno, levantar hipóteses e consultar fontes de informação para buscar respostas às suas curiosidades e indagações” (BRASIL, 2018, p. 43).
IV Esta citação faz menção ao período da pré-adolescência ou adolescência, que abrange dos 10 aos 15 anos, conhecida por Piaget como fase das operações formais. Trata-se do período que os estudantes começam a frequentar a escola regular.
V Este encontro científico retratado na citação teve dimensões nacionais e a sua realização confirmou a existência de uma comunidade de educadores preocupados com o ensinar e o aprender matemática na escola. Nunes e Bryant foram os organizadores do evento.
Assinale a alternativa correta:
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1. Incorreta:
Apenas III e IV.  
2. 
Apenas I, III, IV.
3. 
Apenas I, II, III e IV.
4. 
Apenas II, III e V.
5. 
Apenas I, II e III.
Resposta correta
6. Pergunta 6
0/0,45
Nos primeiros anos de vida, de acordo com Piaget, a criança está na fase sensório-motora que se caracteriza, principalmente, pelo brincar sozinha e pela não vinculação de regras nas brincadeiras. Na segunda fase do desenvolvimento da criança, na fase pré-operatória, a partir dos dois ou três anos de idade, a criança começa a perceber e estabelecer relações com outras crianças e com outros elementos presentes no espaço. Já a terceira fase que, segundo Piaget, inicia-se por volta dos 5 a 7 anos de idade, conhecida como operações concretas, a criança organiza as experiências em um todo consciente, faz juízo racional de suas experiências, faz classificações, seriações e agrupamentos, faz operações aditivas e multiplicativas com números inteiros e fracionários, resolve situações problemas por meio de representações e registros matemáticos, estima resultados e confere-os, entre outras características. E, por fim, a criança entra na fase das _____________________________, período da pré-adolescência ou adolescência, que tem como principais características: o pensamento formal, as abstrações e o raciocínio sobre hipóteses.
Assim sendo, a última fase de desenvolvimento abordada por Piaget é conhecida como:
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1. 
Operações formais.
Resposta correta
2. 
Reação incerta.
3. 
Operações informais.
4. Incorreta:
Pensamento acelerado.
5. 
Abstrações formais. 
7. Pergunta 7
0/0,45
Os materiais manipuláveis, ao serem utilizados adequadamente, podem favorecer a diminuição nos processos puramente mecânicos, proporcionando ao aluno a oportunidade de construir e vivenciar situações de raciocínios, observação e construção de procedimentos de cálculo, formas diversificadas de pensar e perceber a realidade, atribuindo significado aos conteúdos e aos conceitos matemáticos. Analise as afirmativas e posteriormente assinale a resposta correta:
I Os materiais manipuláveis favorecem a construção e a vivência de atividades matemáticas escolares, contribuindo para a construção e apropriação, pela criança, de um conhecimento dinâmico e significativo.
II A utilização adequada de materiais manipuláveis passa a ser fundamental na prática pedagógica do educador, uma vez que ensinar e aprender matemática consiste em perceber o significado e o sentido de cada conteúdo matemático e a aplicação nos diferentes contextos sociais.
III A utilização de materiais manipuláveis na prática pedagógica deve ser planejada e com objetivos bem definidos. Para isso, é necessário usar material manipulável adequado para o conteúdo em estudo, para ajudar e facilitar a compreensão.
Assinale a alternativa correta:
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1. 
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
2. 
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
Resposta correta
3. 
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
4. 
Apenas a afirmativa III está correta.
5. Incorreta:
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
8. Pergunta 8
0,45/0,45
Um dos aspectos da avaliação que tem chamado a atenção dos pesquisadores e educadores matemáticos é o trabalho pedagógico a ser desenvolvido a partir do erro matemático do aluno. Portanto, a avaliação tem caráter:
Ocultar opções de resposta 
1. 
Representativo.
2. 
Formativo.
Resposta correta
3. 
Informativo. 
4. 
Instrutivo.
5. 
Interativo.
9. Pergunta 9
0,45/0,45
Ao pensar na resolução de problemas como estratégia organizadora do trabalho em educação matemática, é necessário ter presente a dinamicidade e a flexibilidade que esta forma de encaminhar o processo ensino-aprendizagem proporciona e exige do professor. Existem diferentes formas de apresentar uma problematização na abordagem metodológica da resolução de problemas.
Dentro desse contexto, analise as sentenças e marque V para verdadeiras ou F para falsas:
Sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale V se a sentença for verdadeira e F se a sentença for falsa:
. (  )Problema de aplicação de conceitos e/ou conteúdos matemáticos: o texto apresenta todos os dados necessários para a resolução. Ler, analisar e resolver o problema.
. (   )Problemas envolvendo figuras: elaborar uma problematização, um questionamento matemático, a partir de uma figura dada.
. (   )Elaboração de um problema a partir de uma resposta: fornecer uma resposta como referência para a elaboração de um texto-problema, resolvendo-o.
. (   )Elaboração de um problema a partir de uma operação ou expressão numérica dada: fornecer uma operação ou expressão numérica como referência para a elaboração de um texto-problema, resolvendo-o.
. (   )Apresentação de um problema sem números explícitos: ler, analisar e resolver o problema.
A sequência correta é:
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6. 
V, V, V, F, V
7. 
V, F, V, F, V
8. 
V, V, V, V, V
Resposta correta
9. 
V, V, F, V, F
10. 
F, F, V, F, V
10. Pergunta 10
0/0,45
Alguns educadores matemáticos procuram classificar as problematizações matemáticas em diferentes grupos de acordo com determinadas características. Butts (1997) ampliou a discussão em torno da resolução de problemas, incluindo diferentes níveis de conhecimento e de aplicação dos exercícios e da resolução de problemas, classificando-os em cinco categorias. Quando as atividades exigem do aluno a aplicação direta de algum conhecimento matemático adquirido anteriormente, estamos nos referindo a qual das categorias?
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
Situações-problema.  
2. 
Problemas de aplicação.
3. 
Exercícios de reconhecimento.
Resposta correta
4. 
Exercícios algorítmicos.
5. 
Problemas em aberto.