Meus Simulados - QUANTITATIVOS

Prévia do material em texto

Meus Simulados
	Teste seu conhecimento acumulado
	
		
		Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
	Aluno(a): CARLOS ALBERTO MACHADO
	202002089881
	Acertos: 8,0 de 10,0
	18/11/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
		
	
	Formulação do problema
	
	Verificação do modelo matemático e uso para predição
	
	Observação do sistema
	 
	Formulação do modelo matemático
	
	Seleção da melhor alternativa  
	Respondido em 18/11/2022 16:59:23
	
	Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
		
	
	Estocástico
	 
	Não inteiro
	
	Dinâmico
	
	Não linear
	
	Determinístico
	Respondido em 18/11/2022 17:00:05
	
	Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:
		
	
	Max Z=X1 + X2 + X3
	
	Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
	
	Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
	
	Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
	 
	Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	Respondido em 18/11/2022 17:01:37
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema é:
		
	
	Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
	
	Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	 
	Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	Respondido em 18/11/2022 17:03:28
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
		
	 
	Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
	Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
	Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
	
	Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
	
	Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
	Respondido em 18/11/2022 17:04:07
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
		
	
	Problema de transporte.
	 
	Problema da mistura.
	
	Problema de transbordo.
	
	Problema do planejamento de produção.
	
	Problema da designação.
	Respondido em 18/11/2022 17:04:46
	
	Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
		
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 170,00.
	 
	Passaria a $ 220,00.
	
	Passaria a $ 180,00.
	
	Passaria a $ 200,00.
	Respondido em 18/11/2022 17:12:49
	
	Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Como podemos ver na solução do solver abaixo, não há alteração:
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
		
	
	Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
	
	Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
	
	Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
	
	Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
	 
	Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
	Respondido em 18/11/2022 17:07:03
	
	Explicação:
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização.  Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de alta resistênciapela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
		
	
	100,4
	 
	1,4
	
	45,4
	
	11,4
	 
	31,4
	Respondido em 18/11/2022 17:09:25
	
	Explicação:
A resposta certa é: 1,4
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
		
	
	A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
	
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
	
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
	 
	A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
	
	A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
	Respondido em 18/11/2022 17:09:47
	
	Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.