Métodos Quantitativos TESTE CONHECIMENTO

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1. 
 
 
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O 
desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua 
função objetivo e restrições, ocorre na etapa de: 
 
 
Formulação do problema 
 
 
Formulação do modelo matemático 
 
 
Observação do sistema 
 
 
Verificação do modelo matemático e uso para predição 
 
 
Seleção da melhor alternativa 
Data Resp.: 15/09/2022 13:57:01 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem 
obtida por meio da utilização de modelos: 
 
 
Explicitar objetivos. 
 
 
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado. 
 
 
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. 
 
 
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do 
problema. 
 
 
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade. 
Data Resp.: 15/09/2022 13:57:44 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a 
análise do problema. 
 
 
 
 
 
3. 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), 
cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de 
madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. 
Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de 
mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se 
dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades 
seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à 
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras 
por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, 
cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui 
em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
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Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de 
decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo 
obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é: 
 
 
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
 
 
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
 
Max Z=X1 + X2 + X3 
 
 
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
Data Resp.: 15/09/2022 13:58:54 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
 
 
 
 
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
4. 
 
 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a 
proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas 
passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar 
sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga 
fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de 
disponibilidade de matéria-prima. 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que 
indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa 
resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a 
função objetivo deste problema é: 
 
 
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 
 
 
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2 
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Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 
Data Resp.: 15/09/2022 13:59:43 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A 
empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base 
na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de 
Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 
4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a 
seguir: 
 
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico 
de programação linear: 
 
 
Problema de transbordo. 
 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
 
Problema de transporte. 
 
 
Problema da mistura. 
 
 
Problema da designação. 
Data Resp.: 15/09/2022 13:59:53 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema de transporte. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são 
adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados 
como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de 
decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas 
na composição de uma ração alimentar, respeitando certas 
características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de 
matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da 
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de 
programação linear: 
 
 
Problema de transporte. 
 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
 
Problema da mistura. 
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Problema da designação. 
 
 
Problema de transbordo. 
Data Resp.: 15/09/2022 14:02:39 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema da mistura. 
 
 
 
 
 
 
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 
7. 
 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. 
As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a 
seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o 
objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. 
Caso a disponibilidade de ovos passasse a 80 unidades, o lucro máximo da 
confeitaria: 
 
 
Passaria a $ 180,00. 
 
 
Passaria a $ 170,00. 
 
 
Passaria a $ 220,00. 
 
 
Não sofreria alteração. 
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Passaria a $ 200,00. 
Data Resp.: 15/09/2022 14:00:29 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Não sofreria alteração. 
Como podemos ver na solução do solver abaixo, não há alteração: 
 
 
 
 
 
8. 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação 
equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe 
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de 
vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja 
oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo 
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre 
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, 
conforme apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina 
Leite 
(L) 
Carne 
(kg) 
Peixe 
(kg) 
Salada (100 
g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
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D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de 
leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de 
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela 
gastaria $ 3,00. 
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas 
crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos pordia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
 
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. 
 
 
As variáveis de decisão do dual são não-negativas. 
 
 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
 
 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
Data Resp.: 15/09/2022 14:04:18 
 
Explicação: 
Como temos todas as restrições do primal sendo de ≥, as variáveis de decisão do dual só podem 
ser não-positivas. 
 
 
 
 
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX 
 
 
9. 
 
 
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de 
R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 
1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3. 
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 
1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 
1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta 
do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de 
pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para 
montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da 
encomenda. 
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a 
bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 
3. 
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a 
encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua 
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria 
de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de 
R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. 
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar 
o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as 
seguintes variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada 
internamente 
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada 
internamente 
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada 
internamente 
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de 
concorrente 
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de 
concorrente 
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de 
concorrente 
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar 
que: 
 
 
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2. 
 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3. 
 
 
A fábrica não precisou terceirizar sua produção. 
 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2. 
 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
Data Resp.: 15/09/2022 14:03:27 
 
Explicação: 
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp
 
10. 
 
 
Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da 
Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018. 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
27 
 
 
21 
 
 
19 
 
 
11 
 
 
8 
Data Resp.: 15/09/2022 14:02:16 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 19 
 
 
 
 
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