Questões resolvidas
Dado o polinômio de Lagrange de grau 3, para quatro pontos quaisquer x0,x1,x2,x3 qual o valor de L0(x0)?
Determine o valor do polinômio interpolado de Lagrange para x=3,5, a partir dos seguintes pontos da tabela: I Xi Yi 0 0 3 1 1 5 2 3 7 3 4 9
Determine o valor do polinômio interpolado de Lagrange para x=1,8 de grau 3, a partir dos seguintes pontos da tabela a seguir. I Xi Yi 0 1,7 1,8417 1 1,9 1,8963 2 2,1 1,9132 4 2,3 1,8957
Utilizando os pontos básicos x0=2, x1=2.5 e x2=4 determine o polinômio Lagrange L0(x)
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➢ PERGUNTA
Dado o polinômio de Lagrange de grau 3, para quatro pontos
quaisquer x0,x1,x2,x3 qual o valor de L0(x0)?
RESPOSTA: 1
➢ PERGUNTA
Determine o valor do polinômio interpolado de Lagrange para x=3,5,
a partir dos seguintes pontos da tabela:
I Xi Yi
0 0 3
1 1 5
2 3 7
3 4 9
RESPOSTA: 7,8125
➢ PERGUNTA
Seja dado um conjunto de pontos reis qualquer {(xi, yi)│i=1,2,3,4},
num intervalo [a,b]. considere as seguintes afirmações:
I Fazer a interpolação por um polinômio de Lagrange P3(x) de grau
3, ou fazer o ajuste por um polinômio de grau 3, os resultados para
um ponto xj diferente dos pontos dados, dois a dois, são os mesmo.
II Fazer a interpolação por um polinômio de Lagrange P3(x) de grau
3 produz um resultado, em geral, diferente do ajuste por um
polinômio de 3 grau, tanto para os pontos tabelados como outros
pontos dentro do intervalo do intervalo [a,b].
III O valor do polinômio interpolado da Lagrange no ponto x1 dado
por P3(x1) é igual y1.
Qual alternativa abaixo, está correta?
RESPOSTA:
SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS.
➢ PERGUNTA
Dado o polinômio de grau 3, para quatro pontos quaisquer x0,x1,x2,x3
qual o valor de L0(x1)?
RESPOSTA: 0
➢ PERGUNTA
Determine o valor do polinômio interpolado de Lagrange para x=1,8
de grau 3, a partir dos seguintes pontos da tabela a seguir.
I Xi Yi
0 1,7 1,8417
1 1,9 1,8963
2 2,1 1,9132
4 2,3 1,8957
RESPOSTA: 1,8714
➢ PERGUNTA
Utilizando os pontos básicos x0=2, x1=2.5 e x2=4 determine o
polinômio Lagrange L0(x)
RESPOSTA: X²-6,5X+10Mais conteúdos dessa disciplina
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