Questões resolvidas
A explosão da usina de Chernobil em 1986 lançou aproximadamente 1147 quilogramas do elemento radioativo césio 137 na atmosfera. Sabe-se que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de césio 137 cai pela metade. Escreva a função que descreve a massa de césio na atmosfera em função do tempo e usando essa função determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 2 kg.
Escolha uma opção:
a. 137.251
b. 275.321
c. 137.455
d. 274.909
e. 275.009
Se \log _ 2 \left( 32-4 x^2 \right) \lt\log _ 2 \left( 32 x-32 \right). Então x é igual a:
Escolha uma opção:
a. \frac{1}{2} \left(-8-8 \sqrt{2}\right)\lt x\lt\frac{1}{2} \left(8+8 \sqrt{2}\right)
b. -4 \left(1+\sqrt{2}\right)\lt x\lt2 \sqrt{2}
c. 0\lt x\lt2 \sqrt{2}
d. 4 \left(\sqrt{2}-1\right)\lt x\lt2 \sqrt{2}
e. -4 \left(\sqrt{2}-1\right)\lt x\lt\frac{9}{2 \sqrt{2}}
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Prévia do material em texto
Painel / Meus cursos / BM - Bases Matemáticas / 8 - Funções Trigonométricas / Teste 8
Iniciado em segunda, 1 Nov 2021, 12:45
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 Nov 2021, 04:24
Tempo
empregado
5 dias 15 horas
Notas 8,00/8,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sabendo que e . Use as propriedades do logaritmo para expandir a expressão
abaixo o máximo possível:
:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
= (y − 3 t(x)
f(x)
x3
)3 (y − 3 h(x) = t(x))6 x−−√
ln( ) − ln((y − 3 h(x))f(x)e
9/2
x4
)3
+
3 ln(x)
2
9
2
− + ln(y − 3) +
3 ln(x)
2
25
2
− + 6 ln(y − 3) +
3 ln(x)
2
9
2
−9
2
3 ln(x)
2
+ 6 ln(y − 3) +
3 ln(x)
2
9
2
A resposta correta é: − + 6 ln(y − 3) +
3 ln(x)
2
9
2
Qual deve ser o valor de para que o sistema abaixo admita solução?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a
{ + = 6 5
x+5 5x+6 5a+2
− + = 55x−4 5x+5 25x
{8, −1}
−1
{13, −1}
13
8
A resposta correta é: 8
https://moodle.ufabc.edu.br/my/
https://moodle.ufabc.edu.br/course/view.php?id=2067
https://moodle.ufabc.edu.br/course/view.php?id=2067§ion=10
https://moodle.ufabc.edu.br/mod/quiz/view.php?id=93287
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As posições de duas partículas, A e B, são dadas em por e , em que a
variável representa o tempo em segundos. Determine o instante de tempo em segundos no qual as posições das partículas
são iguais.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
m A(t) = ((7t + 5 )log16 )
8 B(t) = (7t + 5) + 7log2
t
123
8
123
7
124
7
19
2
7
A resposta correta é: 123
7
Se . Então x é igual a:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
x + x + x = 3log8 log64 log512
.16213/17
218/23
.2210/17
.16210/11
.227/11
A resposta correta é: .16210/11
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma das formas mais comuns para se medir a intensidade do som, é utilizando a escala logarítmica decibel. A conversão da
intensidade do som em para decibel é dada pela fórmula sendo uma constante que
corresponde à intensidade mínima perceptível pelo ouvido humano e I é a intensidade do som em Watts por . A
decolagem de um ônibus espacial gera um nível de som de 150 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa
exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som
de 100 dB, próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Sendo e as intensidades do som da decolagem de um ônibus
espacial e da buzina de um carro, respectivamente, medidas em , então a razão é igual a:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e. 1000000
W/m2 β = 10 ( )log10 II0 I0
m2
Id Ib
W/m2
Id
Ib
3
2
70000.
100
100000
A resposta correta é: 100000
A explosão da usina de Chernobil em 1986 lançou aproximadamente 1147 quilogramas do elemento radioativo césio 137 na
atmosfera. Sabe-se que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de césio 137 cai
pela metade. Escreva a função que descreve a massa de césio na atmosfera em função do tempo e usando essa função
determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 2 kg.
Escolha uma opção:
a. 137.251
b. 275.321
c. 137.455
d. 274.909
e. 275.009
A resposta correta é: 274.909
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=100000
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=137.251
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=275.321
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=137.455
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=274.909
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=275.009
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=274.909
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Se \log _ 2 \left( 32-4 x^2 \right) \lt\log _ 2 \left( 32 x-32 \right). Então x é igual a:
Escolha uma opção:
a. \frac{1}{2} \left(-8-8 \sqrt{2}\right)\lt x\lt\frac{1}{2} \left(8+8 \sqrt{2}\right)
b. -4 \left(1+\sqrt{2}\right)\lt x\lt2 \sqrt{2}
c. 0\lt x\lt2 \sqrt{2}
d. 4 \left(\sqrt{2}-1\right)\lt x\lt2 \sqrt{2}
e. -4 \left(\sqrt{2}-1\right)\lt x\lt\frac{9}{2 \sqrt{2}}
A resposta correta é: 4 \left(\sqrt{2}-1\right)\lt x\lt2 \sqrt{2}
Considere duas diferentes cepas de vírus semelhantes ao SARS-COV2, V1 e V2 com as seguintes características.
a. O número de infectados pela cepa V1 dobra a cada 4 dias e o número de infectados pela cepa V2 dobra a cada 8
dias.
b. A taxa de mortalidade de V1 é aproximadamente 1\% e de V2 aproximadamente 2\%.
1- Escreva a expressão das funções f_1(t) e f_2(t) que descrevem a evolução temporal do número de infectados por V1
e V2 respectivamente, considerando que, em t=0, havia 2000 infectados por cada uma das cepas.
2. Defina, a partir das funções anteriores, g_1(t) e g_2(t) que representam a evolução temporal do número esperado de
mortos pela cepa V1 e pela cepa V2 respectivamente.
Então o intervalo de tempo I\subset\mathbb{R_+} em que g_2(t) é maior que g_1(t) pode ser descrito como:
Escolha uma opção:
a. 0\lt t\lt 9
b. t\gt 16
c. 0\lt t\lt 8
d. t\gt 9
e. 0\lt t\lt 16
A resposta correta é: 0\lt t\lt 8
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Semana 9 - Apresentação e roteiro de estudos ►
https://download.moodle.org/mobile?version=2020061516.01&lang=pt_br&iosappid=633359593&androidappid=com.moodle.moodlemobile
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clog%20_%202%20%5Cleft%28%2032-4%20x%5E2%20%5Cright%29%20%5Clt%5Clog%20_%202%20%5Cleft%28%2032%20x-32%20%5Cright%29%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cleft%28-8-8%20%5Csqrt%7B2%7D%5Cright%29%5Clt%20x%5Clt%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cleft%288%2B8%20%5Csqrt%7B2%7D%5Cright%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-4%20%5Cleft%281%2B%5Csqrt%7B2%7D%5Cright%29%5Clt%20x%5Clt2%20%5Csqrt%7B2%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%5Clt%20x%5Clt2%20%5Csqrt%7B2%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4%20%5Cleft%28%5Csqrt%7B2%7D-1%5Cright%29%5Clt%20x%5Clt2%20%5Csqrt%7B2%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-4%20%5Cleft%28%5Csqrt%7B2%7D-1%5Cright%29%5Clt%20x%5Clt%5Cfrac%7B9%7D%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4%20%5Cleft%28%5Csqrt%7B2%7D-1%5Cright%29%5Clt%20x%5Clt2%20%5Csqrt%7B2%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V1
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V1
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V1
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5C%25
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%202%5C%25
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f_1%28t%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f_2%28t%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V1
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t%3D0
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2000%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g_1%28t%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g_2%28t%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V1
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=I%5Csubset%5Cmathbb%7BR_%2B%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g_2%28t%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g_1%28t%29https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%5Clt%20t%5Clt%209
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