Teste 4 - EAD

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Painel / Meus cursos / BM - Bases Matemáticas / 4 - Números Reais e Funções / Teste 4
Iniciado em quinta, 7 Out 2021, 14:28
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 9 Out 2021, 19:14
Tempo
empregado
2 dias 4 horas
Notas 10,08/10,64
Avaliar 9,48 de um máximo de 10,00(95%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dados dois conjuntos , considere o conjunto
 e .
Podemos afirmar que: 
Escolha uma opção:
 
 
 
 
 

 
 
A, B ⊂ U
C = {x ∈ U | x ∈ A x ∈ B}
= ∩C c Ac Bc
= ∩ BC c Ac
= A ∩ BC c
= ∪ BC c Ac
= A ∩C c Bc
= ∪C c Ac Bc
= A ∪C c Bc
= A ∪ BC c
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: = ∪C c Ac Bc
https://moodle.ufabc.edu.br/my/
https://moodle.ufabc.edu.br/course/view.php?id=2067
https://moodle.ufabc.edu.br/course/view.php?id=2067&section=6
https://moodle.ufabc.edu.br/mod/quiz/view.php?id=93219
Questão 2
Correto
Atingiu 1,66 de 1,66
Considerando os conjuntos A = {2n | n ∈ Z}, B = {n ∈ Z | n2 > 9} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, e tendo como universo o conjunto Z dos
números inteiros, escolha abaixo a opção correspondente ao conjunto (Bc ∪ A) ∩ C. 
Escolha uma opção:
\{1,2,3,4,6\} 
\{-3,-1,1,2,3,4,5,6\} 
\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,6\}
\{-2,0,1,2,3\} 
\{-2,0,1,2,3,4,5,6\} 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: \{1,2,3,4,6\} 
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B1%2C2%2C3%2C4%2C6%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B-3%2C-1%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B-3%2C-2%2C-1%2C0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C6%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B-2%2C0%2C1%2C2%2C3%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B-2%2C0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B1%2C2%2C3%2C4%2C6%5C%7D
Questão 3
Parcialmente correto
Atingiu 0,78 de 1,00
Você deve demonstrar que, se A\subset B, então A\cup B=B. 
Começaremos reconhecendo a hipótese e a tese: 
Hipótese 
A ⊂ B  
Tese 
A∪B = B  
Agora faremos a demonstração! 
Demonstração:
Vamos provar primeiramente que A\cup B\subset B. 
seja x ∈ A∪B 
logo x ∈ A ou x ∈ B 
se x ∈ A, de A ⊂ B concluímos que x ∈ B 
então a afirmação x ∈ A ou x ∈ B é verdadeira, e portanto x ∈ A∪B 
assim, em qualquer dos casos, temos que x ∈ B 
Vamos agora provar que B\subset A\cup B.
seja x ∈ B  
como B = A∪B, então x ∈ A∪B  ■ 
Faça a demonstração arrastando os blocos abaixo para os espaços acima de modo a obter a demonstração completa. 
 
por outro lado, se x ∈ B, então x ∈ B 
 
como A∪B = B, então x ∈ B 
então a afirmação x ∈ A e x ∈ B é verdadeira, e portanto x ∈ A∩B 
 
então a afirmação x ∈ A ou x ∈ B é verdadeira, e portanto x ∈ A∩B 
assim, em qualquer dos casos, temos que x ∈ A 
logo x ∈ A e x ∈ B, e portanto x ∈ B 
 
se x ∈ B, de A ⊂ B concluímos que x ∈ A 
seja x ∈ A 
logo x ∈ A e x ∈ B 
 
por outro lado, se x ∈ A, então x ∈ A 
 
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Csubset%20B
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Ccup%20B%3DB
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Ccup%20B%5Csubset%20B
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=B%5Csubset%20A%5Ccup%20B
como B = A∪B, então x ∈ A 
portanto, A ⊂ B 
 
 
assim, em qualquer dos casos, temos que x ∈ A∪B
Sua resposta está parcialmente correta.
A resposta correta é:
Você deve demonstrar que, se A\subset B, então A\cup B=B. 
Começaremos reconhecendo a hipótese e a tese: 
Hipótese 
[A ⊂ B] 
Tese 
[A∪B = B] 
Agora faremos a demonstração! 
Demonstração:
Vamos provar primeiramente que A\cup B\subset B. 
[seja x ∈ A∪B]
[logo x ∈ A ou x ∈ B]
[se x ∈ A, de A ⊂ B concluímos que x ∈ B]
[por outro lado, se x ∈ B, então x ∈ B]
[assim, em qualquer dos casos, temos que x ∈ B]
Vamos agora provar que B\subset A\cup B.
[seja x ∈ B] 
[então a afirmação x ∈ A ou x ∈ B é verdadeira, e portanto x ∈ A∪B] ■ 
Faça a demonstração arrastando os blocos abaixo para os espaços acima de modo a obter a demonstração completa. 
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Csubset%20B
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Ccup%20B%3DB
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%5Ccup%20B%5Csubset%20B
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=B%5Csubset%20A%5Ccup%20B
Questão 4
Correto
Atingiu 1,66 de 1,66
Questão 5
Correto
Atingiu 1,66 de 1,66
Considere as afirmações: 
A1- ((A \cup B)\setminus B) \subset A. 
A2- (A \cup (B-A)) \subset (A \cup B). 
A3- (A \cup B) \subset (A \cup (B \ \setminus A)) \. 
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. V,F,V
b. F,F,F
c. F,V,V
d. V,V,F
e. V,V,V 
A resposta correta é: V,V,V
Considere um conjunto universo U. Sejam T, A, V e L subconjuntos não vazios de U com L \cap V= \emptyset.
Sabemos que: 
(i) T \subset A. 
(ii) T \neq A. 
(iii) V^C \subset A^C. 
Considere as afirmações: 
A1- T \subset V^C. 
A2- V \subset T^C. 
A3- V^C \subset T^C. 
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. V, F, V
b. {F, F, V 
c. F, F, F
d. V, F, F
e. F, V, V
A resposta correta é: {F, F, V
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28%28A%20%20%20%5Ccup%20B%29%5Csetminus%20B%29%20%20%20%20%5Csubset%20A%20%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28A%20%20%20%20%5Ccup%20%28B-A%29%29%20%20%20%20%5Csubset%20%28A%20%20%20%20%5Ccup%20B%29%20%20%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28A%20%20%20%20%5Ccup%20B%29%20%20%20%20%5Csubset%20%28A%20%20%20%20%5Ccup%20%28B%20%20%20%20%20%5C%20%20%20%20%5Csetminus%20A%29%29%20%20%20%20%20%5C%20%20%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=L%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=U
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=L%20%5Ccap%20V%3D%20%5Cemptyset%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T%20%20%5Csubset%20%20A%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T%20%20%5Cneq%20A%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%5EC%20%20%5Csubset%20A%5EC%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T%20%20%5Csubset%20V%5EC%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%20%20%5Csubset%20T%5EC%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=V%5EC%20%20%5Csubset%20T%5EC%20
Questão 6
Correto
Atingiu 1,66 de 1,66
Considere as afirmações: 
A1- Se A \cap B =\emptyset, então \mathcal{P}(A)\cap \mathcal{P}(B)=\emptyset. 
A2- Se A \subset B, então \mathcal{P}(A) \subset \mathcal{P}(B). 
A3- Se A=\{1\};\;B=\{2,3,4\},então 
\ \mathcal{P}(A)\times B=\{(\emptyset,2),(\emptyset,3),(\emptyset,4),(\{1\},2),(\{1\},3),(\{1\},4)\}. 
Estas afirmações são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. F,V,V 
b. F,V,F
c. F,F,V
d. V,V,V
e. V,F,F
A resposta correta é: F,V,V
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%5Ccap%20B%20%3D%5Cemptyset%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BP%7D%28A%29%5Ccap%20%5Cmathcal%7BP%7D%28B%29%3D%5Cemptyset%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20%20%20%5Csubset%20B
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathcal%7BP%7D%28A%29%20%5Csubset%20%5Cmathcal%7BP%7D%28B%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5C%7B1%5C%7D%3B%5C%3BB%3D%5C%7B2%2C3%2C4%5C%7D
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%20%5Cmathcal%7BP%7D%28A%29%5Ctimes%20B%3D%5C%7B%28%5Cemptyset%2C2%29%2C%28%5Cemptyset%2C3%29%2C%28%5Cemptyset%2C4%29%2C%28%5C%7B1%5C%7D%2C2%29%2C%28%5C%7B1%5C%7D%2C3%29%2C%28%5C%7B1%5C%7D%2C4%29%5C%7D%20Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere as seguintes proposições e suas respectivas demonstrações: 
A1- Mostre que n \lt 2^n para todo inteiro n \ge 1. 
Demonstração. 
Procederemos por indução em n. Seja P(n) a desigualdade n \lt 2^n. 
Verificação da condição PIF 1: 
\text{P(1): } 1 \lt 2 = 2^1 
Logo, P(1) é verdadeira. 
Verificação da condição PIF 2: 
Seja k um inteiro com k\geq 1. Precisamos mostrar que vale a implicação P(k) \Rightarrow P(k+1). 
Nossa hipótese indutiva P(k) é k \lt 2^k 
E temos que P(k+1) é k+1 \lt 2^{(k+1)} 
Manipulando o lado direito, temos 
k+1 \lt 2^{(k+1)} = 2\cdot 2^k = 2^k + 2^k = 2^k +1 
Assim, obtemos k \lt 2^{k}.Portanto, pelo PIF, a desigualdade do enunciado é válida para todo inteiro n \ge 1. 
A2- Considerando que a soma dos primeiros n inteiros positivos é \frac{n(n+1)}{2}, mostre que 
1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1 + 2 + \cdots + n)^2 
para todo inteiro n \geq 1. 
Demonstração. 
Procederemos por indução em n. A verificação da condição PIF 1 é direta. 
Verificação da condição PIF 2: 
Seja k um inteiro com k\geq 1. Precisamos mostrar que vale a implicação P(k)\Rightarrow P(k+1), sendo P(n) a
igualdade 
1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1 + 2 + \cdots + n)^2. 
Devemos supor que P(k) é verdadeira (hipótese indutiva) e mostrar que, consequentemente, P(k+1) é verdadeira. Nossa
hipótese indutiva P(k) é 
1^3 + 2^3 + \cdots + k^3 = (1 + 2 + \cdots + k)^2 
Levando-se em conta a soma dos primeiros k inteiros positivos, podemos reescrever a hipótese como: 
1^3 + 2^3 + \cdots + k^3 = \frac{k^2(k+1)^2}{4} 
Agora, podemos somar (k+1)^3 nos dois lados: 
1^3 + 2^3 + \cdots + k^3+(k+1)^3 = \frac{k^2(k+1)^2}{4}+(k+1)^3 
Manipulando o lado direito da equação, teremos: 
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Clt%20%202%5En
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Cge%201%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28n%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Clt%20%202%5En%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Ctext%7BP%281%29%3A%20%7D%201%20%5Clt%20%202%20%3D%202%5E1%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%281%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%5Cgeq%201%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%20%5CRightarrow%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20%5Clt%20%202%5Ek%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%2B1%20%5Clt%20%202%5E%7B%28k%2B1%29%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%2B1%20%5Clt%20%202%5E%7B%28k%2B1%29%7D%20%3D%202%5Ccdot%202%5Ek%20%3D%202%5Ek%20%2B%202%5Ek%20%3D%202%5Ek%20%2B1%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20%5Clt%20%202%5E%7Bk%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Cge%201%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20n%5E3%20%3D%20%281%20%2B%202%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20n%29%5E2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Cgeq%201.
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%5Cgeq%201%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%5CRightarrow%20P%28k%2B1%29
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28n%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20n%5E3%20%3D%20%281%20%2B%202%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20n%29%5E2
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%5E3%20%3D%20%281%20%2B%202%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%29%5E2%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%5E3%20%3D%20%5Cfrac%7Bk%5E2%28k%2B1%29%5E2%7D%7B4%7D%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%28k%2B1%29%5E3%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%5E3%2B%28k%2B1%29%5E3%20%3D%20%5Cfrac%7Bk%5E2%28k%2B1%29%5E2%7D%7B4%7D%2B%28k%2B1%29%5E3%20%20
1^3 + 2^3 + \cdots + k^3+(k+1)^3 = \frac{k^2(k+1)^2+4(k+1)^3}{4} =\frac{(k+1)^2[k^2+4(k+1)]}{4}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2}{4} 
O que nos leva a exatamente P(k+1): 
1^3 + 2^3 + \cdots + k^3+(k+1)^3 =(1 + 2 + \cdots + k + (k+1))^2 
Portanto, pelo PIF, a igualdade do enunciado é válida para todo inteiro n \ge 1. 
A3- Mostre que 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{n(n+1)}=\frac{n}{n+1} 
para todo inteiro n \geq 1. 
Demonstração. 
Procederemos por indução em n. Seja P(n) a igualdade 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{n(n+1)}=\frac{n}{n+1}. 
Verificação da condição PIF 1: 
\text{P(1): } \frac{1}{1\cdot 2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{1+1} 
Logo, P(1) é verdadeira. 
Verificação da condição PIF 2: 
Seja k um inteiro com k\geq 1. Precisamos mostrar que vale a implicação 
P(k) \Rightarrow P(k+1). 
Temos que P(k+1) é a igualdade 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{k(k+1)}+ \frac{1}{(k+1)(k+2)}=\frac{k+1}{k+2} 
Logo 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{k(k+1)}=\frac{k+1}{k+2} - \frac{1}{(k+1)(k+2)} 
Desenvolvendo o lado direito, obtemos 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{k(k+1)}=\frac{(k+1)^2}{(k+1)(k+2)} - \frac{1}{(k+1)
(k+2)}=\frac{k(k+2)}{(k+1)(k+2)}
Assim, chegamos à igualdade P(k), que é nossa hipótese indutiva: 
\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \cdots + \frac{1}{k(k+1)}=\frac{k}{k+1} 
Portanto, pelo PIF, a igualdade do enunciado é válida para todo inteiro n \ge 1. 
Estas demonstrações são respectivamente:
Escolha uma opção:
a. incorreta,correta,correta
b. incorreta,correta,incorreta 
c. incorreta,incorreta,incorreta
d. correta,correta,incorreta
e. correta,incorreta,correta
A resposta correta é: incorreta,correta,incorreta
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%5E3%2B%28k%2B1%29%5E3%20%3D%20%5Cfrac%7Bk%5E2%28k%2B1%29%5E2%2B4%28k%2B1%29%5E3%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B%28k%2B1%29%5E2%5Bk%5E2%2B4%28k%2B1%29%5D%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B%28k%2B1%29%5E2%28k%2B2%29%5E2%7D%7B4%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%201%5E3%20%2B%202%5E3%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%5E3%2B%28k%2B1%29%5E3%20%3D%281%20%2B%202%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20k%20%2B%20%28k%2B1%29%29%5E2%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Cge%201%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5Ccdot2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Ccdot%203%7D%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20%5Cgeq%201.%20https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20n%20
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5Ccdot2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Ccdot%203%7D%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Ctext%7BP%281%29%3A%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5Ccdot%202%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B1%7D%20%20
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20k%5Cgeq%201%20%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%29%20%5CRightarrow%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20P%28k%2B1%29%20
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5Ccdot2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Ccdot%203%7D%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%28k%2B1%29%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%28k%2B1%29%28k%2B2%29%7D%3D%5Cfrac%7Bk%2B1%7D%7Bk%2B2%7D
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5Ccdot2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Ccdot%203%7D%20%2B%20%5Ccdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%28k%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bk%2B1%7D
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Questão 8
Parcialmente correto
Atingiu 0,67 de 1,00
É dada a seguinte proposição sobre os naturais: \qquad \quad p(n):n+12\leq (n-112)^2+12 
A1- Assinale a alternativa que indica todos os valores de n para os quais a proposição é indutiva (i.e. satisfaz a condição 2 do
PIF)
n>112
n\geq 124 
n\geq 123
n\geq 112
n>113
A2- O conjunto de valores de n para os quais podemos afirmar, utilizando o PIF, que p(n) é verdadeira é
n\geq 123
n\geq 124 
n\geq 112
n\leq 102
n\leq 102\lor n\geq 123
A2- O conjunto solução de p(n) é
n\geq 102\land n\leq 123
n\leq 101\lor n\geq 124 
n\leq -112\lor n\geq 112
n\geq 123
n\leq 102\lor n\geq 123
Atingiu 0,00 de 1,00
A resposta correta é: n\geq 112
Atingiu 1,00 de 1,00
A resposta correta é: n\geq 124
Atingiu 1,00 de 1,00
A resposta correta é: n\leq 101\lor n\geq 124
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Termo de Ciência ►
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%3E112
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cgeq%20112
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cleq%20102
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cleq%20102%5Clor%20n%5Cgeq%20123
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https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cgeq%20102%5Cland%20n%5Cleq%20123
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cleq%20101%5Clor%20n%5Cgeq%20124
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cleq%20-112%5Clor%20n%5Cgeq%20112
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cgeq%20123
https://moodle.ufabc.edu.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%5Cleq%20102%5Clor%20n%5Cgeq%20123
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