ESTATÍSTICA APLICADA AO DATA SCIENCE - ATIVIDADE 4

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Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível calcular a correlação entre pares dessas variáveis, duas a
duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função cor(). Adiante apresentamos um output típico da função cor() quando
aplicada ao cálculo da correlação entre quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados.
Murder Assault UrbanPop Rape
Murder 1.00 0.80 0.07 0.56
Assault 0.80 1.00 0.26 0.67
UrbanPop 0.07 0.26 1.00 0.41
Rape 0.56 0.67 0.41 1.00
A respeito deste output típico da função cor() do software estatístico R, para o cálculo da correlação entre múltiplas variáveis
quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) Todas correlações são positivas, o que indica que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a
outra também aumenta.
II. ( ) Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita dela com ela mesma.
III. ( ) A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80.
IV. ( ) A segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault, cujo valor é de 0,67 e não de 0,56.
F, F, V, V.
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Leia o excerto a seguir:
“A ciência dos dados é uma fusão de múltiplas disciplinas, incluindo estatística, ciência da computação, tecnologia da informação e
campos de domínios específicos. Consequentemente, podem-se utilizar de muitos termos diferentes para se referir a um dado
conceito.”
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados: 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books,
2019, p. xv.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Sabemos que, na ciência dos dados, podem-se utilizar de muitos termos diferentes para se referir a um dado conceito.
Pois
II. A estatística usa, de forma profunda, a matemática como pilar do seu desenvolvimento. É considerada a ciência mais sutil, e a mais
ampla, quanto o assunto são dados. É usada por todas áreas científicas.
 Depois que formamos grupos de observações de um conjunto de dados (amostra), por meio de um algoritmo de agrupamento,
podemos dar nomes aos mesmos, e cada indivíduo de cada grupo será classificado de acordo com esse nome. O ser humano faz isso
com naturalidade, primeiro agrupar e, depois de formados os grupos, dar nomes aos grupos. Por exemplo, animais vertebrados ou
invertebrados, carros ou aviões, homens ou mulheres.
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. e assinale a alternativa correta:
I. Ao usarmos de algoritmos de agrupamento, depois que formados e nomeados (classificados) os grupos de observações resultantes
do algoritmo, não é possível usar essas classes como variáveis respostas e, a partir desse ponto, executar tarefas preditivas com
algoritmos de classificação.
Pois
II. Algoritmos de agrupamento fazem parte dos métodos da chamada aprendizagem não supervisionada. Não são modelos preditivos.
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Quando acontece de haver várias variáveis quantitativas em uma determinada amostra de dados, é comum a realização da análise da
(possível) relação entre essas variáveis por meio do cálculo de suas correlações. Neste caso, o cálculo de suas correlações sempre é
feito de duas em duas variáveis. Comumente, também se apresenta a correlação de cada variável com ela mesma, o que sempre
resulta em uma correlação perfeita, igual a 1.
A tabela adiante mostra o resultado do cálculo das correlações entre 5 variáveis quantitativas de uma determinada amostra.
x1 x2 x3 x4 x5
x1 1,00 - 0,85 - 0,78 - 0,87 0,42
x2 - 0,85 1,00 0,79 0,89 - 0,43
x3 - 0,78 0,79 1,00 0,66 - 0,71
x4 - 0,87 0,89 0,66 1,00 - 0,17
x5 0,42 - 0,43 - 0,71 - 0,17 1,00
Quadro: Correlações cruzadas entre as variáveis quantitativas x1, x2, x3, x4 e x5
Fonte: Elaborado pelo autor.
Com respeito a essa tabela de correlações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) Os valores 1,00 apenas indicam a correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma, uma informação de pouco valor
prático.
II. ( ) A maior correlação positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, no valor de 0,89, que indica uma forte associação entre essas
duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra.
III. ( ) A maior (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, no valor de - 0,87, que indica uma forte
associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra aumenta.
IV. ( ) A menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5, no valor de - 0,17, que indica uma fraca
associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a outra aumenta.
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A escolha de grupos formados por um algoritmo de agrupamento hierárquico pode ser feita por meio da leitura do dendrograma
resultante. Escolhe-se a altura (Height) desejada, se traça uma linha horizontal a partir dessa altura, que cruzará com as linhas
verticais dos grupos formados nesta altura. O cientista de dados decide se esses grupos são adequados para a sua análise.
Veja, por exemplo, a figura abaixo.
Figura - Dendrograma do agrupamento de oito estados
Fonte: Elaborada pelo autor
Com respeito da leitura deste dendrograma, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) A altura 4 cruza com duas linhas verticais, que indicam dois grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut,
Delaware}, e o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}.
II. ( ) A altura 4 cruza com três linhas verticais, que indicam três grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut,
Delaware}, o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California}, e o terceiro deles formado pelos estados {Alaska,
Alabama, Arkansas}.
III. ( ) A altura 3 cruza com duas linhas verticais, que indicam dois grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut,
Delaware}, e o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}.
IV. ( ) A altura 3 cruza com três linhas verticais, que indicam três grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut,
Delaware}, o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California}, e o terceiro deles formado pelos estados {Alaska,
Alabama, Arkansas}.
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Leia o excerto a seguir sobre as ideias-chave para agrupamento hierárquico:
“Começa com todos os registros. Progressivamente, os grupos são unidos aos grupos próximos até que todos os registros pertençam
a um único grupo. O histórico de aglomeração é retido e plotado, e o usuário pode visualizar o número e a estrutura dos grupos em
diferentes estágios. As distâncias intergrupos são calculadas de jeitos diferentes, todas baseadas no conjunto de distância inter-
registros.”
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados: 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books,
2019, p. 278.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. No agrupamento hierárquico, o usuário deve obrigatoriamente especificar o número de grupos que deseja ver o algoritmo formar.
Pois
II. O algoritmo começa com grupos formados por registros individuaise, progressivamente, os grupos são unidos aos grupos mais
próximos, até que todos os registros pertençam a um único grupo.
O texto em referência fornece os seguintes exemplos de agrupamento: análise de perfil de usuários e perfil de itens para sistemas de
recomendação; análise de padrões de comportamento de multidões; identificação de grupos de risco para empresas seguradoras;
análise de emoções em redes sociais; reconhecimento de padrões em imagens de satélites ou imagens médicas; análise de padrões
em cliques em páginas da internet, etc.
SILVA, L. A. da; PERES, S. M.; BOSCARIOLI, C. Introdução à mineração de dados: com aplicações em R. Rio de Janeiro: Elsevier,
2016, p.146.
A respeito dos campos de aplicação da análise de agrupamento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) A análise de emoções por meio de agrupamento pode servir ao propósito de averiguar o índice de aceitação de um candidato a
um cargo eletivo público por região.
II. ( ) O reconhecimento de padrões em imagens de satélites pode servir ao propósito de averiguar regiões com processos acelerados
de desertificação.
III. ( ) A identificação de grupos de risco para empresas seguradoras pode servir ao propósito de precificação correta do valor do
seguro para cada grupo de risco.
IV. ( ) A análise de padrões em cliques em páginas da internet pode servir ao propósito de identificar a procura de páginas da web por
cada bairro de um município.
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Leia o excerto a seguir:
“Normalização: É comum normalizar (padronizar) variáveis contínuas através da subtração da média e divisão pelo desvio-padrão, ou
então as variáveis com grande escala dominarão o processo de agrupamento (veja Padronização (Normalização, Escores Z), no
Capítulo 6).”
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados: 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books,
2019, p. 265.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Sabemos que, na estatística ou na ciência dos dados, é comum normalizar (padronizar) variáveis quantitativas, ou variáveis
contínuas, antes da realização de uma análise de agrupamento.
Pois
II. No conjunto de dados observados (a amostra de dados), podem existir variáveis que estão em uma escala muito maior que as
outras, e a medida de distância entre observações dessas variáveis dominarão o resultado da análise de agrupamento, na formação
dos grupos de observações similares entre si.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Um jovem cientista de dados realizou uma análise de agrupamento de apenas cinco estados americanos parte do famoso conjunto de
dados USArrests, o qual possue 50 observações (50 estados americanos) de 4 variáveis (Murder, Assault, UrbanPop e Rape).
Obteve o resultado exibido na figura exibida adiante:
Figura - Dendrograma do agrupamento dos cinco estados
Fonte: Elaborada pelo autor
Relativamente à interpretação desta figura, assinale a alternativa correta:
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Na estatística, quanto duas variáveis quantitativas comportam-se uma em relação à outra de forma aproximadamente linear, é comum
se calcular a correlação entre elas. Esse cálculo, entretanto, ao estudo da relação entre duas variáveis qualitativas, ou entre uma
variável quantitativa e uma variável qualitativa.
A respeito do cálculo da correlação entre duas variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui.
II. ( ) Uma correlação positiva indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável também aumenta.
III. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis aumenta a outra variável diminui.
IV. ( ) Uma correlação negativa indica que quando uma das variáveis diminui a outra também diminui.
F, F, V, V.
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