Resistência dos materiais aplicada - AOL 04 (10 - 10)

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Resistência dos Materiais Aplicada – AOL 04 
 
1) Leia o trecho a seguir: 
 
“Se as deformações específicas provocadas em um corpo de prova pela aplicação de 
determinada força desaparecem quando a força é removida, dizemos que o material se 
comporta elasticamente. O maior valor da tensão para o qual o material comporta-se 
elasticamente é chamado de limite elástico do material. Se o material tem um ponto de 
escoamento bem definido, o limite elástico, o limite de proporcionalidade e o ponto de 
escoamento são essencialmente iguais. Em outras palavras, o material comporta-se 
elástica e linearmente desde que a tensão seja mantida abaixo do ponto de escoamento.” 
Fonte: BEER, F. P. et al. Mecânica dos materiais. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011, p. 77-
78. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos de aplicação dos 
teoremas de energia e deformação, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas: 
 
I. Projetos de estruturas de estacionamento, pontes e outras estruturas sujeitas a 
impactos devem prever elementos com alta resiliência. 
 
Porque: 
 
II. Estes elementos devem ser capazes de absorver a energia de deformação oriunda 
desses impactos sem entrar em regime de escoamento. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
( ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
( x ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
( ) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
2) O coeficiente de Poisson, ν, mede a deformação transversal (em relação à direção 
longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. Com o 
coeficiente de Poisson podemos determinar outras características constitutivas dos 
matérias como o módulo de cisalhamento e Young. 
O coeficiente de Poisson, ν, mede a deformação transversal (em relação à direção 
longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. Com o 
coeficiente de Poisson podemos determinar outras características constitutivas dos 
matérias como o módulo de cisalhamento e Young. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, determine a deformação sofrida pelo corpo M1: 
 
( ) 2,0 mm 
( ) 0,5 mm 
( ) 1,5 mm 
( x ) 0,0 mm 
( ) 2,5 mm 
 
3) Na etapa de dimensionamento de uma estrutura, devemos garantir sua integridade física, 
de forma a determinar intervalos seguros para esforços atuantes com base nos limites de 
resistência dos materiais. Este processo requer, no entanto, que se determine a magnitude 
das tensões que atuam no elemento. Para tanto, devemos retomar o conceito de 
componentes de tensão e estado de tensão. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, determine o estado de tensão equivalente em um elemento, 
estando ele orientado a 45º em sentido anti-horário em relação ao elemento mostrado: 
 
( ) 𝜎𝑥=125,0 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=20,0 𝑘𝑃𝑎. 
( x ) 𝜎𝑥=800,0 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=−100,0 𝑘𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=300,0 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=5,0 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=75,0 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=0,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=−10,0 𝑘𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=150,0 𝑘𝑃𝑎. 
4) Na engenharia, utilizamos diversos materiais que, quando em serviço, devem resistir às 
solicitações mecânicas, como forças ou cargas. O comportamento mecânico do material é 
a relação entre essas solicitações e sua resposta, resultado de suas propriedades 
mecânicas. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. O estado de tensão num ponto é o conjunto de todas as tensões ocorrendo em 
todos os planos passando pelo ponto. 
 
Porque: 
 
II. Em torno de um ponto, um elemento de superfície pode assumir uma infinidade de 
posições, o que acarreta no aparecimento de tensões diferentes no mesmo ponto, 
correspondentes a cada uma dessas posições. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
( ) As asserções I e II são proposições falsas. 
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
( ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
( x ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I 
 
5) As chapas de ligação são um dos elementos de ligação utilizados em estruturas metálicas. 
Uma ligação deve ser dimensionada de forma que a sua resistência de cálculo seja igual 
ou superior à solicitação de cálculo ou a uma porcentagem especificada da resistência de 
cálculo da barra. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, determine as tensões principais para o estado de tensões de um 
ponto qualquer da chapa a seguir: 
 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=19,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=6,9 𝑀𝑃𝑎 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=19,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=7,5 𝑀𝑃𝑎 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=20,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=6,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=21,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=7,0 𝑀𝑃𝑎 
( x ) 𝜎𝑚á𝑥=22,1 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=7,9 𝑀𝑃𝑎. 
 
6) Leia o trecho a seguir: 
 
“Ao realizar os projetos da construção civil no Brasil, os engenheiros estruturais se 
baseiam na norma brasileira NBR 6123:1988 para determinação das cargas de vento. 
Entretanto, a norma fornece dados para determinação do carregamento em estruturas de 
geometria simples, que são bastante estudadas, possuindo, assim, um grande banco de 
dados.” 
Fonte: IPT. Ação do vento nas edificações. 2020. Disponível em: 
https://www.ipt.br/solucoes/369-acao_do_vento_nas_edificacoes.htm. Acesso em: 12 dez. 
2020. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre dimensionamento de peças 
sujeitos a carregamentos combinados, determine as tensões principais e a tensão de 
cisalhamento máxima para um ponto A da estrutura de um edifício sujeito a ação do vento: 
 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=−7,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑚á𝑥=10,0 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=9,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=2,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑚á𝑥=1,0 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=3,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=−15,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑚á𝑥=3,5 𝑀𝑃𝑎. 
( x ) 𝜎𝑚á𝑥=2,1 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=−12,1 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑚á𝑥=7,1 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑚á𝑥=6,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑚í𝑛=17,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑚á𝑥=5,5 𝑀𝑃𝑎. 
 
7) O sistema de ancoragem no trabalho em altura previne quedas e, caso elas aconteçam, 
sustentam as forças aplicáveis, evitando lesões e até mortes. Seu conceito está no anexo 
II da Norma Regulamentadora (NR) 35 como um conjunto de componentes que integra um 
sistema de proteção individual contra quedas – SPIQ. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, determine as tensões cisalhantes que atuam paralelas à solda e 
a tensão normal ao plano da solda do suporte metálico a seguir (tenha em mente que ele 
tem uma espessura de 30 mm e que a carga suportada é de 10 kN): 
 
( ) 𝜎𝑥=22,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=0,6 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=2,5 𝑀𝑃𝑎. 
( x ) 𝜎𝑥=0,8 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=0,3 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=0,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=1,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=0,2 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=0,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=3,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=0,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=1,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=45,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=−1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=2,0 𝑀𝑃𝑎. 
 
8) A determinação da resistência aos esforços cisalhantes nos solos constitui um dos pontos 
fundamentais de toda a Mecânica dos Solos. Define-se como resistência ao cisalhamento 
do solo a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre análise dos estados planos 
de tensão e deformação, determine as tensões que agem no plano inclinado AB: 
 
( x ) 𝜎𝑥=15,45 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=−2,45 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=1,1 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=75,0𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=−6,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=6,0 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=20,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=4,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=2,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=17,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=10,0 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=10,5 𝑀𝑃𝑎. 
( ) 𝜎𝑥=0,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦=7,5 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥𝑦=8,5 𝑀𝑃𝑎. 
 
9) permanentes, que devem ser executadas por meio de alterações nos comprimentos das 
barras dos banzos [...].” 
Fonte: SOUZA, A. S. C.; GONÇALVES, R. M. Treliças Espaciais–Aspectos Gerais, 
Comportamento Estrutural e Informações para Projetos. Construção Metálica, [s.I], 2007, p. 
21. Disponível em: 
https://www.abcem.org.br/lib/php/_download.php?now=0&arq=produtos/301_artigo_ed81.p
df. Acesso em: 15 out. 2020. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre métodos de aplicação dos 
teoremas de energia e deformação, determine o deslocamento do ponto A da treliça para 
carregamento a seguir: 
 
( ) 0,502 mm 
( ) 0,542 mm 
( x ) 0,407 mm 
( ) 0,701 mm 
( ) 0,451 mm 
 
10) De forma a facilitar o entendimento do comportamento mecânico das estruturas e 
máquinas, analisamos as ações atuantes nestes elementos de forma isolada. No entanto, 
quando estes elementos são realmente empregados nas estruturas, eles estão sujeitos a 
vários tipos de carregamento de forma simultânea, o que chamamos de carregamentos 
combinados. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre dimensionamento de peças 
sujeitos a carregamentos combinados e o princípio da sobreposição, analise as asserções 
a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. No princípio da superposição, as tensões e deformações devido a um carregamento 
não devem ser afetadas por outros carregamentos que atuam simultaneamente na 
seção. 
 
Porque: 
 
II. As tensões e deformações devem ser funções lineares das cargas aplicadas, que, 
por sua vez, exigem que o material siga a Lei de Hooke e os deslocamentos 
permaneçam pequenos. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
( x ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I 
( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
( ) As asserções I e II são proposições falsas. 
( ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
 
Respostas 
1-D / 2-D / 3-B / 4-E / 5-E / 6-D / 7-B / 8-A / 9-C / 10-A