PLANO DE AULA PRONTO MAT5

Prévia do material em texto

Antonio Nicolau Youssef
Oscar Augusto Guelli
5º
ANO
ENS INO 
FUNDAMENTAL
MATEMÁTIC A
Material Digital do Professor
Apresentação
Olá, Professor! 
Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e 
apoiar seu trabalho com a Coleção.
O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do proces-
so de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de 
algumas modalidades organizativas, tais como:
• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem 
conquistados. 
• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função 
social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, 
jogos, exposições etc.).
• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam 
aprender um determinado conteúdo.
• Atividades complementares de apoio ao trabalho. 
• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.
• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.
Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adap-
tados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o 
avanço dos conhecimentos de seus alunos. 
Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.
Material Digital do Professor
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Como se contava antigamente
Sistema de numeração decimal
Comparando números naturais
Adição de números naturais
Adição com três parcelas
Cálculo mental
Estimativa de somas
Subtração de números naturais
Estimativa de diferenças
Os parênteses nas subtrações
Problemas de contagem
A multiplicação de números 
naturais
Quando os fatores têm três 
algarismos
Estimativa de produtos
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem das centenas 
de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração 
decimal.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas 
de adição e subtração com números naturais 
e com números racionais, cuja representação 
decimal seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas 
de multiplicação e divisão com números 
naturais e com números racionais cuja 
representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e 
diferente de zero), utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas 
simples de contagem envolvendo o princípio 
multiplicativo, como a determinação do 
número de agrupamentos possíveis ao se 
combinar cada elemento de uma coleção com 
todos os elementos de outra coleção, por 
meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Identificar a estrutura do 
Sistema de Numeração 
Decimal.
Ler e escrever números 
naturais até a ordem das 
centenas de milhar.
Ordenar números naturais.
Reconhecer as 
características do Sistema 
de Numeração Decimal.
Compor e decompor 
números com base no 
Sistema de Numeração 
Decimal até seis ordens.
Comparar números naturais 
de até seis ordens.
Resolver situações- 
-problema envolvendo 
adição de números naturais.
Calcular adições envolvendo 
números naturais até a 
centena de milhar.
Calcular adições utilizando 
algoritmos.
Sistema de 
numeração decimal: 
leitura, escrita 
e ordenação de 
números naturais (de 
até seis ordens).
Problemas: adição 
e subtração de 
números naturais e 
números racionais 
cuja representação 
decimal é finita.
Problemas: 
multiplicação e 
divisão de números 
racionais cuja 
representação 
decimal é finita por 
números naturais.
Resolução de 
problemas 
envolvendo adições 
de números naturais 
até a centena de 
milhar com troca.
Cálculo de adições 
com base em números 
naturais organizados 
em tabela.
Organização de 
números naturais 
destacando as 
ordens e classes até a 
centena de milhar.
Sequência Didática 1 
Sistema de 
Numeração Decimal
Resolução de adições 
contendo três 
parcelas em situações- 
-problema.
Resolução de adições 
contendo três 
parcelas.
Observação 
e registro do 
professor nos 
seguintes 
indicadores:
• Atuação dos 
alunos em sala 
de aula;
• Como o aluno 
se comporta em 
atividades fora 
da sala de aula;
• Cumprimento 
ou não das 
tarefas;
• Participação 
e interesse 
para resolver 
atividades;
• Disponibilidade 
em socialização 
das suas 
produções.
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 5o Ano - 1 o Bimestre
PÁGINA 1
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
PÁGINA 2
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Como se contava antigamente
Sistema de numeração decimal
Comparando números naturais
Adição de números naturais
Adição com três parcelas
Cálculo mental
Estimativa de somas
Subtração de números naturais
Estimativa de diferenças
Os parênteses nas subtrações
Problemas de contagem
A multiplicação de números 
naturais
Quando os fatores têm três 
algarismos
Estimativa de produtos
Identificar números naturais até a centena 
de milhar considerando as ordens e 
classes.
Resolver adições de três parcelas.
Reconhecer a propriedade associativa nas 
adições.
Calcular adições de três parcelas, 
com base na propriedade associativa, 
utilizando parênteses.
Resolver adições utilizando cálculo 
mental.
Resolver problemas usando cálculo 
mental.
Resolver situações-problema com adições 
envolvendo cálculos por estimativa.
Calcular subtração envolvendo números 
naturais até a centena de milhar.
Resolver situações-problema envolvendo 
subtração de números naturais.
Calcular subtrações utilizando algoritmos.
Resolver situações-problema utilizando a 
calculadora.
Resolver problema de subtração 
utilizando cálculo por estimativa.
Resolver problemas de contagem.
Resolver situações-problema de 
multiplicação com números naturais.
Problemas de 
contagem do tipo: 
“Se cada objeto 
de uma coleção 
A for combinado 
com todos os 
elementos de uma 
coleção B, quantos 
agrupamentos 
desse tipo podem 
ser formados?”
Reconhecimento da propriedade 
associativa da adição em 
situações-problema.
Cálculo de adições de três 
parcelas utilizando parênteses.
Resolução de problemas 
utilizando cálculo mental.
Resolução de problemas com 
base em estratégias de cálculo 
por estimativa.
Resolução de problemas 
envolvendo subtrações de 
números naturais até a centena 
de milhar com troca.
Resolução de situações-problema 
utilizando calculadora.
Sequência Didática 2 
Números e operações
Resolução de problemas de 
subtração com base em dados 
dispostos em tabelas.
Resolução de subtrações 
utilizando cálculos com 
aproximações.
Cálculo de subtrações utilizando 
parênteses.
Cálculo da diferença de números 
naturais organizados em tabelas.
Produção dos 
alunos nos 
seguintes 
indicadores:
• Explicações 
orais sobre o 
andamento ou 
o resultado de 
uma atividade 
desenvolvida pela 
turma;
• Registros, 
utilizando-se de 
qualquer tipo 
de texto, do 
andamento ou 
dos resultados de 
uma atividade;
Testes que podem 
ser realizados:
• Individualmente, 
com ou sem 
consulta;
• Em duplas ou 
grupos, com ou 
sem consulta;
PÁGINA 2
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Como se contava antigamente
Sistema de numeração decimal
Comparando números naturais
Adição de números naturais
Adição com três parcelas
Cálculo mental
Estimativa de somas
Subtração de números naturais
Estimativa de diferenças
Os parênteses nassubtrações
Problemas de contagem
A multiplicação de números 
naturais
Quando os fatores têm três 
algarismos
Estimativa de produtos
Calcular multiplicações 
com base na propriedade 
comutativa.
Calcular multiplicações 
com base na propriedade 
associativa.
Calcular multiplicações 
com base na propriedade 
distributiva.
Resolver problemas utilizando 
o algoritmo da multiplicação.
Calcular multiplicações cujos 
fatores tem três algarismos.
Resolver problemas de 
multiplicação utilizando 
cálculos de estimativa nos 
produtos.
Resolução de situações-problema que envolvem 
o princípio multiplicativo, determinando 
os agrupamentos possíveis de combinar os 
elementos com outra coleção.
Resolução de problemas de multiplicação 
com números naturais utilizando estratégias 
diversas.
Reconhecimento de possibilidades de agrupar 
elementos de um conjunto com os de outra 
coleção, formando novo agrupamento.
Resolução de problemas de contagem 
utilizando situações cotidianas.
Sequência Didática 3 
Números e operações
Resolução de problemas destacando a ideia de 
configuração retangular.
Identificação em situações-problema de 
multiplicações com base nas propriedades 
distributiva, associativa e comutativa.
Utilização de cálculo mental e por estimativa 
para calcular multiplicações.
Cálculo de multiplicações em que os fatores 
apresentam três algarismos.
Explicitação dos procedimentos utilizados para 
resolver problemas.
Validação dos resultados obtidos nos 
procedimentos de cálculo.
• Provas escritas, 
individuais, em 
duplas ou em 
grupos.
Atividades 
que exijam 
justificativas 
orais ou escritas, 
individuais ou em 
grupos.
PÁGINA 3
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
Material Digital do Professor
Sequência Didática 1 - Matemática - 5o Ano
Números e operações
Introdução
Esta Sequência Didática tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades que os auxiliam na compreensão e leitura 
de números com os quais nos deparamos em nosso cotidiano, como, por exemplo, números de telefones, CEP, RG, CPF, 
placas de carro, distâncias, massas e dados estatísticos de populações. Eles servem para quantificar, identificar, localizar, 
medir, comparar etc.
Nosso sistema de numeração é decimal, porque tem base 10, ou seja, possui 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
Também é posicional, pois, dependendo da posição que um determinado algarismo ocupa, ele irá adquirir um valor diferente.
Observe o número: 3 443
O valor posicional do primeiro algarismo 3 é diferente do quarto algarismo 3. O primeiro está posicionado na 4a ordem, 
dos milhares. Portanto, seu valor é 3000. Já o último, está posicionado na ordem das unidades e seu valor é 3. 
Nesta sequência vamos propor aos alunos situações em que exercitam este conceito, decisivo para operar com números 
até a 6a ordem.
Habilidades da BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
da centena de milhar, com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Ler e escrever por extenso e com algarismos os números naturais de até 
seis ordens.
• Compor e decompor um número natural de até seis ordens.
• Reconhecer os valores posicionais e absoluto de cada algarismo.
Objetos de conhecimento
• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números 
naturais (de até seis ordens).
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Recortes de jornais e revistas
• Caderno
• Ábacos ou desenhos de ábacos para o aluno copiar
• Cartolina para elaboração de um cartaz
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o sistema de numeração decimal, formas de ler, escrever e 
operar números de até 6a ordem. É importante verificar ao longo desse pro-
cesso se eles estão compartilhando suas estratégias e se estão encontrando 
dificuldades em resolver as situações propostas.
Desenvolvimento
Aula 1 – Apresentação
Peça antecipadamente aos alunos que tragam para a aula recortes de jor-
nais ou revistas nos quais apareçam números que representam quantidades 
acima de 1 unidade de milhar. Podem ser preços de produtos em supermerca-
do, estatísticas ou dados atuariais.
Inicie a aula escolhendo um número de 4a ordem (com centena de mi-
lhar) entre os recortes que os alunos trouxeram, escrevendo-o na lousa e 
perguntando:
• Como lemos este número?
Apontando um algarismo de cada vez, prossiga perguntando:
• Quanto vale este algarismo? Por quê?
Depois disso, retome o assunto sobre valor absoluto e valor relativo de 
cada algarismo. Enfatize para os alunos e que o valor absoluto de um número 
é o próprio valor do número, independentemente da ordem que ele ocupa 
e está representado pelo algarismo. Já o valor relativo indica o número de 
unidades representadas por esse algarismo. Nomeie as ordens e as classes, 
enfatizando a repetição dos termos centena, dezena e unidade. Faça isso com 
o número escrito na lousa.
Construa um quadro com as classes e as ordens para trabalhar com a leitu-
ra de números, o reconhecimento dos valores posicionais e absolutos. Utilize 
outros números dos recortes trazidos pelos alunos para preencher o quadro, 
por exemplo:
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
CM DM UM C D U
2 7 2 7 2 2
Discuta com a classe sobre quadro. Faça alguns questionamentos, sobre-
tudo quanto às variações de valores posicionais de algarismos iguais.
1. Observe o número
782 443
a. Quantos algarismos esse número tem?
b. Escreva o número por extenso.
c. Qual o valor absoluto do número 7?
d. Escreva o valor relativo do número 2.
Sequência Didática 1 - 5o Ano - Números e operações
e. Qual é o valor posicional do número 4, na 2a e na 3a ordem?
2. Observe o número que está representado no quadro.
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
CM DM UM C D U
3 6 1 8 1 3
Responda:
a. Escreva o número por extenso:
b. O algarismo 6, que está na 5a ordem, representa qual valor 
posicional? E o que está na 3a ordem, qual valor posicional ele 
representa? 
c. Escreva o valor absoluto e o valor relativo do algarismo 1 que 
está na 4a ordem.
3. Represente os números no quadro valor de lugar.
a. 382 305
b. 769 301
c. 35 080
d. 4 129
6a ordem 5a ordem 4a ordem
CM DM UM
3a ordem 2a ordem 1a ordem
C D U
Aula 2 – Trabalhando com ábacos
Organize os alunos em grupo e, caso a escola disponha de ábacos, dis-
tribua um ábaco para cada grupo. Se não tiver disponibilidade de ábacos, 
as atividades podem ser feitas em ábacos desenhados em folhas de papel. 
Nesse caso, inicie os trabalhos dessa aula pedindo aos alunos que desenhem 
ábacos, indicando as ordens. Veja um modelo:
CCM D UDMCM
Sequência Didática 1 - 5o Ano - Números e operações
1. Escreva o número que está representado no ábaco.
CCM D UDMCM
2. Represente num dos ábacos o número que contém as seguintes 
características.
a. O valor absoluto que está na dezena de milhar é 3.
b. O algarismo 2 está na 1a e na 4a ordem.
c. O valor posicional do 8 é 800000.
d. O valor relativo do 2 é 200.
e. Na dezena, está o algarismo 3.
3. Pesquise números de até seis ordens nos recortes trazidos para a 
classe e represente-os em ábacos.
Aula 3
Distribua um número para cada grupo e peça para cada um fazer um cartaz 
numa folha de cartolina, conforme o modelo, contendo a escrita do número 
por extenso, a decomposição, a representação no ábaco e o valor posicional 
de cada algarismo. Ao final, peça para cada grupo apresentar seu número.
Escrita e representação do número
Forma escrita Decomposição
Ábaco Valor posicional
Peça para um aluno de cada grupo escrever o número do cartaz na lousa.
Após todos os grupos terem feito o registro, proponha que ordenem 
esses números de forma crescente e decrescente, empregando os sinais de 
comparação (>, < , e =).Sequência Didática 1 - 5o Ano - Números e operações
Número
Material Digital do Professor
Sequência Didática 2 - Matemática - 5o Ano
Números e operações
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que pos-
sam colocar em jogo o conhecimento que possuem sobre o sistema de numeração deci-
mal. Neste momento, é importante retomar alguns temas trabalhados no 4o ano, como a 
escrita de números grandes e sua utilização, e propor situações mais desafiadoras a fim de 
consolidar tais conhecimentos e ampliá-los.
Habilidades da BNCC
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
das centenas de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal. 
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Utilizar informações de uma escrita numérica para resolver problemas.
• Explicitar conhecimento sobre sistema de numeração decimal envolven-
do números com mais de quatro algarismos.
Objetos de conhecimento
• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números 
naturais (de até seis ordens).
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Calculadora
• Folha pautada ou caderno
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o sistema de numeração decimal envolvendo números com 
mais de quatro algarismos: em cálculo mental, comparação de números etc. 
É importante verificar ao longo desse processo se eles estão compartilhando 
suas estratégias e se estão encontrando dificuldades em resolver as situa-
ções propostas.
Sequência Didática 2 - 5o Ano - Números e operações
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula retomando, por meio de exemplos na lousa, alguns conceitos 
trabalhados no 4o ano que envolvem a escrita e a utilização de números gran-
des. É interessante levantar situações cotidianas em que os alunos possam 
observar esses números: estatísticas, grandes distâncias etc. e outros exem-
plos que surgirem neste momento.
Os exercícios a seguir podem ser resolvidos em duplas ou individualmen-
te. Eles devem ser utilizados para realizar uma avaliação de como os alunos 
estão no início do 5o ano.
1. Leia os números a seguir e escreva-os utilizando algarismos:
a. Quinhentos e noventa e seis mil oitocentos e quarenta e cinco = 
b. Novecentos e um mil duzentos e sessenta e nove = 
c. Oito mil oitocentos e quarenta e sete =
d. Cento e seis mil e cinco = 
e. Quinhentos mil e quinhentos = 
2. Organize e apresente os números da atividade 1 em ordem 
crescente:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
3. Escreva os números a seguir por extenso:
a. 25 675: 
b. 25 975: 
c. 9 638: 
d. 96 380: 
e. 64 186: 
f. 164 098: 
Sequência Didática 2 - 5o Ano - Números e operações
4. Analisando os números da atividade anterior, preencha a tabela a 
seguir:
Antecessor Número Sucessor
25 675
25 975
9 638
96 380
64 186
164 098
Atividades complementares
Como atividade complementar, sugerimos uma pesquisa para trabalhar 
com a escrita de números grandes e sua utilização de modo contextualizado, 
como apresentado a seguir:
1. Como lição de casa, proponha aos alunos que pesquisem, em jor-
nal, revista ou internet, os dados habitacionais do bairro em que 
moram (o tema pode variar, mantendo a mesma proposta: dados 
do bairro onde a escola está, ou dados sobre um assunto de inte-
resse dos alunos levantado em aula).
Bairro Número de moradores
2. Outras informações podem ser consideradas na pesquisa: número 
de escolas, postos de saúde, delegacias de polícia e sede de organi-
zações sociais e culturais.
3. A partir das informações obtidas na pesquisa, utilize os números 
obtidos para:
a. organizá-los em ordem crescente;
b. organizá-los em ordem decrescente;
c. estabelecer relações utilizando sinais de > ou <: o número de 
moradores do bairro x é maior que o número de moradores do 
bairro y, ou seja x > y.
Finalizar a proposta com uma discussão sobre a realidade do bairro 
e uma apresentação sobre isso. Dividir os alunos em subgrupos e 
solicitar que cada um confeccione um cartaz para apresentar aos 
demais.
Aula 2 - Cálculo mental
1. Utilizando cálculo mental, complete a seguinte tabela:
Tenho: Preciso somar:
Para 
obter:
Cálculo para 
confirmar
2 1 000
331 3 000
2 303 10 000
157 10 000
54 452
841 15 000
999 7 200
1 111 10 000
1 111 50 000
6 420 8 522
55 000 56 720
2. Utilizando cálculo mental, complete a seguinte tabela:
Tenho: Preciso subtrair:
Para 
obter:
Cálculo para 
confirmar
1 002 102
898 207
1 111 411
8 903 8 701
15 000 7 500
633 378
2 222 1 211
150 000 448
1 598 1 42
3 350 3 200
7 465 7 132
3. Complete os cálculos a seguir com a incógnita que está faltando:
a. – 234 = 456.
b. 1 567 – = 765.
c. 2 734 – 987 = .
d. + 134 = 1 890.
4. Calcule mentalmente:
a. 86 + 77 = 
b. 529 + 77 = 
c. 894 + 707 = 
d. 963 + 707 = 
e. 2 402 – 70 
f. 7 305 – 700 = 
g. 7 305 – 7 000 = 
h. 9 231 – 7 000 = 
Sequência Didática 2 - 5o Ano - Números e operações
Aula 3 - Comparando números naturais
1. Observe os pares de números a seguir e contorne o número maior:
a. 45 100 – 55 100
b. 150 623 – 150 627
c. 191 185 – 191 187
d. 9 638 – 96 380 
e. 98 604 – 95 108 
f. 64 186 – 164 098
2. Como você fez para descobrir qual o maior número de cada par da 
atividade 1?
3. Escolha um número de cada par da atividade 1 e escreva um núme-
ro maior alterando apenas o valor da centena:
4. Forme uma dupla com um colega, analisem os números 64 186 e 
164 098 e respondam:
a. A que valor corresponde o algarismo 6 em cada um dos núme-
ros? E o 8, a que valor corresponde em cada número?
b. Um aluno escreveu por extenso “cento e sessenta e quatro mil 
e noventa e oito” em um exercício. Depois, representou esse 
número da seguinte forma: 64 089. Como você explicaria para 
ele o modo correto de se representar esse número?
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em dupla ou individualmente e também como foi a participação deles duran-
te as discussões coletivas. Você pode estabelecer uma pauta de observação 
que leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para 
uma avaliação mais apurada. É interessante desenvolver atividades avaliati-
vas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou uma prova para verificar a apro-
priação dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 2 - 5o Ano - Números e operações
Material Digital do Professor
Sequência Didática 3 - Matemática - 5o Ano
Números e operações
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam resolver multiplicações e divisões apoiando-se em cálculos já conhecidos e cálculos 
mentais. São propostos exercícios em que esses conhecimentos são acionados e outros 
contextualizados em situações-problema. A Sequência Didática pode ser desenvolvida 
com os alunos organizados em duplas e as discussões feitas de modo coletivo.
Habilidades da BNCC
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e 
divisão com números naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Resolver multiplicações e divisões apoiando-se em propriedades das 
operações e do sistema de numeração.
• Utilizar a multiplicação por potências de 10 e múltiplos delas para resol-
ver outras multiplicações.
• Realizar multiplicações utilizando cálculo mental.
Objetos de conhecimento
• Problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representa-
ção decimal é finita por números naturais..
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Calculadora
• Folha pautada ou caderno
Espaço
Sala de aula.Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o campo multiplicativo e diferentes estratégias para resolver 
as situações-problema propostas. É importante verificar ao longo desse pro-
cesso se eles estão compartilhando suas estratégias e se estão encontrando 
dificuldades em resolver as situações propostas.
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula retomando com os alunos, por meio de exemplos na lousa, 
alguns cálculos de multiplicação já conhecidos por eles. Foque a discussão 
nas possibilidades de esses cálculos apoiarem outros mais difíceis.
1. Como você pode usar a conta 3 3 20, que você já conhece, para cal-
cular mentalmente 3 3 19?
2. Calcule mentalmente:
a. 5 3 19 = 
b. 7 3 19 = 
c. 30 3 19 = 
3. Calcule mentalmente e explique como você fez:
a. 5 3 29 = 
b. 7 3 49 = 
c. 6 3 38 = 
d. 3 3 78 = 
4. Agora, sem fazer a conta exata, estime os resultados das contas a 
seguir:
Maior que 
100 até 
1 000
Maior que 
1 000 até 
10 000
Maior que 
10 000 até 
100 000
Maior que 
100 000
21 3 7
199 3 3
103 3 101
632 3 120
50 3 508
30 3 610
5. Com um colega, verifiquem na calculadora se vocês fizeram boas 
estimativas para os números da atividade anterior.
Sequência Didática 3 - 5o Ano - Números e operações
6. Como vocês fizeram para encontrar os resultados estimados?
Atividades complementares
Como atividade complementar, você pode propor uma revisão das propos-
tas anteriores, apresentando aos alunos outras multiplicações. Faça uma dis-
cussão coletiva sobre cálculos com números redondos e sistematize o tema 
destacando a propriedade distributiva da multiplicação que esses exercícios 
evidenciam (propriedade que está relacionada à soma e à subtração).
Calcule mentalmente e explique como você fez:
a. 7 3 39 = 
b. 9 3 22 = 
c. 6 3 22 = 
d. 5 3 59 = 
e. 4 3 53 = 
Agora, explique como você fez:
Aula 2 - Usando a calculadora
1. Na calculadora, ao apertar estes números e símbolos: 
14 3 10 3 10 3 10
que números aparecerão?
a. E se pressionarmos mais uma vez “3 10”?
b. E se pressionarmos mais quatro vezes “3 10”? 
c. Escreva esse número por extenso: 
d. É possível saber esse número antes de fazer as contas?
Sequência Didática 3 - 5o Ano - Números e operações
2. Se pressionarmos:
123 000 : 10 : 10
que números aparecerão no visor da calculadora?
a. E se pressionarmos mais uma vez “: 10”?
b. É possível saber o número antes de fazer as contas?
3. Observe os cálculos a seguir. Faça uma estimativa para cada um. 
Depois de escrevê-los, verifique o resultado na calculadora e anali-
se se fez boas estimativas.
a. 34 3 10 3 10 : 10 3 10 = 
b. 54 3 10 3 10 : 100 = 
c. 120 3 10 : 10 : 10 = 
Aula 3 - Adivinhando números
As atividades a seguir podem ser feitas em duplas ou individualmente. 
Caso sejam feitas individualmente, a correção pode ser feita em dupla para 
que um colega ajude o outro.
1. Complete a tabela a seguir, calculando mentalmente. Depois, confi-
ra o resultado na calculadora.
Um número 
multiplicado por:
O resultado é: Esse número é:
10 1 650
100 3 200
100 17 000
1 000 38 000
100 45 600
10 1 370
10 348 000
10 000 60 000
100 9 900
Sequência Didática 3 - 5o Ano - Números e operações
2. Complete a tabela a seguir, calculando mentalmente. Depois, confi-
ra o resultado na calculadora.
Um número 
dividido por:
O resultado é: Esse número é:
100 4
10 76
1 000 12
100 430
10 17 590
10 8 400
100 25 500
1 000 190 000
3. Sabendo que 183 : 3 = 61, resolva os cálculos a seguir mentalmente. 
Depois, verifique os resultados na calculadora.
a. 1 830 : 3 = 
b. 18 300 : 3 = 
c. 1 830 : 30 = 
d. 18 300 : 300 = 
e. 183 000 : 3 = 
f. 183 000 : 30 = 
g. 183 000 : 300 = 
4. Descubra o número que está faltando nos cálculos a seguir:
a. : 5 = 55
b. : 20 = 260
c. : 100 = 35
d. 3 30 = 900
e. 7 3 = 490
f. 3 50 = 450
Verificação da aprendizagem
Ao longo desta Sequência Didática, faça anotações sobre como os alunos 
trabalham em duplas ou individualmente e também como foi a participação 
deles durante as discussões coletivas. Você pode estabelecer uma pauta de 
observação que leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas in-
formações para uma avaliação mais apurada. É interessante desenvolver ati-
vidades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou uma prova para 
verificar a apropriação dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 3 - 5o Ano - Números e operações
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
Questões
1. Qual foi o número representado por Juliana no ábaco abaixo?
CMDM D U
a. 41 301
b. 10 314 
c. 1 314
d. 4 131
2. Complete a tabela:
Número Como se lê CM DM M C D U
150 100
Noventa e oito 
mil e quarenta
308 120
4 5 0 7 8 0
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
3. Observe o número de habitantes de três cidades brasileiras:
Cidade Número de habitantes
Porto Seguro (BA) 149 324
Paulínia (SP) 102 499
Florianópolis (SC) 485 838
Dados obtidos disponíveis em: <https://cidades.ibge.gov.br/>. Acesso em: 4 de jan. 2018.
a. Qual é a cidade com maior número de habitantes?
b. Qual é a cidade com número de habitantes mais próximo de 150 000 
habitantes?
4. Quando Gustavo nasceu, sua massa era de 3 521 g. Um mês depois, es-
tava com 1 085 g a mais. Qual é a massa de Gustavo um mês após seu 
nascimento?
a. 4 606 g
b. 1 085 g
c. 4 521 g
d. 4 506 g
5. Uma campanha contra a fome tinha como meta arrecadar 5 000 quilo-
gramas de alimentos. Foram arrecadados 1 245 quilogramas de arroz, 
874 quilogramas de feijão, 1 867 quilogramas de macarrão e 327 quilo-
gramas de açúcar. De acordo com esses dados, responda:
a. Quantos quilos de alimentos foram arrecadados?
b. A meta foi atingida? Sobrou ou faltou alimento? Quanto?
6. Laura está organizando um desfile. Ela juntou algumas peças de roupas, 
como mostra os quadros abaixo:
Vestidos
Florido
Azul
Listrado 
Jaquetas
Jeans
Preta
De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir usando um vestido 
e uma jaqueta?
a. 3
b. 2
c. 5
d. 6
7. Maurício quer tomar sorvete de morango ou creme, mas não sabe qual 
cobertura escolher. Quantas combinações ele poderá fazer se há cober-
tura de morango, chocolate, caramelo e limão?
8. A professora Rosana irá distribuir as camisetas para os alunos que vão 
participar de uma gincana de Matemática. Para facilitar a distribuição 
das 123 camisetas, Raul, Lucas, Samira e Luciana sugeriram que as cami-
setas fossem organizadas em grupos com a mesma quantidade:
 > Raul sugeriu que fossem feitos pacotes com 5 camisetas.
 > Lucas sugeriu que fossem feitos pacotes com 2 camisetas.
 > Samira sugeriu que em cada pacote fossem colocadas 3 camisetas.
 > Luciana sugeriu que fossem feitos pacotes com 10 camisetas.
Quem sugeriu a distribuição em pacotes todos com a mesma quantidade 
e sem sobrar nenhuma camiseta?
a. Raul.
b. Lucas.
c. Samira.
d. Luciana.
9. Mariana fez uma pesquisa de preços de aparelhos que ela gostaria de 
comprar:
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
PX
H
er
e
3 parcelas de 
R$ 19,90
3 parcelas de 
R$ 39,90
3 parcelas de 
R$ 99,90
De acordo com o que Mariana anotou, responda:
a. Quanto ela vai gastar aproximadamente se comprar o micro-ondas e 
o liquidificador?
b. Quanto ela vai pagar aproximadamente, por mês, se comprar a bate-
deira e o micro-ondas?
10. Lucas fez 14 369 pontos em um jogo de videogame. Esse número corres-
ponde a:
a. 4 unidades de milhar, 3 centenas, 6 dezenas e 9 unidades
b. 1 dezena da milhar, 4 unidades de milhar, 3 centenas, 6 dezenas e 9 
unidades
c. 1 dezena de milhar, 3 unidades de milhar, 4 centenas, 6 dezenas e 9 
unidades
d. 1 dezena de milhar, 3 centenas, 6 dezenas e 9 unidades
11. Em um sábado muito movimentado, uma lanchonete vendeu 478 
lanches a tarde e 626 lanches à noite. De acordo com esses dados, 
responda:a. Qual o período de maior venda da lanchonete no sábado citado?
b. Quanto foi vendido a mais no período de maior venda?
c. Quantos lanches foram vendidos no sábado?
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
12. A seguir, temos a representação de algumas construções de um clube 
esportivo. Usando um par de números, responda:
6
Vestiário
feminino
Vestiário
masculino
Piscina
Quadra
de tênis
Ginásio
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
0
a. Qual a localização do vestiário feminino?
b. Qual a localização da quadra de tênis?
13. Quais são os vértices do triângulo representado abaixo?
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
0
Assinale a alternativa que apresenta todos os vértices representados em 
par ordenado.
a. (1, 2), (2, 4) e (3, 2)
b. (1, 2), (4, 2) e (3, 2) 
c. (2, 1), (4, 2) e (2, 3)
d. (2, 1), (2, 4) e (3, 2)
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
14. No gráfico a seguir, temos a representação dos estados brasileiros com 
maior número de escolas de Ensino Fundamental:
Estados brasileiros com maior número de escolar de
Ensino Fundamental
18 000
N
úm
er
o 
ap
ro
xi
m
ad
o
de
 e
sc
ol
as
 d
e 
EF
Estado
16 000
14 000
12 000
10 000
8 000
6 000
4 000
2 000
0
Bahia Minas
Gerais
Maranhão Pará São
Paulo
Dados obtidos disponíveis em: <https://cidades.ibge.gov.br/brasil/sp/pesquisa/ 
13/5908?tipo=ranking&indicador=5950>. Acesso em: 7 de jan. 2018.
De acordo com o gráfico responda:
a. Qual o estado com maior número de escolas de Ensino Fundamental 
do Brasil?
b. Escreva os nomes dos estados brasileiros em ordem decrescente de 
escolas de Ensino Fundamental.
15. Bianca resolveu observar sua rotina e marcar quanto tempo gasta em 
cada atividade. Ela registrou que gasta aproximadamente 8 horas com 
sono e 8 horas estudando. Com a higiene pessoal gasta cerca de 1 hora, 
com as tarefas de casa 2 horas, 3 horas com alimentação e 2 horas com 
lazer. De acordo com a rotina de Bianca, organize os dados, primeira-
mente em uma tabela e depois construa um gráfico.
Tabela:
Atividade Tempo Gasto
Total de horas
Gráfico:
Tempo diário
So
no
Hi
gie
ne
 pe
sso
al
Es
tu
do
Ta
ref
as
 de
 ca
sa
Ali
me
nt
aç
ão
La
ze
r
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
Material Digital do Professor
Gabarito
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
Questão 1
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
das centenas de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal.
Resposta correta: Letra b. 10 314.
Comentários da questão: Use alguns ábacos em caso de dificuldade, propon-
do a montagem de cada um dos itens, comparando-os. Importante ressaltar 
o sentido da leitura e escrita do nosso sistema de numeração, da esquerda 
para a direita, pois pode ser um dos erros cometidos pelos alunos (caso de 
assinalar 41 301 – leitura da direita para a esquerda).
Questão 2
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
das centenas de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal.
Respostas corretas:
Número Como se lê CM DM M C D U
150 100
Cento e 
cinquenta mil 
e cem
1 5 0 1 0 0
98 040
Noventa e oito 
mil e quarenta
9 8 0 4 0
308 120
Trezentos e 
oito mil cento e 
vinte
3 0 8 1 2 0
450 780
Quatrocentos 
e cinquenta mil 
setecentos e 
oitenta
4 5 0 7 8 0
Comentários da questão: Podem surgir dificuldades na leitura e/ou na es-
crita. Pode-se pedir aos alunos que falem um “número grande”, em seguida 
anotem no caderno e, posteriormente, escrevam como se lê. Uma proposta 
que pode ser desenvolvida em duplas, envolvendo a leitura e a escrita, pode 
ser: um aluno escreve um número com, no máximo, 6 algarismos e o outro lê 
em voz alta e depois anota “como se lê”. Em caso de acerto na leitura e na es-
crita, marca um ponto para cada acerto (leitura e escrita). Depois se invertem 
os papéis e assim sucessivamente.
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 3
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
das centenas de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal.
Resposta correta:
a. Florianópolis.
b. Porto Seguro.
Comentários da questão: Mais informações sobre as cidades e suas popu-
lações podem ser acessadas no site do IBGE, disponível em: <https://cidades.
ibge.gov.br/>. Acesso em: 4 jan. 2018. Aproveite para perguntar se os alunos já 
ouviram falar dessas cidades, onde se localizam e qual a população da cidade 
em que moram. Em caso de dificuldade, pode-se ordenar as populações, da 
que tem menor população para a que tem maior população. Retome a com-
paração ressaltando a questão da comparação da centena de milhar, depois a 
dezena de milhar e assim sucessivamente.
Questão 4
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Resposta correta: Letra a. 4 606 g.
Comentários da questão: Certifique-se de que houve compreensão da situa-
ção-problema e da ideia de adição. O aluno pode utilizar o cálculo mental ou 
escrito na resolução. Em caso de dificuldade no desenvolvimento do cálculo, 
pode-se sugerir o cálculo por decomposição:
3 521 = 3 000 + 500 + 20 + 1
1 085 = 1 000 + 0 + 80 + 5 +
 4 000 + 500 + 100 + 6
 4 000 + 600 + 6
Questão 5
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Respostas corretas: 
a. Quantos quilogramas de alimentos foram arrecadados? 4 313 
quilogramas.
b. A meta foi atingida? Sobrou ou faltou alimento? Quanto? A meta não 
foi atingida, faltaram 687 quilogramas de alimentos.
Comentários da questão: Certifique-se de que houve compreensão da situa-
ção-problema, que envolve uma adição e uma subtração. Converse com os 
alunos sobre esse tipo de campanha de arrecadação, para facilitar o entendi-
mento da questão. Pode-se utilizar o cálculo mental ou escrito. Para o caso de 
dificuldade na realização da adição de várias parcelas, pode-se realiza-la em 
etapas, adicionando duas a duas e depois adicionando os resultados obtidos. 
Para a subtração, pode-se estimular a decomposição e o cálculo mental:
5 000 – 4 000 – 300 – 10 – 3 = 
 1 000 – 300 – 10 – 3 =
 700 – 10 – 3 =
 690 – 3 = 687
Questão 6
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem 
envolvendo o princípio multiplicativo, como a 
determinação do número de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os 
elementos de outra coleção, por meio de diagramas de 
árvore ou por tabelas.
Resposta correta: Letra d. 6.
Comentários da questão: Os alunos podem ilustrar as possibilidades como 
uma das estratégias de contagem. Apresente também a árvore de possibili-
dades e a multiplicação.
Questão 7
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem 
envolvendo o princípio multiplicativo, como a 
determinação do número de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os 
elementos de outra coleção, por meio de diagramas de 
árvore ou por tabelas.
Resposta correta: 8 combinações diferentes.
Comentários da questão: Uma possibilidade de auxílio aos alunos é montar 
uma tabela, para facilitar o entendimento da quantidade de combinações, 
por exemplo:
Cobertura
Sorvete Morango Chocolate Caramelo Limão
Morango Mor/Mor Mor/Choc Mor/Caram Mor/Limão
Creme Creme/Mor Creme/Choc Creme/Caram Creme/Limão
Mostre também outras formas de resolver, como por meio da multiplicação 
(2 3 4), esquemas ou diagrama da árvore.
Questão 8
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e 
divisão com númerosnaturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Resposta correta: Letra c. Samira.
Comentários da questão: Estimule os alunos a justificar por que apenas 
uma das personagens do problema acertou, por exemplo, “Raul não acertou 
porque os números que são divisíveis por 5, terminam em 0 ou 5”. É possível 
também realizar todas as divisões (cálculo mental ou algoritmo) e constatar 
que sobram camisetas “fora” dos pacotes.
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 9
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e 
divisão com números naturais e com números racionais 
cuja representação decimal é finita (com multiplicador 
natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Respostas corretas: 
a. R$ 360,00 aproximadamente.
b. R$ 420,00 aproximadamente.
Comentários da questão: Certifique-se da compreensão da situação, prin-
cipalmente na questão da aproximação dos valores, por exemplo, R$ 19,90 
deve ser aproximado para R$ 20,00. Estimule o cálculo mental, devido às 
aproximações.
Para o caso de dificuldade, estimule os alunos a anotarem abaixo de cada 
aparelho o valor total a ser pago, já realizando a aproximação, e discuta, pos-
teriormente, a questão do pagamento parcelado, juntando o valor de cada 
parcela a ser paga (e não o valor total).
Questão 10
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem 
das centenas de milhar com compreensão das principais 
características do sistema de numeração decimal.
Resposta correta: Letra b. 1 dezena de milhar, 4 unidades de milhar, 3 cente-
nas, 6 dezenas e 9 unidades.
Comentários da questão: Para situações de dificuldades, pode-se utilizar o 
ábaco para representar a quantidade. Pode-se representar cada alternativa e 
comparar com a quantidade de pontos alcançado pela personagem da ques-
tão, para identificar a correta, por exemplo:
a. 4 unidades de milhar, 3 centenas, 6 dezenas e 9 unidades: 4 3 6 9 
(que não corresponde à pontuação alcançada pela personagem).
Questão 11
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração 
com números naturais e com números racionais, cuja 
representação decimal seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Respostas corretas: 
a. Período da noite.
b. 148 lanches.
c. 1 104 lanches.
Comentários das questão: Certifique-se da compreensão da situação-pro-
blema, pois serão realizadas duas operações diferentes utilizando os mesmos 
valores: para encontrar quanto foi vendido a mais no período da noite, deve-
-se fazer (626 – 478) e para encontrar o total de lanches vendidos (626 + 478). 
Converse com os alunos sobre isso e o enunciado dos itens “b” e “c”, para 
facilitar a compreensão. Eles poderão utilizar várias estratégias de cálculo.
Questão 12
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para 
a localização de objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a 
fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
Respostas corretas: 
a. (1, 4)
b. (5,3)
Comentários da questão: Em caso de dificuldade será necessário retomar 
com os estudantes que localizamos primeiro o número da reta horizontal e 
depois o número da reta vertical. Algumas vezes os estudantes representam 
de forma trocada, os números que representam a localização, nesse caso, 
mostre utilizando a própria “representação do clube” onde se localizaria o 
ponto (4, 1), para constatar que nesse ponto não haveria nenhuma constru-
ção. Aproveite e represente a localização de todos os pontos que aparecem 
na representação.
Questão 13
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para 
a localização de objetos no plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a 
fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas 
cartesianas.
Resposta correta: Letra a. (1, 2), (2, 4) e (3, 2).
Comentários da questão: Anote primeiramente no plano cartesiano apre-
sentado as coordenadas de cada vértice do triângulo, para o caso de difi-
culdade. Reforce com os alunos que localizamos primeiro o número da reta 
horizontal e depois o número da reta vertical. Aproveite e explore o motivo 
das outras alternativas estarem erradas.
Questão 14
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, 
tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras 
áreas do conhecimento ou a outros contextos, como 
saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de 
sintetizar conclusões.
Respostas corretas: 
a. Bahia
b. Bahia, São Paulo, Minas Gerais, Maranhão e Pará.
Comentários da questão: Converse com os alunos sobre o significado da ex-
pressão “maior número de escolas” e “Ensino Fundamental”, aproveite para 
perguntar se já ouviram falar desses estados, para localizar o estado em que 
vivem (que pode ou não fazer parte da lista) e para localizar, com o auxílio 
de um mapa, os estados (em que há, de acordo com o gráfico, maior número 
de escolas). Para auxiliá-los, pode-se anotar acima de cada coluna o núme-
ro aproximado de escolas: Bahia (16 000), São Paulo (15 000), Minas Gerais 
(11 000), Maranhão (10 500) e Pará (10 000). A altura das colunas pode ajudar 
na organização dos estados em ordem decrescente. Aproveite para conversar 
sobre o significado dessa palavra. Explore também a ordem crescente.
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 15
(EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas 
e numéricas, organizar dados coletados por meio de 
tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e 
sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito 
sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados.
Respostas corretas: 
Tabela:
Atividade Tempo gasto
Sono 8 h.
Estudo 8 h.
Higiene pessoal 1 h.
Tarefas de casa 2 h.
Alimentação 3 h.
Lazer 2 h.
Total de horas 24 h.
Gráfico:
So
no
Hi
gie
ne
 pe
sso
al
Es
tu
do
Ta
ref
as
 de
 ca
sa
Ali
me
nt
aç
ão
La
ze
r
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Observação: As atividades podem aparecer em outra ordem, de acordo com 
a organização do aluno.
Comentários da questão: Certifique-se da compreensão da situação apre-
sentada. Para o caso de alunos com dificuldade, destaque os títulos de cada 
coluna da tabela (atividade e tempo gasto) e os rótulos utilizados no gráfico 
(horas, atividade).
Converse com os alunos sobre sua rotina diária, estimulando-os a registrar 
também o tempo médio gasto com cada atividade, orientando a construir 
uma tabela e um gráfico que mostrem sua própria rotina.
Avaliação de Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
1o BIMESTRE
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 5o Ano - 1o Bimestre
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. 
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais 
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmenteo objetivo 
N - Não atingiu o objetivo
Material Digital do Professor
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 5o Ano - 2o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
GEOMETRIA 
Movimentos no quadriculado
Figuras planas
Perímetro de um polígono
Classificação de triângulos
Classificação de quadriláteros
LOCALIZAÇÃO
Localizando uma quadrícula
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Divisão de números naturais
Divisor com dois algarismos
Divisor com três algarismos
Investigando a divisão exata
Sinais de associação 
GRANDEZAS E MEDIDAS
O tempo
A temperatura
(EF05MA15) Interpretar, 
descrever e representar a 
localização ou movimentação 
de objetos no plano cartesiano 
(1o quadrante), utilizando 
coordenadas cartesianas, 
indicando mudanças de direção 
e de sentido e giros.
(EF05MA18) Reconhecer a 
congruência dos ângulos e a 
proporcionalidade entre os 
lados correspondentes de 
figuras poligonais em situações 
de ampliação e de redução em 
malhas quadriculadas e usando 
tecnologias digitais.
(EF05MA14) Utilizar e 
compreender diferentes 
representações para a 
localização de objetos no 
plano, como mapas, células 
em planilhas eletrônicas e 
coordenadas geográficas, a fim 
de desenvolver as primeiras 
noções de coordenadas 
cartesianas.
Identificar mudanças de 
direção e de sentido.
Descrever deslocamentos 
de pessoas no espaço 
utilizando os termos 
adequados para mudança 
de direção e sentido.
Reconhecer o sentido do 
deslocamento com base 
na representação de um 
caminho.
Descrever mudança de 
direção e sentido tendo 
como referência os pontos 
cardeais ou os sentidos 
(direita e esquerda).
Identificar formas planas.
Diferenciar formas planas 
curvas e não curvas.
Definir polígono.
Reconhecer formas 
poligonais em objetos do 
cotidiano.
Plano cartesiano: 
coordenadas 
cartesianas (1o 
quadrante) e 
representação de 
deslocamentos no 
plano cartesiano.
Figuras 
geométricas planas: 
características, 
representações e 
ângulos.
Áreas e perímetros 
de figuras poligonais: 
algumas relações.
Ampliação e 
redução de figuras 
poligonais em malhas 
quadriculadas: 
reconhecimento 
da congruência 
dos ângulos e da 
proporcionalidade 
dos lados 
correspondentes.
Identificação do sentido e da 
direção de um deslocamento com 
base na representação de um 
trajeto.
Descrição de deslocamentos de 
pessoas no espaço empregando 
termos como direita e esquerda.
Descrição de deslocamento 
de pessoas utilizando como 
referência os pontos cardeais.
Sequência Didática 4 
Medidas de ângulos em graus
Representação de deslocamentos 
em malhas quadriculadas.
Identificação de formas planas 
curvas e não curvas.
Conceituação de polígono.
Relação das formas dos objetos 
encontrados no ambiente 
cotidiano com as formas 
geométricas planas.
Observação 
e registro do 
professor nos 
seguintes 
indicadores:
• Sobre a atuação 
dos alunos em 
sala de aula;
• Como o aluno 
atua em 
atividades fora da 
sala de aula;
• O cumprimento 
ou não das 
tarefas;
• A participação 
e interesse 
para resolver 
atividades;
• A disponibilidade 
em socialização 
das suas 
produções.
PÁGINA 1
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 2o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
GEOMETRIA 
Movimentos no quadriculado
Figuras planas
Perímetro de um polígono
Classificação de triângulos
Classificação de quadriláteros
LOCALIZAÇÃO
Localizando uma quadrícula
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Divisão de números naturais
Divisor com dois algarismos
Divisor com três algarismos
Investigando a divisão exata
Sinais de associação 
GRANDEZAS E MEDIDAS
O tempo
A temperatura
(EF05MA08) Resolver e 
elaborar problemas de 
multiplicação e divisão 
com números naturais e 
com números racionais 
cuja representação 
decimal é finita (com 
multiplicador natural e 
divisor natural e diferente 
de zero), utilizando 
estratégias diversas, 
como cálculo por 
estimativa, cálculo mental 
e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por 
meio de investigações, 
que uma igualdade não 
se altera ao adicionar, 
subtrair, multiplicar ou 
dividir seus dois membros 
por um mesmo número, 
para construir a noção de 
equivalência.
(EF05MA11) Resolver e 
elaborar problemas cuja 
conversão em sentença 
matemática seja uma 
igualdade com uma 
operação em que um dos 
termos é desconhecido.
Identificar os elementos de 
um polígono: lados, vértices 
e ângulos.
Classificar os polígonos de 
acordo com o número de 
lados.
Nomear polígonos.
Identificar as propriedades 
de um polígono para que seja 
regular.
Diferenciar polígono regular 
de polígono não regular.
Reconhecer o perímetro 
como a medida do contorno 
de um polígono.
Compreender o significado 
de perímetro de uma figura 
plana.
Calcular o perímetro de uma 
figura plana.
Reconhecer que figuras com 
formas diferentes podem ter 
o mesmo perímetro.
Comparar triângulos.
Classificar e nomear 
triângulos de acordo com os 
comprimentos de seus lados.
Problemas: multiplicação 
e divisão de números 
racionais cuja 
representação decimal 
é finita por números 
naturais.
Plano cartesiano: 
coordenadas cartesianas 
(1o quadrante) e 
representação de 
deslocamentos no plano 
cartesiano.
Propriedades da igualdade 
e noção de equivalência.
Problemas: adição 
e subtração de 
números naturais e 
números racionais cuja 
representação decimal é 
finita.
Medidas de comprimento, 
área, massa, tempo, 
temperatura e capacidade: 
utilização de unidades 
convencionais e relações 
entre as unidades de 
medida mais usuais.
Identificação e reconhecimento 
dos elementos de um polígono.
Classificação e nomeação de 
polígonos de acordo com o 
número de lados.
Reconhecimento das 
propriedades dos polígonos 
regulares.
Diferenciação entre polígono 
regular e não regular.
Relação do contorno do polígono 
com o perímetro.
Sequência Didática 5 
Área e perímetro
Conceituação de perímetro.
Cálculo do perímetro.
Reconhecimento de que 
polígonos diferentes podem ter o 
mesmo perímetro.
Comparação, classificação e 
nomenclatura dos triângulos 
de acordo com a medida de 
comprimento de seus lados.
Comparação, classificação e 
nomenclatura dos quadriláteros 
de acordo com suas 
características específicas.
Produção dos 
alunos nos 
seguintes 
indicadores:
• Explicações 
orais sobre o 
andamento ou 
o resultado de 
uma atividade 
desenvolvida pela 
turma;
• Registros, 
utilizando-se de 
qualquer tipo 
de texto, do 
andamento ou 
dos resultados de 
uma atividade;
Testes que podem 
ser realizados:
• Individualmente 
com ou sem 
consulta;
• Em duplas ou 
grupos, com ou 
sem consulta;
PÁGINA 2
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
GEOMETRIA 
Movimentos no quadriculado
Figuras planas
Perímetro de um polígono
Classificação de triângulos
Classificação de quadriláteros
LOCALIZAÇÃO
Localizando uma quadrícula
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Divisão de números naturais
Divisor com dois algarismos
Divisor com três algarismos
Investigando a divisão exata
Sinais de associação 
GRANDEZAS E MEDIDAS
O tempo
A temperatura
(EF05MA07) Resolver 
e elaborar problemas 
de adição e subtração 
com números 
naturais e com 
números racionais, 
cuja representação 
decimal seja 
finita, utilizando 
estratégias diversas, 
como cálculo por 
estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
(EF05MA19) Resolver 
e elaborar problemas 
envolvendo medidas 
das grandezas 
comprimento, área, 
massa, tempo, 
temperatura 
e capacidade, 
recorrendo a 
transformações entre 
as unidades mais 
usuais em contextos 
socioculturais.
Utilizar régua para medir 
comprimentos em centímetros.
Identificar as caraterísticas dos 
quadriláteros.
Comparar e identificar semelhanças e 
diferenças entre os quadriláteros.
Nomear os diferentes quadriláteros.
Relacionar as formas planas aos 
sólidosgeométricos.
Representar polígonos em malha 
quadriculada.
Identificar ampliação e redução de 
polígonos.
Reconhecer a congruência de figuras 
ampliadas ou reduzidas.
Observar a proporção das medidas 
para identificar figuras congruentes.
Introduzir a noção de coordenada 
cartesiana.
Reconhecer e diferenciar as direções 
horizontal (linha) e vertical (coluna).
Descrever a localização de pessoas 
e objetos no espaço utilizando 
as coordenadas cartesianas (par 
ordenado).
Resolver divisões utilizando o 
algoritmo.
Medições com a régua.
Representação de polígonos em malha 
quadriculada.
Relação entre os polígonos e os sólidos 
geométricos.
Reconhecimento das propriedades 
necessárias para ampliar e reduzir um 
polígono.
Ampliação e redução de polígonos em 
malha quadriculada.
Utilização da malha quadriculada para 
representar a localização de pessoas e 
objetos.
Conceituação de linha e coluna.
Descrição da posição de uma pessoa ou 
objeto por meio do par ordenado das 
coordenadas cartesianas.
Conceituação de coordenadas 
cartesianas.
Resolução de situações-problema que 
envolvam a ideia de repartição equitativa 
e de medida.
Resolução de algoritmos da divisão 
de números naturais até a ordem das 
centenas de milhar por divisor com um, 
dois e três algarismos.
Sequência Didática 6 
Problemas de divisão
• Provas 
escritas, 
individuais, 
em duplas ou 
em grupo.
Atividades 
que exijam 
justificativas 
orais ou 
escritas, 
individuais ou 
em grupo.
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 2o Bimestre
PÁGINA 3
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
GEOMETRIA 
Movimentos no quadriculado
Figuras planas
Perímetro de um polígono
Classificação de triângulos
Classificação de quadriláteros
LOCALIZAÇÃO
Localizando uma quadrícula
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Divisão de números naturais
Divisor com dois algarismos
Divisor com três algarismos
Investigando a divisão exata
Sinais de associação 
GRANDEZAS E MEDIDAS
O tempo
A temperatura
Apreender a técnica do algoritmo da 
divisão de números até a ordem das 
centenas de milhar com divisor de um 
algarismo.
Resolver situações-problema de divisão 
com ideia de repartição em partes iguais 
e medida.
Reconhecer as relações inversas entre 
divisão e multiplicação e aplicar para 
comprovar os resultados das resoluções 
de problemas.
Apreender a técnica do algoritmo da 
divisão de números até a centena de 
milhar com divisor de dois algarismos.
Apreender a técnica do algoritmo da 
divisão de números até a centena de 
milhar com divisor de três algarismos.
Relacionar divisão exata com resto igual 
a zero.
Observar que ao submeter os termos de 
uma operação à uma mesma operação 
por um mesmo número o resultado não 
se altera.
Observar regularidades nas 
multiplicações e divisões por 10 e seus 
múltiplos.
Observar regularidades nas divisões 
e multiplicações e utilizá-las como 
estratégia de cálculo mental.
Resolução de algoritmos da divisão 
com utilização da operação inversa – 
multiplicação – para comprovar o resultado.
Reconhecimento das relações entre a divisão 
e a multiplicação. 
Resolução de problemas envolvendo 
as relações inversas entre divisão e 
multiplicação.
Identificação das possibilidades da divisão 
em partes iguais: com resto igual a zero e 
com resto diferente de zero.
Conceituação de divisão exata e não exata.
Reconhecimento dos termos da divisão.
Reconhecimento de que ao realizar uma 
mesma operação com o mesmo número 
entre os termos de uma operação o 
resultado não se altera.
Multiplicações e divisões por 10 e seus 
múltiplo.
Utilização das regularidades nas 
multiplicações e divisões por 10 e seus 
múltiplos como estratégia de cálculo mental.
Reconhecimento e utilização das 
propriedades das operações como estratégia 
de cálculo.
Resolução de expressões numéricas com ou 
sem sinais de associação.
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 2o Bimestre
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
GEOMETRIA 
Movimentos no quadriculado
Figuras planas
Perímetro de um polígono
Classificação de triângulos
Classificação de quadriláteros
LOCALIZAÇÃO
Localizando uma quadrícula
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Divisão de números naturais
Divisor com dois algarismos
Divisor com três algarismos
Investigando a divisão exata
Sinais de associação 
GRANDEZAS E MEDIDAS
O tempo
A temperatura
Reconhecer as propriedades das 
operações utilizando-as para ampliar 
os recursos de cálculo.
Identificar sinais de associação.
Resolver expressões numéricas com 
e sem sinais de associação com as 
quatro operações.
Utilizar as expressões numéricas com 
associações como representação dos 
dados de um problema e resolvê-lo.
Identificar o fator desconhecido que 
torna a igualdade verdadeira.
Ler horas em relógios analógicos e 
digitais.
Identificar as horas antes e depois do 
meio-dia.
Calcular intervalos de tempo em 
horas.
Identificar o termômetro como 
instrumento de medida de 
temperatura.
Conhecer as principais unidades de 
medidas de temperatura (ºC, ºF, K).
Ler temperaturas em graus Celsius.
Diferenciar temperatura mínima e 
temperatura máxima.
Calcular a diferença de temperatura.
Identificação e utilização dos sinais de associação na 
resolução de expressões numéricas e na organização 
de dados para resolução de um problema.
Identificação do fator desconhecido para tornar uma 
igualdade verdadeira.
Reconhecimento das horas como uma unidade de 
medida de tempo.
Cálculo da duração de um evento ou de intervalos de 
tempo em horas.
Leitura de horas em relógios analógicos e digitais.
Reconhecimento e utilização adequada das horas 
antes e depois do meio-dia.
Reconhecimento da mesma hora em relógio digital e 
analógico.
Reconhecimento do termômetro como instrumento 
de medida de temperatura.
Reconhecimento das unidades de medida de 
temperatura: graus Celsius, graus Fahrenheit e 
Kelvin.
Leitura e registro de temperaturas em graus Celsius.
Reconhecimento de temperatura mínima e máxima.
Calcular a diferença entre temperaturas.
Explicitação dos procedimentos utilizados para 
resolver problemas.
Validação dos resultados obtidos nos procedimentos 
de cálculo.
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 5o Ano - 2o Bimestre
PÁGINA 5
Material Digital do Professor
Sequência Didática 4 - Matemática - 5o Ano
Medidas de ângulos em graus
Introdução
O trabalho desta Sequência Didática evidencia a necessidade de considerar a inclina-
ção dos segmentos entre si para reproduzir uma figura, até o momento desconhecida dos 
alunos, o ângulo. A proposta é que nas atividades os alunos deparem com o desafio de re-
produzir uma figura com modelos presente e ausente. Nas primeiras tentativas, possivel-
mente os alunos não considerarão a medida do ângulo necessária para reproduzir a figura 
ou acabem escolhendo medir as retas para fazer a atividade, conquistando resultados 
insatisfatórios (em que o desenho não fique exatamente igual). Espera-se que, no decor-
rer das aulas, os alunos passem a identificar conscientemente a existência de ângulos e 
que reconheçam e usem o ângulo como um elemento constitutivo de uma figura. 
Habilidades da BNCC
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando 
lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando 
material de desenho ou tecnologias digitais.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Reconhecer ângulos em figuras.
• Identificar ângulos como uma das características da figura.
• Medir ângulos em figuras.
• Reproduzir figuras considerando o ângulo.
Objetos de conhecimento
• Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Régua
• Folha de sulfite
Espaço
Sala de aula.
Sequência Didática 4 - 5o Ano - Medidas de ângulos em graus
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processocontínuo de avaliação com os alunos para que 
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de 
tratá-las. Para esta Sequência Didática, o professor poderá escolher algum 
dos exercícios para avaliar a compreensão do aluno sobre ângulo e medida 
de ângulo e, posteriormente, desenvolver atividades que auxiliem os alunos 
no processo de desenvolvimento. Ou ainda, propor atividades para além da 
Sequência Didática que permitam que eles coloquem em prática o que apren-
deram em sala de aula.
Desenvolvimento
Aula 1 - Reprodução de figura com modelo presente
A proposta desta primeira aula é evidenciar a necessidade de se conside-
rar a inclinação dos segmentos entre si para se reproduzir uma figura. Nesta 
aula, espera-se que nas primeiras tentativas os alunos desconsiderem a me-
dida do ângulo para reproduzir a figura pedida. E, com as discussões com os 
colegas e as atividades propostas, possam ir reconhecendo que é insuficiente 
saber a quantidade de lados da figura para poder reproduzi-la.
Etapa 1 - Em duplas
1. Em duplas, vocês deverão copiar a figura a seguir em uma folha sul-
fite. Antes de começar esta atividade, planeje as ações: O que é ne-
cessário fazer para copiar esta figura exatamente como ela é?”
Etapa 2 - Discussão coletiva
Nesta etapa, a proposta é que o professor problematize com os alunos o 
trabalho das duplas e que possa, com eles, ir construindo um registro de cer-
tezas provisórias sobre quais informações são necessárias para se reproduzir 
a figura com o modelo presente. São perguntas potentes:
• em duplas, vocês conseguiram realizar a cópia? 
• qual parte da figura não ficou igual? Por quê?
• quais as dificuldades encontradas para reproduzir com a régua?
• o que vocês pensaram que era necessário observar antes de iniciar 
a cópia?
• o que faltou observar?
Atividades complementares
Proponha aos alunos a seguinte atividade como lição de casa, que será 
subsídio para a discussão coletiva da próxima aula.
Retome as atividades anteriores, relembre as discussões em sala 
e responda: Por que é insuficiente saber os lados das figuras para 
desenhá-las como modelo?
Sequência Didática 4 - 5o Ano - Medidas de ângulos em graus
Aula 2 - Reprodução de figura com modelo ausente
Na aula 1, os alunos tiveram a oportunidade de reproduzir a figura com o 
modelo presente. Como percebido, ter o modelo presente não garante que 
eles consigam copiar os ângulos, mas torna possível reflexões sobre novos 
elementos. Nesta aula, pretende-se que os alunos façam uma identificação 
mais consciente desses novos elementos.
Para esta aula, as figuras deverão ser colocadas em uma mesa longe dos 
alunos. Os alunos poderão ir até três vezes olhar para a figura e fazer um 
registro das informações necessárias para reproduzi-la. A proposta é que eles 
avancem na descoberta da necessidade de se medir o ângulo para se repro-
duzir a figura.
Etapa 1 - Em duplas
Na atividade de hoje vamos continuar copiando figuras. Os alunos devem 
copiar uma figura parecida com a da aula anterior. Mas, diferentemente do 
que fizeram, não terão a imagem sobre suas mesas. Eles poderão visitar a fi-
gura até três vezes, com papel e lápis em mãos para fazer anotações de quais 
informações precisam para reproduzir o modelo. Depois, deverão voltar para 
suas mesas, em duplas e, com as informações obtidas, reproduzir o modelo.
Etapa 2 - Discussão coletiva
Nesta etapa, o professor deve orientar as duplas a construírem um registro 
de certezas provisórias para identificar quais informações são importantes 
para se produzir a figura com o modelo ausente. A seguir, algumas questões 
a serem observadas:
• por que é insuficiente saber as medidas dos lados da figura para po-
der reproduzi-la?
• quais dificuldades vocês tiveram?
• dos registros que fizeram, quais os ajudou mais? Quais não foram 
úteis para esta atividade?
• o que observaram na figura?
Etapa 3 - Registro coletivo
Esta é uma etapa para sistematizar o que os alunos aprenderam com as ati-
vidades de reprodução de figura com modelo presente e ausente. Portanto, é 
importante que se retome o que foi discutido nas aulas 1 e 2 e se faça um re-
gistro na lousa ou no projetor, para que, posteriormente, essa sistematização 
seja disponibilizada para os alunos colarem no caderno. Retome, neste mo-
mento, a lição de casa, proposta nas atividades complementares. Ela poderá 
ser muito importante no momento de discussão. São perguntas importantes 
de serem feitas neste momento:
• o que aprendemos com esta atividade?
• que dicas podemos dar para as crianças de um “outro 5o ano” para 
reproduzir uma figura?
Aula 3 - Utilizando o transferidor para medir ângulos
O objetivo desta aula é que os alunos aprendam para que serve um trans-
feridor e que saibam utilizá-lo para medir os ângulos. Vale lembrar que traba-
lharemos somente com ângulos internos.
Para saber o tamanho de um ângulo, pode-se utilizar um instrumento cha-
mado transferidor. A escala apresentada nele indica as medidas dos ângulos 
em graus. Veja a imagem do transferidor:
1. Meça os ângulos:
a. Usando o transferidor, meça os ângulos a seguir.
b. Sem medir, escolha a opção que representa a medida correta 
deste ângulo. 
b1. 170º
b2. 140º
b3. 40º
c. Sem medir, decida: qual dos ângulos é maior? 
d. Agora, meça os ângulos acima com o transferidor. Você acertou 
qual era o maior? Quais informações você precisou recuperar 
para decidir qual ângulo era maior?
Sequência Didática 4 - 5o Ano - Medidas de ângulos em graus
2. Com sua dupla, tentem desenhar os ângulos pedidos:
a. Um ângulo de 90º sem usar o transferidor.
b. Desenhe agora um ângulo de 45º, a partir do ângulo que você 
desenhou na atividade ‘a’.
c. Como você faria para desenhar um ângulo de 135º, usando os 
ângulos desenhados nas atividades ‘a’ e ‘b’? Faça a figura com 
esse ângulo no espaço a seguir.
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Para esta Sequência Didática, a pro-
posta é que o professor elabore uma atividade avaliativa, que pode ser uma 
prova, aos moldes dos exercícios feitos anteriormente para ser feita indivi-
dualmente. Se essa for a escolha, o professor pode reproduzir os mesmos 
exercícios da Sequência Didática, mudando o ângulo. Ou, caso a escolha seja 
por uma atividade em duplas, pode-se propor a reprodução de uma figura 
com medida de ângulo. Dessa forma, é possível observar se o aluno:
• reconhece ângulos e os identifica como características das figuras;
• mede ângulos;
• reproduz figuras utilizando o ângulo como essencial para a atividade;
• apropria-se progressivamente dos conceitos de ângulo reto, oblíquo 
e obtuso. 
Sequência Didática 4 - 5o Ano - Medidas de ângulos em graus
Material Digital do Professor
Sequência Didática 5 - Matemática - 5o Ano
Área e perímetro
Introdução
Esta Sequência Didática tem por objetivo conceitualizar área e perímetro de figuras. 
Propomos, em primeiro lugar, um conjunto de atividades que permitam aos alunos come-
çar a entender e diferenciar essas noções, sem a necessidade de recorrer a cálculos ou 
fórmulas. Em seguida, propomos o estudo de problemas de medição de áreas, a partir de 
outras áreas como unidade de medida (quadrados, por exemplo). Finalmente, sugere-se 
a abordagem das unidades de medidas mais comuns para medir áreas e perímetros. A 
aproximação do conceito de área e perímetro de figuras também permitirá aos alunos 
estabelecer pontes com o estudo de figuras geométricas, em particular com as proprieda-
des de triângulos e quadriláteros.
Habilidades da BNCC
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de 
perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, 
também, figuras que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Compreender o conceito de área e perímetro.
• Medir área e perímetro em figuras poligonais.
• Estabelecer relação entre área e perímetro.
Objetos de conhecimento• Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Fichas
• Cartelas
• Cópias das figuras
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos é necessá-
rio para que eles possam regular o seu aprendizado, e permite ao professor 
ajustar os seus planos de aula com vistas a atender às necessidades dos alu-
nos. Para esta Sequência Didática, o professor poderá escolher algum dos 
exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre área e perímetro, 
e posteriormente, desenvolver atividades que os auxiliem no processo de de-
senvolvimento. Algumas atividades foram sinalizadas ao longo da sequência 
como potentes para avaliação. Além disso, você pode propor outras ativida-
des que permitam que os alunos coloquem em prática o que aprenderam em 
sala de aula.
Desenvolvimento
Aula 1 - Descobrindo qual é a área
Nesta aula os alunos aprenderão o que é área e levantarão hipóteses 
de como poderão calculá-la. A proposta é que eles aprendam a calcular pe-
quenas áreas presentes no cotidiano, como: quantidade de piso necessária 
para cobrir o chão de uma sala, quantidade de tinta para pintar uma parede 
etc. Para tanto, faremos uma atividade com cartelas que representem dife-
rentes ambientes de uma casa: um banheiro, uma cozinha e um quarto.
Etapa 1 - Quartetos
Orientações de desenvolvimento: os alunos deverão estar agrupados 
em quartetos. Cada quarteto receberá três cartelas, uma para cada ambiente, 
e, em um saquinho separado, um conjunto de fichas recortadas. O objetivo 
da atividade é que os alunos preencham o retângulo de cada cômodo com as 
fichas e façam uma lista de hipóteses do que é a área de cada cômodo, como 
seria possível calcular esta área e qual é a área de cada cômodo. Como esta 
é uma atividade em grupo que requer um envolvimento grande dos alunos, 
é importante que o professor circule pela sala e faça intervenções grupo a 
grupo, no intuito de potencializar as discussões.
Cada ficha quadrada de 2 cm de lado, equivale a 1m2, conforme modelo:
2 cm
6 cm
8 cm
12 cm
2 cm
6 cm
10 cm
14 cm
Cartela 1 - Banheiro:
2 cm
6 cm
8 cm
12 cm
2 cm
6 cm
10 cm
14 cm
Cartela 2 - Cozinha:
2 cm
6 cm
8 cm
12 cm
2 cm
6 cm
10 cm
14 cm
ELEMENTOS NÃO PROPORCIONAIS ENTRE SI.
Sequência Didática 5 - 5o Ano - Área e perímetro
Cartela 3 - Quarto:
2 cm
6 cm
8 cm
12 cm
2 cm
6 cm
10 cm
14 cm
Etapa 2 - Discussão coletiva
Nesta etapa, a proposta é que o professor peça aos grupos que apre-
sentem a síntese de suas discussões. Você pode pedir que relatem como 
completaram as cartelas, se usaram fichas, quantas fichas e, se não usaram, 
qual foi a forma que utilizaram para descobrir quantas fichas cobririam as 
cartelas. Neste momento, é importante pensar em boas perguntas além das 
que foram apresentadas aqui para que os alunos avancem na compreensão 
de que a área é calculada pela multiplicação do número de fichas colocadas 
na horizontal pelo número de fichas colocadas na vertical. Espera-se que as 
atividades que eles fizeram nesta aula já os aproxime deste conceito. Porém, 
vale ressaltar que é importante respeitar o tempo de descoberta dos alunos 
e, assim, não antecipar conceitos.
Atividades complementares
Proponha aos alunos que façam a seguinte atividade como lição de casa:
Tendo como base as atividades da aula anterior e, considerando que 
cada quadradinho representa 1m2, calcule a área das figuras desta-
cadas na malha quadriculada:
Aula 2 - Medida de área
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que 
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule 
pela sala. Durante a passagem pela sala verifique se todos compreenderam 
como se calcula uma área e confronte as hipóteses dos alunos para que avan-
cem no conceito de área e perímetro.
Em seguida, organizados em semicírculo, os alunos resolverão os proble-
mas a seguir. Neste momento, é muito importante que o professor decida de 
que forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser 
feitos individualmente e outros em duplas. Por exemplo, o exercício 1 poderá 
ser feito em duplas. Depois, antes de fazer o segundo, o professor faz a cor-
reção e discute as diferentes formas de se chegar ao resultado. O exercício 2 
também poderá ser feito em duplas, seguido de correção. E o exercício 3, po-
derá ser feito individualmente e utilizado como avaliação para o tema de área. 
Estas decisões potencializam muito o trabalho nesta Sequência Didática.
Sequência Didática 5 - 5o Ano - Área e perímetro
1. Os jogadores de uma equipe de vôlei sempre começam o treina-
mento dando nove voltas completas na quadra, que tem 9 m de lar-
gura e 18 m de comprimento. Quantos metros os jogadores correm 
aproximadamente?
2. Os desenhos a seguir representam os cômodos de uma casa que se-
rão cobertos de assoalho de madeira. Quantos metros de assoalho 
preciso comprar?
4 cm
6 cm
8 cm
4 cm
5 cm
7 cm
4 cm
6 cm
8 cm
4 cm
5 cm
7 cm
4 cm
6 cm
8 cm
4 cm
5 cm
7 cm
3. Calcule a quantidade de azulejos necessários para cobrir a parede 
de uma cozinha, representada no desenho pelo retângulo grande. 
Considere que cada azulejo tenha a medida da menor figura.
Sequência Didática 5 - 5o Ano - Área e perímetro
4. Temos 270 ladrilhos para fazer uma área decorada no pátio. Se qui-
sermos fazer 9 fileiras de ladrilhos, quantos ladrilhos haverá em 
cada fileira?
5. Quantos ladrilhos são necessários para cobrir uma área que com-
porta 27 fileiras de 8 ladrilhos cada uma?
Aula 3 - Calculando perímetros
Nesta aula os alunos resolverão uma sequência de problemas que os 
colocarão diante do desafio de calcular área e perímetro. É importante que 
o professor retome o conceito de área, cálculo de área e depois inicie uma 
discussão sobre perímetro, estabelecendo as relações entre eles. É muito im-
portante que o professor discuta os problemas com os alunos e identifique o 
grau de desafio que representam para a turma e, se possível, para cada crian-
ça. São essas percepções do professor que darão base para que se decida que 
tipo de agrupamento se usará em cada atividade. O professor pode decidir 
que um exercício será feito em duplas, outro individualmente, e o mesmo 
servirá para as correções.
1. Alguns alunos do 5o ano disseram que o perímetro das figuras abai-
xo é o mesmo. Você acha isso possível? Justifique sua resposta sem 
medir as figuras.
Sequência Didática 5 - 5o Ano - Área e perímetro
2. O retângulo abaixo tem 18 cm de perímetro. É verdade que, aumen-
tando 1 cm em cada lado de 7 cm e diminuindo 1 cm em cada lado 
de 2 cm, obtém-se outro retângulo que também tem 18 cm de perí-
metro? Encontre uma forma de justificar sua resposta. 
2 cm
7 cm
3. O perímetro de um retângulo é 14 cm. Quais podem ser as medi-
das de seus lados? Há uma única possibilidade? Faça o desenho 
da(s) figura(s) que acha possível e justifique sua resposta, nas linhas 
abaixo.
Sequência Didática 5 - 5o Ano - Área e perímetro
4. Faça uma modificação na figura abaixo para obter uma figura de 
área maior e perímetro maior.
5. Faça uma modificação no retângulo abaixo para obter uma figura 
de perímetro menor e área menor.
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Para esta Sequência Didática, a pro-
posta é que o professor elabore uma atividade avaliativa, que pode ser uma 
prova individual, nos moldes dos exercícios feitos anteriormente. Se esta for 
a escolha, o professor pode reproduzir os mesmos exercícios da sequência, 
mudando o ângulo. Ou, caso a escolha seja por uma atividade em duplas, po-
de-se propor uma atividade de reprodução de figura com medida de ângulo.
Alguns exercícios foram sinalizados nesta Sequência Didática como poten-
tes para uma atividade avaliativa, o que também pode ser uma escolha do 
professor. Essas atividades