PROVA A3 ROBOTICA UAM

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Atividade A1, Acadêmico: Kenny Ralph Martins dos Santos 
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Acadêmico: Kenny Ralph Martins dos Santos 
ROBÓTICA 
Atividade A3 
 
Segundo Cabral (2021), temos, como cinemática de um manipulador robótico, o estudo do 
posicionamento e da movimentação do órgão terminal e dos seus elos. Assim, a cinemática 
direta realiza um estudo referente à obtenção da posição e da velocidade desse órgão, de acordo 
com as articulações. 
Diversas ferramentas matemáticas que permitem a determinação da posição e da orientação de 
corpos rígidos no espaço se baseiam na transformação de sistemas de coordenadas. Dessa 
forma, a cinemática direta é muito importante quando desejamos descobrir o volume de trabalho 
de um robô industrial, o qual consiste, basicamente, na área de atuação em que o órgão terminal 
do manipulador robótico pode se movimentar, de maneira que a área de trabalho é uma das 
principais características para a seleção dessa máquina. 
Abaixo, temos a representação de um manipulador de duas articulações de revolução (2R), em 
que os sistemas de coordenadas estão posicionados nas articulações e no efetuador. 
Inicialmente, complete a tabela, com os parâmetros de Denavit-Hartenberg do robô, apresentado 
com dois graus de liberdade de revolução. 
 
 
Resposta: 
1 - Resposta dos parâmetros de Denavit-Hartenberg do robô, apresentado com dois 
graus de liberdade de revolução: 
Elo (i) θi di ai 
 
1 θ1 0 a1 0 
2 θ2 0 a2 0 
 
2 - Resposta das matrizes de transformação homogênea do sistema de coordenadas: 
 
A01 = Rot (z,θi) Trans (z,di) Trans (x,ai) Rot (x,αi). A12 = Rot (z,θi) Trans (z,di) Trans (x,ai) Rot (x,αi). 
A01 = C1 S1 0 a1C1 , A12 = C2 -S2 0 a2C2 
 S1 C1 0 a1S1 S2 C2 0 a2S2 
 0 0 1 0 0 0 1 0 
 0 0 0 1 0 0 0 1 
 
 
Atividade A1, Acadêmico: Kenny Ralph Martins dos Santos 
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3 - Resposta da matriz de transformação homogênea da base para o efetuador A20 
A20 = Rz(θi)Dz(di)Dx(ai)Rx(αi). 
A20 = C12 -S12 0 a1C1+a2C2 
 S12 C12 0 a1S1+a2S2 
 0 0 1 0 
 0 0 0 1 
 
Portanto, este robô plano de duas articulações de revolução (2R), sendo S12 e C12, o 
seno e o coseno de θ1 + θ2 e a orientação do efetuador é dada por uma rotação em 
torno do eixo z0 de um ângulo θ1+θ2. 
 
 
Referências Bibliográficas 
CABRAL, E. L. L. Cinemática direta de robôs manipuladores. In: CABRAL, E. L. L. 
Robôs Industriais. São Paulo: Departamento de Engenharia Mecatrônica e de 
Sistemas Mecânicos da Escola Politécnica, 2021. p. 1-25.