CIRCUITOS ELETRICOS 1 - A4

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1. Leia atentamente o excerto a seguir. 
 
 “A resposta oscilatória de RLC é possível em razão da presença de dois tipos de elementos de 
armazenamento. Ter tanto L como C possibilita que o fluxo de energia fique indo e vindo entre os 
dois elementos. A oscilação amortecida, exibida pela resposta subamortecida, é conhecida como 
oscilação circular. Ela provém da capacidade dos elementos de armazenamento L e C transferirem 
energia que vai e vem entre eles”. 
 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. 
 
A partir dessas informações, avalie o circuito a seguir e responda: o circuito pode ter resposta 
subamortecida? Se a resposta for sim, qual é o valor de k para que o circuito tenha a resposta 
subamortecida? 
 
Figura - Circuito RLC 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois primeiro temos que obter a equação diferencial que 
descreve a corrente do circuito igual a : . Observamos que ,
. Para que o circuito tenha resposta subamortecida: . Inserindo os valores obtidos 
para , na equação, observamos que não existe valor de k para que o circuito tenha resposta 
subamortecida. 
▪ O circuito pode ter resposta subamortecida, k= 
▪ O circuito pode ter resposta subamortecida, k= 
▪ O circuito pode ter resposta subamortecida, k=-3,5 
▪ O circuito pode ter resposta subamortecida, k=3,5 
✓ Não existe valor de k para que o circuito tenha resposta subamortecida. 
 
 
2. Para calcular a potência instantânea, é necessário ter valores de v(t) e i(t) no domínio do tempo. A 
partir dessas informações, analise o circuito abaixo, dado 
que e , determine a potência instantânea e 
a potência média absorvida pelo circuito linear passivo da figura ilustrada a seguir. 
 
Figura - Fonte senoidal e circuito linear passivo 
Fonte:Alexander e Sadiku (2013). 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. p. 406. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para calcular a potência instantânea, multiplicamos 
a tensão pela corrente da seguinte forma: . 
Simplificando o resultado teremos: . A potência média é 
calculada através da seguinte equação: . 
▪ 
✓ 
▪ 
▪ 
▪ 
 
3. Analise o circuito a seguir, observe que a chave no circuito abaixo estava fechada por um longo 
tempo e fica aberta no t=0. Sendo assim, sobre a tensão no capacitor para t>0, assinale a 
alternativa correta. Definir o tipo de resposta do circuito RLC é necessário para obter a equação da 
tensão sobre terminais do capacitor. 
 
Figura - Circuito RLC em corrente contínua 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para t>0, quando a chave está aberta, teremos um 
capacitor, um indutor e um resistor de 5 ohms em série. Calculamos valor de e . 
 
 
 
 e temos caso de subamortecimento. 
 
) 
✓ ) 
▪ 
▪ 
▪ 
▪ ) 
 
4. Avalie o circuito ilustrado a seguir, observe que a chave no circuito estava fechada por um longo 
tempo e fica aberta no t=0. Sendo assim, responda qual opção é correta sobre a corrente no 
indutor para t>0 ? A equação a seguir define a tensão sobre terminais do capacitor para 
t>0: )) 
 
Figura - Circuito RLC em corrente contínua 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para t<0, a chave está fechada por muito tempo. 
Então, no circuito equivalente, consideramos o capacitor como circuito aberto e o indutor como 
curto-circuito. A corrente do indutor será igual a . A tensão sobre terminais do capacitor 
para t<0 será igual a . Para t>0, quando a chave está aberta, teremos um capacitor, um 
indutor e um resistor de 5 ohms em série. 
) 
 
= 
 
 
 
▪ 
✓ 
▪ 
▪ 
▪ 
 
5. No circuito a seguir, um resistor de 3 Ω, um indutor de 2H e um capacitor de 20mF estão em 
paralelo. O circuito não contém fonte de tensão ou fonte de corrente. Considerando que a resposta 
natural de um circuito RLC pode ser com amortecimento crítico, amortecimento supercrítico ou 
subamortecimento, qual opção é correta sobre as raízes características e a resposta natural do 
circuito a seguir? 
 
Figura - Circuito RLC em paralelo 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para calcular o valor de , utilizamos a fórmula para 
RLC em paralelo. Se utilizar a equação para RLC em série, valores para as raízes e serão errados 
também. Se fosse igual a zero, a resposta não seria amortecida. Se 
▪ A resposta natural é com subamortecimento, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento crítico, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento supercrítico, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento crítico, , 
✓ A resposta natural é com amortecimento supercrítico , , 
 
6. Leia o trecho a seguir. 
 
“A análise de circuitos de segunda ordem é similar à análise usada para os de primeira ordem. Em 
primeiro lugar, considera-se circuitos que são excitados pelas condições iniciais de elementos de 
armazenamento. Embora esses circuitos possam conter fontes dependentes, eles são sem fontes 
independentes e darão respostas naturais como é de esperar. Depois, considera-se circuitos que 
são excitados por fontes independentes, que fornecerão tanto resposta transiente quanto de estado 
estável” (ALEXANDER; SADIKU, 2013, p. 277). 
 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. 
 
Analise o circuito a seguir, observe que S1 chave na Figura foi fechada por muito tempo e fica 
aberta em t = 0. Nesse sentido, determine: i(0+); 
 
Figura - Circuito RLC 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a chave S1 estava fechada por muito tempo, então 
o circuito está em estado estável no . Podemos considerar o capacitor como um circuito aberto 
e o indutor como um curto-circuito. A resistência equivalente do circuito será de 12 ohms e a é 
igual a 2 ohms. Sabemos que e então . 
▪ 7,5 A 
✓ 2 A 
▪ 2,25 A 
▪ 1,5 A 
▪ 0 A 
 
7. Leia atentamente o trecho a seguir. 
 
“Circuitos de segunda ordem são circuitos contendo dois elementos de armazenamento no qual 
suas respostas são descritas como equações diferenciais contendo derivadas segundas. Exemplos 
comuns de circuitos de segunda ordem são os RLC, onde estão presentes os três tipos de 
elementos passivos”. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. 
A partir da leitura do excerto, sobre a tensão no capacitor e a corrente no indutor em um circuito de 
segunda ordem RLC, assinale a alternativa correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se representar a tensão no capacitor com e a 
corrente no indutor com , e representam a tensão no capacitor e a corrente no indutor no 
momento de comutação, respectivamente. Então, supondo que esse evento ocorra em t = 0, a tensão 
no instante (imediatamente após a comutação) é igual a tensão no instante (imediatamente 
antes de comutação). 
✓ A tensão no capacitor é sempre contínua e a corrente no indutor é sempre contínua 
também. 
▪ A tensão no capacitor não é sempre contínua e a corrente no indutor não é sempre contínua também. 
▪ A tensão no capacitor é sempre contínua e a corrente no indutor nunca é contínua. 
▪ A tensão no capacitor é sempre contínua, mas a corrente no indutor não é sempre contínua. 
▪ A tensão no capacitor não é sempre contínua, mas a correnteno indutor é sempre contín ua. 
 
8. Analise o circuito abaixo, onde um resistor de 6Ω, um indutor de 2H e um capacitor de 0,5F estão 
em série. O circuito não tem fonte de tensão ou fonte de corrente. Considerando a importância de 
estudo de resposta natural do circuito RLC (por exemplo, na área de projeto de filtros), qual opção 
é correta sobre a resposta natural do circuito a seguir? 
 
Figura - Circuito RLC 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois tem que ser considerado e, também, que as 
raízes são números reais e negativos, assim, conclui-se que a resposta natural do circuito é com 
amortecimento supercrítico. As raízes e serão calculadas tendo valores para e para . 
▪ A resposta natural é com subamortecimento, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento supercrítico, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento crítico, , 
▪ A resposta natural é com amortecimento crítico, , 
✓ A resposta natural é com amortecimento supercrítico , , 
 
9. Leia o trecho a seguir. 
“Uma propriedade interessante e peculiar de um circuito RLC é que o comportamento desse tipo de 
circuito pode ser compreendido pelo conceito de amortecimento, que é a perda gradual da energia 
inicial armazenada, como fica evidenciado pelo decréscimo contínuo na amplitude da resposta. O 
efeito de amortecimento se deve à presença da resistência”. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. 
A partir dessas informações e considerando que a chave no circuito a seguir estava aberta por um 
longo período de tempo e fica fechada no t=0, responda, qual opção é correta sobre a resposta 
transiente do circuito para t>0 ? 
 
Figura - Circuito RLC com fonte de tensão 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois representando a corrente no indutor por i e a tensão no 
capacitor por v temos: e também: . Então, . 
Onde , . Calculando valores de e , teremos e . Temos , assim a 
resposta é o amortecimento supercrítico. 
▪ Amortecimento supercrítico porque . 
▪ Amortecimento crítico porque . 
✓ Amortecimento supercrítico porque 
▪ Subamortecimento porque . 
▪ Amortecimento crítico porque 
 
10. Leia atentamente o excerto a seguir. 
“O caso com amortecimento crítico em circuitos RLC é a fronteira entre os casos de 
subamortecimento e de amortecimento supercrítico e ela cai de forma mais rápida. Com as 
mesmas condições iniciais, o caso de amortecimento supercrítico tem o tempo de acomodação 
mais longo, pois ele leva o maior tempo para dissipar a energia inicialmente armazenada”. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: 
Editora Bookman, 2013. 
 
Avalie o circuito a seguir e responda, qual é a tensão sobre os terminais do resistor para t>0? 
 
Figura - Circuito RLC 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois primeiro avaliamos o circuito para t<0. Curto 
circuitamos o indutor e consideramos o capacitor como circuito aberto. Então, teremos . 
Depois temos que achar a equação diferencial para que é tensão no resistor igual a:
. Logo . Sendo assim, a resposta do circuito é amortecimento crítico e 
para a tensão temos: . Analisando o circuito para , calculamos valores de A e 
B. 
▪ 
✓ 
▪ 
▪ 
▪