2 AVALIAÇÂO MECÂNICA CLÁSSICA

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DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
202003384399
 
Disciplina: MECÂNICA CLÁSSICA AVS
Aluno: DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO 202003384399
Professor: JAIR JOSE DOS PASSOS JUNIOR
 Turma: 9001
DGT0714_AVS_202003384399 (AG) 28/11/2022 00:33:29 (F) 
Avaliação:
7,0
Av. Parcial.:
1,0
Nota SIA:
8,5 pts
 
EM2120108 - FORMULAÇÃO HAMILTONIANA DA MECÂNICA CLÁSSICA 
 
 1. Ref.: 5430803 Pontos: 1,00 / 1,00
A equação da trajetória que minimiza o tempo de percurso de um objeto é:
Uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.
Uma equação diferencial parcial de primeira ordem.
Uma equação diferencial parcial de segunda ordem.
 Uma equação diferencial ordinária de segunda ordem.
Uma equação diferencial ordinária de terceira ordem.
 2. Ref.: 5430804 Pontos: 1,00 / 1,00
As curvas geodésicas de uma esfera são:
Cuvas elípticas
Curvas parabólicas
 Curvas circulares
Linhas retas
Curvas hiperbólicas
 
EM2120129 - MOVIMENTO ROTACIONAL 
 
 3. Ref.: 5435064 Pontos: 0,00 / 1,00
Quando um ventilador é desligado, sua velocidade angular diminui de 10rad/s para 6,3rad/s em 5,0s. O que é
magnitude da aceleração angular média do ventilador?
 0,86rad/s2
0,37rad/s2
 0,74rad/s2 Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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1,2rad/s2
11rad/s2
 4. Ref.: 5434987 Pontos: 0,00 / 1,00
Uma série de chaves de diferentes comprimentos são usadas em um parafuso hexagonal, conforme mostrado
abaixo. Que combinação do comprimento da chave e da força aplica o maior torque ao parafuso?
(Imagens: Marco Rogério Vieira.)
 
 
 
EM2120130 - FORMULAÇÃO LAGRANGEANA DA MECÂNICA CLÁSSICA 
 
 5. Ref.: 5434432 Pontos: 1,00 / 1,00
Considere a lagrangeana e a seguinte transformação de ponto . O sistema descrito
representa um oscilador:
L = eγt[ − ]mq̇
2
2
kq2
2
s = eγtq
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Superamortecido ou amortecimento crítico
 Subamortecimento, amortecimento crítico e superamortecimento
Subamortecido ou forçado
Subamortecido ou amortecimento crítico
Subamortecido ou superamortecido
 6. Ref.: 5435177 Pontos: 1,00 / 1,00
Dê um conjunto de coordenadas generalizadas necessárias para especificar completamente o movimento de cada
item a seguir:
Uma conta forçada a mover-se sobre um fio circular;
Uma partícula obrigada a mover-se sobre uma esfera;
Um pêndulo composto;
Uma máquina de Atwood;
Um disco circular rolando sobre um plano horizontal.
O número de coordenadas em cada movimento descrito acima é:
1, 1, 2, 2, 1
1, 1, 1, 2, 2
2, 2, 2, 1, 2
 1, 2, 1, 1, 2
2, 1, 2, 2, 1
 
EM2120139 - MOMENTO ANGULAR 
 
 7. Ref.: 5435962 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma órbita Molniya é uma órbita altamente excêntrica de um satélite de comunicação com o objetivo de fornecer
cobertura de comunicação contínua para os países escandinavos e a Rússia adjacente. A órbita é posicionada de
forma que esses países tenham o satélite à vista por longos períodos (veja abaixo). Se um satélite em tal órbita
tivesse um apogeu a 40.000km medido do centro da Terra e uma velocidade de 3km/s, qual seria a velocidade
dele no perigeu medida a 200km de altitude?
vP = 8, 7km/s
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 8. Ref.: 5435921 Pontos: 1,00 / 1,00
Suponha que as partículas da imagem acima tenham massas
. As velocidades das partículas são
. Qual é o momento angular total do
sistema de quatro partículas em relação à origem?
 
 
03158 - FORÇAS CONSERVATIVAS, NÃO-CONSERVATIVAS E APLICAÇÕES 
 
 9. Ref.: 6090138 Pontos: 0,00 / 1,00
A segunda Lei de Kepler estabelece que a razão entre a área varrida pelo vetor posição de um planeta,
relativamente ao Sol, e o intervalo de tempo dessa varredura, é uma constante. Considere a massa, , do
planeta, seu vetor posição, , o ângulo de varredura, , e seu momentum angular, . Demonstrea Lei de
Kepler.
 
 
 10. Ref.: 6079832 Pontos: 1,00 / 1,00
vP = 31, 4km/s
vP = 54, 3km/s
vP = 44, 5km/s
vP = 18, 3km/s
m1 = 0, 10kg,  m2 = 0, 20kg,  m3 = 0, 30kg e m4 = 0, 40kg
v1 = 2, 0im/s,  v2 = (3, 0i − 3, 0J)m/s,  v3 = −1, 5jm/s e v4 = −4, 0im/s
→
L = 0, 15kg ∙ m2/s k
→
L = 0, 45kg ∙ m2/s k
→
L = 0, 95kg ∙ m2/s k
→
L = 0, 75kg ∙ m2/s k
→
L = 0, 85kg ∙ m2/s k
m
→
r θ
→
L
=
dA
dt
θ
2m
=dA
dt
|
→
L |2
2m
=
dA
dt
|
→
L |
2
2mr2
=
dA
dt
|
→
L |
2m
=dA
dt
|
→
L |
2mr2
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Um pequeno bloco de massa , está fixado verticalmente na parte superior de uma mola de constante elástica
. A mola encontra-se totalmente inserida em uma cavidade do piso.No fundo da cavidade, a outra extremidade
da mola foi fixada. A profundidade da cavidade é igual ao comprimento da mola em equilíbrio com o bloco, de
modo que o bloco aflora totalmente com a altura do piso. Sobre o piso e encostado lateralmente ao bloco, há
uma calha invertida, de superfície externa perfeitamente polida, com formato semicilíndricode raio . Uma força
variável atua sobre o bloco, puxando-o tangencialmente à superfície externa semicilíndrica,
perpendicularmente à direção do eixo da calha, fazendo com que o ângulo,formado entre o raio cilíndrico da
calha e o plano do piso, varie lentamente, de modo que a aceleração resultante do bloco seja nula e a distensão
da mola descreva um arco de circunferência, . A aceleração da gravidade é . Calcule o Trabalho da força ,
para puxar o bloco, desde sua posição de equilíbrio, até descrever um arco com ângulo sobre a calha.
 
M
k
a
→
F
S
→
g
→
F
θ
W = − ka2θ2 − M|
→
g |a1
2
W = −ka2θ
2
− M|
→
g |asenθ
W = − ka2θ
2
− M|
→
g |asenθ
1
2
W = − ka2θ − M|
→
g |asenθ
1
2
W = − ka2θ2 − M|
→
g |senθ
1
2
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