LISTA 21 Exercícios Adicionais cap 5 e cap 6

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR 
Disciplina de Física I Prof. Nelson Elias 
 
21ª Lista de Exercícios: Cap. 5 e Cap. 6 Aplicações das Leis de Newton. Exercícios Adicionais. 
Aluno (a) : ______________________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/______. 
 
1) Uma pescadora orgulhosa suspende seu peixe em uma balança de molas (dinamômetro) presa ao teto de um elevador. 
a) Se o elevador possui uma aceleração de baixo para cima igual a 2,45 m/s2 e o ponteiro da balança indica 50 N, qual é 
o peso verdadeiro do peixe? b) Em que circunstâncias o ponteiro da balança indicará 30 N? c) Qual será a leitura da 
balança se o cabo do elevador se romper? 
 
2) Um ginasta de massa m está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode ser desprezado. 
Calcule a tensão na corda quando o ginasta está a) subindo com velocidade constante; b) suspenso em repouso na corda; 
c) subindo e aumentando de velocidade com aceleração constante de módulo igual a ⏐ ⏐; d) descendo e aumentando de 
velocidade com um aceleração constante de módulo ⏐ ⏐. a
 r a
r
 
3) Uma bola de 0,0900 kg é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo, portanto sem nenhuma força de arraste 
sobre ela, atingindo uma altura de 5,0 m. Quando a bola é lançada verticalmente de baixo para cima no ar (com mesma 
v0) em vez de no vácuo, sua altura máxima é de 3,8 m. Qual é a força média exercida pelo ar sobre a bola em seu 
movimento de baixo para cima? 
 
4) Uma caixa de livros de Física com 25 kg está em repouso sobre uma rampa que faz um ângulo α com a horizontal. O 
coeficiente de atrito cinético é de 0,25 e o coeficiente de atrito estático é de 0,35. A medida que o ângulo α aumenta, 
qual é o ângulo mínimo no qual a caixa começa a deslizar? b) Para esse ângulo, determine a aceleração depois que a 
caixa começa a deslizar. c) Para esse ângulo, determine a velocidade da caixa depois que ela percorreu 5,0 m ao longo 
do plano inclinado. 
 
5) Dois blocos de massa m1 = 3,50 kg e m2 = 8,00 kg estão ligados por um fio sem massa passando por uma polia sem atrito. A figura 
abaixo mostra um esquema para esta a situação. Os planos inclinados são sem atrito. Determine: a) O módulo da aceleração de cada 
bloco e b) a tensão no fio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Considere que o sistema mostrado na figura acima com os blocos m1 = 3,50 kg e m2 = 8,00 kg tem aceleração de 
módulo igual a 1,5 ms/2. Suponha que os coeficientes de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado sejam os 
mesmos para os dois planos. Encontre: a) O valor do coeficiente de atrito cinético e b) a tensão no fio. 
 
7) Um bloco de 5,0 kg é colocado no topo de um bloco de 10,0 kg, conforme o esquema abaixo. Uma força horizontal 
de 45 N é aplicada ao bloco de 10,0 kg e o bloco de 5,0 kg é preso à parede. O coeficiente de atrito cinético entre todas 
as superfícies móveis é 0,200. a) Trace um diagrama de corpo livre para cada bloco. b) Determine a tensão no fio ligado 
à parede e o módulo da aceleração do bloco de 10 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
Resp. 1) w = peso 
a) F – w = F – mg = ma, logo: m = e, 
ga
F
+ 
 
 .N0.40
)s/m80.9s/m45.2(
)s/m80.9()N0.50(
ga
gFmgw 22
2
=
+
=
+
==
 
 
(de outra forma: 50N – mg = m. 2,45, m(g+2,45) = 50N , peso do peixe = mg) 
 
b) Resolvendo a relação anterior para a em termos de F, temos: 
 
,s/m45.21
N0.40
N0.30)s/m80.9(1
w
Fgg
g/w
Fg
m
Fa 22 −=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=−=−= 
com o sinal negativo indicando que a aceleração é para baixo . 
 
c) Se o cabo se romper, a = -g e a força F é nula, então a escala apresenta a leitura zero. 
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Resp. 2) 
a) Se o ginasta escala a uma taxa constante, não existe força resultante sobre ele, então a tensão deve ser igual o peso: 
T = mg. 
b) Sem movimento é sem aceleração, portanto a tensão é novamente o peso do ginasta. 
|| am rc) T – w = T – mg = ma = 
|).| ar (a aceleração é para cima, na mesma direção da tensão), então T = m(g + 
|| ard) T – w = T = mg = ma = -m 
|).| ar (a aceleração é para baixo, na direção oposta da tensão), então T = m(g - 
________________________________________________________________________________________ 
 
Resp. 3) 
Para uma dada velocidade inicial v0, a altura que a bola irá alcançar é inversamente a sua aceleração para baixo. 
 
 , a razão das alturas fornece a razão das desacelerações: , 
 
Isto é, a aceleração na presença de uma força de arrasto é: 
 
 
 
 
 
Desde que: mg +Farraste = ma = 1.32 mg, Farraste= 0.32 mg = (0.32)(0.0900 kg)(9.80 m/s2) = 0.32 N. 
 
________________________________________________________________________________________ 
 
Resp. 4) a) A força normal será w cos θ e a componente da força gravitacional ao longo da rampa w sen θ. A caixa 
começa a deslizar quando w sen θ > μsw cos θ , ou tan θ > μs = 0.35, e portanto o deslizamento acontece para 
 θ = arctan (0.35) = 19.3o, ou 19o para dois algarismos significativos. 
 
b) Quando em movimento, a força de atrito ao longo da rampa é μkw cos θ, a componente da força gravitacional ao 
longo da rampa é w sen θ, então a aceleração é: 
(w sen θ - wμk cos θ)/m = g (sen θ - μk cos θ) = 0,92 m/s2. 
 
c) 2ax = v2, logo v = (2ax)1/2, ou v = [(2)(0.92 m/s2)(5 m)]1/2 = 2,9 m/s. 
 
___________________________________________________________________________________________ 
 
.g32.1
8.3
0.5ga =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
a2
v0=Δy
2
g2
v5 =m
2
0
a2
vm8,3
2
0=
 
Resp.: 5) 
a) A aceleração dos blocos
é mesma, apenas possuem
sentidos diferentes. 
Nossa expectativa é que a massa de 8,0 kg seja a responsável
p
Resolvendo as equações: μk = 0,0871 e T = 27,4 N 
 
ela aceleração do sistema. Para encontrar a magnitude desta
aceleração inicialmente devemos construir o diagrama de
corpo livre em cada um dos corpos. Considere as
componentes Px = mg senθ e Py = mg cosθ e aplique a
segunda Lei de Newton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b) A tensão no fio é T = 27,4 N 
 
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Resp.: 6) Para determinar o coeficiente de atrito cinético devemos considerar no diagrama de corpo livre as forças de 
atrito que atuam nos corpos e resolver o sistema de duas equações resultado da aplicação da 2 Lei de Newton. 
 
 
 
 
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Resp.: 7) O diagrama de corpo livre inclui as forças f1 e n1 atrito e normal sobre o corpo 1. 
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