Relatório do Laboratório 5 - Física Experimental I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI
GRADUAÇÃO
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I (FIS213) - T03
COLISÕES - QUANTIDADES CONSERVADAS
Arthur Machado de Moraes 2022014174
Erik Souza Pereira 2022015710
Caio Borges Medeiros 2020018991
Milene Cristiane Almeida 2022016056
Itajubá - MG
2022
RESUMO
Este relatório consiste em estudar e analisar experimentalmente as quantidades conservadas
através dos fenômenos conhecidos como colisões , que são interações rápidas entre elementos
ou entidades. É de conhecimento geral que a existência dessas interações no cotidiano são
visíveis e frequentes, porém é importante mencionar que elas são de difícil análise, afinal
podem existir vários tipos de forças no sistema, fora que o tempo de interação entre os corpos
é bastante reduzido, comprometendo a precisão da análise. O objetivo deste relatório é
efetuar uma análise das gravações obtidas no laboratório através do software Tracker, coletar
os dados que o software disponibilizar, construir gráficos no SciDAVis utilizando esses
dados, obter as velocidades dos carrinhos antes e depois da colisão juntamente com o seu
respectivo erro, obter o valor das quantidades de movimento e da energia cinética de cada
carrinho, construir tabelas para armazenar os dados coletados no relatório e apresentar dados
e conclusões sobre o experimento feito no Laboratório de Física (LDF5 - UNIFEI).
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 3
2. DADOS 4
3. ANÁLISE DE DADOS 6
4. CONCLUSÃO 10
5. REFERÊNCIAS 13
3
1. INTRODUÇÃO
Para muitas pessoas, o termo colisão está diretamente associado a algum desastre que
envolva automóvel ou algo parecido. Também se usa o termo nesse sentido, mas será
entendido seu significado de modo que inclua qualquer interação entre dois corpos com uma
duração relativamente curta. Portanto, não somente acidente de automóveis, mas, também,
bolas que colidem em mesa de bilhar núcleos atômicos em um reator nuclear, o impacto de
um meteoro na superfície terrestre, entre outros exemplos.
Quando as forças entre os corpos forem muito maiores que as forças externas, ocorre
na maior parte das colisões, pode-se desprezar completamente as forças externas e considerar
os corpos como um sistema isolado. Sendo assim, existe conservação de momento linear na
colisão, e o momento linear total do sistema é o mesmo que antes e depois. Impulso e
momento linear são forças que estão diretamente relacionadas a colisões. De modo, que
colisão é uma interação entre dois ou mais corpos, com trocas de quantidade de movimento e
energia. É de importância também, que na colisão, pode envolver deformação do corpo e
mais de um tipo de força ou transferência de energia.
Quando as forças entre os corpos também forem conservativas, de modo que
nenhuma energia mecânica é adquirida ou perdida durante a colisão, a energia cinética total
do sistema é a mesma antes e depois da colisão. Esse tipo de colisão chama-se colisão
elástica. Uma colisão entre duas bolas de bilhar é quase completamente elástica. A Figura 1,
mostra o modelo para uma colisão elástica. Quando colidem, as molas ficam
momentaneamente comprimidas, e parte da energia cinética inicial é momentaneamente
convertida em energia potencial elástica. A partir do momento que a mola expande, os corpos
se separam e essa energia potencial é reconvertida em energia cinética.
Uma colisão a qual a energia cinética total do sistema depois da colisão é menos do
que antes, chama-se colisão inelástica. Uma colisão inelástica, na qual os corpos em
aderem-se e movem-se como um só corpo após a colisão é chamada de colisão
completamente inelástica. Porém, uma colisão inelástica não tem de ser completamente
inelástica. Existem muitos casos de colisão inelástica nas quais os corpos não ficam unidos.
Quando dois carros se chocam em um "engavetamento", o trabalho realizado para deformar o
para-choque não pode ser recuperado como energia cinética do carro, portanto, a colisão é
inelástica. Lembrando também que, em toda colisão na qual as força externas sejam
desconsideradas, o momento linear se conserva e o momento linear total é sempre o mesmo
4
antes e depois; somente no caso da colisão elástica a energia cinética total antes é igual a
energia cinética total depois.
Figura 1: Dois objetos sofrendo colisão elástica sobre uma superfície de atrito.
Fonte: YOUNG, FREEDMAN (2016, p. 273)
A fim de quantificar a quantidade de movimento em um sistema com duas peças
metálicas com lastro, foram feitas quatro colisões e suas condições foram estudadas no
seguinte experimento.
2. DADOS
Para a realização do experimento, foram utilizados os seguintes materiais: Trilho de ar
metálico com 2 metros de comprimento; Dois carrinhos metálicos para o trilho;
Compressor-Soprador de ar da marca Phyne; Duas molas para acoplar apenas de um lado de
cada carrinho, com um imã na extremidade do lado oposto; Suporte para inclinação da
câmera; Balança digital da marca Bel contendo um erro de 0,1 gramas e fundo de escala 2
quilogramas; Quatro unidades de massas sendo, 2 de 50 gramas e 2 de 100 gramas para lastro
do carrinho. Além disso, houve o uso dos Software “Tracker” e “Scidavis”, para fins de obter
os dados, a câmera foi utilizada a do próprio celular para facilitar o descarregamento no
computador onde serão feitas as obtenções de dados e análises.
5
Imagem 1 - Foto do trilho inclinado e materiais utilizados no experimento.
Fonte: Próprio autor, 2022
Imagem 2 - Balança digital Bel, dois carrinhos juntamente com as unidades de massa.
Fonte: Próprio autor, 2022
A princípio, para obter as medidas em relação ao tempo e o momento gerado pelos
dois carrinhos, foi utilizado a balança digital, assim, sendo medida a massa dos dois carrinho
juntamente com as unidades de massa, para o carrinho A que teria dois lastro de 50 gramas de
cada lado, foi medida a massa do carrinho com o lastro e obtido o valor de (315, 0 ± 0, 1) 𝑔
. Para o carrinho B, onde teria dois lastros de 100 g de cada lado, foi obtido o valor da massa
de .(417, 5 ± 0, 1) 𝑔
Logo após, foi nivelado o trilho para que não houvesse interferência, os carrinhos
foram realocados no trilho de ar, posicionando assim o carrinho A no centro e o carrinho B
em uma das extremidades, de forma que as molas de ambos os carrinhos estejam apontadas
uma para outra. Ao ligar o trilho de ar, foi necessário esperar até que o carrinho entrasse em
equilíbrio e a partir disso, foi acionado a câmera certificando-se que estava na inclinação
6
correta em relação ao trilho de ar. Em seguida, um dos integrantes do grupo impulsiona o
carrinho B de forma que fosse colidir com o carrinho A. O mesmo procedimento foi feito
mas com o carrinho A sendo impulsionado para colidir com o carrinho B. Foi realizado um
segundo ensaio, que os carrinhos colidiram pelas extremidades com imã, variando apenas o
corpo que sofre o impulso, sendo assim, na segunda colisão impulsionou-se o carrinho A
mantendo B parado no centro. Foi repetido esse experimento trocando os carrinhos assim
como no ensaio 1, sendo o carrinho B impulsionado e A parado no centro.
Feito toda a parte experimental, foi passado para o computador os vídeos e assim,
processados com a ajuda dos software Tracker e em seguida passados para o Scidavis, dessa
forma foram plotados os gráficos e também obtidos valores em tabela.
3. ANÁLISE DE DADOS
Após assistir e analisar os vídeos das oscilações, através do programa tracker, foi
possível obter os dados referentes à posição e ao tempo dos carrinhos durante os quatro
ensaios, antes e depois da colisão. Com esses dados foram construídos gráficos de pontos
Posição Tempo no SciDAVis que não foram requisitados para o relatório, cuja principal×
função era auxiliar na obtenção dos valores referentes às velocidades dos carrinhos e seu
respectivo erro em cada ensaio, antes e após a colisão, que seria o coeficiente angular do
ajuste linear efetuado.
Feito isso foram obtidos os seguintes valores para as velocidades dos carrinhos antese
depois das colisões, em cada um dos ensaios realizados. É importante mencionar que o erro
nesse caso é padrão para todas as velocidades, pois através de uma análise estatística foi
revelado que o erro das velocidades vai ser , ou seja, .± 2 𝑚𝑚/𝑠 ± 0, 002 𝑚/𝑠
Tabela 1 – Dados referentes ao ensaio 1.1 pré e pós-colisão.
Dados do Ensaio 1.1 Pré-colisão Pós-colisão
Massa Carrinho B (kg) (0, 3150 ± 0, 0001) (0, 3150 ± 0, 0001)
Massa Carrinho A (kg) (0, 4175 ± 0, 0001) (0, 4175 ± 0, 0001)
Velocidade Carrinho B
(m/s)
(0,007 0,002)± (0,412 0,002)±
Velocidade Carrinho A (m/s) (0,462 0,002)± (-0,042 0,002)±
Quantidade de Movimento
Carrinho B (kg.m/s)
(2,205 0,002)± (0,129 0,002)±
7
Quantidade de Movimento
Carrinho A (kg.m/s)
(-2,174 0,002)± (0,049 0,002)±
Quantidade de Movimento
Total (kg.m/s)
(0,031 0,002)± (0,178 0,002)±
Energia Cinética Carrinho B
(J)
(0,044 0,002)± (0,368 0,002)±
Energia Cinética Carrinho A
(J)
( 0,009 0,002)± (0,026 0,002)±
Energia Cinética Total (J) (0,053 0,002)± (0,394 0,002)±
Fonte: Laboratório de Física UNIFEI – LDF5
Nos ensaios 1.1 e 1.2 os carrinhos colidiram pelas molas. Assim, no ensaio 1.1 o
carrinho B (carrinho em movimento) teve a velocidade pré-colisão de
e a velocidade pós colisão de . O carrinho A(0, 007 ± 0, 002) 𝑚/𝑠 (0, 412 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
(carrinho parado) teve a velocidade pré-colisão de e a velocidade(0, 462 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pós-colisão de .(− 0, 042 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
Tabela 2 – Dados referentes ao ensaio 1.2 pré e pós-colisão.
Dados do Ensaio 1.2 Pré-colisão Pós-colisão
Massa Carrinho B (kg) (0,3150 0,0001)± (0,3150 0,0001)±
Massa Carrinho A (kg) (0,4175 0,0001)± (0,4175 0,0001)±
Velocidade Carrinho B (m/s) (-0,013 0,002)± (0,308 0,002)±
Velocidade Carrinho A (m/s) (0,270 0,002)± (0,018 0,002)±
Quantidade de Movimento
Carrinho B (kg.m/s)
(-0,004 0,002)± (0,097 0,002)±
Quantidade de Movimento
Carrinho A (kg.m/s)
(0,112 0,002)± (0,007 0,002)±
Quantidade de Movimento
Total (kg.m/s)
(0,108 0,002)± (0,104 0,002)±
Energia Cinética Carrinho B
(J)
(0,002 0,002)± (0,014 0,002)±
Energia Cinética Carrinho A
(J)
(0,015 0,002)± (0,067 0,002)±
8
Energia Cinética Total (J) (0,017 0,002)± (0,081 0,002)±
Fonte: Laboratório de Física UNIFEI – LDF5
No ensaio 1.2, a posição dos carrinhos foi invertida. Assim, o carrinho A (carrinho em
movimento) teve a velocidade pré-colisão de e a velocidade(0, 270 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pós-colisão de . O carrinho B (carrinho parado) teve a velocidade(0, 018 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pré-colisão de e a velocidade pós-colisão de(− 0, 013 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
.(0, 308 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
Tabela 3 – Dados referentes ao ensaio 2.1 pré e pós-colisão.
Dados do Ensaio 2.1 Pré-colisão Pós-colisão
Massa Carrinho B (kg) (0,3150 0,0001)± (0,7325 0,0001)±
(soma das massas A e B)
Massa Carrinho A (kg) (0,4150 0,0001)± (0,7325 0,0001)±
(soma das massas A e B)
Velocidade Carrinho B (m/s) (0,024 0,002)± (0,124 0,002)±
Velocidade Carrinho A (m/s) (0,332 0,002)± (0,124 0,002)±
Quantidade de Movimento
Carrinho B (kg.m/s)
(7,560 0,002)± (39,060 0,002)±
Quantidade de Movimento
Carrinho A (kg.m/s)
(0,138 0,002)± (0,051 0,002)±
Quantidade de Movimento
Total (kg.m/s)
(7,698 0,002)± (39,111 0,002)±
Energia Cinética Carrinho B
(J)
(0,090 0,002)± (2,421 0,002)±
Energia Cinética Carrinho A
(J)
(0,022 0,002)± (3,209 0,002)±
Energia Cinética Total (J) (0,112 0,002)± (5,630 0,002)±
Fonte: Laboratório de Física UNIFEI – LDF5
9
Nos ensaios 2.1 e 2.2 os carrinhos colidiram pelos ímãs. Assim, no ensaio 2.1 o
carrinho B (carrinho em movimento) teve a velocidade pré-colisão de
e a velocidade pós-colisão de . O carrinho A(0, 024 ± 0, 002) 𝑚/𝑠 (0, 124 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
(carrinho parado) teve a velocidade pré-colisão de e a velocidade(0, 332 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pós-colisão de .(0, 124 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
Tabela 4 – Dados referentes ao ensaio 2.2 pré e pós-colisão.
Dados do Ensaio 2.2 Pré-colisão Pós-colisão
Massa Carrinho B (kg) (0, 3150 ± 0, 0001) (0, 7325 ± 0, 0001)
(soma das massas A e B)
Massa Carrinho A (kg) (0, 4175 ± 0, 0001) (0, 7325 ± 0, 0001)
(soma das massas A e B)
Velocidade Carrinho B (m/s) ( 0,002)− 0, 045 ± ( 0,002)0, 182 ±
Velocidade Carrinho A (m/s) ( 0,002)0, 327 ± ( 0,002)0, 179 ±
Quantidade de Movimento
Carrinho B (kg.m/s)
( 0,002)− 0, 014 ± ( 0,002)0, 133 ±
Quantidade de Movimento
Carrinho A (kg.m/s)
( 0,002)0, 136 ± ( 0,002)0, 074 ±
Quantidade de Movimento
Total (kg.m/s)
(0,122 0,002)± (0,207 0,002)±
Energia Cinética Carrinho B
(J)
( 0,002)3, 189 ± ( 0,002)12, 131±
Energia Cinética Carrinho A
(J)
(0,022 0,002)± (11,735 0,002)±
Energia Cinética Total (J) (3,211 0,002)± (23,866 0,002)±
Fonte: Laboratório de Física UNIFEI – LDF5
No ensaio 2.2, a posição dos carrinhos foi invertida. Assim, o carrinho A (carrinho
em movimento) teve a velocidade pré-colisão de e a velocidade(0, 327 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pós-colisão de . O carrinho B (carrinho parado) teve a velocidade(0, 179 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
pré-colisão de e a velocidade pós-colisão de(− 0, 045 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
.(0, 182 ± 0, 002) 𝑚/𝑠
10
4. CONCLUSÃO
Feita a criação inicial das 4 tabelas utiliza-se as seguintes fórmulas para obter as
Quantidades de Movimento totais e as Energias Cinéticas totais do sistema para cada ensaio,
que foram anexadas em cada uma das tabelas.
(Cálculo da Quantidade de movimento total inicial)𝑄
𝑇𝑖
= 𝑄
𝐴𝑖
+ 𝑄
𝐵𝑖
(Cálculo da Quantidade de movimento total final)𝑄
𝑇𝑓
= 𝑄
𝐴𝑓
+ 𝑄
𝐵𝑓
(Cálculo da energia cinética total inicial)𝐸𝑐
𝑇𝑖
= 𝐸𝑐
𝐴𝑖
+ 𝐸𝑐
𝐵𝑖
(Cálculo da energia cinética total final)𝐸𝑐
𝑇𝑓
= 𝐸𝑐
𝐴𝑓
+ 𝐸𝑐
𝐵𝑓
Após analisar os dados das tabelas e os dados obtidos pelas fórmulas anteriores,
podemos caracterizar as colisões em conservativas ou dissipativas e classificar o tipo de
colisão de cada um dos experimentos usando as seguintes equações referentes ao cálculo da
variação percentual relativa:
Após efetuar a leitura e a identificação das fórmulas juntamente com os dados a serem
colocados basta substituir os valores de cada ensaio e verificar o que se afirma acima,
seguindo o que foi apresentado.
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Tabela 5 - Caracterização das colisões a partir da variação percentual relativa da Quantidade de
Movimento.
Quantidade de Movimento
Variação percentual Tipo de colisão (conservativa oudissipativa)
Ensaio 1.1 4,74% Dissipativa
Ensaio 1.2 3% Conservativa
Ensaio 2.1 2,86% Conservativa
Ensaio 2.2 6,96% Dissipativa
Com os valores obtidos anteriormente, é possível obter conclusões quanto à
Quantidade de Movimento, revelando se todas as colisões são, de fato, conservativas ou se
existe alguma que é dissipativa. Caso exista alguma colisão dissipativa deve-se identificar a
força atuante ou o problema que pode ter causado esse tipo de colisão.
Tabela 6 - Caracterização das colisões a partir da variação percentual relativa da Energia Cinética.
Energia Cinética
Variação percentual Tipo de colisão (elástica,inelásticaou perfeitamente inelástica)
Ensaio 1.1 6,43% Inelástica
Ensaio 1.2 3,76% Elástica
Ensaio 2.1 9,79% Perfeitamente inelástica
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Ensaio 2.2 6,44% Inelástica
Com os valores obtidos acima é possível obter conclusões quanto ao tipo de colisão,
provenientes da energia cinética revelando se a colisão é elástica,inelástica ou perfeitamente
elástica nesse sistema.
Portanto, após uma análise dos dados obtidos através dos experimentos e usando os
conceitos fundamentais de física, foi possível calcular a quantidade de movimento e a energia
cinética em momentos antes e depois da colisão, tornando assim, a compreensão do
movimento realizado muito mais objetiva.
Dito isso, responde-se a seguinte pergunta: "Todas as colisões foram conservativas?”
A resposta é não, afinal nos ensaios 1.1 e 2.2 as colisões foram dissipativas e o motivo
para isso pode ser um erro experimental durante o uso dos instrumentos de análise ou durante
as filmagens. Outro problema que pode ter causado essa mudança é o alinhamento do trilho
de ar que pode não ter sido muito preciso.Esses fatores servem para mostrar que o
experimento teórico é diferente do experimento real, afinal erros experimentais e
instrumentais podem acontecer durante o experimento e a coleta de dados.
Primeiramente, analisando o experimento 1.1, nota-se que a colisão em questão é
classificada como inelástica, afinal não houve conservação de energia cinética no dado
sistema. No experimento 1.2 a colisão é classificada como elástica, pois após a colisão a
velocidade do carrinho que foi impulsionado muda de direção, enquanto o que estava parado
ganha velocidade na mesma direção inicial do primeiro carrinho.
Analisando o experimento 2.1, percebe-se que, através do que foi visto e calculado, a
colisão em questão é considerada perfeitamente inelástica, pois após a colisão os dois
carrinhos continuam grudados através dos imãs, onde pode se dizer que a massa desse
carrinho agora é calculada como sendo a soma da massa dos dois carrinhos. Além disso,
houve conservação da quantidade de movimento, ou seja,
, porém tendo uma pequena variação.𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 −> 𝑚1 𝑉𝑖 = (𝑚1 + 𝑚2)𝑉𝑓
No experimento 2.2 nota-se que a colisão também é inelástica, pois não houve
conservação de energia cinética no sistema.
Por fim, após todos os processos realizados, notou-se que apesar dos erros
experimentais e instrumentais causados pela falta de precisão dos instrumentadores, os dados
coletados estavam conforme o que previa-se na parte teórica e o experimento seguiu-se
corretamente, obtendo-se resultados relevantes e coerentes.
13
5. REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David. Fundamentos da Física: Mecânica. In: RESNICK, Robert; WALKER,
Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1, cap. 9, p.
533-544.
Roteiro do Laboratório 4 de Física Experimental I, W. S. Dias, Disponível em:
https://drive.google.com/file/d/1uYIMKs-emx5jQpwYNzNAS1H1FY1I6XFM/view?usp=sh
aring Acesso em: 30 de novembro de 2022.
Roteiro do Laboratório 5 de Física Experimental I, W. S. Dias, Disponível em:
https://drive.google.com/file/d/1q3JwH0kdg7AfxSHmkn6okKWAEu4lHnJA/view?usp=shar
e_link Acesso em: 30 de novembro de 2022.
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. FÍSICA I: Mecânica. In: FORD, A. Lewis.
FÍSICA I: Mecânica. 14. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda, 2016. v. 1, cap. 8,
p. 261-285.
https://drive.google.com/file/d/1uYIMKs-emx5jQpwYNzNAS1H1FY1I6XFM/view?usp=sharing
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