slides aula 05

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Prof. Robinson Ploszai
Hidráulica
Aula 5
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2
Conversa Inicial
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3
Generalidades
Barragens
Vertedores
Dimensionamento
Tipos de vertedores
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4
Generalidades
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5
Vazões inconstantes no ano
Reter vazões elevadas
Barragens – barramento e reservatório
Uso – estiagens
Prevenção – cheias
Vertedores – água em excesso
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6
Barragens
1 2
3 4
5 6
2
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7
Controlar inundações
Regularizar níveis para a navegação
Captação – abastecimento e/ou irrigação
Aproveitamento energético
Barragens de múltiplos usos
Engenheiros civis, eletricistas, mecânicos, 
ambientais, florestais, topógrafos, 
hidrólogos, geotécnicos etc.
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Barragem
Vertedor
Tomada de água –
captação – conduto 
forçado – turbina
Casa de força
Copel/Eletrobrás 2007
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Clima (execução e uso)
Topografia (arranjo)
Geotecnia (fundação)
Geologia (fundação)
Barragens de terra, 
concreto, enrocamento, 
alvenaria, mistas, etc.
Jose Luis Stephens/Shutterstock
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Concreto armado, compactado, simples ou 
convencional
Eixo com rocha sã
Barragens:
Gravidade
Gravidade aliviada 
Arco
Contrafortes
Barragem de concreto
AnnDcs/Shutterstock
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Barragem de gravidade – estreitos vales (BR)
Peso próprio – estabilidade estrutural
Blocos de concreto convencional, juntas de 
vedação e concretagem em camadas
Barragem de gravidade aliviada – otimização 
do concreto
Largas juntas de dilatação, fundações com 
cavidades laterais, distanciamento entre 
blocos, pilares ocos, etc.
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Barragem em arco – encostas de vales
Menor uso de concreto, foco nas fundações
Centro constante: vales U
Centro variável: vales V
Barragem de contrafortes – lâminas de 
concreto inclinadas
Menor uso de concreto, mais armaduras e 
formas (↑ $$$)
Arcos múltiplos e laje plana
7 8
9 10
11 12
3
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Matérias-primas regionais
Terra zonada
Núcleo impermeável
Terra homogênea
Lâmina concretada
Diafragma
Barragem de enrocamento e terra
Daniel Sztork/Shutterstock
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solos
Exceto solos compressíveis ou orgânicos
Impermeável?
Piping – infiltração
Linhas de fluxo:
𝑳𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 → 𝑽𝒎á𝒙
Baptista e Lara (2014), p. 382
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Aterros hidráulicos (tubos)
Aterros semi-hidráulicos (tubos e 
terraplanagem)
Aterros compactados (terraplanagem): + 
aplicados
Baptista e Lara, 2014, p. 382.
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+ executada (BR)
Concreto – tomada de água e vertedor
Restante – enrocamento ou terra
Atenção: 
Contato entre concreto e terra – evitar a 
infiltração
Barragem mista
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Desviam rios – construção das barragens
Galerias, túneis, canais, etc.
Variam conforme topografia, hidrologia e 
geologia
Ensecadeiras
B
ap
ti
st
a 
e 
La
ra
 (
2
0
1
4
),
 p
. 
3
8
5
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18
Vertedores
13 14
15 16
17 18
4
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Nível de água, 
obstáculos e vazões 
excessivas
Topografia e geotecnia
Tomada de água
Soleira e dissipador de 
energia 
Concreto armado
Obolenskaya/Shutterstock
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20
Soleira ou crista, face, paramento
Altura de carga [𝐻], distância [𝑆]
𝑆 5 𝐻
Netto et al. (2000), p. 88
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Seções simples e compostas
H da soleira – afogados e livres
Parede espessa e delgada
Contrações laterais – com e sem
N
et
to
 e
t 
al
.,
 2
0
0
0
, 
p
. 
8
9
.
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22
Lâmina – alternados e livres
Soleira – crista viva e arredondada
Paredes – inclinadas e verticais
Posição – laterais e no corpo
Concreto – corpo da barragem
Uso – emergência e serviço
Comportas – com e sem
Barragens de enrocamento ou terra – laterais 
– canais, túneis ou tubos
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Tubular
Barragem de 
enrocamento
Tubos H e V
Vertedor tulipa
Ilustrado por, Jackeline Souza com base em Chadwick 
e Morfett (1991) apud Baptista e Lara (2014), p. 389
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Cuidado:
Desníveis e 
limites de Q
Evitar cavitação!
Vertedor sifão
Ilustrado por, Jackeline Souza com base em Chadwick 
e Morfett (1991) apud Baptista e Lara (2014), p. 389
19 20
21 22
23 24
5
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Comportas
Diversos arranjos
Liberdade de 
projeto
H e 𝑵𝑨𝒎á𝒙
Controle – Q
Borshch Filipp/Shutterstock
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Dimensionamento
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Hidrogramas – hidrologia local
Propagação: 𝑸𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕𝒐, 𝑵𝑨𝒎í𝒏 e 𝑽𝒂𝒄𝒖𝒎
Condições de segurança
Fluxos bruscamente variados
𝑄 𝐶 𝐿 𝐻 /
𝐿 : largura efetiva (m)
𝐻: altura de carga (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐶 : coeficiente de descarga (adim.)
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28
𝐿 Lú 2 𝑛 𝐻 𝐾
Lú : largura útil (m)
𝐾: coeficiente de contração (adim.)
𝑛: # de pilares (adim.)
S
in
n
ig
er
 e
 H
ag
er
 (
1
9
8
9
) 
ap
u
d
 B
ap
ti
st
a 
e 
La
ra
 (
2
0
1
4
),
 p
. 
3
9
2
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29
Schreiber (1978) apud Baptista e Lara (2014), p. 392
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30
Schreiber (1978) apud Baptista e Lara (2014), p. 392
Schreiber (1978) apud Baptista e Lara (2014), p. 392
25 26
27 28
29 30
6
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31
↑ V: dissipadores de 
energia
𝑉 2 𝑔 𝑃
𝐻: altura de carga (m)
𝑔: aceleração da 
gravidade (m/s²)
𝑃 : paramento (m)
MMXeon/Shutterstock
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Adaptado de Baptista e Lara (2014), p. 393
Vertedor retangular sem comportas
Inclinação da face [1:1]
𝑸 𝟖𝟎 𝒎 /𝒔
𝑃 1.000 𝑐𝑚 10 𝑚
𝐿 30 𝑐𝑚 0,3 𝑚 e 𝐿 ã _ á 𝟔 𝒎
𝑯𝒎𝒂𝒙 𝟏,𝟓 𝒎
Exemplo 1
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33
Diagrama 1:
,
6,67 𝑚 ⇒ 𝐶 _ 2,19
Assumido: condições de projeto e operação 
correspondentes
Diagrama 2:
1 ⇒ 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 1
Proporção [1:1], portanto [𝑧 1] e [𝐶 𝐶⁄
0,99] (Diagrama 3)
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𝐶 𝐶 _ 𝐶 𝐶⁄ 2,19 0,99 ⇒ 𝐶 2,17
𝑄 𝐶 𝐿 𝐻 / ⇒ 80 2,17 𝐿 1,5 / ⇒ 𝐿
20,07 𝑚
𝑞𝑡𝑑𝑒
ã _ á
,
3,345 𝑎𝑟𝑟𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜
𝑞𝑡𝑑𝑒 3 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝐿 ã _ á 𝟔 𝒎: 3 pilares em 20,07 m
Adotado [𝐾 0,015]:
Pilares hidrodinâmicos e arredondados
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𝐿 Lú 2 𝑛 𝐻 𝐾 ⇒ 20,07 Lú 2 3 1,5
0,015
Lú 20,2 𝑚
𝐿 ã
ú
ã
,
 
𝐿 ã 5,05 m 3 pilares 𝐞 4 vãos
𝐿 _ Lú 𝑞𝑡𝑑𝑒 𝐿 20,2 m 3
0,3 ⇒ 𝐿 _ 21,1 m
3 pilares de 0,30 m em 4 vãos a cada 5,05 m
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𝑉 2 𝑔 𝑃 ⇒ 𝑉 2 9,81 10
,
⇒
𝑉 14,52 𝑚/𝑠
𝑄 𝐴 𝑉 ⇒ 𝑄 𝐿 _ 𝑦 𝑉 ⇒ 80 21,1 𝑦
14,52 ⇒ 𝑦 0,26 𝑚
NA do vertedor é 0,26 m acima da crista
31 32
33 34
35 36
7
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37 M
in
ik
h
an
/S
h
u
tt
er
st
o
ck
61
38
Tipos de vertedores
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39
Amplamente utilizado: Francis e Bazin (BR)
𝑄 1,838 𝐿 𝐻 /
𝑄
, , ,
𝐿 𝐻 2𝑔 𝐻
𝐻: altura de carga (m)
𝑝: altura do paramento (m)
𝑚: cte. de Bazin (adim.)
Vertedor retangular
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40
Comportamento:
Com contrações sem contrações
𝐿 𝐿 0,1 𝐻
𝑄 1,838 𝐿 0,2 𝐻 𝐻 /
𝐻: altura de carga (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐿: comprimento (m)
𝐿′: comprimento com a contração (m)
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41
Du Baut:
𝑄 𝐶 𝐿 𝐻 / 2 𝑔
𝐿: comprimento (m)
𝐻: altura de carga (m)
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐶 : coeficiente de descarga (adim.)
H2O = 0,62
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42
Lo
st
R
iv
er
 P
h
o
to
/
S
h
u
tt
er
st
o
ck
37 38
39 40
41 42
8
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43
Adaptado de Netto et al. (2000), p. 103
Vertedor retangular de contração dupla
5.600 habitantes. Segurança: 3x
𝑸 𝟐𝟎𝟎 𝒍/𝒅𝒊𝒂 + 25%
𝐿 𝟖0 𝑐𝑚 0,𝟖 𝑚
𝑯𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟐 𝒄𝒎 𝟎,𝟏𝟐 𝒎
Exemplo 2
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𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 200 1,25 250
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 250 5.600 1.400.000 𝑙/𝑑𝑖𝑎
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 . .
.
16 𝑙/𝑠
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ç 16 3 48 𝑙/𝑠
𝑄 1,838 𝐿 0,2 𝐻 𝐻 /
𝑄 1,838 0,8 0,2 0,12 0,12 /
𝑄 0,059 𝑚 /𝑠 ⇒ 𝑄 59 𝑙/𝑠
𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐𝒔𝒆𝒈𝒖𝒓𝒂𝒏ç𝒂 𝑸 ⇒ 𝟒𝟖
𝒍
𝒔
𝟓𝟗 𝒍
𝒔
 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂
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45
Q < 0,03 m³/s
Medição – precisão
Equação de Thompson:
𝑄 1,4 𝐻 / (varia até 
1,46)
Ângulos retos ou 
triângulos isósceles
Vertedor triangular
Netto et al., 2000, p. 95.
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Adaptado de Netto et al. (2000), p. 100
Vertedor triangular
𝑯𝒎𝒂𝒙 𝟎,𝟎𝟓𝟓 𝒎
5 cavalos: 40 litros
200 galinhas: 0,1 litro
15 vacas: 40 litros
10 pessoas: 100 litros
Exemplo 3
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200 𝑔𝑎𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠 0,1 20
10 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠 100 1.000
15 𝑣𝑎𝑐𝑎𝑠 40 600
5 𝑐𝑎𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 40 200
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑜 𝑔𝑎𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑜 20 1.000 600 200 ⇒
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑜 1.820 𝑙/𝑑𝑖𝑎
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𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜
.
75,9 𝑙/ℎ
𝑄 1,4 𝐻 ⇒ 𝑄 1,4 0,055 ⇒ 𝑄 1
𝑄 1 𝑙/𝑠3.600 ⇒ 𝑄 3.600 𝑙/ℎ
𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐 𝒉𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐 𝑸 ⇒ 𝟕𝟓,𝟗
𝒍
𝒉
𝟑.𝟔𝟎𝟎
𝒍
𝒉
𝒄𝒐𝒎𝒑𝒂𝒕í𝒗𝒆𝒍
43 44
45 46
47 48
9
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Seção trapezoidal [1H:4V]
Compensa vazões:
Contrações laterais
𝑄 𝑄 2 𝑄
Vertedor de Cipolletti
Netto et al., 2000, p. 93.
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𝑄 2 𝑔 𝐶
/
𝐿 𝐻 /
𝐻: altura de carga (m)
𝐿: comprimento (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
𝐶 : coeficiente de descarga (adim.)
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Fácil execução
Sem soleira nivelada
Pouco utilizado
𝑄 1,518 𝐻 , 𝐷 ,
𝐻: altura de carga (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐷: diâmetro (m)
Vertedor circular
Ilustrado por, Wasteresley Lima com 
base em Netto et al. (2000), p. 96
61
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Reservatórios, tanques, caixas de água, etc.
Vertedor tubular
Sudha G/Shutterstock
Netto et al. (2000), p. 97
61
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𝑄 𝐾 𝜋 𝐷 𝐻 ,
𝐻: altura de carga (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐷: diâmetro (m)
𝐾: coeficiente função do D (adim.)
𝐻 𝐷 5⁄ : soleira curva
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Muito aplicado
LC //
𝑄 1,71 𝐿 𝐻 /
𝐻: altura de 
carga (m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐿: comprimento 
(m)
Vertedor espesso
N
et
to
 e
t 
al
.,
 2
0
0
0
, 
p
. 
9
8
.
49 50
51 52
53 54
10
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55
Função exponencial
Liberdade no dimensionamento
𝑦 𝐶 𝑥
𝑝: expoente da equação (adim.)
𝑥: abscissa (m)
𝑦: ordenada (m)
𝐶: coeficiente da equação (adim.)
Vertedor exponencial
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𝑄 𝑘 𝐻 & 𝑛 [𝑛 0]
𝑘
/
𝐻: altura de carga (m)
𝐶 : coeficiente de descarga (adim.)
𝑄: vazão (m³/s)
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²)
Γ: função gama
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Adaptado de Netto et al. (2000), p. 108
Vertedor exponencial circular
𝐷 457 𝑚𝑚 0,457 𝑚 & 𝐶 𝟎,𝟔
Equação do vertedor circular:
Exemplo 5
𝑄 1,518 𝐻 , 𝐷 ,
Então, [𝑛 1,807]:
𝑛 ⇒ 1,807 ⇒ 𝑝 3,26
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𝑄 𝑘 𝐻
𝑘
/
Substituindo [𝑘 ] em [𝑄 ]:
𝑄
/
𝐻
Segundo o enunciado, [𝑄 𝑄 ]:
1,518 𝐻 , 𝐷 ,
/
𝐻
61
59
1,518 𝐻 , 0,457 ,
, ,
,
/ ,
,
𝐻 ,
1,518 0,457 ,
, ,
,
/ ,
,
𝐶 , 2,841 ⇒ 𝐶 30
Então:
𝑦 𝐶 𝑥
𝒚 𝟑𝟎 𝒙𝟑,𝟐𝟔
61
60
𝑄𝒎á𝒙: projeto
Evitar: vácuos, 
vibrações, 
pulsações na veia 
e danos na 
estrutura
Perfil Creager
Extravasores
ArchonCodex/Shutterstock
55 56
57 58
59 60
11
61
61
𝑄 2,2 𝐿 𝐻 /
𝐻: altura de carga 
(m)
𝑄: vazão (m³/s)
𝐿: comprimento 
(m)
Fator de escala:
N
et
to
 e
t 
al
.,
 2
0
0
0
, 
p
. 
9
9
.
61
62
61 62