ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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Felipe Almeida Araújo
202004010301
 
Disciplina: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II AV
Aluno: FELIPE ALMEIDA ARAÚJO 202004010301
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 Turma: 9001
CCE2031_AV_202004010301 (AG) 10/06/2021 15:39:23 (F) 
 
Avaliação:
10,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
10,0 pts
 
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
 
 1. Ref.: 3552222 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja o segmento de reta que liga os pontos A(1,1) e B(3,3). Determine a parametrização desse segmento em t.
x = 1 - 3t e y = 1 + 3t, 0 ≤ t ≤ 1
 x = 1 + 2t e y = 1 + 2t, 0 ≤ t ≤ 1
x = 1 + 3t e y = 1 - 3t, 0 ≤ t ≤ 1
 x = 2t e y = 2t+1, 0 ≤ t ≤ 1
x = 3 + t e y = 3 - t, 0 ≤ t ≤ 1
 
 2. Ref.: 3100465 Pontos: 1,00 / 1,00
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t) =
2t4i+2t3j.Determine a sua aceleração num instante t = 1
 24i + 2j 
24-i + 12j 
240i + 12j 
4i + 12j 
24i + 12j 
 
 3. Ref.: 3100494 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a derivada fx da função 
 
f(x, y) = exln(xy)
fx = 1/xy + e
x. ln(xy)
fx = 1/xy + ln(xy)
fx = e
x.1/xy + ex. ln(xy)
fx = e
x. ln(xy)
fx = e
x.1/xy
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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 4. Ref.: 3100515 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a área limitada pelas funções y = x e y = x2 contidas no paraboloide x2+y2no
plano xy
23/142
35/140
32/140
23/120
 23/140
 
 5. Ref.: 3100531 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule onde a sua área e a região limitada pelos dois círculos e 
 14/3
12/3
13/3
15/3
11/3
 
 6. Ref.: 3100606 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule onde T é o sólido delimitado pelos planos y + z = 8 , y + z = 8 e x = 0 , x = 4 y = -1 e y = 2 
14
11
13
10
 12
 
 7. Ref.: 3100610 Pontos: 1,00 / 1,00
Um sólido E está contido no cilindro x2+y2= 1 abaixo do plano z= 4 e acima do
paraboloide z = 1 - x2- y2. Calcule o volume desse cilindro.
 
 
 8. Ref.: 3100624 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcular a integral onde C é uma semi circunferência definida pela função 
 
∫ ∫ ydA x2 + y2 = 4 x2 + y2 = 1
∭
T
dV =
50π
60π
20π
40π
30π
∫
C
3 + xy2ds x2 + y2 = 1
5π
4π
7π
3π
π Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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 9. Ref.: 3100646 Pontos: 1,00 / 1,00
Se rot F:
 
 
 10. Ref.: 3100653 Pontos: 1,00 / 1,00
Resolva a integral de linha em que C é a fronteira da região entre y = x e y =
x2 percorrido no sentido anti-horário.
 2/15
6/15
4/15
5/15
3/15
 
 
 
F(x, y, z) = xyi + xyzj + y2k
∇xF = (−2y − xy)i + j + yzk
∇xF = (−2y − xy)i + xj + yzk
∇xF = (−2y + xy)i + xj + yzk
∇xF = (−2y − xy)i
∇xF = (2y − xy)i + xj + yzk
∮
c
(ex + y2)dx + (ey + x2)dy
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